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汽车轮胎有限元模型建立与模态分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u26998汽车轮胎有限元模型建立与模态分析案例 [20]：（4-1）式中，ω为径向振动固有频率；Ω为轮胎的转动角速度；s为轮胎振动阶数；EI为抗弯刚度；p为轮胎气压；r为轮胎有效半径；s0为轮胎胎面张力；ρ为胎面材料线质量；b为轮胎接地宽度的一半；kw为轮胎线径向刚度；kv为轮胎线纵向刚度。而由式（4-1）可知，轮胎径向频率与其径向刚度成正比，继而轮胎在受到充气压力时，相应的径向固有频率会随之增大。以子午线轮胎受到0.22MPa的充气压力为例，表2.5给出了子午线轮胎收到充气压力时，其固有频率相对于装配轮辋时固有频率的增长率。表2.5充气压力为0.22MPa时轮胎固有频率增长率径向一阶径向二阶径向三阶径向四阶径向五阶径向六阶449.76%221.70%132.54%141.16%162.24%158.42%从表中可以看出，由于充气压力使得轮胎固有频率大幅度增加，特别是一阶模态和二阶模态，其相对于装配轮辋时的固有频率分别增长了449.76%和221.70%；随着模态阶次的升高，其增长率相对降低也趋于平缓，但相对于只装配轮辋时的径向振动固有频率依然增长了许多。以充气压力为0.22MPa时的得到的子午线轮胎径向模态振型为例，如图2.4。（a）径向一阶阵型（b）径向二阶阵型（c）径向三阶阵型（d）径向四阶阵型（e）径向五阶阵型（f）径向六阶阵型图2.4充气压力0.22MPa时1-6阶阵型图 从图2.4中可以看到，子午线轮胎在充气状态下的径向振动的阵型依然呈现花瓣状，并且模态阶次与花瓣的数量依然具有着强烈的相关性，即径向一阶模态时，花瓣瓣形数量为二；径向二阶模态时，花瓣瓣形数量为三，径向三阶模态时，花瓣瓣形数量为四。与自由模态下和装配轮辋时的子午线轮胎径向模态振型相似。对于不同充气压力下子午线轮胎的径向模态阵型来说，虽然处在充气压力不同的工况下，由于轮胎本身的对称性，轮胎的模态振型变化并不明显，即在充气状态并不会使得轮胎径向振动阵型发生较大变化。轮胎充气压力的增加有利于减小轮胎的滚动摩擦力，并且会降低汽车在行驶过程中对轮胎的消耗，但是充气压力一旦高于某一阈值，会使因行驶道路不平整等外在因素产生的激励更容易传递给则会正在行驶的汽车，这会影响汽车的N

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