新苏教版四年级数学下册解决问题的策略练习题

新苏教版四年级数学下册解决问题的策略练习题同学们，在数学的世界里，解决问题的策略就像是我们手中的钥匙，能帮助我们打开一道道难题的大门。本学期我们重点学习了“画图”的策略，特别是通过画线段图来分析数量关系，这可是解决很多复杂问题的“利器”哦！下面，我们就通过一些有针对性的练习来巩固和提升我们运用策略解决问题的能力。请大家认真读题，仔细思考，灵活运用所学的策略，相信你们一定能出色完成！一、基础巩固型（运用线段图解决倍数关系问题）策略点睛：遇到涉及“谁是谁的几倍”、“谁比谁多（少）多少”以及“已知两个数的和或差以及它们的倍数关系，求这两个数”等问题时，画线段图是非常直观有效的方法。通常，我们把较小的数（“一倍量”）用一条短的线段表示，再根据倍数关系画出表示较大数的线段，然后标出题目中的已知条件和所求问题，就能清晰地看出数量间的联系了。练习题：1.题目：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有25本，科技书的本数是故事书的3倍。科技书有多少本？两种书一共有多少本？*画图提示：先画一条线段表示故事书的25本，再画一条长度是它3倍的线段表示科技书。*解答：*科技书：25×3=75(本)*一共：25+75=100(本)或25×(3+1)=100(本)*答：科技书有75本，两种书一共有100本。*思路点拨：这是“求一个数的几倍是多少”的基本题型。先求出倍数对应的量，再求总和就水到渠成了。2.题目：果园里有桃树48棵，是梨树棵数的4倍。梨树有多少棵？桃树比梨树多多少棵？*画图提示：把梨树的棵数看作1份，用一条线段表示。桃树的棵数是这样的4份，画出4段与梨树同样长的线段，并标出总长48棵。*解答：*梨树：48÷4=12(棵)*桃树比梨树多：48-12=36(棵)*答：梨树有12棵，桃树比梨树多36棵。*思路点拨：这是“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的题型，用除法。求出一倍量（梨树）后，再求两数之差。3.题目：小红和小明一起集邮，小红集了36张邮票，小明集的邮票张数比小红的2倍少8张。小明集了多少张邮票？*画图提示：先画一条线段表示小红的36张。小明的是小红的2倍少8张，就先画两条与小红同样长的线段，然后从第二条线段的末尾去掉一小段表示少的8张。*解答：36×2=72(张)，72-8=64(张)*答：小明集了64张邮票。*思路点拨：这是“比一个数的几倍少几”的问题。关键在于理解“少几”是在“几倍”的基础上减去。4.题目：饲养场养了公鸡和母鸡共120只，其中母鸡的只数是公鸡的3倍。公鸡和母鸡各有多少只？*画图提示：把公鸡的只数看作1份，母鸡就是3份，总共是4份，这4份对应的就是120只。*解答：*总份数：1+3=4*公鸡：120÷4=30(只)*母鸡：30×3=90(只)或120-30=90(只)*答：公鸡有30只，母鸡有90只。*思路点拨：这是典型的“和倍问题”。先求出总份数，再用总数除以总份数得到一份数（公鸡），再求几份数（母鸡）。5.题目：甲数是乙数的5倍，甲数比乙数多32。甲数和乙数各是多少？*画图提示：乙数是1份，甲数是5份。甲数比乙数多4份，这4份对应的就是32。*解答：*相差份数：5-1=4*乙数：32÷4=8*甲数：8×5=40或8+32=40*答：甲数是40，乙数是8。*思路点拨：这是典型的“差倍问题”。先求出两数相差的份数，用相差的具体数量除以相差份数得到一份数（乙数），再求几份数（甲数）。二、拓展提升型（综合运用，稍复杂情境）策略点睛：对于一些情节稍复杂、数量关系不那么明显的问题，更要耐心细致地分析题意，尝试用画图的方法把题目中的条件和问题“翻译”成直观的图形，帮助我们找到突破口。练习题：6.题目：学校买来一些足球和篮球，足球买了24个，比篮球的3倍还多3个。学校买了多少个篮球？足球和篮球一共买了多少个？*画图提示：先画篮球的线段，未知长度（用“？”表示）。足球的线段长度是篮球的3倍还要多出一小段（表示3个），总长是24个。思考：如果足球减少3个，是不是就正好是篮球的3倍了？*解答：*篮球的3倍是：24-3=21(个)*篮球：21÷3=7(个)*一共：24+7=31(个)*答：学校买了7个篮球，足球和篮球一共买了31个。*思路点拨：这是“比一个数的几倍多几”的问题。关键是要先把“多的几”去掉，使它正好是“几倍”，再求一倍量。7.题目：两根绳子，第一根长50米，第二根长30米。两根绳子用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍。两根绳子各用去了多少米？*画图提示：先画出原来两根绳子的长度。用去同样长的一段后，它们的长度差不变（还是50-30=20米）。此时第一根剩下的是第二根剩下的3倍。画出剩下部分的线段图，第二根剩下1份，第一根剩下3份，差2份，这2份就是20米。*解答：*两根绳子相差：50-30=20(米)*用去后第二根剩下的长度：20÷(3-1)=10(米)*用去的长度：30-10=20(米)(或50-10×3=20米)*答：两根绳子各用去了20米。*思路点拨：这道题的关键在于理解“用去同样长的一段后，两根绳子的长度差不变”。然后根据剩下的倍数关系，转化为“差倍问题”来解决。8.题目：四年级同学参加兴趣小组，参加美术组的有28人，参加音乐组的人数比美术组的2倍少5人，参加体育组的人数比音乐组多7人。参加体育组的有多少人？*画图提示：这是一个连续的倍数关系问题。先画美术组28人，再根据“音乐组比美术组的2倍少5人”画出音乐组的线段，最后根据“体育组比音乐组多7人”画出体育组的线段。一步一步来。*解答：*音乐组：28×2-5=56-5=51(人)*体育组：51+7=58(人)*答：参加体育组的有58人。*思路点拨：这是多步计算问题，需要依次求出中间量（音乐组人数），再求目标量（体育组人数）。画图能帮助我们清晰地看到各个量之间的传递关系。三、练习建议1.认真读题，圈点关键：拿到题目后，不要急于下笔，先默读两遍，找出题目中的已知条件和要求的问题，特别是一些表示数量关系的关键词，如“倍”、“多”、“少”、“一共”、“还剩”等。2.尝试画图，直观分析：养成画图的好习惯。把文字信息转化为图形信息，能让抽象的数量关系变得具体形象。画图时，要注意线段的长短比例，清晰标出数据。3.看图列式，规范解答：根据画出的图，分析数量间的关系，确定先算什么，再算什么，列出正确的算式。计算要细心，解答要完整，别忘了写“答”。4.及时检验，回顾反思：做完题目后，要养成检验的习