新审定人教版三年级上册数学第六单元应用题

新审定人教版三年级上册数学第六单元应用题三年级上册数学的第六单元，我们迎来了“多位数乘一位数”的学习。这部分内容不仅是整数乘法运算的重要基础，更是解决日常生活中实际问题的关键工具。应用题作为数学与生活联系的桥梁，能够有效锻炼同学们分析问题和解决问题的能力。本文将结合本单元的核心知识点，对常见的应用题类型进行梳理，并提供清晰的解题思路与实用的练习，助力同学们扎实掌握。一、理解乘法意义，解决基础应用乘法的本质是“求几个相同加数的和的简便运算”。这是我们解决乘法应用题的根本出发点。1.1“求几个几是多少”的实际问题解题思路导航：此类问题中，通常会明确告知“每份的数量”和“份数”，要求的是“总数量”。我们只需将每份的数量乘以份数，即可得到总数。关键在于准确识别题目中的“每份数”和“有多少份”。典型例题解析：例1：学校食堂每天需要采购新鲜蔬菜，已知每天要买3筐白菜，每筐白菜重8千克。请问食堂每天买多少千克白菜？解析：题目中，“每筐白菜重8千克”是每份的数量，“每天要买3筐”是份数，要求的是“每天买多少千克白菜”，即总数量。求3个8千克是多少，用乘法计算。列式：8×3=24(千克)答：食堂每天买24千克白菜。巩固练习：(1)一个文具盒9元，买5个这样的文具盒需要多少钱？(2)小红每分钟能写12个大字，她写了4分钟，一共写了多少个大字？1.2“求一个数的几倍是多少”的实际问题解题思路导航：“倍”是表示两个数量之间的关系。如果说“甲数是乙数的3倍”，就是指甲数里面有3个乙数那么多。因此，“求一个数的几倍是多少”，本质上就是“求几个这样的数相加的和是多少”，同样用乘法计算。解题时，要先找到“一倍数”（即标准量），再用这个数乘以倍数。典型例题解析：例2：公园里有杨树15棵，柳树的棵数是杨树的3倍。公园里有柳树多少棵？解析：题目中，“杨树15棵”是一倍数（标准量），“柳树的棵数是杨树的3倍”，即柳树有3个15棵那么多。求柳树的棵数，就是求15的3倍是多少，用乘法。列式：15×3=45(棵)答：公园里有柳树45棵。巩固练习：(1)小明今年7岁，爸爸的年龄是小明的5倍，爸爸今年多少岁？(2)果园里有桃树20棵，苹果树的棵数是桃树的4倍，苹果树有多少棵？二、结合具体情境，解决稍复杂的实际问题在实际生活中，问题往往不是单一的“几个几”或“几倍”，可能会涉及到更具体的情境，如购物、行程、生产等，需要我们仔细审题，准确提取有用信息。2.1涉及“单价、数量、总价”关系的问题解题思路导航：在购物问题中，“每件商品的价钱”叫做单价，“买了多少”叫做数量，“一共用的钱数”叫做总价。它们之间的关系是：单价×数量=总价。这类问题是“求几个几是多少”的具体应用。典型例题解析：例3：妈妈去超市买苹果，每千克苹果8元，妈妈买了4千克，一共要付多少钱？解析：这里“每千克苹果8元”是单价，“买了4千克”是数量，求“一共要付多少钱”就是求总价。根据单价×数量=总价，用乘法计算。列式：8×4=32(元)答：一共要付32元。巩固练习：(1)一支钢笔6元，王老师买了8支钢笔作为奖品，需要花多少钱？(2)学校图书馆想买一批新书，每本故事书7元，计划买9本，带60元够吗？（提示：先算总价，再比较）2.2涉及“单一量、数量、总量”关系的问题解题思路导航：在一些生产、运输等问题中，会遇到“每天生产多少个”、“每小时行驶多少千米”、“每页有多少个字”等表示单位时间或单位面积内完成的工作量，我们称之为“单一量”。“工作了多少天/小时”等是数量，“一共完成多少”是总量。关系同样是：单一量×数量=总量。典型例题解析：例4：一台织布机每小时可以织布9米，照这样计算，5小时可以织布多少米？解析：“每小时可以织布9米”是单一量（工作效率），“5小时”是数量（工作时间），求“5小时可以织布多少米”是总量（工作总量）。用单一量×数量=总量。列式：9×5=45(米)答：5小时可以织布45米。巩固练习：(1)一辆卡车每次能运货6吨，运了7次，一共运了多少吨货？(2)一本书每页有8行，每行有9个字，这本书一页有多少个字？三、含多余条件或需要两步计算的应用题随着学习的深入，我们会遇到一些稍复杂的题目，可能包含多余的信息，或者需要分两步才能计算出结果。这就要求我们更加细心，学会筛选信息，理清解题步骤。解题思路导航：1.仔细读题，明确问题：知道题目要求什么。2.筛选信息，找出关键：哪些条件是有用的，哪些是多余的，哪些条件需要先算出来。3.确定步骤，分步计算：如果不能一步算出，要思考先算什么，再算什么。典型例题解析：例5：小红有5本故事书，小明的科技书比小红的故事书多2本，小军的故事书是小红的3倍。小军有多少本故事书？解析：问题是“小军有多少本故事书”。与小军相关的条件是“小军的故事书是小红的3倍”。小红有5本故事书。“小明的科技书比小红的故事书多2本”这个条件与小军的故事书本数无关，是多余条件。所以直接用小红的本数乘以3即可。列式：5×3=15(本)答：小军有15本故事书。例6：二年级有4个班，每个班选出8名同学参加跳绳比赛。参加比赛的同学每6人一组进行训练，可以分成几组？解析：问题是“可以分成几组”。要知道分成几组，需要知道总人数和每组人数。“每组6人”已知，但“总人数”未知，所以需要先算总人数。总人数是4个班，每班8名同学，即4×8=32（人）。再用总人数除以每组人数，32÷6，但这里32÷6有余数，哦，不对，三年级上册还没学有余数的除法？或者我题目数字没设计好。哦，这里应该是想考察两步计算，或许可以调整一下数字，比如“每8人一组”，那么32÷8=4（组）。或者，我们换个思路，比如“这些同学如果每组分4人，可以分成多少组？”4×8=32，32÷4=8（组）。这样更合适。修正例题6：二年级有4个班，每个班选出8名同学参加跳绳比赛。参加比赛的同学每4人一组进行训练，可以分成几组？解析：第一步：求总人数。4个班，每班8名，4×8=32（名）。第二步：求可以分成几组。总人数32名，每4人一组，32÷4=8（组）。答：可以分成8组。（注：此例中第二步涉及除法，但核心在于第一步用乘法求总量，展示两步计算的思路。）巩固练习：(1)学校买来20个篮球，分给一年级5个，剩下的分给其他5个年级，平均每个年级分几个篮球？（提示：先算剩下多少个）(2)小明看一本故事书，每天看7页，看了5天，还剩10页没看。这本书一共有多少页？（提示：先算看了多少页，再加上没看的）四、解题技巧与温馨提示1.审清题意是前提：拿到题目后，不要急于列式，先认真读题2-3遍，理解题意，明确题目告诉我们什么，要求什么。可以圈点关键词句。2.理清数量关系是关键：分析题目中的数量之间存在什么关系，是求几个几的和，还是求一个数的几倍。找到已知条件和问题之间的桥梁。3.正确计算是保障：在列出算式后，要仔细计算，确保结果正确。多位数乘一位数要注意：从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。4.检验反思是好习惯：算出结果后，可以口头检验一下，看看结果是否符合实际情况，或者把结果代入原题，看是否能还原出已知条件。结语第六单元的