应用型本科大学物理　上册 课件全套 白晓明 第0-8章 绪论、质点的运动-静电场中的导体和电介质

绪论1.科学理论的评判标准内部连贯性逻辑理性：数学理性：逻辑给知识以确定性，数学给知识以精密性。外部连贯性实验理性：可检验性可重复性：理论与观察的一致性方法论原则美学要求简单性普遍性对称性“假设--演绎”体系不存在逻辑矛盾墨经：力，形之所以奋也!亚里士多德的落体定律:物体越重，下落越快！爱因斯坦相对论!中医是否是科学它的基本理论，如阴阳五行、经络等学说，是不可检验的。它过于依赖证实，依赖于成功的治疗传奇故事，但对于反驳无动于衷。依靠个人的体验、领会，而不是递归程序。没有过范式转变，它的基本理论是不受批判的。中医可以不必宣称自己科学，但仍然可以是重要的，不可缺少的。（1）以下领域不是科学文学（小说、诗歌、戏曲）美术（绘画、雕塑、书法）音乐（作曲、演奏、演唱）宗教（佛教、基督教等）神话和童话电影、电视作品、表演政治、经济、军事活动体育、游戏（2）典型的科学物理学化学生物学天文学

（3）以下领域是否是科学存在争议数学、逻辑学、经济学、社会学、技术宇宙寿命1018s2.什么是物理学

物理学是研究物质世界最基本形态的科学①物理学研究的范围——物质世界的层次和数量级物理学(Physics)质子

10-15m空间尺度：物质结构物质相互作用物质运动规律微观粒子Microscopic介观物质mesoscopic宏观物质macroscopic宇观物质cosmological类星体

10

26m时间尺度：基本粒子寿命10-25s●牛顿力学(Mechanics)研究物体机械运动的基本规律及关于时空相对性的规律●

电磁学(Electromagnetism)

研究电磁现象、物质的电磁运动规律及电磁辐射等规律●

热力学(Thermodynamics)

研究物质热运动的统计规律及其宏观表现●

相对论(Relativity)

研究物体的高速运动效应以及相关的动力学规律●

量子力学(Quantummechanics)

研究微观物质运动现象以及基本运动规律②物理学的五大基本理论物理学是一门最基本的科学;是最古老、但发展最快的科学;它提供最多、最基本的科学研究手段。

物理学是一切自然科学的基础

物理学派生出来的分支及交叉学科物理学构成了化学、生命科学、材料科学、电子科学、地球物理学等学科的基础，物理学的基本概念和技术被应用到所有自然科学之中。

物理学与数学之间有着深刻的内在联系（相互促进）粒子物理学原子核物理学原子分子物理学固体物理学凝聚态物理学激光物理学等离子体物理学地球物理学生物物理学天体物理学宇宙射线物理学①物理学是构成自然科学的理论基础3.物理学有什么用途？工程技术的“知识之树”电气工程电力电子自动控制4.怎样学习物理学著名物理学家费曼说：科学是一种方法。它教导人们：一些事物是怎样被了解的，什么事情是已知的，现在了解到了什么程度，如何对待疑问和不确定性，证据服从什么法则；如何思考事物，做出判断，如何区别真伪和表面现象。著名物理学家爱因斯坦说：

发展独立思考和独立判断地一般能力，应当始终放在首位，而不应当把专业知识放在首位。如果一个人掌握了他的学科的基础理论，并且学会了独立思考和工作，他必定会找到自己的道路，而且比起那种主要以获得细节知识为其培训内容的人来，他一定会更好地适应进步和变化。预备知识：矢量分析2、矢量：即有大小，又有方向，还要遵守一定的运算规则。表示法一、矢量的定义：1、标量：只有大小，没有方向的量。矢量的图示法：矢量的性质：相等：大小方向都相等。

倍数关系：单位矢量：二、矢量的合成、分解：1、合成：三角形法则、平行四边形法则：（1）对易率：（2）结合率:2、性质3、矢量减法:

4、解析法:在直角坐标系中为单位矢量zyxyzxo3、两相同矢量标积:三、矢量标积定义：性质：1、交换率成立:2、分配率:5、在直角坐标系：

4、互相垂直两矢量标积:7、矢量在某矢量方向的分量为：6、矢量在某一方向的投影，为矢量与这一方向单位矢量的标积。四、矢量的矢积大小：方向：右手螺旋法则。性质：五、矢量的导数

2.性质：

1.定义：计算方法：

（C为常数）六、积分则有以上的矢量运算在下面的学习中会经常用到，所以要求熟练掌握。1.描述质点运动的物理量1.1位置矢量第一二章总结运动方程：位置矢量随时间变化的函数关系式1.2位移1.3速度在直角坐标系内在自然坐标系内大小方向沿轨迹的切线方向1.4加速度在直角坐标系内在自然坐标系内2.两类运动学问题由运动方程求速度、加速度时用导数，由速度（加速度）求位移（速度）时用积分。

4.1力的叠加原理:重力、摩擦力、弹力（拉力、压力、支持力）4.2解题步骤：（1）确定研究对象。对于物体系，画出隔离图。（2）进行受力分析，画出受力图。（3）建立坐标系，运动方向是重要方向。（4）对各隔离体建立牛顿运动方程（分量式）。（5）解方程，进行符号运算，然后代入数据。4.牛顿定律的应用1-1一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为x=3+5t+6t2-t3

(SI)

则

(1)质点在t=0时刻的速度

，

(2)加速度为零时，该质点的速度

。

一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其角坐标θ随时间t的变化规律是θ=2+4t2(SI)．在t=2s时，它的法向加速度an=_____；切向加速度at=______．1-16已知一个质点作直线运动，其加速度a=3v+2。在t=0的初始时刻，其位置在x=0处，速度为0。试求任意时刻质点运动的速度和位置。【解】

（1）2-17有一物体放在地面上，重量为P，它与地面间的摩擦系数为μ，今用力使物体在地面上匀速前进，问此力与水平面夹角θ为多大时最省力．由当即此时有2-1倾角为30°的一个斜面体放置在水平桌面上．一个质量为2kg的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为3.0m/s2．若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力f＝

。

以2kg的物体为对象：以斜面体为对象:2-5一物体质量为M，置于光滑水平地上．今用水平力F通过一质量为m的绳拉动物体前进，则物体的加速度a＝____，绳作用于物体上的力T＝_____以M+m为对象:以M为对象:2-20

如图所示，质量为m=2kg的物体A放在倾角a=30°的固定斜面上，斜面与物体A之间的摩擦系数m=

0.2．今以水平力F

=19.6N的力作用在A上，求物体A的加速度的大小．平行斜面方向：垂直斜面方向：如图：用一斜向上的力F将重为G的木块压靠在墙上，如不论用多大的力，都无法使木块向上滑动，则木块与墙面的静摩擦因素满足：

(A)

(B)

(C)

(D)≥≥≥≥30o解所以选（B）300≤≤≤即若不论用多大的力,都无法使木块向上滑动,应满足≥此时应满足

3

质量

的物体，在一光滑路面上作直线运动，时，

，求：在力作用下，t=3s时物体的速度．式中F的单位为N，t的单位是s．解4质量

的物体，在一光滑路面上作直线运动，

时，

，求在

作用下，物体运动到x=3m时的速度大小．解变量代换积分得

5

质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中．子弹所受阻力与速度大小成正比，比例系数为k，忽略子弹重力的影响，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间的变化规律(2)子弹射入沙土的最大深度．解(1)(2)法1或解得6

在一只半径为R的半球形碗内，有一质量为m的小球，当球以角速度

在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它离碗底有多高？mgFNrhRθ解解得：

7光滑水平桌面上放置一半径为R的固定圆环，一物体紧贴环内侧作圆周运动，其摩擦系数为，开始时物体速率为v0，求t时刻物体的速率．R解由得解得：一柔软链条长为l，单位长度的质量为

，链条放在有一小孔的桌上，链条一端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周围。由于某种扰动,链条因自身重量开始下落。求链条下落速度v与y之间的关系。设各处摩擦均不计，且认为链条软得可以自由伸开。m1m2两边同乘以则解：以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统，建立坐标系则m1m2Oyy第一章质点的运动1.1运动的一般描述物体平动时物体上所有点的运动轨迹都相同,用一个点的运动来代替整个物体运动。地球绕太阳公转时地球可视一个质点。力学的理想模型在所研究的问题中，如物体的大小和形状可忽略，可近似地把物体看成一个只有质量而无大小形状的点。1.质点模型（1）质点的定义1.1.1

中学物理知识回顾一个物体能否看成质点是相对的。做平动的物体；物体有转动，但转动不重要时。质心物体什么时候能看成质点?（2）条件（3）实际物体实际物体可视为多个或无限多个质点的组合--质点系。

为描述物体运动而选作参考的物体或物体系。2.参考系

3）描述物体运动时必须明确参考系

1）运动学中，参考系的选择是任意的

2）不同的参考系，对同一物体的描述是不同的

注意（1）

参考系的定义（2）

常用的参考系：▲

太阳参考系（太阳─恒星参考系）▲地心参考系（地球─行星参考系）▲

地面参考系物理知识的理解参考系3）描述运动的变量：时间、空间：时间、空间是绝对的。1）参照系的量化--坐标系：量化方式不同就形成了不同的坐标系。2）力学中常用的坐标系：固定直角坐标系；自然坐标系。三要素：原点、坐标轴(带刻度)、参考方向从坐标原点指向质点所在位置的矢量。OP3.位置的描述-位置矢量1）定义：P点到原点的距离大小：方向：O

P质点相对坐标系的方位2）直角坐标系位置矢量的代数表示：大小：方向：方向余弦表示yzxOP反映位置随时间的变化规律。3）运动方程：4）轨迹方程：消去参量t得质点的轨迹方程．4.位移矢量1）定义：描写质点位置变化的物理量。AxOyB，，2）位移矢量的表示方法：方向？AxOyB是位矢大小的增量。物理知识的理解--小组讨论1）是位矢增量的大小(位移大小）2）位矢与位移的区别：位矢为从原点（参考点）指向质点所在位置的有向线段；位移为从起点指向终点的有向线段。方向时间位矢与某一时刻对应；位移与某一段时间对应。3）

位移与路程的区别：AB当时两者的大小相等：路程：为物体经过路径总的长度，为标量；位移：从起点指向终点的有向线段，为矢量。与平均速率区别大小：方向：与方向相同1）平均速度

注意1.1.2速度与加速度矢量1.速度Op1p2如何计算沿轨道上该点的切线，指向前进方向。2）

瞬时速度（简称速度）大小：方向：（瞬时）速率P1P2直角坐标系速度的分量形式表1.1某些运动的速度量级(m.s-1)~10-9~310-9~7102~2.5102~7.910331043105~2.210899.999998%C3.0108大陆漂移头发生长步枪子弹离开枪口时喷气式飞机人造地球卫星地球公转太阳在银河系中运动电子绕核运动北京正负电子对撞机中电子光在真空中1）

平均加速度：2）

瞬时加速度与方向相同方向：2.加速度矢量AB（2）方向：（1）矢量：无论速度大小还是方向发生变化，都有加速度。（3）位移、速度和加速度：与参照系选取有关；与坐标系的选取无关。的方向,不同于的方向，指向质点运动曲线的凹侧

注意加速度是描写

的物理量；质点的速度大，加速度

大；质点的加速度大，速度

大。物理知识的理解--小组讨论速度变化速度变化包括

的变化和

的变化；大小方向不一定不一定使人昏晕的加速度~710火箭升空的加速度~50~100步枪子弹在枪膛中的加速度~5105质子在加速器中的加速度~1013~1014太阳绕银河系中心转动的加速度~310-6地球公转加速度：610-3月球表面的落体加速度：1.7地球表面的重力加速度：9.8表1.2某些运动的加速度量级(m.s-2)如何计算在直角坐标系中方向余弦：1.1.3运动学的两类问题1.已知求

求导分离变量2.已知及初始状态（），求

积分例1.1一质点在x-y平面内运动，其运动学方程（参数方程）为x=2t，y=19-2t2（SI），求：（1）质点的轨迹方程；（2）第二秒未的位矢；（3）第二秒未的速度及加速度。解（1）消去参数t，建立y=f（x）关系式即为轨迹方程。由题设条件知t=x/2,代入y式得轨迹方程

（2）位矢常用表达式为坐标式，将t=2s的坐标x、y值代入运动学方程得位矢（3）先据定义求出速度及加速度的表达式，后将t=2代入即为所求【例1-2】物体以某一初速度抛出，它在竖直平面内的运动叫作抛体运动。不计空气阻力，抛体运动的加速度为重力加速度。设抛体的初始速度为v0，与水平面的夹角为θ，选抛出点为坐标原点，如图所示。求v，r和轨迹方程。

【解】在直角坐标系中，已知xy轨迹方程为当θ为0°时表示平抛运动；当θ为90°时表示竖直上抛运动；当θ为-90°时表示竖直下抛运动(若v0也为零，则表示自由落体运动)1）

运动的独立与叠加原理

物体的运动可以分解为几个各自独立的运动的叠加。在前面的讨论中我们经常使用坐标分量，实际上就是应用了运动的独立与叠加原理。2）

抛体运动

根据运动的独立与叠加原理，抛体运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀加速直线运动的叠加。水平方向和竖直方向的运动可以分别计算。

当质点作直线运动时，位矢、速度、加速度矢量在OX轴上都只有两种可能的方向。可用标量描述，正负表示方向。3.直线运动位置矢量、速度、加速度之间的关系：2)积分关系：1)微分关系：高中公式？【例1-3】一质点沿x轴运动，其速度与位置的关系为v=-kx，其中k为一正值常量。若t=0时质点在x=x0处，求任意时刻t质点的位置、速度和加速度。解运动方程？运动方程！【例1.4】如图所示。已知飞机在地面滑跑中的加速度为

，飞机离地速度为

，求飞机地面滑跑距离d1和时间t1。。【解】本题为一维运动第二类问题两边积分得为求飞机地面滑跑距离d1，把加速度变形为移项得两边积分得【例1-5】河岸上有人在h高处通过定滑轮以速度v0收绳拉船靠岸。求船在距岸边为x处时的速度和加速度。xohxl解：V<0,，a<0，a与x有关，所以沿x负向作变加速直线运动，a越来越大。t切向单位矢量§1.2平面曲线运动的描述1.2.1平面自然坐标系中位置、位移和速度的描述动轨迹平面运质点的（+）路程s（-）n法向单位矢量M时刻位置t0M初始位置自然坐标系：沿质点运动的轨道建立一条曲线，在轴上选定一个坐标原点O，质点的位置用弧坐标S表示，S能唯一确定质点位置。位置和速度的自然坐标表示质点的运动方程：S=S（t）质点的速度：（沿切向）*切向有正负切向

沿运动轨迹的切线方向；法向n

沿运动轨迹的法线方向。1.2.2平面自然坐标系中加速度的描述1.匀速圆周运动与法向加速度匀速圆周运动的特点是质点在运动过程中速率保持不变，但速度的方向却在不断变化（因为是圆周运动）。图1-11如图所示，质点从P点运动到Q点有速度增量存在。根据加速度的定义可得加速度为利用明显的相似三角形关系，加速度的大小为

使用矢量可以同时将匀速圆周运动中法向加速度的大小和方向同时表示:表示轨迹法向的单位矢量。

图1-112.变速圆周运动与切向加速度代表速度方向的改变，代表速度大小的改变。

上式两边同时除以，并令为切向加速度

为法向加速度

取极限直线运动PP1

意义匀速率变速率曲线运动判断：3.曲线运动中的法向加速度与切向加速度总结特例：自然系直角系1.2.3圆周运动的角量描述极轴D

规定：逆时针为转动的正方向2.角速度3.角加速度

PP1角位移

注：通常情况下，都在转轴上，故可不用矢量，而只写标量。1.角位置

应用能力训练角量描述与自然坐标描述的关系角量描述与直线运动的比较sO

匀变速率圆周运动与匀变速直线运动的比较根据矢积的定义，速度、角速度和位置矢量的关系为：角速度是矢量【思考】质点能否按图示的加速度沿圆周运动？如果能，分别表示什么情形？a4a2a3a10应用能力训练--小组讨论【例1-6】图1-19表示一个以不变的高度h和不变的水平速度v飞行着的飞机。求地面雷达跟踪装置的角速度ω和角加速度β。角度的位置以跟踪装置处的垂线为基准。【解】本题属于运动学第一类问题t=0时θ=0由题中约束条件得方程两边对t求导，得加速度：§1.3相对运动一、相对量的表示法位移：A是运动物体，B是参考系速度：二、相对量之间的关系设:

A是运动物体，S、S

是两个参考系1.S、S

互为参考系(参考点变化)地车物理知识拓展xykzOk

x

y

z

O

P2.P

kk系：静止k

：平动{注意下标传递性！{例题飞机罗盘指示飞机向东飞行，地面气象站指出风向正北吹。试用速度矢量图表明飞机相对地面的速度。【解】这里讨论的是飞机、空气、地面三者之间的相对运动飞机相对地面的速率为飞机相对地面的飞行方向为东偏南α角例

一辆带篷的卡车雨天在平直的公路上行驶，雨滴相对路面的速率为u，其方向与竖直方向成

角，若车速过小，则雨滴从后面斜向落入车内；若车速过大，则雨滴从前面斜向落入车内。试问车速多大时，雨滴恰好相对车垂直落在雨篷上？此时雨滴相对车的速度有多大？解:2.1牛顿运动定律1.牛顿第一定律1）

力的科学定义:力的起源：物体间的相互作用；力的效果：改变了物体的运动状态。2）

物体的固有属性--惯性:维持物体运动的是惯性，改变物体运动的是力。2.1.1中学物理知识回顾与拓展物体将保持静止或做匀速直线运动，直到其他物体对它的作用力迫使其改变这种状态为止。惯性是物体固有的，物体的惯性有平动惯性和转动惯性，质点作平动时只有平动惯性。4）牛顿第一定律只适用于惯性参照系。满足牛顿第一定律的参照系为惯性参照系，静止或匀速直线运动的参照系为惯性系。3）平动惯性和转动DNA双螺旋分子之间的相互作用力：10-14N电子与质子之间的相互作用力：10-9N耳机声音对耳膜的作用力：10-4N(10-13N：人仍能感知)水对水坝的作用力：1011N太阳对地球的引力：1022N1）

牛顿第二定律建立起物体受力与物体运动之间的定量关系；2）给出了惯性的确切定义：质量是物体惯性的量度；质量越大惯性越大，改变物体的运动状态就越不容易；2.牛顿第二定律3）第二定律只适用于质点的运动

4）

具有瞬时性。5）牛顿第二定律只适用于惯性参照系，非惯性参照系不适用。自然坐标系：直角坐标系：3.牛顿第三定律1）牛顿第三定律对力的性质加以补充，力的来源为物体间的的相互作用，2）F与

Fˊ性质相同，作用力为弹力，反作用力也为弹力。3）F与Fˊ

同时产生、同时消失，无前后、主次之分；4）

F与Fˊ大小相等方向相反，但作用在两个不同物体上，不是一对平衡力；5）牛顿第三定律适用于任何参照系。

牛顿运动定律是研究物体相互作用与机械运动关系的定律，通过本章我们学习用牛顿定律解决问题思路和方法。

牛顿定律是力学的核心，牛顿第一定律是前提，牛顿第二定律是核心，牛顿第三定律对力的性质加以补充。牛顿力学的胜利

1978年发射空间飞船ISEE3，4年后经37次点火和5次飞近太阳而进入了一个复杂的轨道。85年拦截了一个彗星，86年与哈雷慧星相遇。2012年返回。

牛顿定律是经典力学的基础。但它有一定的适用范围，在原子线度和接近光速的情况下，牛顿定律不再适用。4.牛顿运动定律的适用范围（1）牛顿运动定律适用于质点。（2）牛顿力学适用于宏观物体的低速运动情况。（3）牛顿力学只适用于惯性参考系。物理量在国际单位制中共有七个基本单位.用SI表示.

长度(m),质量(kg),时间(s),电流(A),热力学温度(K),物质的量(mol),发光强度(cd)其它单位全是导出单位.例:速度(m.s-1),角速度(rad.s-1),加速度(m.s-2),力(1N=1kg.m.s-2)1）

基本单位和导出单位：5.物理量的单位国际单位制（SI）的力学基本量和单位质量9192631770

倍时间秒s133Cs原子某特征频率光波周期的长度米m光在真空中在（1/299792458）s内所经过的距离量的名称单位符号单位名称单位的定义千克kg保存在巴黎度量衡局的“kg标准原器”的质量（1）重力：来源于万有引力

重力引力常量Om1rm2F216.力学中常见的力1）正压力：物体挤压引起的弹性力垂直于接触面垂直于公切面压力支承力小球受力？（2）

弹力接触面发生形变。弹性力讨论形变弹力产生条件物体发生接触；弹力的方向与接触面垂直。例：判断下例中两物体之间有无弹力？无弹力物理知识的理解弹性形变、弹性限度、平衡位置接触力2）张力（绳子的拉力）绳子看成一小段一小段组成柔软的绳子一般形变很小哪些力是作用力与反作用力？如果绳子的质量可以不计呢？aMFTFNW考虑绳子质量aFMFFTa……FxF弹xOOx原长“—”号表示弹力的方向与物体位移的方向相反。3）弹簧的弹性力（3）摩擦力一般情况滑动摩擦力静摩擦力摩擦力讨论a、摩擦力的起因及微观机理十分复杂，因相对运动的方式以及相对运动的物质不同而有所差别。b、摩擦力有干摩擦与湿摩擦之分，还有静摩擦、滑动摩擦及滚动摩擦之分。c、有关理论研究认为，各种摩擦都源出于接触面分子原子之间的电磁相互作用。,其中g是重力加速度。a、惯性质量：物体惯性大小的量度。d、地球的万有引力：地球上的物体受万有引力也可称为重力场的场强。e、重力加速度：b、引力质量：c、作用力与反作用力：2.1.2基本自然力1.引力相互作用2.电磁相互作用3.强相互作用与万有引力不同的是，电磁力可以表现为引力，也可以表现为斥力。电磁力的强度也比较大4.弱相互作用类型相互作用的物体强度作用距离宏观表现引力相互作用弱相互作用电磁相互作用强相互作用一切微粒和物体大多数微粒电荷微粒或物体核子、介子等10-3810-1310-21长短(~10-18m)长短(~10-15m)有无有无七个基本单位的量纲:长度[L]、质量[M]、时间[T]、电流[I]、热力学温度[Θ]、物质的量[N]、发光强度[J]所有物理量的单位都可以用基本量量纲的幂次之积表示,即:[Q]=LαMβTγIδ

ΘεNζJη2.1.3量纲：例:速度的量纲加速度量纲力的量纲2.2牛顿运动定律的应用牛顿运动定律将质点运动规律进一步与力联系起来，属动力学问题。质点动力学中也有两类基本问题：已知求质量为的质点运动学方程mr()tr所受合外力F()am第一类质量为的m质点受力情况及初始条件质点的运动规律v()r等()tr,v()t或第二类求导2addtr2一般方法积分按具体情况分离变量求积运用牛顿定律解题的步骤3.建立坐标系，列方程（牛顿方程和辅助方程）4.解方程，并讨论结果.1.审题意，弄清已知与待求，确定研究对象字母→待求量表达式→代值→讨论结果2.分析受力，画力的示意图分析物理过程，根据特点选择坐标系【例2-1】一枚质量为3.03×103kg的火箭,在与地面成58.0°倾角的发射架上,点火后发动机以恒力61.2kN作用于火箭,火箭的姿态始终与地面成58.0°夹角。经48.0s后关闭发动机,计算此时火箭的高度和距发射点的距离。（忽略燃料质量和空气阻力)火箭距发射点O的距离为s=(x2+y2)1/2【解】建立图示Oxy坐标,列出动力学方程Fcosθ=maxFsinθ-mg=may加速度是恒量,根据初始条件,由运动学方程可得点Q的位置坐标为x=1/2axt2

y=1/2ayt2=(Fsinθ–mg)/2mt2=8.44×103m=Fcosθ/2mt2=1.23×104m=1.49×104m【例2-2】如图，已知F=4.0N，物体1和物体2的质量分别为m1=0.30kg，m2=0.20kg，两物体与水平面间的摩擦因数μ=0.20。设绳和滑轮的质量以及绳与滑轮间的摩擦力都可忽略不计，连接物体的绳长一定，求物体2的加速度以及绳对它的张力。【例2-3】设卫星M在固定平面xOy

内运动(见图)，已知卫星的质量为m，运动方程是式中A，B，k

都是常量。求作用于卫星M的力F。【解】本例属第一类问题。由运动方程求导得到质点的加速度在固定坐标轴x和y

上的投影，即可见力F恒指向固定点O，与卫星M

的矢径r的方向相反。这种作用线恒通过固定点的力称为有心力，这个固定点称为力心。例2-4

质量为m

的物体，在F=kt

的外力作用下由静止开始沿直线运动。求：物体的运动学方程。解：变力问题下面考虑一个质量m的飞机在铅垂平面内作半径为R的理想圆周运动的例子（斤斗），假设飞机推力和阻力相等，飞机进入筋斗的速度为v0，求：（1）航迹倾角θ时，飞机的速率v和升力Y；（2）v0为何值时飞机刚好能做完整的圆周运动。

例2.6跳伞员和伞具的总质量为m，在空中某处由静止开始下落，设降落伞受到的空气阻力与速率成正比即空气阻力F=kv，k是比例常量。求跳伞员运动速率随时间变化的规律。【解】分离变量得讨论：速率随时间t增加而变大，且是指数变化。时，vT为终极速度（即物体在粘性流体中下落时能达到的极限速度），这时物体作匀速直线运动。3.当这时就很接近终极速度了。4.当5.当举例：航空跳伞;雨滴下落。2.当傅科摆2.3非惯性系惯性力牛顿第一运动定律：惯性定律牛顿第二运动定律：牛顿第三运动定律：惯性系：牛顿第一定律严格成立的参考系非惯性系：相对惯性系做变速运动的参考系牛顿定律成立牛顿定律不成立伽利略变换平动系2.3.1惯性力1)

牛顿第二定律形式特征：左边是合力右边是质量乘加速度惯性系中合力是相互作用力之和3)在非惯性系中牛顿第二定律的形式为2)非惯性系中“合力”=相互作用力之和+平移惯性力惯性力是参考系加速运动引起的附加力本质上是物体惯性的体现它不是物体间的相互作用没有反作用力但有真实的效果惯性力与质点的位置无关，各处均匀。美Tinosa号潜艇携带16枚鱼雷在太平洋离敌舰4000码斜向攻击发射4枚使敌舰停航，离敌舰875码垂直攻击发射11枚均未爆炸！敌舰体分析：Fi垂直、近距

惯性力大

摩擦力大a0撞针滑块雷管导板鱼雷S′您能改进吗？二战中的小故事离心子L,击针座Z,雷管G炮弹引信示意图Zk1k2k2GLL物理知识应用案例：加速度计和惯性引信原理加速度表示意图COmBkA

例2.7设电梯相对地面以加速度a上升,电梯中有

一质量可忽略不计的滑轮,在滑轮的两侧用轻绳

挂着质量为m1和m2的重物,已知m1>m2,试求:(1)m1和m2相对电梯的加速度;(2)绳中张力.解：以电梯为参考系三式联立求解，可得转动系2.3.2转动参考系中的惯性力转动系牛顿定律成立转动系牛顿定律成立转动系牛顿定律成立转动系应用：洗衣机脱水、离心机、车转弯、银河系自转、宇宙飞船、地球自转对重力影响、潮汐等。

匀速转动参考系惯性离心力在匀速转动的参考系上考察一个静止物体则物体的惯性离心力为转盘相对惯性系的加速度是功:力的空间累积作用冲量:力对时间的累积作用1.基本概念质点的动能定理质点系功能原理动量定理2.基本定理机械能守恒定律动量守恒定律万有引力势能：（势能零点处）保守力：弹性势能：（势能零点：弹簧原长处）3.保守力和势能势能:与物体在保守力场中的位置相关的能量。重力势能（势能零点：某一水平面上的点）:4.应用原理定律时应注意：选择合适的势能零点,明确初末状态，列出初末态的机械能。如果内力远远大于外力，则可近似认为系统的动量守恒，如果合外力在某方向分量为零，动量在该方向的分量守恒。2.今有劲度系数为k的弹簧(质量忽略不记)竖直放置,下端悬一小球,球的质量为m,开始使弹簧为原长而小球恰好与地接触,今将弹簧上端缓慢提起,直到小球刚能脱离地面为止,在此过程中外力作功为

.3-14

一方向不变、大小按F=4t2(SI)变化的力作用在原先静止、质量为4kg的物体上。求：(1)前3s内力所做的功；(2)

t=3s时物体的动能；(3)t=3s时力的功率。【解】

（1）（2）（3）【解】

3.对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时系统内相应的势能增加.(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零.(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数合必为零．在上述说法中：(1)

、(2)是正确的．(B)

(2)

、(3)是正确的．(C)只有(2)是正确的．(D)只有(3)是正确的．[C]3-2图中，沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力F0，方向始终沿x轴正向，即F0=F0

i。当质点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时，力F0所作的功为A＝

.RxF0AB5.一质量为m的质点,在半径为R的半球形容器中,由静止开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力数值为N,则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其做的功为:A6.地球M,R,质点m距地面高2R,取地球表面为0势能,求质点地球在此相对位置引力势能?MR•p(3R)o•rmdrf解:法1法23-20.一颗速率为700m·s-1

的子弹，打穿一块木块后速率降为500m·s-1，如果让它继续穿过完全相同的第二块木块，子弹的速率降为多少？【解】

利用动能定理，可得摩擦力所做的功3-12有人从10m深的井中提水，开始时桶中装有10kg的水。由于水桶漏水，每升高1m漏水0.2kg，求水桶匀速地从井中提到井口时人所做的功。【解】

选井中水面处为原点，竖直向上为x轴，水桶提到离水面x米时，4-8大小为F=30+4t(SI)的力作用于质量m=20kg的物体上。问：(1)在开始2s内，此力的冲量多大？(2)要使冲量等于300N·s，此力的作用时间是多少？(3)若物体的初速为20m·s-1，运动方向与F的方向相同，在第(2)问的末时刻，物体的速度是多大？4-7一个打桩机，夯的质量为m1，桩的质量为m2。假设夯与桩相碰撞时为完全非弹性碰撞且碰撞时间极短，则刚刚碰撞后夯与桩的动能是碰前夯的动能的

倍。【解】（1）由冲量定义，有（2）（3）

4-15一质量为m的子弹，水平射入悬挂着的静止砂袋中，如图所示。沙袋质量为m'，悬线长为l。为使沙袋能在竖直平面内完成整个圆周运动，子弹至少应以多大的速度射入？m

MlO【解】

动量守恒越过最高点条件机械能守恒4-21

足球质量为0.40kg，初始时刻以20m·s-1

速度向左运动，受力后斜向上45°向右上方运动，速度为30m·s-1。求冲量和平均冲力，碰撞时间设为0.010s。4-24

有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处,砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上,皮带以恒定的速率v水平的运动。忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响,试问:(1)若每秒有质量为Dm=dm/dt

的砂子落到皮带上,要维持皮带以恒定速率v运动，需要多大的功率?

(2)若Dm=20kg/s,v=1.5m/s，水平牵引力有多大?所需功率多大?解:(1)

设t时刻皮带上的砂子质量为m,速率为v，t+dt

时刻,皮带上的砂子质量为m+dm,速率也是v,根据动量定理,皮带作用在砂子上的外力的冲量为:由第三定律,此力等于砂子对皮带的作用力F′,即F′=-F.由于皮带匀速运动,动力源对皮带的牵引力F″=-F′,因而F″=F,F″

与v同向,动力源所供给的功率为:(2)当时所需功率水平牵引力hv0<E椭圆0>E双曲线0=E抛物线

第三章功和能（WorkandEnergy）3.1功动能定理力对空间的累积3.1.1中学物理知识回顾1.功的定义

在力的持续作用过程中，如果力的作用点由初位置变化到末位置，就形成了力对空间的累积。

2.恒力的功物理知识的理解功是标量，只有大小正负之分力对物体做正功；力对物体不作功；力对物体做负功。功是过程量

功的量纲为，单位为J（焦耳）。3.动能动能是描写物体机械运动的另一个重要物理量。质点组动能定义为系统中各个质点动能的代数和。由于动能与物体运动速度有关，一般来讲不同时刻质点或系统的动能是不同的。因此有初动能和末动能等概念。动能是描写物体机械运动的一个重要物理量。动能是机械能的一种形式，是由于物体运动而具有的一种能量。动能的单位与功相同，但意义不一样，功是力的空间累积，与过程有关，是过程量，动能则取决于物体的运动状态，或者说是物体机械运动状态的一种表示，因此是状态量，也称为态函数物理知识的理解动能3.1.2变力的功1)无限分割路径；2)以直线段代替曲线段；3)以恒力的功代替变力的功；思想方法元功：总功：变力的功物理知识的理解计算方法比较简便。1.图示法计算功2.功与参照系的选择有关3.合力做功质点系合力的功是不能通过合力来计算的。必须是先计算各个质点上的各自做的功，然后对功进行求和。

即合力的功等于各分力功的代数和a.直角坐标系中4.不同坐标系中功的表示：b.自然坐标系中S+例3.1一质点受力

(SI)的作用，沿曲线

(SI)

运动。试求从t=0运动到t=2π时力

在此曲线上所做的功。

解：由于已知力

的分量式和曲线方程，可用功的定义计算。因为所以【例3-2】一飞机在空中作直线运动，受到的粘滞力正比于速度的平方，粘度系数为α。运动规律为x=ct3。求该物体由x0=0运动到x=l过程中粘滞力所做的功。αyxO例3-3：质量为m的小球系于长度为R的细绳末端,细绳的另一端固定在点A,将小球悬挂在空间。现小球在水平推力F的作用下,缓慢地从竖直位置移到细绳与竖直方向成

角的位置。求水平推力F

所作的功(不考虑空气阻力)。

｛h

解：取如图所示的坐标系,θAR小球受推力

、细绳的张力和小球所受重力

三个力始终是平衡的,即

其分量式为:

在x方向:

在y方向:在自然坐标系取元位移，变力所作的元功为：偏转

角的过程中的总功为：αyxO

｛hθAR3.1.3功率力在单位时间内所作的功，称为功率。平均功率当

t

0时的瞬时功率

已知功率计算功，可以将功率对时间积分功率P1.功率是描写作功快慢的物理量，即单位时间内做的功。也可以理解为力做功的速率。物理知识的理解3.已知功率计算功，

4.单位：瓦特，W1KW=103W千瓦，KW量纲：2.力的方向与物体运动方向垂直时不做功。汽车在行驶过程中常常需要换档的道理？人在各种活动中消耗能量的功率活动项目消耗能量的功率（W）活动项目消耗能量的功率（W）篮球足球滑冰俯泳仰泳自由泳体操跳舞滑雪600630~8407807708001000200~450200~500700~1300爬山骑自行车跑步走路上楼梯上课看电视谈话吃饭睡觉750~900300~780700~1000170~380700~84070~140100~12070~8017070~80【例3-4】（1）一喷气式飞机发动机产生15000N推力，当飞机以300m/s的速率飞行时，发动机的功率为多少？（2）设卡车发动机的最大输出功率为88.2KW，当卡车以60.0km/h的速率行驶时，其最大驱动力是多少？解ab

质点的动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量。1.单个质点的动能定理3.1.3

动能定理及其应用对mi：内力：外力：2.质点系的动能定理对质点系（N个质点）：1）系统的动能既可以因为外力做功而改变，又可以因为内力做功而改变2)功是过程量,动能是状态量,动能定理建立了过程量(功)与状态量(动能)的关系.3)A为合外力所作的功.4)如果Ek>Ek0，A>0,外力对物体做正功；

如果Ek<Ek0，A<0,外力对物体做负功。物理知识的理解动能定理对力：分别作用在两个物体上的大小相等、方向相反的力。

它们通常是作用力与反作用力，但也可不是。y×B2xB1A1z

A2o×××

m1m2

r2r1f1f2r21dr1dr23.对力做功2)一对滑动摩擦力的功恒小于零。（摩擦生热是一对滑动摩擦力作功的结果）3)在无相对位移或相对位移与一对力垂直的情况下，一对力的功必为零。物理知识的理解1)一对力做的总功与参照系的选择无关，由力和二质点的相对位移决定。N′Nv1Mv12光滑m21v2例如：物理知识的应用解题思路与举例1.确定研究对象；2.受力分析（作功的力，不作功的力）；3.分析始末运动状态，确定Ek、Ek0；4.应用质点的动能定理列方程求解。应用能力训练【例3-6】见图3-7，一链条长为l，质量为m，放在光滑的水平桌面上，链条一端下垂，长度为a。假设链条在重力作用下由静止开始下滑，求链条全部离开桌面时的速度。图3-7【解】重力做功只体现在悬挂的一段链条上，设某时刻悬挂着的一段链条长为x，所受重力经过元位移dx，重力的元功当悬挂的长度由a变为l(链条全部离开桌面)时，重力的功根据动能定理，外力的功等于链条动能的增量得3.2保守力势能xoxbxxa

1.重力的功

即：重力所做的功只与质点的始末位置有关，而与所经过的路径无关。重力是恒力，质点从a点运动到b点，重力做功为：3.2.1中学物理知识回顾弹性力做功与路径无关2.弹力的功其中：1.万有引力势能在m沿路径L从位置ra运动到位置rb的过程中，引力做的功为：3.2.2保守力和势能故可得：万有引力所做的功只与质点的始末位置有关，而与所经过的路径无关。

如果力做功只与系统始末状态的相对位置有关，而与做功路径无关，就称是保守力。或者等效地说，保守力沿任一闭合路径做功等于零，用数学公式可以表示为：做功与路径有关，则称为非保守力（例如摩擦力）。2.保守力与非保守力摩擦力所做的功为：即:摩擦力的功与质点所经过的路径有关。在自然坐标系中，摩擦力可表示为：3.势能（位能）的一般定义和意义定义：与相互作用的物体的相对位置有关的能量。设b为势能零点保守力做功等于势能增量的负值。几种势能定义（1）重力势能h为a点与势能零点的高度差取平衡位置为势能零点：（2）弹性势能：（3）引力势能取无穷远为势能零点：（1）势能属于以保守力相互作用的质点系统。只有保守内力，才能建立势能的概念。注意（3）势能零点的选取是任意的。（2）势能是一种潜在能量。(a)(b)(c)势能曲线m

势能与保守力的关系直角坐标系中：保守力等于势能梯度的负值

Fl=Fcosq通常物理知识运用：由势能曲线求保守力rEp

r0Or×斜率=0×斜率>0×斜率<0例：双原子分子势能曲线是引力。是斥力。斜率<0，Fr

>0，r<r0：斜率>0，Fr<0，r>r0：斜率=0，Fr

=0。r=r0：例

试用弹性势能公式求图中水平弹簧的弹性力.解：弹性力的元功与势能增量的关系为

Fxdx＝-dEp应用能力训练例3.8一个固定的半圆柱体截面，柱面光滑，半径R。劲度系数为k的轻弹簧一端固定，另一端与质量m的物体相连。开始物体位于a处,弹簧无形变。物体在一个位于竖直平面内并且始终和圆柱面相切的拉力作用下，极缓慢的从a处移到b处弹簧形变在弹性限度内），已知，求力对物体所做的功。三力做功的代数和为零。-mgRsinα为重力做功，

为弹簧拉力做功.3.3机械能守恒定律质点系动能定理质点系运动过程中，外力和非保守内力做功总和等于系统机械能的增量。功能原理3.3.1机械能功能原理物理知识的理解应用功能原理解题方法3.确定势能0点，以及始末状态的机械能E0,E;2.受力分析，不考虑保守力和不作功的力;1.确定研究对象，必须是质点系。4.列方程求解。（1）功能原理与动能定理是等价的，只是形式上的变形。（2）只在惯性系中成立。【例3-9】男孩坐在雪橇上在雪山上由静止开始下滑。雪橇和男孩的质量为23.0kg，雪山与水平面夹角为θ=35.0°，雪山长为25.0m，当男孩到达山底时继续向前滑行一段时间才停止。雪橇与雪的摩擦系数为0.1，问水平面上男孩滑行多远才能停止。hd2ABCd1解:根据功能原理：3.3.2机械能守恒定律2.机械能具有系统特性。即机械能中有许多质点的动能和势能的计算问题，不能有遗漏。明确指定势能的零点位置，并始终以此为计算势能的标准。3.通过各个质点的动能计算机械能时应该注意必须是同一时刻的能量才能相加。不能将时间弄错了。若：只有保守内力做功则：=恒量守恒定律的意义

物理学特别注意对守恒量和守恒定律的研究，这是因为：第一，从方法论上看：自然界中许多物理量：如动量、角动量、机械能、电荷、质量等等，都具有相应的守恒定律。利用守恒定律研究问题，可避开过程的细节，而对系统始、末态下结论（特点、优点）。第二，从适用性来看：守恒定律适用范围广，宏观、微观、高速、低速均适用。物理知识的理解

第三，从认识世界来看：

守恒定律是认识世界的很有力的武器。在新现象研究中，若发现某守恒定律不成立，则往往作以下考虑：（1）寻找被忽略的因素，从而使守恒定律成立，如中微子的发现。（2）引入新概念，使守恒定律更普遍化(补救)。（3）当无法补救时，则宣布该守恒定律不成立，如弱相互作用宇称（parity）不守恒。

不论哪种情况，都是对自然界的认识上了新台阶。因此守恒定律的发现、推广、甚至否定，都能对人类认识自然起到巨大的推动作用。

第四，从本质上看：守恒定律揭示了自然界普遍的属性—对称性。对称—在某种“变换”下的不变性。每一个守恒定律都相应于一种对称性：动量守恒相应于空间平移的对称性；能量守恒相应于时间平移的对称性；角动量守恒相应于空间转动的对称性；……

一个与外界没有能量交换的系统称为孤立系统，孤立系统没有外力做功。孤立系统内有耗散内力做功转化为热，根据功能原理：3.3.3能量守恒定律一个孤立系统经历任何变化过程时，系统所有能量的总和保持不变。能量既不能产生也不能消灭，只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。

能量的概念是物理学中最重要的概念之一。在物质世界千姿百态的运动形式中，能量是能够跨越各种运动形式并作为物质运动一般性量度的物理量。能量守恒的实质正是表明各种物质运动可以相互转换，但是物质或运动本身既不能创造又不能消灭。

物理知识的理解宇宙速度1.人造地球卫星第一宇宙速度卫星在半径为r的圆轨道上运转所具有的速度称为环绕速度。在地面上发射物体使其环绕地球运转所需的最小发射速度称为第一宇宙速度，用v1来表示。

设ME和m分别为地球和卫星的质量，RE为地球半径，如图所示;我们先计算使卫星进入圆形轨道所需要的发射速度v0。物理知识应用2.人造行星第二宇宙速度

在地面上发射物体使其脱离地球引力所需的最小发射速度称为第二宇宙速度，用v2表示。

以地球为参考系，理论计算表明，当系统的机械能E<0时，轨道为椭圆（包括圆）；当E＝0时，轨道为抛物线；若发射速度大于第二宇宙速度，则E>0，轨道为双曲线，如图所示。

则任何物体都不可能从该星球中逃逸出来。黑洞的讨论对任一星球，若要脱离其引力范围的最小速度。若（光速）为该星球质量为星球半径

使物体脱离太阳的束缚而飞出太阳系所需的最小发射速度称为第三宇宙速度，用v3表示。3.飞出太阳系第三宇宙速度

以地球为参考系。设从地球发射一个速度为v3的物体，脱离地球引力时，它相对地球的速度为，根据机械能守恒定律有：

以太阳为参考系。物体在太阳引力作用下飞行。设太阳质量为MS，物体脱离地球引力时，相对太阳的速度为,与太阳之间的距离可近似为地球与太阳之间的距离RS，要脱离太阳引力作用，物体的机械能至少应为：最后考虑地球绕太阳的公转。设地球公转速度为vES，据牛顿第二定律，有：

根据速度变换公式，物体相对太阳的速度等于物体相对地球的速度与地球相对太阳的速度之矢量和，即。如果与

同方向，则最大，此时，再联立（3.31）、（3.32）和（3.30）代入数值可得:第4章冲量和动量4.1冲量动量定理1.冲量力对时间的累积效应§4.1冲量

动量定理2.恒力冲量的计算4.1.1中学物理知识回顾冲量是矢量，其方向为合外力的方向。冲量的单位：牛顿·秒，N·s冲量的方向一般不是某一瞬时质点所受力的方向，只有恒力冲量的方向才与力的方向相同，变力冲量的方向与平均力的方向相同。3.动量在直角坐标系下质点系动量1.变力冲量的计算dt

：矢量：恒力与方向相同变力由

方向决定4.1.2冲量与冲力2.冲量的分量形式:例4.1

力F作用在质量m=1.0kg的质点上,使之沿OX轴运动.已知在此力作用下质点的运动方程为x=3t-4t2+t3,式中t以秒计,x以米计,求在0到4s的时间间隔内,力F的冲量.解:合力的冲量:3.冲力4.1.3质点的动量定理1.质点的动量定理某段时间内作用在质点上合力的冲量,等于在该时间内质点动量的增量——质点的动量定理。微分形式盯住每个细节点点对应瞬时关系积分形式不管细节注重结果动量定理物理知识的理解（1）动量定理反映了力的持续作用与物体机械运动状态变化之间的关系。应该同时考虑物体的质量和运动速度两个因素，为此引入了动量的概念，以其作为物体机械运动的量度。

（2）质点动量的变化取决于力的冲量。不论力是大还是小，只要力的冲量相同，就可以造成质点动量相同的改变，只不过力较大时，作用时间需要得短一些，而力较小时作用时间需要持续更长些。(过程量)=(状态量的增量)不论力的方向怎样变化，冲量

的方向始终与动量增量

的方向一致。（3）冲量是用动量变化来衡量的作用量。若合外力为零，物体的动量将保持不变（动量守恒）。（4）质点的动量定理是矢量关系。(5)动量定理的分量式：逆风行舟动量分析帆帆FFIpp112p22p2航向分力pp11tIFX2p22p2I逆风逆风p1p1m空气团分子质点系总动量m空气团分子质点系总动量ababbFFcosXbb~~pp112p22p20812ab~~动量分析逆风行舟的动量分析逆风行舟的物理知识的应用[例4-2]

灭火水枪：灭火过程中水枪每分钟喷射出360L的水，且喷射速度为v=39.0，喷水过程中作用给消防员的力为多大？每分钟喷出水质量喷出水的动量根据平均冲力的表达式例4.3

已知氢分子的质量m=3.3×10-27kg,与器壁碰撞前后的速度大小不变,均为v=1.6×103m.s-1,且碰撞前后的速度方向与器壁法线方向夹角均为α=60°,设碰撞时间Δt=10-13S,试求此过程中氢分子对器壁的平均冲力。解:由动量定理得:分量式物理知识应用飞机撞鸟【例4-4】一架以3.0×102m·s-1

的速率水平飞行的飞机，与一只身长为0.20m、质量为0.50kg的飞鸟相碰，设碰撞后飞鸟的尸体与飞机具有同样的速率，而原来飞鸟对于地面的速率甚小，可以忽略不计。试估计飞鸟对飞机的冲击力。【解】以飞鸟为研究对象，取飞机运动方向为x

轴正向飞鸟与飞机碰撞时间约为Δt=l/v，代入上式可得鸟对飞机的平均冲力为内力:系统内部各质点间的相互作用力质点系

特点：成对出现；大小相等方向相反结论：质点系的内力之和为零2.质点系的动量定理第1步，对mi使用动量定理：外力冲量之和内力冲量之和第2步，对所有质点求和：第3步，化简上式：先看外力冲量之和写成：内力的冲量之和为零再看内力冲量之和由于每个质点的受力时间dt相同，所以：因为内力之和为零：所以有结论：质点系的动量定理为（积分形式）(1)质点系动量的变化只取决于系统所受的合外力，与内力的作用没有关系.

(3)动量定理由牛顿定律导出,所以只适用于惯性系.(4)力对系统在一段时间内的持续作用,与力在空间距离上的积累作用,即力对时空的积累作用经常是一起发生不可分割的.在某段时间内作用于质点系的所有外力冲量的矢量和，等于在该时间内质点系总动量的增量。物理知识的理解(2)内力并不改变质点系的总动量，只起着质点系内各质点之间彼此交换动量的作用.4.2动量守恒定律由质点系的动量定理：动量守恒条件：当时动量守恒定律：如果作用于质点系的合外力为零,那么该质点系的总动量保持不变.1.动量守恒及其条件4.2.1

中学物理知识回顾2.动量守恒定律只适用于惯性系。

各质点的动量必须在同一惯性系.且系统内各质点动量的矢量和不变,而不是某个质点的动量不变。3.对那些不能用力的概念描述的过程，例如光子与电子的碰撞、衰变、核反应等过程，实验表明：只要系统不受外界影响,这些过程的动量守恒。物理知识的理解

4.动量守恒定律比牛顿定律更普遍更基本：在宏观和微观领域均适用。1.动量守恒定律是牛顿第三定律的必然推论。物理学家对动量守恒定律具有充分信心。每当出现违反动量守恒的反常现象时，总是提出新的假设来补救，结果也总是以有所新发现而胜利告终。【例】在

衰变中，反中微子的发现5.动量守恒定律分量式：即合外力不为0时，在某个方向上合外力为0，则哪个方向上的动量守恒。6.系统内力不能改变系统的总动量，但可以改变系统内质点的动量。7.动量守恒的条件是系统所受合外力必须为零。但是在有些实际问题中，当外力<<内力且作用时间极短时（如碰撞）,则可近似认为系统的动量是守恒的。8.用守恒定律作题应注意分析过程、系统和条件.

m1m2m1m2m1m21)压缩阶段m1m2m1m22)恢复阶段m1m22.碰撞问题（1）碰撞过程分析（2）碰撞的种类1）

完全弹性碰撞2）

完全非弹性碰撞形状完全恢复形状完全不能恢复3）

非完全弹性碰撞形状部分恢复正碰（对心碰撞）斜碰依据碰撞前后物体的速度方向将碰撞过程分为：（3）

完全弹性碰撞：动能守恒，动量守恒。碰撞前碰撞后碰撞时机械能守恒：动量守恒：联立求解：①相同质量两个球发生弹性碰撞，碰撞后，两球速度交换。物理知识的理解②当m1<<m2，且第二个球静止时，则碰撞后，第一个球以原速反弹回来，而第二球仍保持静止。③当m1>>m2时，且第二个球静止，则碰撞后，第一个球速度不变，而第二球以2倍于第一个球的速度运动。在原子反应堆中，为了使快中子慢下来，就要选择与中子质量相近的物质粒子组成减速剂，使中子碰撞后几乎停下来。从力学的角度看，氢是最有效的减速剂，但由于其他原因，实际常选氘、石磨、水等轻材料作为中子的慢化剂。另一方面，选择重金属如铅等作为反射层，以防止中子漏出堆外.物理知识的应用（4）

完全非弹性碰撞动能损失最大动能的损失：动量守恒定律解题步骤:1.选定系统,分析研究过程.4.2.2

动量守恒定律的应用3.确定系统的初动量和末动量,要相对同一惯性系的.2.对系统受力分析,判断动量是否守恒,或在某一方向守恒.4.建立坐标系,列出动量守恒方程,求解.例4.5

一辆停在水平地面上的炮车以仰角θ发射一颗炮弹,炮弹的出膛速度相对于炮车为u,炮车和炮弹的质量分别为M和m,忽略地面的摩擦,试求:(1)炮车的反冲速度;(2)若炮筒长为l,则在发射炮弹的过程中炮车移动的距离为多少?解:(1)设炮弹出膛时对地的速度为v,炮车相对于地面的速度为V.分量式:水平方向动量守恒:物理知识应用(2)以u(t)表示炮弹在炮筒内任意时刻相对炮车的速率,则有例4.6

宇宙中有密度为

的尘埃，这些尘埃相对惯性参考系静止．有一质量为m0的宇宙飞船以初速v