2025-2026学年辽宁鞍山市海城市人教版六年级下学期7月期末数学试题-附解析

/2025-2026学年辽宁鞍山市海城市人教版六年级下学期7月期末数学试题一、填空题

1.我国实施西部大开发所指的西部地区的面积大约是6850000平方千米，这个数读作(

)，写作(

)万，全国的总面积约是960万平方千米，西部地区的面积占全国总面积的(

)%。（保留百分号前一位小数）

2.34

3.一次考试，小明的成绩与平均分比较记作﹢8分，而小刚的成绩记作﹣4分，小明比小刚高(

)分。

4.825的计数单位是(

)，再增加(

)个这样的计数单位就是最小的合数。

5.一件童装打八折出售，现价是120元，比原价便宜了(

)元。

6.把一根长8米的木料锯成每段一样长的小段，共锯5次，每段占全长的(

)，每段长(

)米。

7.等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是40立方米，圆柱的体积是(

)立方米，圆锥的体积是(

)立方米。

8.一幅图的比例尺是，在这幅图上量得圆形水池的半径是1厘米，这个水池的占地面积是(

)平方米。

9.刘师傅的月工资为6000元，按国家的新税法规定，超过4500元的部分应缴5%个人所得税，刘师傅每月实际工资收入是(

)元。

10.抽样检查一种商品，有48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是________%，照这样计算，要保证有1000件合格产品，应该至少生产________这种商品。

11.如图直角三角形绕直线快速旋转一周，得到的图形是(

)，它的体积是(

)。

二、判断题

12.是4的倍数的年份一定是闰年。(

)

13.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12

14.除2以外，所有的质数都是奇数。(

)

15.将a∶4的后项加上12，要使比值不变，a也要加上3a。(

)

16.用棱长是1cm的小正方体，摆一个大正方体至少要用4个小正方体。(

)三、选择题

17.下列说法中，（

）是不符合实际的。A.一包味精重450克 B.小强1分钟跑了2千米

C.2016年2月有29天 D.小明身高158厘米

18.一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（

）。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

19.下面各选项中的两个量成正比例的是（

）。A.已知xy＝5，y与xB.全班人数一定，出勤人数与缺勤人数C.正方体的表面积与它的棱长D.平行四边形的高一定，它的面积与底

20.一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（

）购买方式比较划算。A.一律九折 B.买5赠1 C.满50元打八折 D.买10赠2

21.如图中平行四边形的面积是40cm2，圆的面积应是（

）。

A.12.56cm2 B.50.24cm2 C.

22.课外实践活动，同学们制作一个底面半径是5cm，高是20cm的圆柱形灯笼（如图），灯笼的侧面使用带有“福”字的红色彩纸围起来（接头处忽略不计），至少需要红色彩纸（

）（π取3.14）。

A.628cm2 B.706.56cm2 C.

23.图①是一个底面半径为r，高为h的圆柱形包装盒展开图，把包装盒的两个底面拼成一个近似的长方形，与侧面展开图拼接在一起（如图②），下面哪个算式能计算这个包装盒的表面积？（

）。

A.2πr（h＋2r） B.πr（h＋2r） C.2πr（h＋r） D.πr（h＋r）

24.数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下面运用了“转化”思想的有（

）。

A.①④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④四、计算题

25.直接写得数。

80×30%＝

5.6÷0.7＝

12−59=

26.解方程。

x22.4=32

27.简算。

65×99

16.3－1.9－8.1

24

28.计算如图所示的立体图形的表面积。

五、作图题

29.请在方格纸上按要求画图。（1）把图中的长方形绕C点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置，用数对表示是（

）。（2）把图中的圆向右平移4格，画出平移后的圆与原来圆组成的这个图形的对称轴。（3）在三角形的右边，按1∶2画出三角形缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来的。

六、解答题

30.习近平总书记指出：“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。”“祝融号”为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克。科技小组制作了“祝融号”火星车的模型，模型与实际高度的比是1∶20，模型高多少厘米？(用比例解)

31.李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。李聪买这本英语字典花了多少元？

32.在一个长25.12cm，宽8cm，高10cm的长方体水箱里面，放入一个底面半径为4cm的圆锥形铁块后（完全浸没，水未溢出），水面上升了0.3cm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？

33.在一块菜地中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图），丝瓜种植面积是200平方米。

（1）青椒种植面积占(

)%，是(

)平方米。（2）(

)的种植面积最大，比丝瓜种植面积多(

)%。（3）种茄子的面积是多少平方米？（列式计算并解答）

参考答案与试题解析2025-2026学年辽宁鞍山市海城市人教版六年级下学期7月期末数学试题一、填空题1.【答案】六百八十五万68571.4【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）亿以内数的读、写法【解析】读数时先把6850000分级，从高级到低级依次读出，每一级末尾的0都不读出来，中间的0只读一个。（2）把这个数改写成以万为单位的数，要把万位后面的0省略掉，加上万字。（3）全国的总面积约是960万平方千米，用西部地区的面积除以全国的总面积即可求解。【解答】6850000读作：六百八十五万

（2）6850000=685万

（3）68500002.【答案】3800300【考点】分数乘整数吨、千克之间的换算与比较公顷、平方千米的进率与换算【解析】带分数质量单位换算：1吨等于1000千克，先拆分带分数的整数部分和分数部分，整数部分直接作为吨的数值，分数部分乘吨与千克的进率得到千克的数值。

面积单位换算：1公顷等于10000平方米，所以用公顷的数值乘公顷与平方米的进率，得到平方米的数值。【解答】345吨的整数部分是3，就是3吨；1吨=1000千克，分数部分45吨换算成千克：45×1000=8003.【答案】12【考点】正负数的意义及应用【解析】把平均记作0分，小明的成绩记作+8分，说明小明的成绩比平均分高8分，小刚的成绩记作-4分，说明小刚的成绩比平均分低4分，小明比平均分高的分数加小刚比平均分低的分数等于小明比小刚高的分数。【解答】8+4=12（分）

所以，小明比小刚高12分。4.【答案】0.0011175【考点】小数的数位和计数单位的认识合数与质数多位小数的进位加法、退位减法【解析】根据小数的意义，是一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，根据小数中小数位数的多少和表示的意义，即可求出包含的计数单位的个数；最小的合数是4，计算出4与2.825的差，根据差的小数位数和表示的意义可求出包含的计数单位的个数，即可解答。【解答】2.825是三位小数，表示2825个0.001，所以，它的计数单位是0.001。

4−2.8255.【答案】30【考点】求原价（折扣问题）【解析】把原价看作单位“1”，八折就是现价占原价的80%，已知现价120元，先用现价除以对应分率求出原价，再用原价减去现价，求出便宜的钱数。【解答】原价：120÷80%=150（元）

便宜的钱数：150-120=30（元）6.【答案】16【考点】分数的意义和读写单位“1”的认识与确定分数与除法的关系分数的基本性质【解析】锯木头的次数和段数的关系：锯1次会得到2段，所以锯n次得到的段数为n+1，由此先计算锯5次得到的总段数；求每段占全长的几分之几时，把木料全长看作单位“1”，如果总共有n段，那么每段占全长的比例就是1除以n。

(2)求每段的实际长度时，因为木料总长是8米，所以用总长度除以总段数，即可得到每段的长度。【解答】锯5次可以得到的段数：

5+1=6（段）

每段占全长的：

1÷6=16

每段长多少米：

8÷6

=7.【答案】6020【考点】列方程解含两个未知数的问题圆柱与圆锥体积的关系圆锥的体积圆柱的体积【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，设圆锥的体积是x立方米，则圆柱的体积是3x立方米，圆柱的体积-圆锥的体积=40立方米，列方程：3x

-x=40，解方程，即可解答。【解答】解：设圆锥的体积是x立方米，则圆柱的体积是3x立方米。

3x-x=40

2x=40

x=40÷2

x=20

圆柱：20×3=60（立方米）8.【答案】7850【考点】图上距离与实际距离的换算圆的面积【解析】线段比例尺的意思是：图上1厘米相当于实际距离50米，已知圆形水池的图上半径是1厘米，那么它的实际半径是50米；根据圆的面积公式S=

πr【解答】1×50=50（米）

3.14×9.【答案】5925【考点】求应纳税额【解析】先用6000-4500，求出超出4500元部分，把超出4500元的部分看作单位“1”，用超出部分的钱数×5【解答】6000−（6000−4500）×5%10.【答案】【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】圆锥50.24cm³【考点】圆锥的特征圆锥的体积【解析】根据面动成体的原理，判断直角三角形绕直角边旋转后得到的立体图形类型，确定旋转轴对应的长度是立体图形的高，另一条直角边的长度是立体图形的底面半径。

要计算该立体图形的体积，对应立体图形的体积公式，代入对应的底面半径和高的数值即可。【解答】直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的立体图形是圆锥。

计算体积：观察图形可得，圆锥的高h=3cm，底面半径r=4cm。根据圆锥体积公式V=\frac{1}{3}\pir^2h，代入计算：

13×3.14×二、判断题12.【答案】×【考点】平年、闰年的认识及判定方法【解析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，否则是平年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数即为平年。【解答】由分析可得：公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，所以原题说法错误。

故判断为：×13.【答案】×【考点】圆柱的体积【解析】圆柱的体积=底面积×高=πr2h，据此可知圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则底面积扩大到原来的（【解答】2×2×12

=4×114.【答案】1【考点】质数与合数奇数与偶数的认识【解析】奇数就是不能被2整除的数，质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。【解答】除了2以外所有的质数的因数只有1和它本身，即没有因数2，为奇数。例：3、5、7、11、...都是质数且是奇数。

故答案为：2115.【答案】12【考点】含有字母式子的化简与求值比的性质【解析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的后项4加上12得16，相当于后项乘4，根据比的基本性质，比的前项也要乘4，前项a乘4后再减去a，就是比的前项要加上的数，据此判断。【解答】后项相当于乘：

4+12÷4

=16÷4

=4

前项也要乘4或加上：

a×4−16.【答案】×【考点】正方体的特征【解析】根据正方体的特征，正方体的12条棱长度都相等。要用小正方体摆成一个大正方体，每条棱上摆放的小正方体个数必须相同。要使小

正方体个数最少，每条棱上至少摆2个，计算总个数并与4比较。【解答】正方体的长、宽、高相等，摆成大正方体时，每条棱上小正方体的个数相等。

最少每条棱上摆2个，所需小正方体个数为：

2×2×2=三、选择题17.【答案】B【考点】平年、闰年的认识及判定方法克的认识千米的认识认识厘米【解析】根据生活实际，以及对质量单位、长度单位等的认识，一一分析各个选项的正误。【解答】A.一包味精重450克，这个说法是符合实际的；

B.2千米是很长的一段距离，小强1分钟跑了2千米不符合实际；

C.2016年2月是闰月，有29天，原说法符合生活实际；

D.小明身高158厘米，这个说法是符合实际的；

故答案为：B18.【答案】B【考点】三角形的内角和三角形的分类按比例分配【解析】已知三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是1：2：3，则最大内角占内角和的31【解答】1+2+3

=3+19.【答案】D【考点】平行四边形的面积正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识正方体表面积的计算【解析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量的比值是否一定。如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，或者和一定，则不成比例。据此对各选项中的数量关系进行分析。【解答】A.已知xy=5，即x与y的乘积一定，符合反比例的意义，所以y与x成反比例，此选项错误；

B.出勤人数+缺勤人数=全班人数（一定），是和一定，不符合正比例或反比例的意义，所以出勤人数与缺勤人数不成比例，此选项错误；

C.正方体的表面积=棱长×棱长×6，则正方体的表面积÷棱长=6×棱长，因为棱长是变量，所以比值不一定，正方体的表面积与它的棱长不成比例，此选项错误；

D.平行四边形的面积=底×高，则平行四边形的面积20.【答案】C【考点】求现价（折扣问题）【解析】根据“单价×数量=总价”的关系，分别计算出四种购买方式下购买100本练习本所需的实际费用。其中，九折表示现价是原价的

90％；“买几赠几”需要计算实际付款的本数；“满多少元打几折”需要先计算原价总价是否达到门槛。最后比较四种方案的费用，

费用最低的即为最划算的方式。【解答】原价总价：0.8×100=80（元）

A.一律九折：80×90%=72（元），72元不是最低费用，此选项错误；

B.买5赠1：

100÷5+1

=100÷6

=16（组）……4（本）

实际付款本数：

16×5+4

=80+4

=84（本）费用：84×0.8=67.2（元）；

C.满50元打八折：因为21.【答案】B【考点】平行四边形的面积平行的特征及性质圆的面积【解析】因为平行四边形面积=底×高，已知其面积和底边长，据此求出平行四边形的高。因为圆夹在两条平行线之间，所以圆的直径等于两条平行线的间距，也就是平行四边形的高，由此可得到圆的半径。根据圆的面积公式为S=【解答】40÷5=8(cm)

8÷2=22.【答案】A【考点】圆柱的侧面积【解析】求彩纸的面积，就是求圆柱形灯笼的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，据此解答。【解答】2×3.14×5×20

=6.28×23.【答案】C【考点】圆柱的侧面积圆柱的展开图圆柱的表面积【解析】圆柱表面积公式：S柱=侧面积+2个底面积；

侧面积S侧=2πrh，单个底面积S底=πr²，S柱=2πrh+πr²。

圆柱底面切拼转化：把圆形底面等分后可拼成近似长方形，长方形的长≈圆周长的一半πr，宽=半径r；两个底面拼合后，新长方形长为πr，宽为2r。

图形拼接后整体面积等量转化：拼接后的大长方形总面积等于圆柱完整表面积。

S柱=侧面积+2个底面积=2πrh+2πr²=πr(2h+2r)=2πr(h+r)

圆柱侧面展开长方形：长2πr，宽h；

两个圆形底面切拼为一个近似长方形：长πr，宽2r；

二者拼接成图②的大长方形，整体面积不变，等价于圆柱表面积。

化简结果：S=2πr(h+r)。【解答】A.2πr（h+2r）=2πrh+4πr²，底面积多算了2个圆，错误；

B.πr（h+2r）=πrh+2πr²，侧面积少一半，错误；

C.2πr（h+r）=2πrh+2πr²，侧面积加2个完整底面积，正确。

D.πr（h+r）=πrh+πr²，只算1个底面积且侧面积少一半，错误；24.【答案】B【考点】平行四边形的面积小数乘小数作平移后的图形圆柱的体积【解析】①把圆柱的体积转化为长方体的体积，利用长方体的体积求出圆柱的体积；

②是图形的平移，没有转化思想；

③把小数乘法转化为整数乘法，再根据小数点的移动，确定积的小数位数；

④把平行四边形转化为长方形，利用长方形的面积求出平行四边形的面积，依此解答。【解答】根据分析可知：①③④都利用了“转化”的思想方法。

故答案为：B四、计算题25.【答案】24；8；1149

1.46;【考点】除数是小数的除法分数的四则混合运算含百分数的运算异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答26.【答案】x【考点】解比例应用等式的性质1和2解方程解分数方程【解析】x22.4=32根据比例基本性质：内项之积等于外项之积，将原式变为2x=22.4×3再进行计算；

910【解答】x22.4=32

解：2x=22.4×3

2x=67.2

2x÷2=67.2÷2

x=33.6

910:34=27.【答案】6435；6.3；7【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法整数乘法分配律与小数减法相关的简便运算【解析】先把99写成100-1的形式，再根据乘法分配律进行简算；

根据减法的性质进行简算；

根据乘法分配律进行简算。【解答】65×99

$=65\times(100-1)

=65\times100-65\times1

=6500-65

=6435$

16.3-1.9-8.1

$=16.3-(1.9+8.1)

=16.3-10

=6.3

24\times(\frac{1}{4}+\frac{5}{12}-\frac{3}{8})

=24\times\frac{1}{4}+24\times\frac{5}{12}-24\times\frac{3}{8}

=6+10-9

=7$28.【答案】296.96平方厘米【考点】圆柱的表面积【解析】通过观察可知，立体图形表面积是圆柱的侧面积的一半+一个完整的底面积+一个长方形的面积，代入数据即可求解。【解答】3.14×8×12×12+3.14×8五、作图题29.【答案】（6，8）

(3)14

【考点】作平移后的图形用数对表示位置作旋转后的图形图形的放大与缩小【解析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。（2）把图中的圆向右平移4格，应把它的圆心向右移动4格，确定圆心的位置后，再以2格的长度为半径画出平移后的圆。

画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，再画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。（3）观察图形可知，三角形的底是4，高是2，按1：2缩小后，底是4÷2=2，高是2÷2【解答】（3）画图略；

(1)旋转后A点的位置在第6列第8行，用数对表示是（6，8）。

(3)通过分析可得：12×六、解答题30.【答案】9.25厘米【考点】正比例的应用【解析】根据“模型与实际高度的比是1:20”可知：模型与实际高度的比值一定，成正比例关系。将模型高度设为x厘米，列出比例，解比例，即可求出模型高度。【解答】1.85米=185厘米

解：设模型高x厘米

1:20=x:185

20x=1×185

x=1×185÷20

x=9.25

答：模型高9.25厘米。31.【答案】72元【考点】折扣问题【解析】打九折表示现价是原价的百分之九十，据此求出原价；原价的八折，表示李聪这本英语字典花的钱占原价的百分之八十，据此解