小学一年级数学下册《图书馆：两位数加一位数进位加法》教学设计

小学一年级数学下册《图书馆：两位数加一位数进位加法》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析：承上启下的核心课本课《图书馆》是北师大版小学数学一年级下册第六单元“加与减（三）”的起始课，属于“数与代数”领域“数的运算”的核心内容。其核心知识载体是两位数加一位数的进位加法。这部分内容在教材体系中具有承上启下的关键作用：【重要】它建立在学生已经熟练掌握“20以内的进位加法”以及“100以内不进位加法（含两位数加一位数、整十数）”的基础上，是对加法运算的深化与拓展。同时，它也是后续学习两位数加两位数进位加法、多位数加减法以及乘法计算中“满十进一”规则的基石。本课不仅承载着知识传授的任务，更承担着发展学生运算能力、推理意识与应用意识的核心素养培养功能。（二）学情分析：在最近发展区内搭建脚手架一年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段。他们已经具备了基本的数感，能够进行简单的口算，并对“加法”有了初步的意义理解。然而，【难点】对于“进位”这一核心概念，即“个位上的数相加满十后，如何转化为一个十并合并到十位上去”，学生在本课之前尚未有系统的认知。这既是本课的教学难点，也是学生认知冲突的触发点。学生在探索28+4的计算方法时，可能会自然地利用“接着数”或“拆分”的方法，但很难自发地、抽象地理解“进位”的数学本质。因此，教学设计必须充分借助直观学具（小棒、计数器），让学生在“摆一摆、拨一拨、说一说”的动手操作和合作交流中，经历知识形成的过程，将“动手操作”内化为“心智运算”，从而突破难点，实现算理与算法的有机融合。二、教学目标基于对教材和学情的精准把握，结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，制定本课教学目标如下：（一）【基础】知识与技能：在具体的情境中，经历探索两位数加一位数进位加法计算方法的过程，能正确口算和列竖式计算两位数加一位数的进位加法，理解“满十进一”的算理。（二）【核心】过程与方法：通过动手操作、小组合作、观察比较等活动，体会算法多样化，并在交流中优化算法，初步培养抽象、概括和迁移类推的能力。（三）【重要】情感态度与价值观：感受数学与日常生活的紧密联系，增强数学应用意识；在探究活动中获得成功的体验，树立学习数学的自信心，养成认真计算、仔细检查的良好学习习惯。三、教学重难点（一）教学重点：掌握两位数加一位数进位加法的计算方法（尤其是竖式计算），并能正确熟练地计算。（二）【非常重要】教学难点：理解“个位相加满十，向十位进一”的算理，并能清晰表达计算过程。四、教学准备（一）教具：多媒体课件（包含图书馆情境图、动态演示小棒和计数器的操作过程）、实物小棒、计数器、磁性教具（小棒和数字卡片）。（二）学具：每人准备小棒（2捆各10根，加20根散装小棒）、每人一个计数器。五、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，以“问”启思——发现问题1.情境引入：课件播放一段学校图书馆的短视频，最后定格在教材中的主题情境图。教师用亲切的语言引导：“同学们，看！这是我们学校的图书馆。在这里，我们可以遨游知识的海洋。今天，图书馆管理员老师想请我们帮忙解决一些数学问题，你们愿意吗？”（板书课题：图书馆）2.观察信息：引导学生仔细观察主题图，用完整的数学语言描述图中的信息。“从图中，你发现了哪些数学信息？”（预设：《汪汪乐园》有28本，《海底世界》有4本，《童话世界》有9本……）【重要】在此过程中，培养学生的观察能力和信息提取能力。3.提出问题：教师进一步启发：“根据这些信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？”鼓励学生大胆提问。预设学生会提出：（1）《汪汪乐园》和《海底世界》一共有多少本？（2）《汪汪乐园》和《童话世界》一共有多少本？（3）《海底世界》和《童话世界》一共有多少本？（4）三种书一共有多少本？……教师根据学生的回答，选择性地将问题板书在黑板上，并顺势聚焦本课要重点研究的问题：“《汪汪乐园》和《海底世界》一共有多少本？”（二）自主探索，以“做”促思——解决问题1.列出算式，尝试解决（1）引导学生根据问题列出算式：28+4=（板书算式）（2）教师设疑：“28+4等于多少呢？请同学们先独立思考，然后利用你手中的学具（小棒或计数器）来验证一下你的想法。也可以直接在练习本上算一算。”【重要】给予学生充分的独立思考和时间，鼓励他们用自己喜欢的方式尝试计算。2.小组合作，交流算法学生尝试后，在小组内交流自己的计算方法。教师巡视指导，关注学生操作过程中的典型方法，并鼓励组内同学互相学习、互相补充。3.【核心环节】全班汇报，碰撞思维教师组织全班汇报交流，有意识地按照思维层次呈现不同的算法，并借助板书和多媒体进行动态演示。（1）方法一：摆小棒（直观操作法）请一名用小棒计算的学生上台展示。学生可能有两种摆法：摆法A：先摆2捆和8根小棒（28），再摆4根小棒。把8根和4根合起来是12根，把其中的10根捆成1捆，与原来的2捆合起来是3捆，再加上剩下的2根，一共是32根。摆法B：先从4根里拿出2根，和8根凑成10根，捆成1捆，这样就有2+1=3捆，再加上剩下的2根，也是32根。【结合学生演示，教师用课件动态演示“凑十”和“捆小棒”的过程，帮助学生直观感知“10个一是1个十”的转化过程。】2（2）方法二：拨计数器（半抽象建模法）请一名用计数器计算的学生上台演示。学生边拨边说：在十位上拨2个珠子，个位上拨8个珠子，表示28。加4，就在个位上再拨4个珠子。这时个位上变成了12个珠子。教师追问：“个位上12个珠子，该怎么表示呢？”引导学生发现：个位上满10个珠子，就要“满十进一”——把个位上的10个珠子退回去，同时在十位上拨上1个珠子。此时十位上有3个珠子，个位上有2个珠子，表示32。9【教师用课件动画演示计数器“满十进一”的过程，将“10个一”换成“1个十”的抽象规则具象化，这是突破难点的关键一步。】（3）方法三：口算法（抽象计算法）预设学生汇报：先算8+4=12，再算20+12=32。教师板书这种思路，并追问：“这里的20是怎么来的？12又是怎么来的？”引导学生明确将28拆成20和8，先算个位，再合并整十数。（4）方法四：数线法（直观模型法）如果有学生提到，可以在黑板上画一条简单的数线，从28开始，先向右跳2格到30，再向右跳2格到32。强调“凑整十数”的简便性。5（5）【非常重要】方法五：竖式计算（规范算法）当有学生提到竖式时，教师抓住契机，系统讲授竖式的写法。教师板书竖式：281.4———32教师边写边强调规则：【基础】“相同数位要对齐，个位和个位对齐。”计算时，我们从个位加起。8+4=12，个位上满了十，我们就在个位写2，同时向十位进1。这个“1”代表1个十，要写在十位的右下角，写得小小的，以示区分。十位上的2加上进上来的1，等于3，写在十位上。91.优化算法，理解算理（1）教师引导学生回顾刚才的几种算法：“同学们真了不起，想出了这么多方法！这些方法虽然不同，但它们之间有没有相同的地方呢？”引导学生发现：无论是摆小棒、拨计数器，还是口算、竖式，本质上都是把个位上的数先相加，当个位满十后，就要“满十进一”，把10个一转化成1个十。（2）教师总结：【高频考点】“满十进一”是我们今天学习的进位加法的核心规则。在这么多方法中，你觉得哪种方法最清晰、最通用？引导学生初步体会竖式计算格式规范、便于记录的优势。2.即时练习，巩固新知解决第二个问题：“《汪汪乐园》和《童话世界》一共有多少本？”（28+9）【基础】学生独立用竖式计算，指名板演，集体订正。重点检查：个位8+9=17，满十了吗？向十位进几？十位怎么算？强化“满十进一”的规则应用。5（三）分层练习，以“用”强思——深化理解为了满足不同层次学生的学习需求，设计以下三个层次的练习：1.【基础】“我会圈，我会算”（教材练一练第1题）出示题目中的小棒图，让学生先圈一圈（凑十），再计算。如37+6=，通过圈小棒，直观感受“凑十”的过程，巩固算理。52.【重要】“竖式小医生”（辨析练习）出示几个典型的错误竖式：（1）28（2）351.3.4+8————————2243（3）462.4.7————53让学生先独立判断对错，找出错因，并改正。第一题错在忘记进位，第二题错在数位没对齐，第三题是正确的。通过辨析，加深学生对竖式计算规则的理解，培养认真细致的学习习惯。55.【热点/拓展】“小小采购员”（应用练习）课件出示物品及价格：笔记本9元，故事书28元，文具盒7元，钢笔6元。问题：如果你有30元钱，想买两样物品，可以买哪两样？一共需要多少钱？【设计意图】此题具有开放性，学生可以选择不同的组合。在计算过程中，既巩固了进位加法，又培养了学生根据实际情况选择信息、解决问题的能力，同时渗透了数感和估算意识。（四）回顾整理，以“忆”理思——建构网络1.课堂小结：教师引导学生回顾：“今天我们去了图书馆，解决了什么数学问题？你学到了什么新本领？计算两位数加一位数时，你觉得最关键的是什么？”2.学生畅谈收获，教师适时板书核心词：“相同数位对齐”、“从个位加起”、“个位满十，向十位进一”。3.【情感升华】教师总结：数学知识就在我们身边，只要我们善于观察、勤于思考，就能用学到的数学知识解决生活中的许多问题。希望同学们也能经常去图书馆，在书海里探索更多的奥秘。六、板书设计图书馆——两位数加一位数进位加法问题：《汪汪乐园》和《海底世界》一共有多少本？算式：28+4=32（本）计算方法：1.摆小棒：8+4=12→20+12=322.计数器：个位满十→十位进一3.【重要】竖式：281.4————32【核心法则】：①相同数位对齐②从个位加起③个位满十，向十位进一七、教学反思（预设）本课教学设计遵循了“问题情境—动手操作—算法多样—优化比较—巩固应用”的认知规律，将抽象的算理寓于直观的操作和生动的情境之中，较好地达成了教学目标。（一）亮点预设：通过“摆小棒”和“拨计数器”的双重直观支撑，学生能够深刻理解“个位满十”与“十位进一”之间的内在联系，为后续学习多位数的进位加法奠定了坚实的基础。开放性的练习设计激发了学生的思维活力。（二）潜在问题与对策：在小组合作交流算法时，可能会出现部分学困生“只动手不动脑”或“只听不说”的情况。对此，教师在巡视时要加强个别指导，鼓励他们大胆表达，并安排小组内的“小老师”进行帮扶。在竖式计算中，个别学生可能会忘记在十位上加“进位1”，这是初学者的常见错误。需要在后续练习中，通过反复强调和针对性的纠错训练，帮助学生形成良好的计算习惯。同时，要持续关注算法多样化和优化的平衡，引导学生在掌握多种方法的基础上，逐步形成适合自己的、高效的运算策略。八、教学评价设计（一）过程性评价：关注学生在课堂活动中的参与度，是否能积极动手操作、大胆表达、认真倾听。通过课堂观察和即时反馈，对学生的表现给予肯定和引导。（二）结果性评价：通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生对本课知识的掌握程度。重点关注学生对“满十进