【空间谱估计的基础理论综述4300字】

空间谱估计的基础理论综述目录TOC\o"1-3"\h\u4941空间谱估计的基础理论综述 [11]： Wopt=阵列输出功率可以简化为： Pθ=W1.1.3MUSIC算法理论MUSIC算法是空间谱估计的标志性算法，之前介绍的那两种算法是用协方差矩阵进行估算，而此算法是直接对携带信息和噪声的协方差矩阵分解成两个正交的信号子空间和噪声子空间。空间阵列输出数据的协方差矩阵可以表示为： R=EyRx，R R=AR特征值分解为： R=U∑U为特征向量构成的矩阵，∑为协方差矩阵特征值构成的对角阵。在一个M×M维的矩阵中，若有K个信源，则信号对应的特征值组成的对角阵∑x ∑x=λ同理，噪声对应∑n ∑n=根据化解则有： R=Ux由于导向矢量与噪声子空间正交，则： aHθU因此，下式就是信源的入射角度： θ=argmin由此得出： P=1a下图为MUSIC算法估计信号的主要步骤：图1.3MUSIC算法步骤示意图1.3传统空间谱估计算法的仿真上文已对三种经典的传统空间谱估计算法原理进行了介绍，现对其进行仿真实验并根据结果对各算法的性能进行分析。以下所有对传统空间谱估计算法的仿真都是远场窄带信号，信噪比为15dB，采样200个快拍。1.3.1常规波束形成算法仿真及分析通过改变信源数进行对比分析，即采取单信源数和多信源数的方式，以及通过增加接收基站的阵元数再次进行仿真对比常规波束形成算法的性能。此仿真实验中选取的阵元间距皆为波长的一半，以避免阵元间距过大或过小对估计效果的影响，保证不会出现因为阵元间距过大造成的无法分辨出相位延迟而导致的相位模糊，同时也不会因为阵元间距过小而导致低频信号在不同阵元之间的互耦现象。（1）当入射信号为0度，单信源入射，阵元数为8时的仿真结果如下：图1.4单信源入射8阵元仿真图（2）入射信号为0度，单信源入射，32阵元，仿真如下：图1.5单信源入射32阵元仿真图（3）8阵元，入射角度为20度、30度和40度。结果如下：图1.6多信源入射8阵元仿真图（4）阵元数为32，入射角度不变。仿真结果如下：图1.7多信源入射32阵元仿真图由图1.4和图1.5可知，增加阵元数可以提高常规波束形成算法的分辨力，图1.4和图1.6可知，此算法在单个信源入射时估计效果较好，当入射信源数增加其分辨力大大减弱，无法实现对信源入射角的估计，而图1.6和图1.7分析可以看出，当阵元数变为32时，虽然其分辨力有所提高，但还是不能准确的分辨出信号的入射角度，由此可知，常规波束形成算法的分辨力受阵列孔径的影响较大。1.3.2Capon波束形成算法仿真及分析以下仿真中信源入射角度为20度，30度和40度。（1）非相干信号，阵元数为8。图1.8非相干信号8阵元仿真图（2）非相干信号，阵元数为20，结果如下图1.9非相干信号20阵元仿真图由上述两个仿真结果可知，Capon波束形成算法在阵元数较小时估计效果虽然不是特别好，但相对常规波束形成算法其估计效果已有所提高，当阵元数增加时可以实现较好的估计效果，此算法的精度仍受阵列孔径的限制。（3）相干信号，阵元数为20图1.10相干信号20阵元的仿真图由上述仿真结果可知，在信号为非相干的情况下Capon波束形成算法的分辨力明显优于CBF算法，是因为其选的权值优于CBF，但在入射信号相干的情况下其算法失效。1.3.3MUSIC算法仿真及分析此算法仿真中，阵元数为16，信源数2，信号入射方向为20度和27度。（1）信号为非相干，16阵元。图1.11非相干信号的仿真结果（2）相干信号时的仿真结果图1.12相干信号的仿真结果由上述仿真结果可知，MUSIC算法在阵元数较小时还是能够实现对入射方向的估计，明显