人教版一年级数学上册认识图形

认识图形人教版一年级数学上册·第四单元Contents今天我们学什么？人教版一年级数学上册——认识图形，一起走进有趣的图形世界吧！01认识立体图形02认识平面图形03图形特征探究04动手实践乐园05趣味练习与总结CHAPTER01认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球——能拿在手里的图形朋友认识图形·第一课什么是立体图形？立体图形是占有一定空间的图形，它们有长度、宽度和高度，可以拿在手里从不同角度观察，摸起来有厚度有体积，和画在纸上的扁平图形完全不同。课堂上常见的立体图形教具01立体图形占据真实的空间，可以拿在手里转一转、从不同方向看一看，比如一个纸盒从上面看和从侧面看不一样02立体图形和平面图形最大的不同是它有"厚度"，篮球是立体的而画在纸上的圆圈只是平面的03我们今天要认识四位立体图形好朋友：长方体、正方体、圆柱和球，它们在生活中到处都能看到立体图形认知认识长方体长方体是最常见的立体图形，它有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个面是正方形），相对的面形状大小完全相同，像课本、文具盒都是长方体。长方体教具模型生活中的长方体长方体的特征长方体有6个平平的面，每个面都是长方形，相对的两个面形状和大小完全一样面与面相交形成12条棱，棱与棱相交的地方叫顶点，一共有8个顶点面有长有宽，从不同方向看过去，看到的形状大小可能不一样生活中的长方体课本和文具盒都是长方体，方便整齐地摆放在课桌和书包里冰箱、电视机、微波炉都是长方体，方便靠墙摆放节省空间快递纸箱和鞋盒也是长方体，方方正正方便运输和堆叠存放认识图形认识正方体正方体是一种特殊的长方体，它的长、宽、高完全相等，6个面都是完全相同的正方形，从任何方向看形状大小都一样，魔方和骰子就是典型的正方体。正方体的特征正方体有6个面，每个面都是正方形，而且6个面的形状和大小完全一模一样正方体的12条棱长度全都相等，8个顶点也都相同，从任何角度看形状大小都一样正方体可以看作特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，它就变成了正方体三阶魔方——典型的正方体生活中的正方体魔方是最典型的正方体玩具，六个面上贴着不同颜色的贴纸，转动时可以拼出各种图案骰子是正方体的，六个面上分别刻着1到6个点，玩游戏时扔出去可以随机出现数字有些方糖和积木块也做成正方体的形状，方便整齐地排列和堆叠桌面上的骰子——生活中的正方体认识图形认识圆柱圆柱的上面和下面是两个完全相同的圆形平面，侧面是一个弯弯的曲面。圆柱放在桌上可以沿着一个方向滚动，这是它和长方体、正方体最大的不同之处。圆柱的特征圆柱的上面和下面是两个完全相同的圆形，摸上去平平的，这两个面叫做底面圆柱的侧面是一个弯弯的曲面，不像长方体的面那样是平的，用手摸上去感觉滑滑的因为侧面是弯的曲面，圆柱放在桌上可以朝一个方向滚动，但不能像球那样向任意方向滚圆柱体教具模型生活中的圆柱喝水用的水杯大多数是圆柱形状，圆圆的杯口方便喝水，弯弯的杯身方便手握易拉罐饮料是圆柱体的，圆柱形状能承受内部气压，也方便在流水线上滚动运输固体胶棒和蜡笔也是圆柱形状，圆柱握在手里转动涂抹非常方便生活中的圆柱形物品立体图形探索认识球球是最特殊的立体图形，它的整个表面都是弯曲的曲面，没有一个平平的面。正因为如此，球可以向任意方向自由滚动，这是长方体、正方体和圆柱都做不到的。足球与篮球—生活中最常见的球球的特征表面都是弯弯的曲面，没有平平的面也没有尖尖的角，摸上去圆溜溜的可以向任何方向自由滚动，不像圆柱只能朝一个方向滚，所以球最灵活从任何方向看都是圆形，和正方体从不同方向看形状不同不一样地球仪—帮助我们认识世界的球生活中的球足球、篮球、排球、乒乓球，圆圆的形状让它们可以灵活弹跳和滚动弹珠和玻璃球是小朋友喜欢的玩具，圆圆的球体在平地上可以轻松滚出很远地球仪也是球形的，因为地球本身就是一个大大的球体认识图形·一年级上册四种立体图形大比拼通过比较"能否滚动、有无平面、有无尖角"三个关键维度，可以快速区分长方体、正方体、圆柱和球。能不能滚动？球：可以向任何方向自由滚动，放在斜坡上会咕噜咕噜滚下去圆柱：只能朝一个方向滚动，侧面是弯的但上下底面是平的长方体和正方体：所有面都是平的，放在桌上稳稳的，完全滚不动有没有平平的面？长方体：有6个平平的面，每个面都是长方形；正方体：也有6个面，全都是正方形圆柱：有2个平平的圆形底面和1个弯弯的曲面侧面，是"半平半弯"的图形球：没有平平的面，整个表面全是弯弯的曲面，放在桌上不太稳当有没有尖尖的角？长方体和正方体：都有8个尖尖的顶点，用手摸一摸可以感觉到角是尖尖的圆柱和球：都没有尖尖的角，圆柱有两条圆圆的边，球则完全没有任何棱角认识图形·生活观察生活中的立体图形立体图形在我们的日常生活中无处不在，从教室里的文具到家里的日用品、超市里的商品，到处都能找到长方体、正方体、圆柱和球的身影，学会观察就能发现它们。教室里的文具都藏着立体图形教室里找一找长方体：黑板擦和粉笔盒整齐地放在讲台上，方便老师使用圆柱：粉笔和水彩笔圆圆的笔身，握在手里写字画画很舒服球：体育用品角里的篮球和足球，上体育课时大家一起玩家里找一找长方体：冰箱和洗衣机方方正正，靠墙放置节省家里空间圆柱：水杯和保温壶圆圆的杯身，握在手里喝水特别方便球：西瓜和橘子圆圆的，球形果皮能最好地保护果肉家里的日用品也充满立体图形CHAPTER02认识平面图形长方形、正方形、三角形和圆——画在纸上的图形朋友认识图形什么是平面图形？平面图形是从立体图形的面上描下来的图形，它们扁扁的、薄薄的，只有长度和宽度，没有厚度。平面图形是画在纸上的扁扁的图形，只有长度和宽度两个方向，不像立体图形那样有厚度我们可以把立体图形的一个面按在纸上沿着边描一圈，就能"变"出一个平面图形来一年级要认识四种平面图形：长方形、正方形、三角形和圆，它们都有自己独特的样子课堂活动：沿着立体教具描画平面图形认识图形认识长方形长方形有4条边和4个直角，最核心的特征是对边相等——上面和下面一样长，左边和右边一样长，但相邻的两条边长短不同，课本封面和黑板面都是长方形。长方形的特征教室里的长方形黑板4条边、4个直角，方方正正对边相等：上下一样长，左右一样长可看作"拉长"的正方形生活中的长方形课本和作业本封面，方便翻开阅读黑板面和窗户玻璃，整齐安装在墙上手机和平板屏幕，横向方便看视频课桌面和门，教室里的常见物品CHAPTER04·认识图形认识正方形正方形有4条边和4个直角，与长方形最大的不同是它的4条边全都一样长，上下左右完全相等。正方形可以看作"特殊的长方形"。正方形的特征正方形有4条边和4个直角，和长方形一样方方正正，看起来特别整齐4条边全都一样长，这是它和长方形最大的不同，长方形只有对面的边一样长正方形是特殊的长方形，当长方形的4条边全都变得一样长时，它就变成了正方形生活中的正方形地板砖很多是正方形的，四边一样长的形状方便整齐地铺设不留缝隙魔方的每一个面都是正方形，六个正方形的面组成了一个正方体有些手帕和餐巾纸是正方形的，四边等长的形状折叠起来方便又整齐彩色手帕·正方形折叠整齐又方便趣味数学认识三角形三角形有3条边和3个角，是最简单的多边形。三角形具有稳定性，不容易变形，所以在建筑和工程中广泛使用。三角形的三条边可以不一样长，因此有多种不同的形状。基本特征三角形有3条边和3个角，是由线段围成的最简单的封闭图形，比长方形和正方形的边都少3边·3角稳定性三角形最大的特点是稳定性好、不容易变形，盖房子和造大桥时经常用到少先队员的红领巾也是三角形多样形状三角形的三条边可以一样长也可以不一样长，三个角可以一样大也可以不一样大，形状有很多种千变万化屋顶排水房子的屋顶很多是三角形的，倾斜的屋顶能让雨水顺着斜面快速流下来不会积水，这种设计在世界各地都很常见快速排水红领巾红领巾是三角形的，少先队员每天佩戴着它去上学，三角形的领巾系在脖子上很好看每天佩戴交通警示交通警示牌很多做成三角形，尖尖的形状在路上特别显眼，能提醒司机注意安全安全提醒CHAPTER16·认识图形认识圆圆是最特别的平面图形，它没有直直的边也没有尖尖的角，整个图形由一条弯弯的曲线围成，处处光滑圆润。从圆心到圆上任何一点的距离都相等，这就是车轮要做成圆形的原因。圆的特征01圆没有直直的边也没有尖尖的角，整个图形由一条光滑的曲线围成，摸上去圆圆的02从圆的中心到圆上任何一点的距离都一样长，所以圆从任何方向看都是对称的03因为圆心到边的距离处处相等，圆形滚动时不会上下颠簸，所以车轮都做成圆形圆形钟表—表盘处处对称自行车车轮—圆形滚动平稳生活中的圆01汽车和自行车的车轮都是圆形的，圆形滚动平稳不会颠簸，坐在车里才舒服02碗和盘子的口是圆形的，圆圆的碗口方便盛饭也方便用筷子夹菜03硬币和纽扣也是圆形的，圆滑的边角放在口袋里不会扎到手也不会挂破衣服认识图形四种平面图形大比拼通过比较"边数、角数、边的特征"三个维度，可以快速区分长方形、正方形、三角形和圆。掌握这些关键差异，看到一个平面图形就能准确说出它的名字。数一数有几条边长方形和正方形都有4条直直的边，三角形有3条直直的边，它们都叫做"多边形"圆没有直直的边，它是由一条弯弯的曲线围成的，所以圆不算多边形边的数量数一数有几个角长方形和正方形都有4个直角，角是直直的、尖尖的，看起来方方正正三角形有3个角，圆没有角，因为圆的边上到处都是光滑的曲线角的数量看看边有什么特点长方形对面的边一样长但相邻边长短不同，正方形的4条边全都一样长三角形的3条边可以一样长也可以不一样长，圆处处到中心的距离相等边的特征认识图形生活中的平面图形平面图形在我们的日常生活中随处可见，从马路上的交通标志到教室里的文具用品、从操场的地面画线到家里的窗户地砖，到处都有长方形、正方形、三角形和圆的身影。马路上找一找01人行横道的白色标线是长方形的，一条条整齐地排列在马路上保护行人安全02交通标志牌有三角形的警示牌和圆形的禁令牌，不同的形状代表不同的含义03马路上的井盖是圆形的，圆形井盖不会掉进井口里，比其他形状更安全家里找一找01窗户和门的表面是长方形的，长方形的形状方便安装合页开关使用02地板砖和墙砖很多是正方形的，四边一样长的形状铺起来整齐美观没有缝隙03盘子和碗的碗口是圆形的，圆圆的形状方便盛放食物也方便清洗CHAPTER03图形特征探究深入研究图形的特征，学会分类，发现立体与平面的联系GEOMETRY·图形认知立体图形特征总结表四种立体图形在面数、面的形状、棱数、顶点数和能否滚动等方面各有特点，通过表格对比可以清晰地看到它们之间的相同点和不同点，帮助我们系统化地掌握知识。四种立体图形特征对比图形名称面的特征棱和顶点能否滚动长方体6个面都是长方形，对面相同12条棱、8个顶点不能滚动正方体6个面都是正方形，全部相同12条棱等长、8个顶点不能滚动圆柱2个圆形底面+1个曲面没有棱、没有顶点能朝一个方向滚球整个都是曲面没有棱、没有顶点能向任意方向滚长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点且不能滚动；圆柱和球没有棱和顶点且都能滚动——圆柱只能朝一个方向滚，而球能向任意方向滚。SUMMARY·图形认知平面图形特征总结表四种平面图形通过"边数、角数、边的特征"三个关键维度即可清晰区分。长方形和正方形都有4条边4个直角但边的关系不同，三角形有3边3角，圆则没有直边和角。四种平面图形特征对比图形名称边数角数边的特征长方形4条4个直角对边相等，邻边不等正方形4条4个直角4条边全都相等三角形3条3个角3条边可以不等圆0条直边0个角由光滑曲线围成认识图形·分类方法给图形分分类分类是重要的数学能力。同一组图形按照不同的标准（立体与平面、能否滚动、有无角）可以分出不同的类别，学会多角度分类有助于深入理解图形的本质特征。按立体和平面分类立体图形组长方体、正方体、圆柱和球，它们都能拿在手里、占有一定的空间，是三维的立体形状。平面图形组长方形、正方形、三角形和圆，它们都是画在纸上的扁扁的图形，只有长和宽两个维度。空间维度按能不能滚动分类能滚动组球可以向任意方向滚动，圆柱能朝一个方向滚动，它们都有弯曲的面，放在斜坡上会自己滑下来。不能滚动组长方体、正方体以及所有平面图形，它们的面都是平的，放在桌上稳稳当当，不会自己滚动。运动特征按有没有角分类有角组长方体、正方体有尖尖的顶点，长方形、正方形和三角形有尖尖的角，摸起来会扎手。无角组球、圆柱和圆没有尖角，它们的表面或边都是光滑弯曲的，摸起来圆圆滑滑。形状特征认识图形立体与平面的秘密联系平面图形就"住"在立体图形的身上——长方体的面是长方形，正方体的面是正方形，圆柱的底面是圆形。理解"面在体上"的关系，就能打通立体图形和平面图形之间的知识桥梁。用积木描画——把立体的"面"搬到纸上从长方体到长方形把长方体的一个面按在白纸上沿边描一圈，就能画出一个长方形长方体的6个面都是长方形，身上藏着6个长方形从正方体到正方形把正方体的一个面按在白纸上描一圈，就能画出一个正方形6个面完全一样，描出来的正方形都一样大从圆柱到圆把圆柱的底面蘸上颜料按在白纸上，就能印出一个圆圆的圆形上下两个底面完全相同，能印出两个一样大的圆CHAPTER04动手实践乐园拼一拼、搭一搭、画一画、找一找——在动手中加深对图形的认识ACTIVITY拼一拼——图形组合用基本图形可以拼出各种有趣的图案，比如两个三角形能拼成正方形，长方形加三角形能拼成小房子。拼图形活动能帮助同学们理解图形之间的关系，锻炼空间想象力。七巧板拼图——感受图形组合拼出基本形状01两个完全一样的三角形可以拼成一个长方形或者正方形，感受图形之间的变化02四个相同的小正方形可以拼成一个更大的正方形，体会部分和整体的关系03两个完全一样的长方形可以拼成一个更大的长方形，发现组合的乐趣彩色卡纸拼贴——发挥想象力拼出有趣图案01长方形加三角形能拼成小房子，三角形做屋顶、长方形做墙壁02大圆形加上小三角形能拼成漂亮的花，圆形做花心、三角形做花瓣03多个不同图形自由组合能拼出小动物、交通工具等各种图案动手实践搭一搭——立体搭建搭建活动让我们发现：长方体和正方体因为面是平的所以最容易搭稳，圆柱竖着放也能搭但横着会滚，球因为全是曲面最难搭稳。长方体与正方体搭起来最稳当，因为它们的面都是平的，放在上面稳稳当当不会晃动。六个面全是平面，相互贴合紧密。最稳固圆柱竖着放可以搭稳，但横着放就会滚走，搭建时要让底面朝下站立。两个圆形底面平整，侧面是曲面。竖稳横滚球最难搭稳，全身都是弯弯的曲面，放在任何东西上面都会滚下来。没有平面支撑，总是向四周滚动。最难搭稳搭建技巧把长方体和正方体放在底部做地基，整个建筑才会又高又稳。上层可以搭配圆柱，球只能放在最顶端装饰。地基优先认识图形·实践活动画一画——描画图形画图形活动帮助同学们练习用直尺画直线、用圆形物体描圆，并学会用基本图形组合创作图画。在动手描画的过程中，对图形形状和特征的感知会更加深刻。用直尺和圆形物体描画基本图形01学画基本图形用直尺比着画直直的线段，几条直线围起来就画出了长方形、正方形和三角形画圆可以借助圆规，也可以把杯子底按在纸上沿着边描一圈，就能画出圆圆的圆描画立体图形的面也是好办法，把长方体的面按在纸上描一圈就能得到长方形02创作图形画用三角形做屋顶、长方形做墙壁、正方形做窗户，组合画出可爱的小房子用圆形画太阳和花朵，用三角形画松树和山峰，画出一幅美丽的风景画用各种图形自由创作，拼画出小动物、汽车、机器人等任何你能想到的东西用基本图形组合创作创意图画CAMPUSTREASUREHUNT找一找——校园寻宝'校园寻宝'活动带领同学们走出教室，在操场、花坛、教学楼等真实环境中寻找各种图形。把课堂上学到的图形知识和真实世界联系起来，培养观察力和数学应用意识。操场上寻宝篮球架的篮板是长方形，篮球是球，跳绳甩起来像一个大大的圆足球场地面的画线围成了长方形，中场圆圈是一个大圆形跑道是弯弯的椭圆形，旗杆高高地竖在操场上像一个直直的圆柱操场体育设施教学楼走廊教学楼寻宝教室的窗户和门板都是长方形，黑板面也是长方形，方方正正方便上课使用楼梯的台阶侧面看是三角形，三角形的结构让楼梯又结实又安全走廊里的消防栓箱是长方体，灭火器是圆柱，消防标志很多是三角形CHAPTER05趣味练习与总结闯关游戏检验学习成果，知识大盘点巩固今日所学认识图形·互动闯关闯关第一关：火眼金睛辨图形第一关考验同学们能不能看到生活中的物品就快速说出它对应的立体图形名称。这需要对长方体、正方体、圆柱和球的特征有清晰的记忆，并能将抽象图形与真实物体建立联系。第一关·快速辨认01鞋盒和纸巾盒是什么图形？——长方体！它们有6个平平的面，方方正正稳稳当当，是生活中最常见的立体图形之一02乒乓球和网球是什么图形？——球！它们圆圆的全身都是曲面，可以朝任何方向滚动，没有平平的面03可乐罐和保温杯是什么图形？——圆柱！上下是圆形底面，侧面是弯弯的曲面，可以立着放也可以滚动第二关·挑战升级01粉笔和蜡笔是什么图形？——圆柱！虽然比较细长，但上下面是圆形侧面是曲面，符合圆柱的所有特征02方糖和骰子是什么图形？——正方体！它们6个面都是完全相同的正方形，每条边长度都一样03西瓜和橘子是什么图形？——球！虽然表面不太光滑，但整体形状接近球形，可以向任意方向滚动TRUEORFALSE·判断对错闯关第二关：小法官判对错判断对错题考察同学们对图形特征的准确理解，容易混淆的地方包括：圆柱只能朝一个方向滚而非任意方向，长方形只是对边相等而非四边全都相等。立体图形判断✓正方体的6个面全都一样大——对的，6个面都是完全相同的正方形✗圆柱可以向任何方向滚动——错，只能朝一个方向滚✓