民航飞机航电设备故障检测与诊断课件：模拟电路故障诊断方法

模拟电路故障诊断方法民航飞机航电设备

故障检测与诊断4.1模拟电路故障诊断方法概述4.2直流模拟电路故障字典法4.3可诊断容差的模拟电路故障字典法

4.4模拟电路故障诊断模拟退火算法

4.5模拟电路故障诊断模糊字典法

4.6本章小结目录https://www.ypppt.com/

4.1模拟电路故障诊断方法概述进入80年代，

求解部分模

拟电路元件

参数的方法占据了主导

地位，针对

故障可测性

研究变得活跃。90年代，模

糊理论与人

工神经网络的出现为故

障诊断问题

提供了一种

新的智能化的解决途径，

同时也确立

了模拟电路

故障诊断方向在网络理

论中的地位。1979年，

美国IEEE发

表了第一期模拟电路故

障诊断的专

刊，自此开

始了模拟电路故障诊断

前期研究，研究者希望

求出全部的元件参数，但困难极大。80年代末，中国的模拟

电路故障诊

断研究开始起步，随后，

周玉芬、赵

国南、唐人

享、吴耀、杨士元、杨

嘉伟、陈圣

俭、王虎符

等人分别发

表了自己的

研究成果国内从故障

字典法和多故障法为切入点，通过飞速发展，

逐渐缩小了与国外的差距，并快速走到了该课题的研究前列。1962年，

Berkowitz发表了第一篇关于模拟电路故障诊断理论的论文，提出了无源线性总参数电阻网络元件值可解的必要条件。

模拟电路故障诊断方法概述模拟电路故障诊断方法概述早期经典模拟电路故障定位方法(如K故障诊断法、早期故障字典法、模块级故障诊断法、网络分址法与伴随网络法)将模拟电路近似为线性网络，用成熟的线性系统理论来解决非线性问题，这显然不具有普适性，加上计算复杂，对分析对象的参数和拓扑结构有较强的依赖性，不利于工程实现。适用于非线性大规它对怀疑有故障的元器件通过网络撕裂割断

模模拟电路的故障其前后联系，通电测试其关键点电压、电流诊断信号，判断是否有故障。缺点撕裂速度慢

不能有效解决容差电路故障诊断问题等。计算工作量大障的范围而产生的一种故

障验证法网络撕裂法：作为根据故考虑到模拟电路元器件参数相互影响的问题，基于网络分析中的置换定理，常采用子网络故障诊断方法，将大的电路网络撕裂为若干子网络，诊断时先将故障定位到子网络，再由子网络定位到更小的子网络，直至寻找到故障的最小区域，提高诊断效率。它采用输入电压激励测试输出电压，结合灵敏度分析，利用电压比较法确定故障子网络。该方法具有诊断速度快、工程上容易实现、能有效对容差电路进行故障定位等优点。近年来，国际上较流行的模拟电路故障诊断方法的分类是按模拟在测试过程的阶段把模拟电路故障诊断方法分为测前模拟法(SBT)和测后模拟法(SAT)，如

图4.1所示。

模拟电路故障诊断方法概述图4.1模拟电路故障诊断方法分类(1)参数识别技术。•包含多频测量法、转移导纳法、

参数估计法。•根据电路网络中的拓扑关系、输入激励和输出响应，识别出网络中所有参数(或参数偏离标称值

的偏差)后依据每个参数的允许

容差范围以决定网络中的故障元件。(2)故障证实技术•包含K故障诊断法、故障界定诊断法、网络撕裂法，如图4.1所示。•基本思想：预先猜测电路中故障所在，然后根据所测数据去验证这种猜测是否正确，如果二者吻合，则认为猜测正确，

模拟电路故障诊断方法概述基于人工智能的模拟电路故障诊断是方便和高效的，是现在及今后模拟电路故障智能诊断主要研究方向。人工智能理论和技术的不断进步使模拟电路故障诊断的自动化和智能化成为现实。文献改进的模拟退火优化算法，并对模拟电子设备的故障诊断问题作了讨论，给出了基于退火算法的模拟电子线路故障诊断方法。被动红外热成像技术•被大量用于模拟电路故障诊断中。•当模拟电路中某个元器件的参数改变的时候，其相应的电流、电压一定会发生变化。模糊现象•在实际电路故障诊断时，可以把一个复染的电路当成一个模糊系统，利用处理模糊信号的理论做故障隔离。

模拟电路故障诊断方法概述https://www.ypppt.com/

4.2直流模拟电路故障字典法

直流模拟电路故障字典法图4.2模拟电路故障字典法工作流程故障字典法典型流程如图4.2所示。直流故障字典法•指电路的工作电压为直流，提取的故障特征为被测节点直流电压的偏移。交流故障字典•指电路的工作电压为交流，提取的故障特征为被测节点的幅频或者相频特性转折点的偏移。

直流模拟电路故障字典法以图4.3所示的某电视机的视频放大器电路为例，来说明直流故障字典的建立步骤和如何用故障字典法诊断电路的硬故障。(1)电路构成：由图4.3可知，本视频放大器共有50个电阻、4个电感、9个三极管，7个二极管和4个稳压二极管，总共有43个节点和4种电源构成。直流模拟电路故障字典法1

．故障状态字典建立图4.3某电视机视频放大模拟电路图节点29为高压使三极管T4导通→节点27为负电压，三极管T8截止，同时三极

管T2截止→节点36、37为负电压→自动增益AGC电路输出为负值。直流模拟电路故障字典法(2)工作原理：在节点14加＋30V

激励输入，节点21加＋5V，节点25加＋25V，节点35加＋5V，节点42加－5V。三极管T7截止→节点2为高压→稳压二极管ZD3起稳压作用导通→节点32为高压，负反馈三极管T9导通起作用，节点16为低压；节点8为高压，稳压二极管ZD1起稳压作用导通→节点7、6为高压→三极管T6

导通→节点5为低压→稳压二极管ZD2截止→节点4、3为低压，节点13为高压→普通二极管D5截止→节点12为高压→三极管T3导通致使T3

集电极为零电位→稳压二极管ZD4截止→节点10、9为低压→三极管T5截止，节点29为低压使三极管T4截止→节点27为正电压，三极管T8导通，同时三极管T2导通→节点36、37为高电压→自动增益AGC电路输出为正值。节点42加－5V→节点13为低压→普通二极管D5导通→节点12为负电压→三极管T3截止致使T3集电极为高电位→稳压二极管ZD4导通→

节点10、9为高压→三极管T5导通，三极管T7导通→节点2为低压→稳压二极管ZD3截止→节点32为低压，负反馈三极管T9截止不起反馈作用，节点16为低压；在节点14加－30V激励输入，节点21加＋5V，节点25加＋25V，节点35加＋5V，节点8为低压，稳压二极管ZD1截止→节点7、6为低压→三极管T6截

止→节点5为高压→稳压二极管ZD2导通→节点4、3为高压，直流模拟电路故障字典法(3)故障定义：该放大电路中50个电阻、4个电感、7个普通二极管。由于电阻的可靠性较高，发生故障的概率较小，而9个三极管和4个稳压二极管发生故障的概率较大，是关键器件，所以本电路故障研究只定义与9个三极管和4个稳压二极管相关的20种硬故障，如表4.1所示。

直流模拟电路故障字典法稳压二极管ZD短路三极管s符号T基极集电极bc发射极开路eo故障号码8故障说明故障号码故障说明F0正常状态F11T

9bcsF1T1besF12T9boF2T3cesF13ZDz4oF3T3boF14ZDz4sF4T5besF15ZDz1oF5T5boF16ZDz1sF6T6besF17ZDz2oF7T6boF18ZDz2sF8T7besF19ZDz3oF9T7boF20ZDz3sF10T9bes由表4.1可见，这里所确定的诊断范围实际上仅包括T1

、T3

、T5

、T6

、T7

、T9共计6个三极管，

而从实际维修情况看后3个三极管T2

、T4

、T8不承

受高压很少损坏，所以不考虑三极管T2

、T4

、T8

故障问题，而且由于电路中无电容，也不考虑电感的硬故障，因此对图4.3视频放大电路只建立直流故障字典即可。

直流模拟电路故障字典法表4.1视频放大模拟电路故障定义(4)输入激励：图4.3所示电路共有43个节点，14，21，25，35，42是输入节点。其中节点14可以作为激励端口，该节点上允许施加±30V的直流电压作为激励信号；根据电路个工作原理定义本视频放大电路的输入激励向量为：UIN1

=(30,05,25,05,−05)T

(4.1)UIN2

=(−30,05,25,05,−05)T

(4.2)式(4.1)、(4.2)中，上标“T”代表转置，如果这两个输入激励向量不足以进行故障检测，或

者隔离度不够，那么就需要增加新的激励向量。

直流模拟电路故障字典法图4.3某电视机视频放大模拟电路图(5)测试点选择•尽量減少测试点，但仍能保证满意的故障隔离。(6)测试量•本电路共有21种情况，即一个正

常情况和20个故障情况(见表

4.1)。•此外，它有两个输入激励向量，因此共需21×2＝42次电路测试。•在9个测试点上共可得出378个电压值。

直流模拟电路故障字典法参数设置故障情况下两引脚短路时，对应的故障结电阻阻值设置为5；某引脚开路时，对应的引脚电阻阻值设置为无穷大，电路中取300M

；正常情况下故障引脚电阻RB、RC、RE阻值近似为零，故障结电阻RBC、RCE、RBE阻值为无穷大。两引脚击穿时，对应的故障结电阻阻值设置为700。直流模拟电路故障字典法(1)删除不需要的测试点：从表4.2可见，节点18电压除在故障F1状态时略高以外，其余均在0.02~0.06V内；节点26、27、33上的电压值基本上是相关的，比如在故障F1状态时，3个节点电压值均有变化，并且它们和节点2上的电压值提供的信息基本类同，只是在故障F19和F20的状态下尚有差别，即当节点2的电压值在某一故障状态下发生变化时，节点26，27，33的电压值也发生变化，因此它们提供的信息基本一致。在初选的9个测试点中，可将其中4个测试节点18、

26、27、33删除。保留另外5个节点2、5、11、8、16。隔离20种故障中的19种。F10和F12是两个不能唯一

隔离的故障。2．电路故障状态模糊集划分直流模拟电路故障字典法故障节点14258111618262733F0＋307.960.057.280.140.040.03－4.24－3.414.14－300.037.260.046.931.210.045.00－5.94－5.93F1＋307.970.047.270.130.031.81－4.23－3.374.13－300.047.260.046.941.261.165.00－5.93－5.93F2＋307.970.057.310.010.040.04－4.23－3.414.12－307.970.067.130.020.050.04－4.27－5.484.12F3＋300.047.260.047.476.710.045.00－5.88－5.87－300.037.250.056.931.190.055.00－5.91－5.90F4＋307.970.057.270.140.040.05－4.21－3.364.13－307.970.047.316.240.030.04－4.25－3.444.12F5＋307.950.047.250.140.050.04－4.23－3.374.12－307.960.057.5511.10.040.02－4.20－3.434.13F6＋300.047.276.510.136.670.035.00－5.86－5.86－300.047.220.046.931.170.045.00－5.90－5.94F7＋300.037.5310.20.086.680.045.00－5.89－5.88－300.047.250.046.931.170.055.00－5.93－5.93F8＋307.950.047.310.130.060.06－4.25－3.374.12－307.976.640.046.950.040.04－4.25－3.444.13直流模拟电路故障字典法表4.2故障仿真测试数据表故障节点14258111618262733F9＋307.960.057.290.130.030.03－4.24－3.354.13－308.049.810.046.940.040.04－4.21－3.454.13F10＋307.940.047.290.136.770.04－4.23－3.374.12－300.047.250.046.941.190.055.00－5.95－5.94F11＋307.940.047.290.140.800.04－4.25－3.424.14－300.047.260.046.950.410.045.00－5.96－5.96F12＋308.140.047.260.136.770.04－4.26－3.414.13－300.047.270.046.951.190.055.00－5.90－5.95F13＋307.950.047.290.140.040.04－4.25－3.364.14－307.950.047.1325.00.060.06－4.26－3.474.15F14＋307.960.047.290.020.040.04－4.25－3.414.13－300.067.270.042.261.240.035.00－5.94－5.94F15＋300.047.2525.03.996.730.045.00－5.94－5.90－300.047.270.046.951.190.055.00－5.91－5.93F16＋307.950.042.660.130.040.04－4.23－3.414.15－300.047.260.046.931.190.045.00－5.96－5.96F17＋307.970.047.290.150.040.04－4.26－3.414.13－307.9725.00.046.950.040.02－4.24－3.464.16F18＋307.990.047.270.160.040.04－4.26－3.424.15－300.042.660.046.951.180.045.00－5.90－5.90F19＋3025.00.047.250.156.740.045.00－3.43－5.94－300.067.270.066.931.190.045.00－5.90－5.91F20＋303.230.047.290.140.060.03－4.17－3.424.14－300.047.260.046.961.190.045.00－5.94－5.92

直流模拟电路故障字典法续表由于电路模拟分析程序中非线性器件的表达式与被诊断器件的特性很可能不完全一致，二极管PN结、三极管BE极间PN结的正向压降实际上可能小于0.7V，因此表4.2中的节点电压难免有偏差；另外由于待测模拟电路中无故障元器件参数值存在容差，所测得的节点电压也难免有偏差。(2)故

障

隔

离

：现共有5个测试点，两个输入激励向量，21种情况，所以总计有5×2×21=210种电压值，如表4.2左侧数椐所示。上述测试结果只能检测出有无故障，并没有隔离各故障，原因在于存在测试结果的模糊性。2．电路故障状态模糊集划分直流模拟电路故障字典法(3)模糊集的划分：模糊集的划分可按如下原则进行。把无故障状态、各个故障状态下对应的所有节点电压模拟值作为原始数据，对于每个节点挑选其中比较密集的数据群构成数个模糊集，模糊集应该包含所有划分在集内的状态值；各模糊集之间不能相互重叠并且尽量分离，至少应有0.2V的隔离区；每一模糊集所覆盖的其他电压值可根据具体情况而定。(4)建立故障的模糊集表：参考表4.2中节点2、5、8、11、16上的节点电压数据，根据上述模糊集的划分规则，再考虑元器件容差等因素形成的模糊带，具体划分7个模糊集如下：2．电路故障状态模糊集划分直流模拟电路故障字典法模糊集Ⅰ的中心值约为0.62±0.7V其模糊带电压范围为0模糊集Ⅲ的中心值约为3.7±0.7V其模糊带电压范围为3.0模糊集Ⅴ的中心值约为8.3±0.5V其模糊带电压范围为7.8模糊集Ⅶ的中心值约为25±0.7V其模糊带电压范围为24.3模糊集Ⅳ的中心值约为6.6±0.7V其模糊带电压范围为5.9模糊集Ⅱ的中心值约为2.3±0.5V其模糊带电压范围为1.8模糊集Ⅵ的中心值约为10.5±0.7V其模糊带电压范围为9.82．电路故障状态模糊集划分直流模拟电路故障字典法，~。，~。，~。，~。，~。，~。，~。25.7V1.32V11.2V4.4V7.3V8.8V2.8V节点激励模糊集Ⅰ模糊集Ⅱ模糊集Ⅲ模糊集Ⅳ模糊集Ⅴ模糊集Ⅵ模糊集Ⅶ2＋30F3，F6，

F7，

F15F20F0~F20

(

F6，F7

，F15，F19，

F20除外)F19－30F0~F20

(F2，F4，F5，

F8，F9，F13，F17除外)F20F2，

F4，F5，F8，

F9，F13，

F17综上所述，可得图4.3所示视频放大电路的模糊集数据，见表4.3。表4.3视频放大模拟电路故障的模糊集表2．电路故障状态模糊集划分直流模拟电路故障字典法节点激励模糊集Ⅰ模糊集Ⅱ模糊

集Ⅲ模糊集Ⅳ模糊集Ⅴ模糊

集Ⅵ模糊

集Ⅶ5＋30F0

~F20(F3，F6，F7，F15

除外)F3

，F6，F15－30F2，F4，F5

，F13F18F0

~F202，

4，

5，

9，(F13

，F17

，F18

除外)F9F178＋30F3F16F0

~F20(F3

，F7，F15

，F16除外)F7F15－30F0

~F20(F2，F4，F5

，F13除外)F2，F4，F13F5

直流模拟电路故障字典法F

F

F

F续表节点激励模糊集Ⅰ模糊

集Ⅱ模糊集Ⅲ模糊集Ⅳ模糊集Ⅴ模糊

集Ⅵ模糊

集Ⅶ11＋30F0

~F20

(F3，F15除外)F15F3－30F2F14F0

~F20(F2

，F5，F13

，F14除外)F5F1316＋30F0

~F20(F3，F6

，F7，F10

，F12

，F15

，F19

除外)F3

，F6，F7，F10

，F11

，F12

，F15

，F19－30F0

~F20

直流模拟电路故障字典法续表规则2•若模糊集的交点只包含一个故障，则可唯一确定该故障，并且保留相应的各个测试。规则3•若模糊集的对称差包含故障，则可排除对称差所包含的故障，并且保留相应的各个测试。规则1•如果模糊集只包含一个故障，则唯一区别该故障，并保留相应测试。现在对模糊集加以处理，以确定哪些故障能够唯一地隔离出来，哪些测试能提供较大的隔离度，因而予以保留。研究确定了3个故障隔离规则。3．故障状态隔离与应用故障字典做诊断

直流模拟电路故障字典法由表4.3可见，按规则1已能隔离出20种故障中的12种：F2

，F3

，F5

，F7

，F9，F13，F15，

F16，F17，F18，F19，F20。再按规则2和规则3又能隔离出其他一些故障，例如：故障F6可在不出现故障F3

，F15的情况下，通过检查＋30V激励时节点5上的电压值是否落在模糊带Ⅳ之内而被唯一确定。又如故障F4可在不出现故障F2，F13的情况下，通过检查－30V激励时节点8上的电压值是否落在模糊带Ⅳ之内而被唯一确定。此外，其中仅有F10和F12未能唯一隔离出来，但从表4.2可见，F10和F12皆与三极

管T9有关，任一个故障可通过更换T9来排除，因此，无进一步隔离的必要。3．故障状态隔离与应用故障字典做诊断

直流模拟电路故障字典法https://www.ypppt.com/4.3可诊断容差的模拟电路故障字典法故障字典法是目前线性、非线性模拟电路故障诊断最有效的SBT方法之一，可诊断性条件没有严格的限制，实用性强，工程上多采用这种方法。但是软故障与容差对模拟电路故障字典法的应用实践受到很大限制，需要认真对待。2000年，陈圣俭等基于支路屏蔽的原理提出一种可以诊断容差模拟电路软故障的新型故障字典法，不但能诊断硬故障，而且可以诊断元件参数任意变值的软故障。在此基础上，提出的“全激励、全测试、被屏蔽支路集求交集”的容差电路诊断方法有效地解决了容差的影响问题。

可诊断容差的模拟电路故障字典法支路屏蔽就是通过施加某种特定的激励电流，使得电路中某特定支路的支路电压为零，这时该支路元件参数无论发生怎样的变化，对电路的输出都不会再有影响。下面以线性电路为例进行分析。设有正常标称网络N0，Nf为N0故障后的故障网络；假定网络中元件类型为导纳及电压控制电流源(VCCS)。在相同的端口电流激励下，Nf相对于N0的端口电压增量设为」Vm，」Vm可以认为是由支路等效故障电流源的存在而引起的，即有：式(4.3)中Zmb为N0的支路对端口的转移阻抗矩阵，为故障支路的等效故障电流源。又由支路等可诊断容差的模拟电路故障字典法1

．支路屏蔽的原理equivalentVi

=

0效故障电流源的定义知：」Vm=

Zmb

×IBf(4.4)(4.3)If

=

0j即有Ijf

=0，也就是公式(4.3)中的I=0。Bf从而推出：」Vm

=0。由于网络支路电压Vi是端口激励电流函数，故只要找到特定端口激励电流Im

=i

∗

，使得网络Nf故障支路被屏蔽(Vi

=0)。式(4.4)中，对于故障导纳元件有i=j，对于故障的VCCS，i为控制支路号，j为受控支路号。可诊断容差的模拟电路故障字典法1

．支路屏蔽的原理建立字典的关键在于求取特定激励电流。以单支路故障为例，根据K故障诊断法，当特定激励电流的个数m大于故障支路数k，只需施加2个激励电流(I1，I2)，支路P被屏蔽时，其支路电压为零，即应满足式(4.5)。VP

=Vn1(I1−I2)−Vn2(I1−I2)=0

(4.5)式(4.5)中，VP表示支路P的支路电压，Vn1(I1，I2)，Vn2(I1，I2)表示支路P两端节点电压；I1

，

I2为施加于某可及节点上激励电流。根据参考文献[19]推知，满足公式(4.5)的解I=(I,I)不是唯

一的，而是I1−I2平面上过原点的一条连续曲线。以公式(4.5)为目标函数，可先给定具体值让I1

=I

，以I2为变量，利用牛顿迭代法求I

的值；具体求解方法请参阅文献。2∗1∗2∗1∗P∗可诊断容差的模拟电路故障字典法2．单支路软故障字典建立设图4.4所示的非线性电路N0，图中R2为一非线性元件，伏安关系为I=U3

，R3

=R4

=

R8

=0.5，其余电阻均为1，设节点1、2和0为可及节点，试建立单故障字典。假设激励电流加载在节点(1，0)，(2，0)之间，并设I1=I=1A，根据式(4.5)，利用牛顿迭代法，求得各支路的屏

蔽电流I

如表4.4中所示。选取可及节点2作为电压测量端口，先计算出标称网络N0在各屏蔽电流的分别激励下，节点2的电压计算值如表4.4中所示。2∗1∗可诊断容差的模拟电路故障字典法2．单支路软故障字典建立图4.4软故障字典建立用例模拟电路被屏蔽支路屏蔽电流I

/A(I=

1)节点2电压计算值/V节点2电压实测值/VR1－6.5000002.4000001.391000R25.000000－2.000000－1.329000R3－0.4770000.1270000.036700R44.707000－1.883000－1.254000R5－0.3000000.060000－0.004000R60.000000－0.054000－0.073000R7－0.140000－1.39E-07－0.040000R80.129000－0.104000－0.1040001∗2∗为一个记录)，存储起来，故障字典便建立起来，如表4.4中前3列。表4.4软故障电路字典数据把被屏蔽支路号，相应屏蔽电流值，以及此时节点2所对应的电压计算值，作为一组数据(定义2．单支路软故障字典建立可诊断容差的模拟电路故障字典法设已知网络N0发生了单故障，故障后的网络设为Nf。利用上述字典中提供的激励电流分别依次激励网络Nf，得到节点2的实测电压值(见表4.4中最后1列)。该实例电压值和字典中存储的节点2的实测电压值比较，可以看出，只有当I1=I=1A，I=0.129000A，节点2的实测电压值与计2∗1∗算电压值才相等。经查表得，故障支路为R8。事实上，上述数据是在R8变为0.001后得到的。可诊断容差的模拟电路故障字典法3．故障仿真对于多故障，利用类似的方法可以建立多故障字典。设有K(1<K

<m)个支路同时发生故障，为了将它们全部屏蔽，应施加(K+1)个激励电流，并以式(4.6)为优化目标函数。Vb1

=

Vb11(I1,

I2,

⋯

,

Ik+1)

−Vb12(I1,

I2,

⋯

,

Ik+1)

=

0

Vb2

=

Vb21(I1,

I2,

⋯

,

Ik+1)

−Vb22(I1,

I2,

⋯

,

Ik+1)

=

0

⋯Vbk

=

Vbk1(I1,

I2,

⋯

,

Ik+1)

−Vbk2(I1,

I2,

⋯

,

Ik+1)

=

0可诊断容差的模拟电路故障字典法式中，Vbi是第i条支路的支路电压；Vbi1

、Vbi2表示支路i两端节点的电压。4．多支路软故障字典建立(4.6)测前按模拟电路元器件的标称值计算屏蔽每一条支路的屏蔽电流，把这些屏蔽电流作为有容差但无故障网络的相应支路的近似屏蔽电流。在这种电流的激励下，计算容差网络选定测试节点的电压。由于此时元件参数是在容差限内随机变动的，因此该电压是一个区间值，该区间可以应用蒙特卡洛法确定出来，设为[Vi01，Vi02

]。“全激励、全测试，被屏蔽支路集求交集”当考虑模拟电路的元器件参数容差后，故障字典的建立与诊断变得情况很复杂。6

．容差电路屏蔽电流和测试节点电压的确定5．容差情况下故障字典的建立及诊断可诊断容差的模拟电路故障字典法首先给无故障

容差网络的各

元件在其容差

限内多次随机

赋值。用每一组近似

屏蔽电流分别

去激励上述给

定的各取值网

络，并对选定

测试点电压进

行灵敏度分析，把对应于每组

激励电流下。元件参数取不

同值时，灵敏

度最低的支路

选出来，作为

该近似屏蔽电

流下的被屏蔽

支路集。设其为：1，

2

，

…

，

8(i表示在支

路i的近似屏蔽

电流激励下，容差网络被屏

蔽的所有支路

集合)。当赋值的组数

足够多时，这

组样本值就基

本上反映了无

故障容差网络

元件所有可能

的取值情况。7．被屏蔽支路集的确定可诊断容差的模拟电路故障字典法将上述的各近似屏蔽电流，和与之对应的测试节点的各电压区间，以及相应的被屏蔽支路集巾!作为一组数据存入一个记录中。实际诊断时，

采用全激励、

全测试，被

屏蔽支路集

求交集的方法。即对被诊断

网络，依次分别施加每一组近似屏蔽电流，并分别测量其输出电压。把输出电压填入字典中相应电压区间中(!9

]!0t，!0z[

)的几组激励所对应的被屏蔽支路集，

进行求交集

运算，结果即为故障支路(集)。设故障支路(集)为巾，则有：巾

=巾tu巾zu

，…，u

巾8

。8．考虑容差下模拟电路故障字典建立及诊断

可诊断容差的模拟电路故障字典法支路近似屏蔽电流I/A(I=1

A)被屏蔽支路节点2电压计算区间值/V节点2电压实测值/VR1－6.500000R1，R4[＋2.0440，＋2.8020]2.4540R25.000000R1，R2，R4[－2.3760，－1.6760]－2.0730R3－0.477000R3，R4[＋0.1010，＋0.1510]0.1310R44.707000R1，R4[－2.2380，－0.1510]－1.9530R5－0.300000R4，R5[＋0.0390，＋0.0830]0.0650R60.000000R4，R6[－0.0770，－0.0310]－0.0520R7－0.140000R4

，R5，R6，R7[－0.0190，＋0.0230]0.0040R80.129000R4，R8[－0.1230，－0.0800]－0.10301∗2∗8．考虑容差下模拟电路故障字典建立及诊断

可诊断容差的模拟电路故障字典法表4.5考虑容差的模拟电路字典数据设网络N0发生了单故障，故障元件为R4，其余元件参数均在容差限内.各元件参数假定为：R1

=0.9，R3

=0.55，R4

=100，R5

=1.1，R6

=0.9，R8

=0.45。经过仿真，得到各近似屏蔽电流的激励下节点2电压值如表4.5(第5列)所示。显然上述各电压值，均落入相应的电压区间内，所以故障支路为：

=1

∩2

∩3

∩4

∩5

∩6

∩7

∩8=(R1∪R4)∩(R1∪R2∪R4)∩(R3∪R4)∩(R1∪R4)∩(R4∪R5)∩(R4∪R6)∩(R4∪R5)∩(R6∪R7)∩(R4∪R8)=R4即故障支路为R4，该结论与前面的故障假定一致。8．考虑容差下模拟电路故障字典建立及诊断

可诊断容差的模拟电路故障字典法https://www.ypppt.com/4.4模拟电路故障诊断模拟退火算法基于模拟退火优化算法的模拟电路故障诊断，属于SAT

测后模拟法

，通过测后仿真技术是利用测量信息辨识网络的所有元件参数，根据该值是否在设计容差范围之内来决定元件故障与否。模拟退火算法(Simulated

Annealing，SA)是20世纪80年代提出的一种解决组合优化问题的寻优方法，其基本思想是把优化问题的目标函数模拟成物理系统的能量，设计一个优化过程，模拟物理系统逐步降温达到最低能量或接近最低能量的过程，即退火过程。基于这一思想构造的算法在许多数值问题应用中取得了良好的结果，与传统的优化算法相比，模拟退火算法的特点在于它以有限的方式接收目标函数增加的变换，从而可逃出局部最优的陷阱，保证所得的解为全局最优。

模拟电路故障诊断模拟退火算法④

以概率P

=

接收新状态x(m

+

1)；⑤x(m+1)→x(m)，重复②③④直到迭代平衡；把优化问题的状态视为物理系统的状态，目标函数视为能量，则优化问题和物理系统的最低能量状态问题是一致的。基本模拟退火算法如下：(l)给定初始温度Tk=T0；(2)在温度Tk下进行如下迭代③计算能量差」E(m)=E(x((m+1))−E(x(m))；②定义一个产生新状态的机制x(m+1)；模拟电路故障诊断模拟退火算法1．模拟退火算法SA①选定初始状态x(m)=xi；(3)降温Tk+1=Tk

−Tk；(4)重复(2)，直到最优状态出现(温度降到最低Tf，能量降到最低)。上述基本模拟退火算法仅仅是一个算法框架，对不同的问题需要具体地设计算法，如新状态的产生机制、降温过程、初始最高温度T0及最低温度Tf的确定等。模拟电路故障诊断模拟退火算法1．模拟退火算法SAP(|e−」E(m)/T0

−

1|

<

c)

→

1式(4.7)中，」E(m)为」E(m)=max[E(x(m+1))−E(x(m))]

式(4.8)中，要求c

>0且满足」E(m)e初始温度T0选取算法准则为退火过程要求T0足够大，但又不可能选为∞，所选择的T0与温度T→∞时具有基本相同的效果即可，即模拟电路故障诊断模拟退火算法1．模拟退火算法SA(4.8)(4.9)(4.7)T0>这样，按式(4.7)~(4.9)所选T0，可保证使系统在此初始温度T0时的Boltzmann分布和温度T→∞时的Boltzmann分布以概率1接近，从而保证两者有同样的退火效果。降温过程」Tk的选取算法为

(4.10)式(4.10)中，F为一自适应调节参数，使」Tk的值在不同温度情况下，下降的速率不同，以保证在求解近似程度比较理想的情况下，提高运算速度；保证在某个温度Tk下的迭代结束后，以能量函数E的方差为判据，当方差较小时，调节F值，使」Tk值较大；反之，则较小。」Tk的选取应保证最后

求得最优解的概率模拟电路故障诊断模拟退火算法1．模拟退火算法SA退火算法选取的最低温度Tf不可能为零(否者计算过程被零除)，满足式(4.11)条件，并保证在Tf下使系统趋于最优解的概率为1即可；注意到实际退火过程Tf可降到零。(10)

−

xj(1)|

<

ee模拟电路故障诊断模拟退火算法1．模拟退火算法SA最低温度Tf的选取算法准则为(4.11)注意到模拟退火算法中，全局最优性主要是由初始温度足够高，退火速度足够慢，且以概率P=接收每一新状态条件形成的。为了加快算法收索速度并保持SA算法全局最优特性，用最速下降法与SA结合构成改进的模拟退火算法G-SA。假设能量函数E(x)存在一阶连续偏导数7E(x)，最速下降法的迭代公式表示为Xk+1

=Xk

+入kCk7E(xk)

(4.12)式(4.12)中，Ck为小的正步长因子，以保证温度趋于最小时(Tk

→0)，按梯度平滑地过渡到最优解，Ck可以根据最速下降法中过的最有步长法计算得到；公式中负梯度−7E(x)方向为搜索解的最速下降方向；2．改进的模拟退火算法G-SA模拟电路故障诊断模拟退火算法为了逃出局部解，并结合算法SA特性，在某个温度Tk时，以概率exp(−」E/Tk)允许沿正的梯度方向上升，以保证SA算法的全局最优性，因此要求参数入k满足2．改进的模拟退火算法G-SA模拟电路故障诊断模拟退火算法入k

=ቐ

e

Tk

,」E>0」E≤0(4.13)1,−」E任意故障诊断方法•最大优点是可定出所有元件的实际值，从而不存在容差影响问题；•但这类方法要求测试点足够多，一般要求测量个数大于元件个数，对于实际大规模电路来说，比较难实现。多故障验证方法•假设电路中同时故障的元件个数不超过某一给定值K，对非故障元件用其标称值代替，从而只需求解故障元件值，测后计算量小，且所要求的可及测点相对少。•但因实际电路中元件都有容差，用标称值代替非故障元件值使方法在实际应用时受容差的影响较大。3．模拟电路退火算法目标函数建立和诊断算法的构造可利用参数辨识法解决容差的思路来解决容差影响问题。

模拟电路故障诊断模拟退火算法Vm

=f(x)设由于故障、容差使元件参量发生变化」x，则系统恃性变化」Vm

，如式(4.15)。」Vm

=f(x+」x)−f(x)=p(x,」x)网络的故障诊断问题实际上归为如何通过测量偏差」Vm求得元件参量偏差」x。设电路N是一个线性时不变、集中参数非互易网络，含有n个元件，m个可及节点(m<n)。以向量x=(x1,x2,⋯,xn)T表示网络元件参量，以m

个可及端口电压Vm

=(V1,V2,⋯,Vn)T表示系统特性参量。系统恃性参量与元件参量间的解析关系为3．模拟电路退火算法目标函数建立和诊断算法的构造

模拟电路故障诊断模拟退火算法(4.14)(4.15)模拟退火算法的目标函数J定义为使电路网络元件参量偏差(∈)中超出其容差限

(∈)的个数最少，约束条件为测量公式(4.15)，最优问题目标函数形成如下

=

()=

σ

=1

(

)式(4.16)约束条件为=(,)，且

}

{

3．模拟电路退火算法目标函数建立和诊断算法的构造

模拟电路故障诊断模拟退火算法

(

)

=

⃞

1,

|

|

>

0,||≤(4.16)3．模拟电路退火算法目标函数建立和诊断算法的构造对目标函数式(4.16)求最优解是典型的组合优化问题。将目标函数J比作物理能量，电路元件参数偏差」x比作物理系统状态，基于退火算法的模拟电路多故障诊断框图如图4.5所示。

模拟电路故障诊断模拟退火算法基于模拟退火算法的模拟电路故障诊断框图图4.53．模拟电路退火算法目标函数建立和诊断算法的构造①首先输入n，m，ej，」Vi，其中i∈

m，j∈n；②其次设定初始温度Tk

=T0，k=0，」x(m)=」x(0)，m=0；③然后在」x(m)领域产

生」x(m+1)；

模拟电路故障诊断模拟退火算法执行步骤为：④下一步判断，如果|么x(m

+1)|>ej，则Tj

=1；如果|么x(m+1)|≤ej，则Tj

=0；⑥再下一步，判断迭代是否平

衡？若为否，则回到③，重新

执行③④⑤；若平衡，则判断

如果Tk

<Tf不成立，下一步则计算Tk+1=Tk

−么Tk

，K

+1⇒K

，么x(m+1)⇒么x(m)，m

=

0，然后回到③，重新执行③④⑤；判断如果Tk

<Tf成立，下

一步则打印元件偏差状态么x

={么xj}，j∈n

，算法结束。⑤计算么J=f(么x(m+1)

−么x(m))，并做判断，如果么J

<0成立，则么x(m+1)

⇒么x(m)，m+1⇒m；如果么J<0不成立，则产生随机数新∈[0,1]，计算判断如果

e−」J/Tk

>

新成立，则么x(m

+

1)⇒么x(m)，m+1⇒m；如果e−」J/Tk

>

新不成立，则m

+

1⇒m；3．模拟电路退火算法目标函数建立和诊断算法的构造

模拟电路故障诊断模拟退火算法执行步骤为：(1)直流故障分析。•设有直流双故障发生。•电阻R2和Rc3的值分别由100k和1k变化为1k和10，利用电路分析SPICE仿真程序和图4.5所示的故障诊断程序，可解算出故障元件值为R2=1.06，Rc3

=10.47

；•对应的诊断误差分别为：61

=6.0%，62

=

4.7%；平均误差为6=5.35%。(2)交流故障分析。•设有交流双故障发生。•设电容C3和C4的值分别由510pF和

1000F变化为100pF和10F，利用SPICE仿真程序和图4.5所示的故障诊断程序，解算出故障元件值C3=110.41pF，C4

=10.72uF；•对应的诊断误差分别为：63

=10.0%；64

=7.2%；平均误差为6=8.6%。4.基于退火算法的模拟电路故障诊断实践

模拟电路故障诊断模拟退火算法4.基于退火算法的模拟电路故障诊断实践

模拟电路故障诊断模拟退火算法图4.6功率放大模拟电路https://www.ypppt.com/4.5模拟电路故障诊断模糊字典法模拟电子电路故障诊断困难在于电路元件参数容差诊断、电路的非线性、故障电路的不精确性和不确定性。故障字典法是模拟电路硬故障和单故障最有效方法。它通过计算机辅助电路分析，模拟各种可能发生的潜在硬故障(开路或短路)，将模拟的结果存储在故障字典中。进行故障诊断时，将测量结果和故障字典中的模拟结果进行比较，从而发现故障所在。在应用故障字典法时，故障因素和容差因素互相交叠，具有一定的模糊性，给实际故障诊断带来一定的困难。

因此，可将故障模拟电路作为一个模糊系统，用模糊故障字典取代传统的故障字典来进行模拟电路故障诊断。

模拟电路故障诊断模糊字典法假设电路中共有n个电路元件，用xi(i=1,2,⋯,n)表示电路中第i个元件参数；又设电路中有T个潜在故障，用fk(k=1,2,⋯,T)表示电路中第k个潜在故障。现仅考虑直流电路且同时只能有单故障(开路或短路硬故障)。现设电路中共有m个可及测试节点，对于每个潜在的电路故障fk(k=1,2,⋯,T)，当模拟该故障时，可用PSPICE软件对该电路进行计算机辅助分析，由各元件标称值得到的模拟结果称为fk故障征兆向量，如式(4.17)记为yky

∗

=[y,y,⋯,y]

(4.18)将式(4.18)观察向量y∗与用计算机辅助电路分析得到的故障征兆向量yk(k=1,2,⋯,T)进行一一比较，由于电路元件参数的容差，y∗和yk不可能相同，它们之间有一定的偏差。m∗2∗1∗因此，在查阅故障字典时，并不是进行精确的匹配，而是判断y∗和yk的接近程度。1．加权故障字典的建立模拟电路故障诊断模糊字典法观察向量的集合Y是集合Fk的一个模糊子集，它定义为{(y∗

，fk(y∗))}，y

∗

∈Fk，其中fk(y∗)是隶属度函数，它反映了y∗和yk的逼近程度。下面讨论如何建立隶属度函数fk(y∗)。首先，y∗和yk的偏差是电路中各个元件参数容差的综合反应，每个元件对该偏差的影响各不相同，它们的影响大小可以用电路输出响应关于元件参数的灵敏度Sij来量度，Sij定义为Sij

=×,i=1,2,⋯,n;j=1,2,⋯,m

(4.19)用式(4.19)定义的灵敏度Sij来确定权值wijwij

=

,

i

=

1,

2,

⋯

,

n

(4.20)1．加权故障字典的建立模拟电路故障诊断模糊字典法σ

1

wij

=1,wij

∈[0,1]；i=1,2,⋯,n对于潜在故障fk，如果它对应于元件xi发生开路或短路故障，隶属函数fk(y∗)定义为fk(y∗

)

=

σ1

wije−(y

−yij)2

，k

=

1,

2,

⋯

,

r因此，当节点j处的测量值y(j=1,2,⋯,m)等于fk故障征兆向量的各分量时，有fk(y∗)=σ1

wij

=1即可确定发生故障fk；而当y∗和yk偏离无穷大时，隶属函数fk(y∗)=0，即故障fk不可能发生；其他情况，则介于这两种极端情况之间，即fk(y∗)∈[0,1]。式(4.20)中，wij反映了第i个元件参数xi发生变化时，对第j个测试节点的测量值的影响大小。并且数量关系上wij存在式(4.21)1．加权故障字典的建立模拟电路故障诊断模糊字典法(4.23)(4.22)(4.21)①由计算机辅

助电路分析，模拟各种潜在

的故障原因，得到相应的故

障征兆向量，并且计算输出

响应关于各个

元件参数的灵

敏度，建立加

权故障字典；③对于每个潜

在的故障原因

fi，计算隶属

度fi(y∗)，i

=

1,2,⋯,r；②测量故障电

路，得到观察

响应向量y∗；⑤设置阀值

入∈[0,1]，如果max{fi}≥

入，判定相应

的电路元件有

故障；否则，判定该电路无

故障。④从r个fi(y∗)

中找出最大值；2．模糊故障字典诊断算法模拟电路故障诊断模糊字典法模糊故障字典算法进行计算机仿真，选用电路如图4.7所示。该电路中有8个元件和5个测试节点。用PSPICE模拟各种故障原因，可以得到故障征兆向量，如表4.6所示。3．模糊故障字典诊断实例模拟电路故障诊断模糊字典法图4.7模糊故障字典法仿真电路故障编号元件编号故障原因Yk1Yk2Yk3Yk4Yk5F11Rb1短路1.200E011.100