人教版七年级数学上册《第二章 有理数的运算》单元测试卷（带答案）

人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷（带答案）

考试时长：40分钟满分：100分

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题k上。

2.1可答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分,共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符

合题目要求的。

1.下列四个算式中，其结果是负数的是（)

A.-32B.-(-3)C.(—3)2D.|-3|

2.将6.18xICT?化为小数，正确的是（)

A.0.618B.0.0618C.0.00618D.0.000618

3.如果两数的和小于每一个加数，那么下列判断正确的是（）

A.这两个加数一定有一个数是0B,这两个加数一定都是负数

C.这两个加数一正一负，且负数绝对值较大D.这两个加数的符号不能确定

4.若a是有理数，则|a—3|+5的最小值是（）

A.0B.5C.2D.3

5.若|a|+|b|=3,则满足条件的整数a,b的值有（）

A.8组B.10组C.12组D.16组

6.如图，将一把刻度尺放在数轴上.

012345678

若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为-2和2,则刻度尺上1cm对应数轴上的点

表示的数是（）

A.1B.-1C.0D.2

m个2相加n个3相乘

7.计算2+2+2+…+2+3X3X3X…X3,结果是（）

A.2m+3nB.2m+3nC.m2+3nD.2m+n3

8.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同

学是（）

甲：64-22-60-1

乙：24—4x3?=24—4x6=0

丙：（-3）2+；X3=9+1=9

T：（36-12）^j=36xj-I2x|=16

A.甲B.乙C.丙D.T

第H卷（非选择题）

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.若a是一个有理数，则（—3.59）xa—2.41xa+6xa=.

1（）.某同学在计算—8+a时，误将看成而算得结果是一12,则—8+a的正确结果

是.

11.如图，小李在某运动App中，设定了每天的步数目标为8000步，该App用目标线上方或下方

的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数为450步，则从2日

到5日这四天中小李一共走的步数为步.

1258

n

650

3日III5日目标数：8000步

―2日一百4日仃............

450358

12.513的含义是5x102+1x10+3,4251的含义是4x1034-2x102+5x10+1,则342可写

成.

三、计算题：本大题共2小题，共2（）分。

13.（本小题10分）请你选择合适的解法计算：

⑴（一'+（；一卷+⑵（11X）+T）+T）+（1泻一

14.(本小题10分)计算:

⑵-18x(；

(1)(—8)X(—12)X(-0.125)x(--)x(—0.1);

四、解答题：本题共5小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)阅读下面的解题过程并解答问题：

计算：(—15)+(—*)]

解：原式=(-15)+§x6(第一步)

=(-15)+(-25)(第二步)

=：(第三步).

(1)上面的解题过程从第步开始出现错误.

(2)请你写出正确的解答过程.

16.(本小题8分)小明是一个聪明而又富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨

着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念，于是规定：若干个相同有

理数(均不能为0)的除法运算叫作除方，如5+5+5,(一2)+(-2)+(-2)+(-2)等，类比有

理数的乘方，小明把5+5+5记作f(3,5),则f(3,5)=5-5+5=5xgxg=g,又如(一2)+

(-2)+(-2)+(-2)记作f(4,-2),则f(4,-2)=(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=(-2)x(-0x

(V)x(-；)=；.

(1)直接写出计算结果：f(4,-3)=.

(2)计算：f(5,0xf(4,3)xf(5,-2)xf(6^).

17.(本小题8分)邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B

村，然后向东骑行8千米到达C村，最后回到邮局.

(1)以邮局为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米画出数轴，并在该数轴

上表示出A,B,C村的位置.

(2)邮递员一共骑行了多少千米？

18.(木小题10分)某数学兴趣小组设计了下面的数学游戏，

游戏规则：每人抽取4张写着有理数的卡片，如果抽到椭圆形卡片，那么就减去椭圆形卡片上

的数;如果抽到长方形卡片，那么就加上长方形卡片上的数。

(1)嘉嘉依次抽取到了如图1所示的4张卡片，按游戏规则，求嘉嘉的计算结果。

⑵淇淇依次抽取到了如图2所示的4张卜片，贝ij

匚按游戏规则，直接写出淇淇的计算结果。

比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的获胜，则嘉嘉和淇淇谁获胜?说明理由。

19.（本小题10分）

如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（上周末该农产品的批发价格为

2.7元/斤）.

星期—-三四五六S

与前一天的价格涨跌情

+0.2-0.3+0.5+0.2-0.3+0.4-0.1

况（元）

注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌.

（1）本周哪天该农产品的批发价格最高，批发价格是多少元/斤？本周哪天该农产品的批发价格

最低，批发价格是多少元/斤？

（2）与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？

参考答案与解析

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符

合题目要求的。

1.下列四个算式中，其结果是负数的是（）

A.-32B.-（-3）C.（-3）2D.|-3|

【答案】A

2.将6.18XICT?化为小数，正确的是（）

A.0.618B.0.0618C.0.00618D.0.000618

【答案】C

3.如果两数的和小于每一个加数，那么下列判断正确的是（）

A.这两个加数一定有一个数是0B.这两个加数一定都是负数

C.这两个加数一正一负，且负数绝对值较大D.这两个加数的符号不能确定

【答案】B

4.若a是有理数，则忸一3|+5的最小值是（）

A.0B.5C.2D.3

【答案】B

5.若|a|+|b|=3,则满足条件的整数a,b的值有（）

A.8组B.10组C.12组D.16组

【答案】C

6.如图，将一把刻度尺放在数轴上.

012345678

若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为-2和2,则刻度尺上1cm对应数轴上的点

表示的数是（）

A.IB.-1C.0D.2

【答案】B

m个2相加n个3相乘

7.计算2+2+2+…+2+3x3x3x…x3,结果是（）

A.2m+3nB.2m+3nC.m2+3nD.2m+n3

【答案】B

8.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同

学是（）

甲：64-2260=1

乙：24—4x3?=24—4x6=0

内：（-3）2+gx3=9+1=9

T：（36-12）+3=36X：-12x：=16

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】D

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.若a是一个有理数，则（一3.59）xa—2.41xa+6xa=.

【答案】0

10.某同学在计算—8+a时，误将看成而算得结果是—12,则—8+a的正确结果是.

【答案】2

【解析】由题意得，—8+a=—12,所以a=—4所以一8+a=—8+（―4）=2.

11.如图，小李在某运动App中，设定了每天的步数目标为8000步，该App用目标线上方或下方

的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数为450步，则从2日

到5日这四天中小李一共走的步数为步.

1258

650

3日图.5H目标数：8000步

2日一.一4日一口

450358

【答案】33100

12.513的含义是5x102+1X10+3,4251的含义是4x103+2x102+5x10+1,则342可写

成.

【答案】3x102+4X10+2

三、计算题；本大题共2小题，共20分。

13.（本小题10分）请你选择合适的解法计算：

⑴（一《）“一»、）

【答案】⑴解解法-《）+（卡抒得）+（合得》（争4

解法二:原式的倒数为（泠+言）+（-'=；x（-28咛X（-28）4X（-28）-^X（-28）=-14+6-7+20=5O

所以原式］。

⑵因为（KV）+（-VV）X（T）Wx（T）1X（T）2x（-1）=-2+i+1=-^

所以（令+（1+（+）=-3o

所以原式=1-3=字

14.(本小题10分)计算：

(1)(-8)x(-12)x(-0.125)x(-1)x(-0.1);

152

⑵一18x(广/、).

2o3

【答案】解：⑴原式=[(-8)x(-0.125)]x[(-12)x(-1)]x(-0.1)

=1x4x(-0.1)=-0.4.

(2)原式=(-18)x1—(―18)x1+(-18)x--

263

=-9+15+(-12)=-6.

【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键.

四、解答题：本题共5小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

阅读卜面的解题过程并解答问题：

计算：(.15)+(_；乂三)+，.

解：原式=(-15)+(_高)乂6(第一步)

=(-15)+(-25)(第二步)

=：(第三步).

(1)上面的解题过程从第步开始出现错误.

(2)请你写出正确的解答过程.

【答案】(1)二

⑵㈠5)+(-2)气

=(T5)+卜产

=(75)x(书x6

108

=~,

【解析】

1.解：由题意知，上面的解题过程从第二步开始出现错误，原因是没有按同级运算从左至右运

算,

故答案为二.

16.(本小题8分)

小明是一个聪明而又富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方''后，他就琢磨着使用"乘方''这

一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方''概念，于是规定：若干个相同有理数(均不能为0)

的除法运算叫作除方，如5+5+5,(-2)+(-2)+(-2)+(-2)等，类比有理数的乘方，小明

把5+5+5记作f(3,5),则f(3,5)=5+5+5=5xgxg=g,又如(-2)+(-2)+(-2)+(-2)记

作f(4,-2),则f(4,-2)=(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=(-2)x(-0x(-1)x(-J)=

(1)直接写出计算结果：f(4,-3)=.

(2)计算：f(5,J)xf(4,3)xf(5,-2)xf(6,J).

【答案】(％

(2)原式"35"2(-1)5-2x26-2

=27xlx(-1)xl6

=-3x2

=-6.

17.(本小题8分)

邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B村，然后向东

骑行8千米到达C村，最后回到邮局.

(1)以邮局为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米画出数轴，并在该数轴

上表示出A,B,C村的位置.

(2)邮递员一共骑行了多少千米？

【答案】(1)解：如图所示.

RA邮局c

-5-4-3-2-1012345

(2)2+3+8+3=16(千米).

答：邮递员一共骑行了16千米.

18.(本/卜总页10分)

某数学兴趣小组设计了下面的数学游戏。

游戏规则：每人抽取4张写着有理数的卡片，如果抽到椭圆形卡片，那么就减去椭圆形卡片上

的数;如果抽到长方形卡片，那么就加上长方形卡片上的数。

(1)嘉嘉依次抽取到了如图1所示的4张卡片，按游戏规则，求嘉嘉的计算结果。

(2)淇淇依次抽取到了如图2所示的4张卡片，贝I」

［按游戏规则，直接写出淇淇的计算结果。

□比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的获胜，则嘉嘉和淇淇谁获胜?说明埋由。

【答案】⑴解:得)+(6(-5)+(-9)书5.9=1+5.9=5。

⑵①