数据分析基础-基于Excel和SPSS（上篇共上下2篇）-2

111010101110

10101010项目五XIANGMU

WU

统计指数分析统计指数是统计分析中广为采用的一种重要方法。它用来表明度量单位不同的多种事物综合变动情况的相对数，是动态分析的进

一步深入和发展。167知识目标了解统计指数的涵义和种类。掌握总指数的编制方法及平均指数的计算方法。

了解几种常用的典型指数，并理解它们的经济

意义。能力目标能够利用总指数编制指数体系并能进行因素分析。能够通过指数分析理解统计分析中度量单位不同

的多种事物的综合变动情况，以加深对社会经济

现象的理解。》学习目标111010101110

10101010168111010101110

10101010模块5.1统计指数概述2

模块5.2综合指数3模块5.3平均指数4

模块5.4指数体系与因素分析模块5.5集中典型的指数1目

录Contents5169什么是幸福感指数幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状

态的一种事实判断，又是对生活的主观意义和满足程度的一

种价值判断。它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极

心理体验。而幸福感指数(以下称“幸福指数”),就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。“幸福指数”起源于20世纪80年代后期，最早是由不丹国王提出并付诸实践的。

20多年来，在人均GDP仅为700多美元的不丹，国民总体生

活较幸福。“不丹模式”引起了世界的关注。导入案例1110101011101010101017

0近年来，美国、英国、荷兰、日本等发达国家都开始了对幸福指数的研究，并创设了不同模式的

幸福指数。如果说GDP、GNP是衡量国富、民富

的标准，那么,百姓幸福指数就可以成为一个衡量百姓幸福感的标准。导入案例11101010111010101010171百姓幸福指数与GDP一样很重要，一方面，它可以监控经济社会运行态势；另一方面，它可以了解民众的生活满意

度。可以说，作为最重要的非经济因素，它是社会运行状

况和民众生活状态的“晴雨表”,也是社会发展和民心向背的“风向标”。人们也普遍认为：幸福指数是体现老百

姓幸福感的“无须调查统计的”反应，是挂在人民群众脸

上的“指数”。导入案例11101010111010101010172导入案例

111010101110

10101010幸福指数可通过A、B、C三类指标来反映。A类指标：涉及认知范畴的生活满意程度，包括生存状况满意度(如就业、收入、社会保障等),生活质量满意度(如

居住状况、医疗状况、教育状

况等)。C类指标：指人际以及个体与社会的和谐程度，包括对

人际交往的满意度、身份认

同、个人幸福与社会和城市

发展的关系。B类指标：涉及情感范畴的心态和情绪愉悦程度，包括精神紧张程度、心态等。173美国的经济学家保罗·萨缪尔森提出了一个幸福方程式：效用/欲望=幸福指数。判断一个人幸福与否，可以从答

案中得出，以得数1为分界岭，小于1就证明不幸福，等

于1或者大于1就证明是幸福的。如果我们的欲望指数高，

而在目前生活方式中得到的效用低，那得出来的幸福指数

就小于1,说明我们的生活状态不好，让我们感觉不幸福。导入案例111010101110

10101010174而不幸福的严重程度是根据数字来衡量的，数字越小就代表越不幸福，如果效用比欲望高，得出的比值就比1大，那就证明是个幸福的人。同理，幸福指数也是根据比值来判断的，数字越大就证明越幸福。(资料来源：/item/

幸福感指

数/82589?fr=aladdin)导入案例111010101110

10101010175模块一统计指数概述模块一统计指数概述111010101110

101010101765.1.1统计指数的概念统计指数统计指数(或称指数)的概念产生于18世纪后半期，两百多年来，统计指数的运用在发展，统计指数的理论在发展，关于统计指数的概念

也在发展。同时，由于对事物观察的角度不同，统计学家对统计指数的解释也有所不同。111010101110

10101010模块一统计指数概述

177统计指数的编制是从物价的变动产生的。18世纪中叶，由于金银大量流入欧洲，欧洲的物价飞涨引起社会不安，于是产生了反映物价变动的要求，这就是物

价统计指数产生的根源。有些统计指数(如消费品价

格指数、生活费用价格指数)同人们的日常生活休戚

相关；有些指数(如生产资料价格指数、股票价格指

数等)则直接影响人们的投资活动，成为社会经济的

晴雨表。模块一统计指数概述

11110101011101010101078社会经济统计理论中的统计指数，主要研究统计指数的方法论问题。目前，无论在国外还是在国内，

也无论在实际工作中或理论著作中，指数还推广应

用于反映不同地区、部门和国家的对比，反映实际

和计划的对比等方面。模块一统计指数概述

1111010101110

1010101079广义的统计指数广义的统计指数是指一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数，如动态相对数、比较相对数、计划完

成相对数等都可称为统计指数。狭义的统计指数是一种特殊的相对数，也即专指不能直接相加和对比的复杂社会经

济现象综合变动程度的相对数。狭义的统计指数统计指数的含义有广义和狭义两种。模块一统计指数概述111010101110

10101010180例如零售物价指数是说明全部零售商品价格总变动的相对数：工业产品产量指数，是说明一定范围内全部工业产品实物量总变动

的相对数，等等。统计中指数主要指这种狭义的指数。模块一统计指数概述111010101110101010101815.1.2统计指数的分类1.

个体指数和总指数按照说明现象的范围不同，统计指数分为个体指数和总指数。模块一统计指数概述111010101110

10101010182说明单项事物动态的比较指标称个体指数，也叫单项指数。例如，说明一种商品价格动态的个体价格指数，说明一种产品生产量动

态的个体生产量指数，以及个体销售量指数，

个体成本指数等。01

个体指数模块一统计指数概述111010101110

10101010183111010101110

10101010设：q

表示产品产量，p表示产品价格，k表示个体指数，q1表示报告期产量，q₀表示基期产量，P₁

表示报告期的商

品价格，po表示基期商品价格，则个体产量指数为：个体指数实质上就是一般的相对数，包括动态相对数、比较相对数和计划完成相对数等。模块一统计指数概述个体价格指数为：(5-1)(5-2)184说明多种事物综合动态的比较指标称为总指数。例如说明多种商品价格综合变动的批发价格指数、零售价格指数，说明多种产品生产量综合变动的工业产品生产量总指数，以及商品

销售量总指数，成本总指数等。总指数的特点是多种事物计量单位不相同，不能够直接相加。模块一统计指数概述11101010111010101010总指数185111010101110

101010102.

数量指标指数和质量指标指数按照统计指标的内容不同，统计指数分为数量指标指数和质量指标指数。数量指标指数是说明总体规模变动情况的指数，如工业产品物量指数、商品销售量指数、

职工人数指数等。质量指标指数是说明总体内涵数量变动情况的指数，

如价格指数、工资水平指

数、单位成本指数等。质量指标指数数量指标指数这种分类和指数的计算方法有关系，要把这两个概念分辨清楚。模块一统计指数概述186和平均指标指数。综合指数是通过两个有联系的综合总

量指标的对比计算

的总指数。平均指标指数综

合

指

数3.综合指数和平均指标指数按照指数表现形式不同，统计指数可分为综合指数平均指标指数是用加权平均的方法计

算出来的指数，分

为算术平均数指数

和调和平均数指数。模块一统计指数概述111010101110101010101874.

动态指数和静态指数按照对比内容的不同，统计指数可分为动态指数和

静态指数。动态指数又称时间指数，是将不同时间(时期或时点)的同类现象水平进行比较的结果，反映的是现象在时间上的变化过程和程度。常见

的零售物价指数、消费价格指数、股票价格指

数和工业生产指数都属于动态指数。模块一统计指数概述11101010111010101010188静态指数包括空间指数和计划完成情况指数两种。空间指数(地域指数)是将不同空间(如不同国家、地区、部门、企业等)的同类现象进行比较的结果，

反映现象在不同空间的差异程度，如国际对比的购

买力平价指数和人均GDP指数等。计划完成程度指数是由同一地区、单位的实际指标值与计划指标值对比而形成的指数，反映计划的执

行情况或完成程度，如产品成本计划完成情况指数。静态指数模块一统计指数概述111010101110

10101010189动态指数是出现最早、应用最多的指数，也是理论上最为重要的统计指数。静态

指数则是动态指数在实际应用中的扩展。模块一统计指数概述111010101110

10101010190指数时常是连续编制的，形成在时间上前后衔接的指数数列。凡是一个指数数列中的各个指

数都是以某一固定时期作为基期的，叫作定基指数。凡是各个指数都是以前一期作为基期的，

就是环比指数。5.

定基指数、环比指数和同比指数按照在一个指数数列中所采用的基期不同，统计指

数可分为定基指数、环比指数和同比指数。定

基

指

数

、

环

比

指

数模块一统计指数概述11101010111010101010191同比指数是根据报告期的定基指数除以上年同期的定基指数取得的。例如，在居民消费价格中，>

2016年6月份食品类的定基价格指数为96.3,>

2015年6月份食品类的定基价格指数为97.1,

则2014年6月份对2013年6月份食品类的同比价格指数为99.2。同比指数11101010111010101010模块一统计指数概述1925.1.3统计指数的作用1.

综合反映事物变动方向和变动程度综合反映事物变动方向和变动程度是指数的主要作用。无论哪一种统计指数，计算的结果，一般都是

用百分比表示相对指标。这个百分比大于或小于100%,表示上升或下降变动的方向，比100%大多少或小多少，就是升降变动的程度。例如，零售物

价指数110%,说明许多种商品零售价格有涨有落，总的讲来，涨了10%。模块一统计指数概述11101010111010101010193在统计指数中，由于统计指数的子项和母项是两个总量指标，所以既可以计算经济

量的变动程度，还可以计算子项和母项两

个总量指标之差，表示绝对变动。模块一统计指数概述111010101110

101010101942.分析多因素影响现象的总变动中，各个因素的影响大小和影响程度现象的总量指标通常是若干因素的乘积，如：商品销售额=商品销售量x单位商品价格产品总成本=产品生产量x单位产品成本商品销售额变动中受商品销售量和商品价格影响各

为多少；原材料费用总额变动中受产品生产量、单

位产品原材料消耗量和单位原材料价格的影响各为多少等。这种影响可从相对数和绝对数两方面分析，

分析因素的影响方向和影响程度。111010101110

10101010模块一统计指数概述1953.

研究事物在长时间内的变动趋势在由连续编制的动态数列形成的指数数列中，可反映事物的发展变化趋势。这种方法特别适合于对比分析有联系而性质又不同的动态数列之间的变动关

系，因为用指数的变动进行比较，可解决不同性质

数列之间不能对比的困难。模块一统计指数概述11101010111010101010196111010101110

10101010模块二综合指数模块一统计指数概述197模块二综合指数111010101110

10101010总指数的计算形式有两种：综合指数是总指数的基本形式。1985.2.1综合指数的定义综合指数的重要意义在于它能最完善地显示出所研究现象的经济内容，即不仅在相对量

方面反映，而且能在绝对量方面反映，指数

理论是从综合法的诞生开始的。111010101110

10101010模块二综合指数

199我们所要研究总体的某种现象的变化情况。归纳起来要解决以下两个问题：01

用什么因素为同度量因素是合理的。02

把同度量因素固定在哪个时期是恰当的。如何设计综合指数的形式，关键是在经济联系中寻找同度量因素，而后再把它固定不变，以反映模块二综合指数111010101110

10101010200111010101110

10101010数量指标综合指数的编制数量指标综合指数是说明总体规模变动情况的相对指标指数。例如，商品销售量指数、工业产品生产量指数、农业产品生产量指数、职工人数指数和货物运输量指数等。201500006000030002000010000模块二综合指数5.2.2商品名称销售量价格/元基期qo报告期q₁基期po报告期p₁甲/米10001150100100乙/件200022005055丙/台300031502025【例5-1】

某单位商品销售量和相应的商品价格资料如下表所示，试计算每种商品的销售量指数。商品销售量和商品价格资料1.

个体指数和总指数01

个体指数111010101110

10101010模块二综合指数2

02111010101110

10101010

203【解】

用k₄

代表个体销售量指数，则每种商品的销售量指数如下：计算结果表明，甲商品的销售量增加了15%,乙商品销售量增加了10%,丙商品销售量增加了5%。模块二综合指数①各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售量不能够直接相加。拿基期的商品销售量来讲，甲商品

销售1000米，乙商品销售2000件，

丙商品销售3000台。这三种商品销

售量是无法直接相加的。商品销售量总指数并非某种具体商品的个体指数，而是反映多种商品销售量的总指数。在编制数量指标综合指数时要注意以下几个问题：总指数111010101110

10101010模块二综合指数204②使用同度量因素(权数),使不能直接相加的指标过渡到能够相加的指标。将各

个商品销售量乘以商品价格就可以得到商

品销售额，即商品销售量qx商品价格p=

商品销售额qp111010101110

10101010模块二

综合指数2

05这里，商品价格叫作同度量因素，它起着媒介作用，将不能相加的商品销售量过渡到能够相加的

商品销售额，因而可以形成总销售额

。为了比较，需要分别计算两个时期的总销售额。11101010111010101010模块二

综合指数206选择价格作为同度量因素之后，将每种商品的销售量乘以其价格，然后将两个时期

的销售额数据进行对比，从而得到销售额

总值指数：上式表明报告期的销售额比基期增加了21.06%。11101010111010101010模块二综合指数207需要注意的是，销售额总指数是两个因素共同作用的结果：一是三种商品的销售量，二是三种商品的价格。为了能分别反映两种因素对于销售额的影响和方向，

我们需要编制销售量总指数和价格总指数。提

示模块二

综合指数

111010101110

101010102082.

数量指标指数的编制把价格这一同度量因素固定在某一时期有两种情况：一是固定在基期水平上，另一种是固定在报告期水平上。从而衍生出以下两种常见的综合指数形式。模块二综合指数11101010111010101010209拉氏指数最早是在1864年由德国经济学家埃蒂恩·拉斯贝尔(Etienne

Laspeyres)

提出的，故称拉斯贝尔数量指

标指数，简称拉氏指数。拉氏指数采用基期的价格作权数，也就是假定价格未

变动，使商品销售量指数在计算过程中不受价格变动的影

响，从而可以确切地只反映数量的变化。模块二综合指数11101010111010101010拉氏指数210设q₁表示报告期销售量，qo表示基期销售量，P₁表示报告期商品价格，po表示基期商品价格，则拉氏销售量指数的

计算公式为：11101010111010101010模块二综合指数(5-3)211产品名称按基期价格计算按报告期价格计算销售额变动基期销售额

Poqo报告期销售额Po91基期销售额P₁9o报告期销售额P₁qPoq₁-P₀qoP₁9₁-P₁qo甲1011.51011.51.51.5乙1011.01112.111.1丙66.37.57.8750.30.375合计2628.828.531.4752.82.975111010101110

10101010【例5-2】下表为某企业三种商品销售量指数，试计算三种商品的销售量综合指数。三种商品销售量指数计算表

万元模块二综合指数

212计算结果表明：三种商品销售量总变动为报告期水平比基期水平增长了10.77%。同时，由于销售量的增加而引起的销售额的增加量为：∑

P.q₁-∑P₀qo=

28.8-26=2.8万元【解】

根据拉氏公式和47页中的表，可以得到某企业三种商品的销售量综合指数为：111010101110

10101010模块二综合指数213帕氏指数最早是1874年由德国经济学家哈曼

·帕熙(Heman

Paasche)提出的，故称帕氏数量指标指数。用该方法计算综合

指数时，将作为同度量因素的价格固定在

报告期水平上。帕氏指数11101010111010101010模块二综合指数214模块二综合指数11101010111010101010设q₁表示报告期销售量，q₀表示基期销售量，p₁表示报告期商品价格，po表示基期商品价格，则帕氏销售量指数的计算公式为：(5-

4)215111010101110

10101010

216【例5-3】

根据帕氏公式和47页中的表，可以得到某企业三种商品的销售量综合指数为：计算结果表明：三种商品销售量的总变动为报告期水平比基期水平增长了10.44%。同时，由于销售量增加而引起的销售额的增加量为：∑

P₁q-

.475-28.5=2.975万元模块二

综合指数模块二

综合指数

217可以看出，同度量因素(权数)固定在不同的时期，其计算结果不同。由此提出权数应

该定在什么时期这个问题，指数理论的许多

研究都围绕这个问题展开。11101010111010101010大多数的看法是，计算数量指数(如销售量指数、生产量指数等)时，权数(价格)应该定在基期，这样

才能剔除价格变动的影响，准确反映生产量的变化，

按不变价计算的产量指数就是源于此因。11101010111010101010模块二

综合指数218计算质量指数(如价格指数)时，不同时期的权数含义不同：若权数定在基期，反映的是在基期商品(产品)结构下价格的整体变动，揭示价格变动的内容更纯粹；若权数定在报告期，反映的是在现实商品(产品)结构下

价格的整体变动，商品(产品)结构变化的影响会融合到

价格指数里面，但它更能揭示价格变动后的实际影响。编制指数的目的不同，权数的确定时期就可以不同。111010101110

10101010模块二

综合指数219因此，权数时期的选择主要取决于编制指数的目的，即取决于用指数要说明的问题。综上所述，在编制综合指数中的数量指标指

数时，用基期质量指标作同度量因素(权数)较

好，即采用拉氏公式较好。模块二综合指数111010101110101010102205.2.3质量指标综合指数的编制质量指标指数是说明总体内涵数量变动情况的比较指标指数，如价格指数、工资水平指数、成本指数、股票价格指数等。111010101110

10101010模块二综合指数

221【例5-4】

如以表示个体价格指数，根据37也中的表的资料，则每种商品价格的个体指数如下：kp甲=p₁/po=100/100=100%kp乙=p₁/po=

55/50=110%kp丙=P₁/po=25/20=125%计算结果说明，甲商品价格报告期与基期相比没有发生变化，乙商品价格增长10%,丙商品价格增长25%,三种商品价格的增长程度不同。1.

个体指数的编制111010101110

10101010模块二综合指数222三种商品价格总的变动情况，即计算价格总指数Kp。我们知道，三种商品的价格相加是没有意义的，因此，同数量

指标指数编制方法相同，商品价格指数也要通过同度量因

素使之转化为可以相加的价值量指标。模块二

综合指数111010101110

10101010现在要说明2232.

以基期销售量为同度量因素的综合指数(拉氏指数)设q₁表示报告期销售量，qo表示基期销售量，P₁

表示报告期商品价格，po表示基期商品价格，则拉氏价格指数的计

算公式为模块二综合指数11101010111010101010(5-5)224产品名称按基期价格计算按报告期价格计算销售额变动基期销售额P₀9o报告期销售额Poq基期销售额Pi9o报告期销售额P₁q₁P₁9o-P₀QoP₁9₁-P₀91甲1011.51011.500乙1011.01112.111.1丙66.37.57.8751.51.575合计2628.828.531.4752.52.675【例5-5】

下表所示为三种商品价格指数计算表。三种商品价格指数计算表

万元模块二综合指数11101010111010101010225111010101110

10101010根据拉氏公式和60页中的表，可以得到某企业三种商品的价格综合指数为：计算结果表明：三种商品价格总变动为报告期水平比基期水平增长了9.61%。同时，由于价格上涨而引起的销售额的增加量为：∑

P1qo-

∑P

₀qo=28.5-26=2.5万元模块二综合指数2263.

以报告期销售量为同度量因素的综合指数(帕氏指数)设91表示报告期销售量，q₀表示基期销售量，P₁

表示报告期商品价格，

Po表示基期商品价格，则帕氏价格指数的

计算公式为：模块二综合指数11101010111010101010(5-6)22711101010111010101010【例5-6】

根据帕氏公式和60页中的表，可以得到某企业三种商品的价格综合指数为：计算结果表明：三种商品价格总变动为报告期水平比基期水平增长了9.29%。同时，由于价格上涨而引起的销售额的增加量为：∑

P₁q₁-.475-28.8=2.675万元模块二综合指数228用拉氏公式计算三种商品的价格指数，是以基期销售量不变为前提，这种假定虽然排除了销售量变动的影响，但其分子与分母的差额是个假定值，即假定报告期销售量与基

期相同才增加(或减少)的销售额，而实际是报告期销售

量与基期往往不同，所以没有现实的经济意义。模块二

综合指数

22911101010111010101010用帕氏公式计算三种商品的价格指数，是报告期实际销售总额与报告期销售量按基期价格计算的假定销售总额的对比，所观察和测定的是报告期实际销售商品的价格水平变

动情况，以及由此带来的实际经济效果。这样计算的商品

价格指数有明显的现实意义，符合统计研究的目的，因而

在实际工作中被广泛运用。11101010111010101010模块二综合指数230在编制综合指数中的质量指标指数时，用报告期数量指标作同度量因素(权数)较好，即采用帕

氏公式较好。模块二

综合指数111010101110

10101010综上所述2314101010110101010101010101010101111010101110

10101010模块三平均指数2325.3.1平均指数的定义综合指数是编制总指数的基本形式，它正确地反映了被研究现象总体动态变化的客观实际内容。但在实际统计工作

中，有时由于受统计资料的限制，不能直接利用综合指数

公式编制总指数。这时，需改变公式形式，根据综合指数

公式推导出平均指标形式来编制总指数。模块三平均指数111010101110

10101010233以个体指数为基础，采取平均指标形式编制的总指数叫作平均指标指数(也称为平均数指数)。从综合指数公式推导出平均数指数公式形式有两种：但是作为一种独立指数形式的平均数指数，不只是作为综合指数的变形来使用，它本身具有广泛的应用价值。模块三平均指数111010101110

10101010加权算术平均数指数形式加权调和平均数指数形式2345.3.2平均指数的计算1.

加权算数平均指数与综合指数相同，平均指数也是总指数的基本形式之一，用来反映复杂现象的总变动。平均指数之所以被称为平均

指数，是因为它利用了加权算术平均数

和加权调和平均数

的计算形式。111010101110

10101010模块三平均指数

235平均指数的编制的基本方法是“先对比，后平均”。“先对比”是指先通过对比计算个体指数

或

“后平均”是指将个体指数赋予适当的权数P₀qo或Pi91,加以平均得到总指数。11101010111010101010模块三平均指数

236质量指标加权算术指数的公式为：数量指标加权算术指数的公式为：111010101110

10101010模块三平均指数(5-8)237商品名称销售量销量个体指数/%基期销售额/万元基期q。报告期qPoqo甲1000115011510乙2000220011010丙300031501056合计一一一26【例5-7】

以37页中的表的资料为基础，分别计算销售量和价格的加权算术平均指数，如下表和74页中的表所示。三种商品销售量加权算术平均指数计算表111010101110

10101010模块三平均指数238商品名称价格价格个体指数1%基期销售额/万元基期po报告期P₁Po9o甲10010010010乙505511010丙20251256合计一一一26模块三平均指数111010101110

10101010三种商品价格加权算术平均指数计算表239销售量加权算术平均指数为：价格加权算术平均指数为：11101010111010101010模块三平均指数240111010101110

10101010上两式的计算结果和前面综合指数中拉氏指数的计算结果是完全相同的。不难发现，这是因为当个体指数与总值权

数之间存在严格的——对应关系时，采用基期总值加权的

平均指数，实际上是拉氏指数的变形：(5-9)(5-10)模块三平均指数24111101010111010101010在许多场合下，算术平均指数还是一种相对独立的总指数编制方法，具有比综合指数更广泛的适用性。以价格指数为例，其计算公式可变形为：(5-11)模块三平均指数242上式表明算术平均指数不仅可以用绝对数加权，也可以用相对数w加权。而相对数可以根据全面资料确定，也可以根据非全面资料确定。在一定的情况下，还可以将相对数加以固定，大大便利指数编制工作，这正是综合

指数所不具备的。11101010111010101010模块三平均指数243采用不同的公式计算，主要是因为掌握和使用的资料不同，其计算方法没有本质的区别。所以在编制总指数时，如果

掌握指标个体指数和综合指数的基期资料，便可以把综合

指数变形，应用加权算术平均指数来计算。必须强调的是，只有用P₀q%这个特定的权数，加权算术平均指数和综合指

数才是变形的关系，否则两者就不会相等。综上所述，111010101110

10101010模块三平均指数2442.

加权调和平均指数加权调和平均指数一般用加权，基本计算公式如下：(5-12)(5-13)(数量指标指数)(质量指标指数)模块三平均指数111010101110

10101010245商品名称销售量销量个体指数1%基期销售额/万元基期q0报告期qP₁9₁甲1000115011511.5乙2000220011012.1丙300031501057.875合计一一一31.475【例5-8】

现以37页中的表为基础生成下表和82页中的表所示内容，分别计算销售量和价格的加权调和平均指数。三种商品销售量加权调和平均指数计算表111010101110

10101010模块三平均指数2

46商品名称价格价格个体指数/1%基期销售额/万元基期Po报告期pP₁9₁甲10010010011.5乙505511012.1丙20251257.875合计一一一31.475模块三平均指数111010101110

10101010三种商品价格加权调和平均指数计算表247111010101110

10101010模块三平均指数248上两式的计算结果和前面综合指数中帕氏指数的计算结果是完全相同的。不难发现，这是因为当个体指数与总值权

数之间存在严格的——对应关系时，采用报告期总值加权

的平均指数，实际上是帕氏指数的变形：(5-14)(5-15)111010101110

10101010模块三平均指数2

49在指数的实际编制中，与编制加权算术平均指数一样，公式中的权数可以

采用相对权数。同理，在许多场合，编制调和平均指数比编制综合指数更为切实可行。模块三平均指数11101010111010101010250采用不同的公式计算主要是因为掌握和使用的资料不同，计算方法没有本质的区别。所以在编制总指数时，如果掌

握指标个体指数和综合指数的报告期资料，便可以把综合指数变形，应用加权调和平均指数来计算。必须强调的是，

只有用P191这个特定的权数，加权调和平均指数和综合指

数才是变形的关系，否则两者就不会相等。综

上所述，111010101110

10101010模块三平均指数251模块四指数体系与因素分析4101010110101010101010101010101111010101110

101010102525.4.1指数体系1.

指数体系的定义社会经济现象不是孤立存在的，许多现象之间存在相互依存、相互制约的关系，有些现象在数量

上存在着必然的经济联系。模块四

指数体系与因素分析11101010111010101010253例如商品销售额=商品销售量×商品价格，等式左边的总量指标受制于等式右边的各因素指标，这种客观存在的因素联

系不仅表现在静态上，而且也反映在动态上，即这种客观

的因素联系在动态中也是同样存在的：商品销售额指数=商品销售量指数×商品价格指数。11101010111010101010模块四

指数体系与因素分析

25411101010111010101010表明社会经济现象本身联系的、数量上有对等关系的三个或三个以上指数所形成的整体就是

指数体系。模块四

指数体系与因素分析

255在统计分析中，在上述指数体系中，等式左边的指数称为现象总变动指数，它是现象的报告期水平与基期水

平之比；等式右边的指数称为因素指数，有数

量指标指数，也有质量指标指数。模块四

指数体系与因素分析11101010111010101010256指数体系内部的数量对等关系，不仅表现在相对数上，即现象总变动指数等于各因素指数的连乘积；也表现在绝对数上，即现象总变

动的增减额等于各因素变动影响的增减额之和。用公式表示为：绝对数形式：∑q₁P₁-相对数形式：即111010101110

10101010模块四

指数体系与因素分析k=k₄×k,(5-16)257如商品销售价格指数(物价指数)经常公布，可以用它来推算商品销售量指数。若

某商品价格下降10%,销售量上升10%,

则销售额将如何变动?2.

指数体系的作用指数体系的作用可以概括为两点：01可以用来推算体系中某一个未知的指数。模块四

指数体系与因素分析11101010111010101010258根据指数体系关系式：销售额指数=销售量指数×价格指数

可得销售额指数=(1+10%)×(1-

10%)=99%结果表明，销售额下降1%。模块四

指数体系与因素分析1110101011101010101025902可以对复杂社会经济现象进行因素分析。指数体系既反映了社会经济现象的总变动，也反映了其中各因素的变动，因此可以利用指数体系对现象的总变

动进行影响因素的定量分析，确定各因素变动对现象总

变动的影响程度和方向，其中包括两方面的分析：相对数分析绝对数分析指数体系是因素分析的依据。模块四

指数体系与因素分析111010101110

101010102605.4.

2

因素分析法1.

因素分析法的意义因素分析是借助于指数体系来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。如商品销售额的变动会受到商品销售量和销售价格两

个因素的影响。利税额的变动会受到产品销售量、

销售价格和利税率三个因素的影响。模块四

指数体系与因素分析11101010111010101010261因素分析就是对影响现象变动的各个因素进行具体分析，目的是找出影响现象变动的主要因素。因素分析的基本特点是以假定一个因素变动，其余因素不变为前提的。如果是3个因素的影响，则必须假定其中两个因素不

变，只测定另一个因素的影响。因素分析按照因素分步进行，每一步只测定诸因素中的一个因素的影模块四

指数体系与因素分析11101010111010101010响方向和程度。2622.因素分析法应注意的问题利用指数体系对社会经济现象进行因素分析时必须注意以下问题：社会经济现象之间只有在数量上存在着乘积的关系时，它们的指数之间才有乘积关

系，才能构成指数体系，并进行因数分析。模块四

指数体系与因素分析11101010111010101010263在指数体系的影响因素指数中，均包含指数化因素和同度量因素。每一个因素指数中只有一个是指数化因素，其余皆为同度

量因素。模块四

指数体系与因素分析11101010111010101010264要根据指数编制原则来编制各个因素指数。一般来说，如果质量指标指数的同度量因素选择在报告期，那么数量指标指数的同度量因素必须选择在基期；反之，如果质量指标指数的同度量因素选择在基期，那么数量指标

指数的同度量因素必须选择在报告期。只有这样，指数体系才能成立，利用指数体系进行的因素分析才能正确说明社会经济现象总变动中各因素的影响方向和程度。500002000010000模块四

指数体系与因素分析11101010111010101010265在实际应用中，不仅可以利用指数反映社会经济现象数量的变动程度，而且还能借助由几个指数组成的指数体系，对社会经济现象之间的相互联

系做更深入的分析。分析方法的基点是进行因素分解，因素分解的对象可以是总体指数，也可以

是平均数指数。模块四

指数体系与因素分析111010101110101010102663.

因素分析的指标因素分析的指标有两类：①总量指标变动的因素分析，又分为简单现象总体总量指标变动的因素分析和

复杂现象总体总量指标变动的因素分析；模块四

指数体系与因素分析11101010111010101010267②平均指标变动的因素分析，如平均价格变动的分析、平均工资变动分析、平均

单位成本变动分析、平均劳动生产率变动

分析等。模块四

指数体系与因素分析11101010111010101010268总量指标包括商品销售额、生产总值、总成本、工资总额、出口总额、进口总额等。

根据总量变动分解得到的因素多少不同，

可以采用两因素分析或多因素分析。下面

以两因素分析为例进行介绍。01

总量指标变动的因素分析。模块四

指数体系与因素分析11101010111010101010269商品名称计量单位销售量价格/元销售额/元基期q0报告期q1基期po报告期pipoq0P1q1poq1P¹90甲米100011501001001011.511.510乙件2000220050551012.111.011丙台30003150202567.8756.37.5合计一一一一一2631.47528.828.5【例5-9】

以37页中的表的资料，应用指数体系进行两因素分析如下。①收集数据并进行整理(参见下表)。商品销售额变动的因素分析11101010111010101010模块四

指数体系与因素分析270111010101110

10101010②建立指数体系。相对数体系：商品销售额指数销售量指数销售价格指数∑P₁q₁-∑P₀o=(∑Poq₁-∑P₀o)+(∑P₁q₁-即绝对数体系：模块四

指数体系与因素分析271111010101110

10101010③计算各指数。商品销售额总指数：∑Poq₁-o=

28.8-26=2.8

(万元)∑P₁q₁

-∑Poqo=

31.475-26=5.475(万元)∑P₁q.-

∑Poq₂=

31.475-28.8=2.675(万元)模块四

指数体系与因素分析销售量总指数：价格总指数：272121.06%110.77%×109.29%。销售额增加值的绝对数分解体系为：∑P₁q₁-∑Poq₁-∑P₀qo)+(∑P₁q₁-∑P₀q₁)即5.475万元=2.8万元+2.675万元。111010101110

10101010因素分析。数值分析：销售额指数的相对数分解体系为：模块四

指数体系与因素分析273即11101010111010101010

2

74⑤文字说明。计算结果表明，三种商品销售额增长了21.06%是由于销售量上升了10.77%和价格上升了9.29%的共同作用结果；销售额增加5.475万元，

是由于销售量上升使销售额增加了2.8万元，以及价格上升使销售额增

加了2.675万元这两种因素的共同作用所致。模块四

指数体系与因素分析因素分解的思想同样可以用到平均变动分析中。平均指标如职工的平均工资、商品

的平均价格、工人的平均劳动生产率、产

品的平均单位成本等。平均指标的变动受

到哪些因素的影响呢?以职工的平均工资

为例说明如下。平均指标变动的因素分析。模块四

指数体系与因素分析11101010111010101010275式中：x——各组工资水平；f——

各组的人数。公式表明，平均工资的高低受两个因素的影响，一个是各组工资水平x,一个是各组的人数f。模块四

指数体系与因素分析11101010111010101010平均工资为：2

7611101010111010101010分析平均指标的变动，需要计算以下三种指数：②固定构成指数。分析总体内部各组水平变动对平均指标的影响，计算形式为：①

可变构成指数。其计算形式为：模块四

指数体系与因素分析可变构成指数固定构成指数277③结构变动影响指数。分析总体内部各组权数(结构变动)对平均指标的影响，计算形式为：模块四

指数体系与因素分析结构变动影响指数11101010111010101010278总平均数变动绝对额=结构变动影响额+各组平均数变动影响额即以上三种指数存在的内在联系为：可变构成指数结构变动影响指数固定结构指数即模块四

指数体系与因素分析111010101110

10101010279职工类别月工资/元职工人数/人工资额/元基期x₀报告期x基期f。报告期fxofoxfxofi车间工人350036003002701050000972000945000管理人员400040505055200000222750220000合计一一350325125000011947501165000【例5-10】

某企业职工工资信息如下表所示。试对该企业的总平均工资水平的变动进行因素分析。某企业职工工资情况表111010101110

10101010

281【解】

(1)计算各指数。①

计算总平均工资变动指数：模块四

指数体系与因素分析可变构成指数③计算结构变动影响指数：结构变动影响指数结构变动影响绝对111010101110

10101010②计算各组工资水平变动影响指数：模块四

指数体系与因素分析工资水平变动指数282(2)因素分析。总平均工资指数结构变动影响指数各组平均工资水平变动影响指数即

102.93%=102.55%×100.37%总平均工资变动绝对额结构变动影响额各组工资水平变动影响额即3676.15-3571.43=(3676.153584.62)+(3584.62-3571.43)104.72=91.53+13.19↵模块四

指数体系与因素分析111010101110

10101010283111010101110

10101010(3)说明。分析结果表明：从相对数方面看，该企业总平均工资的报告期比基期上涨了2.93%,这是各组职工工资水平变动使总平均工资上涨2.55%和职工结构变动影响使总平均工资上涨0.37%二者共同作用的结果。

从绝对数方面看，该企业总平均工资的报告期比基期增加104.72元，这是各组职工工资水平变动使总平均工资增加91.53元及职工结构变

动影响使总平均工资增加13.19元二者共同作用的结果。模块四

指数体系与因素分析28411101010111010101010根据上述计算结果，还可以进一步分析由于平均工资水平的变动对企业工资总额支出的影响。总平均工资的变动使企业工资总额支出增加额为：模块四

指数体系与因素分析285其中：①由于职工结构变动使平均工资提高，企业工资总额支出增加额为：②由于各组职工工资水平变动使平均工资提高，企业工资总额支出增加额为：模块四

指数体系与因素分析111010101110

10101010286模块五几种典型的指数4101010110101010101010101010101111010101110

101010102875.5.1居民消费价格指数居民消费价格指数(ConsumerPriceIndex,CPI)是度量居民消费品和服务项目价格水平随时间变动的相对数，

反映居民家庭购买的消费品和服务价格水平的变动情况。

该指数是分析经济形势走势、检测物价水平、进行国民经

济核算的重要指标，也常被用来测定通货膨胀，在国民经

济生活中有着十分重要的作用。模块五几种典型的指数11101010111010101010288居民消费价格指数(

CPI)

涵盖全国城乡居民生活消费的食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品

及服务、居住等8大类、262个基本分类的商品与服务

价格。数据来源于全国31个省(区、市)500个市县、6.3万家价格调查点，包括食杂店、百货店、超市、便利店、专业市场、专卖店、购物中心及农贸市场与服务

消费单位等。模块五几种典型的指数10101010289为更好地适应我国经济社会发展和城乡居民消费结构变化，切实保障CPI计算的科学性和准确性，国家对CPI调查方案进行了例行调整，涉及对比基期、权数构成、调查网点和代表规格品的调整。模块五几种典型的指数11101010111010101010290①从2011年1月起，我国CPI开始计算以2010年为对比基期的价格指数序列。这是自2001年计算CPI定基价格指数以来，第

二次进行基期例行更换，首轮基期为2000年，第二轮基期为

2005年。调整基期，是为了更容易比较。因为对比基期越久，

价格规格品变化就越大，可比性就会下降。选择逢0逢5年度作

为计算CPI的对比基期，目的是为了与我国国民经济和社会发展

五年规划保持相同周期，便于数据分析与使用。模块五几种典型的指数111010101110

1010101029111101010111010101010

292②根据2010年全国城乡居民消费支出调查数据和有关部门的统计数据，按照制度规定对CPI权数构成进行了相应调整。其中居住提高4.22个百分点，食品降低2.21个百分点，烟酒降低0.51个百分点，衣着降低0.49个百分点，家庭设备用品及服务降低0.36个百分点，医疗保健和个人用品降低0.36个百分点，交通和通信降低0.05个百分点，娱乐教育文化用品及服务降低0.25个百分点。模块五几种典型的指数③根据各选中调查市县2010年最新商业业态、农贸市场及服务消费单位状况，按照国家统一规定

的原则和方法，增加了1.3万个调查网点。采集全

国CPI价格的调查网点(包括食杂店、百货店、超

市、便利店、专业市场、专卖店、购物中心、农

贸市场及服务单位等)达到6.3万个。模块五几种典型的指数11101010111010101010293④各选中调查市县根据当地居民的消费水平、消费习惯按照国家统一规定的原则和方法，对部分

代表规格品及时进行了更新。模块五几种典型的指数11101010111010101010294居民消费价格指数(

CPI)

编制的过程有以下步骤。1.

选择代表规格品代表规格品的选择是在商品分类基础上进行的，选择的原则是：111010101110

10101010模块五几种典型的指数29510101010销售数量(金额)大；价格变动趋势和变动程度有代表性，即选中规格品的价格变动与未选中商品的价格变动存在高度相关；所选的代表规格品之间性质相隔要远，价格变动特征的相关性低；选中的工业消费品必须是合格品，有注册商标、产地、规格等级等标识。296代表规格品每年可适当更换，但更换数量的比例有限制，以保证代表

规格品的稳定性。模块五几种典型的指数2.

选择调查市县和调查点选择的方法是划类选点。地区的选择既要考虑其代表性，也要注意类型上的多样性及地区分布上的合理性

和稳定性。目前我国调查地区样本总数共有550多个

市县，采价点样本近3万个，近4000名受过专业培训

的价格采集员从事价格收集工作。在此基础上选定经

营规模大、商品种类多的商场(包括集市)作为调查点。调查市县和调查点的抽取都是采用按有关标志排

队，等距抽取的方法确定的。模块五几种典型的指数11101010111010101010297同一规格品的价格必须同质可比；如挂牌价与成交价不同，按成交价计；与居民生活密切相关，且价格变动频繁的商品，至少每5天调查一次，一般

商品每月调查2～3次。01原则

0203代表规格品的平均价采用简单算术平均法计算。3.价格的调查与计算对代表规格品的采价原则：模块五几种典型的指数11101010111010101010采价2984.

权数的确定居民消费价格指数的权数由全国样本的10万多个城乡居民家庭消费支出构成确定。其中省级(自治区、直

辖市)城市和农村权数分别根据全省(自治区、直辖

市)城镇居民家庭生活消费支出和农村居民家庭生活消费支出资料整理计算。全国权数根据各省(自治区、直辖市)的权数按各地人均消费支出金额和人口数加

权平均计算。大类、中类和小类的权数依次分层计算。模块五几种典型的指数111010101110101010102995.

指数计算总指数计算采用加权平均方法，计算公式为：式中，i——

代表规格品个体指数或各层的类指数；w——相对应的消费支出比重。模块五几种典型的指数111010101110

10101010(5-18)300具体的计算过程是，先分别计算出各代表规格品基期和报告期的全社会综合平均价，并计算出相应的价格指数，然后分层逐级计算小类、中类、大类和总指数。模块五几种典型的指数11101010111010101010301商品类别及名称代表

规格品计量单位平均价格/元权数W指数il(%)iW(%)PoPi总指数100111.411140.1一、食品类38116.24415.61.粮食35105.33685.5细粮65105.66864.0面粉标准kg2.402.5240105.04200.0大米粳米标一kg3.503.7160106.06360.0粗粮35104.83668.02.副食品45125.45643.03.其他食品20114.82296.0二、饮料、烟酒5126.0630.0【例5-11】

现以部分资料说明消费品部分价格总指数的编制和计算过程，如下表所示。零售价格总指数计算表11101010111010101010模块五几种典型的指数302商品类别及名称代表规格品计量单位平均价格/元权数W指数il(%)iW/(%)PoPi三、服装、鞋帽20115.22304.0四、纺织品599.3496.5五、家用电器及音像器材894.2753.6六、文化办公用品2110.4220.8七、日用品16109.51752.0八、体育娱乐用品398.1294.3九、交通、通信用品391.1273.3(续表)②根据各代表规格品的价格指数及给出的相应权数，加权算术平均计算小类指数。如细粮类价格指数为：①计算出各代表规格品的价格指数。如面粉价格指数为：111010101110

10101010模块五几种典型的指数304111010101110

10101010③根据各小类指数及相应的权数，加权算术平均计算中类指数。如粮食类价格指数为：④根据各中类指数及相应的权数，加权算术平均计算大类指数。如食品类价格指数为：模块五几种典型的指数305

⑤根据各大类指数及相应的权数，加权算术平均计算总指数。即111010101110

10101010模块五几种典型的指数30630711101010111010101010反映通货膨胀状况通货膨胀的严重程度是用通货膨胀率来反

映的，它说明了一定时期内商品价格持续

上升的幅度。通货膨胀率一般以居民消费价格指数来表示。计算公式为：居民消费价格指数除了能反映城乡居民所购买的生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度，还有以下几个方面的作用：通货膨胀率二报告期居民消期指费价格指长消费价格指数×100%模块五几种典型的指数(5-19)1反映居民购买力水平货币购买力是指单位货币购买到的消费品和服务的数量。居民消费价格指数上涨，货币购买

力则下降，反之则上升，因此，居民消费价格

指数的倒数就是货币购买力指数，计算公式为：模块五几种典型的指数111010101110

101010103082测定职工实际工资水平消费价格指数的提高意味着实际工资的减少，消费价格指数的下降则意味着实际工资的提高。

因此，利用消费价格指数可以将名义工资转化

为实际工资。计算公式为：模块五几种典型的指数11101010111010101010(5-21)30935.5.2股票价格指数股票作为一种特殊的金融商品也有价格。广义的股票价格包括票面价格、发行价格、账面价格、清算价格、内在价格、市场价格等。狭义的股票价格即

通常所说的市场价格，也称股票行市。它完全随股

市供求行情变化而涨落。模块五几种典型的指数111010101110

10101010310股票价格指数是根据精心选择的那些具有代表性和敏感性强的样本股票在某时点的市场价格计算的动态相

对数，用以反映某一股市股票价格总的变动趋势。股

价指数的单位习惯上用“点”表示，即以基期为100

(或1000),每上升或下降1个单位称为1点。模块五几种典型的指数11101010111010101010311式

中

，P₁i,Poi——分别为报告期和基期样本股的平均价格；qi——第

种股票的报告期发行量(也有采用基期的)。股价指数的计算方法很多，但一般以发行量为权数进行加权综合