2026-2026年人教版七年级下册数学第5章相交线与平行线单元检测题

2026学年度第二学期七年级数学单元检测题第5章相交线与平行线（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.2.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=35°，则∠BOD的度数是（）A.35°B.55°C.145°D.155°3.下列说法中，正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行4.如图，点P在直线l外，点A、B、C在直线l上，若PA=4，PB=5，PC=6，则点P到直线l的距离（）A.等于4B.等于5C.小于4D.不大于45.如图，能判定AB∥CD的条件是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B=∠DD.∠B+∠BCD=180°6.下列命题中，是真命题的是（）A.同位角相等B.若a²=b²，则a=bC.对顶角相等D.若a＞b，则ac＞bc7.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°8.如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.65°C.70°D.75°9.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BC=5，EC=2，则平移的距离是（）A.2B.3C.5D.710.如图，AB∥CD，∠B=30°，∠D=40°，则∠E的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.如图，直线a、b相交，若∠1=60°，则∠2=______度．12.命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是______，结论是______．13.如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E=______度．14.如图，点D在AC上，点E在AB上，且BD⊥CE，垂足为点F，若∠B=45°，∠C=55°，则∠A的度数是______度．15.如图，将长方形ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEF的度数是______度．16.已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a与直线b之间的距离是______cm．三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．18.（6分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD．19.（7分）如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）将△ABC向右平移4个单位长度，得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；（2）求△A₁B₁C₁的面积．20.（7分）如图，AB∥CD，∠B=∠D，求证：BF∥DE．21.（8分）如图，已知AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．22.（8分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．（1）求证：EP⊥FP；（2）若∠BEF=60°，求∠EPF的度数．23.（10分）如图，已知AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接BE、DE．（1）探究∠BED与∠B、∠D之间的数量关系，并说明理由；（2）若∠B=40°，∠D=60°，求∠BED的度数；（3）若点E在直线AB、CD外侧（点E不在AB、CD的延长线上），请直接写出∠BED与∠B、∠D之间的数量关系．参考答案与评分建议一、选择题1.C2.A3.B4.D5.D6.C7.A8.B9.B10.C二、填空题11.12012.两条直线都与第三条直线平行；这两条直线也互相平行13.3014.8015.11516.2或8三、解答题17.解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠FOC-∠1=50°．（2分）∵∠AOD=180°-∠3=130°，OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD/2=65°．（6分）18.证明：∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．（2分）∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）．（4分）∵∠3=∠4，∴∠4=∠5，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．（6分）19.（1）图略（3分）；（2）面积为3（7分）20.证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠CFE（两直线平行，同位角相等）．（2分）∵∠B=∠D，∴∠CFE=∠D，∴BF∥DE（同位角相等，两直线平行）．（7分）21.证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴AD∥EG（垂直于同一直线的两直线平行）．（2分）∴∠1=∠E（两直线平行，同位角相等），∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．（5分）∵∠E=∠3，∴∠1=∠2，∴AD平分∠BAC．（8分）22.（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°．（2分）∵EP平分∠BEF，FP平分∠DFE，∴∠PEF=∠BEF/2，∠PFE=∠DFE/2，∴∠PEF+∠PFE=（∠BEF+∠DFE）/2=90°，∴∠EPF=90°，即EP⊥FP．（5分）（2）解：∵∠BEF=60°，∴∠PEF=30°，∴∠EPF=90°-30°=60°．（8分）23.（1）∠BED=∠B+∠D．理由：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．（4分）（2）∠BED=40°+60°=100°．（7分）（3）当点E在AB上方时，∠B