椭圆双曲线抛物线练习题文科

(完整word版)椭圆双曲线抛物线练习题文科(完整word版)椭圆双曲线抛物线练习题文科(完整word版)椭圆双曲线抛物线练习题文科圆锥曲线练习题(文科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为(）A．x2＝－28yB．y2＝28xC．y2＝－28x D．x2＝28y2．设P是椭圆eq\f（x2,25）＋eq\f(y2,16)＝1上的点．若F1，F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|＋｜PF2|等于（)A．4B．5C．8D．103．双曲线3mx2－my2＝3的一个焦点是(0，2)，则m的值是()A．－1B．1C．－eq\f（\r（10）,20)D。eq\f（\r（10),2)4．椭圆eq\f（x2,25)＋eq\f(y2，9)＝1上一点P到两焦点的距离之积为m,则m取最大值时,P点坐标是（)A．(5,0）或(－5,0）B．（eq\f（5，2)，eq\f(3\r(3),2)）或（eq\f(5,2），－eq\f(3\r(3)，2))C．(0,3)或（0，－3）D．（eq\f(5\r(3),2),eq\f（3，2)）或(－eq\f(5\r（3）,2)，eq\f（3,2）)5．已知双曲线eq\f(x2，a2）－eq\f(y2，b2）＝1(a〉0，b〉0）的一条渐近线方程是y＝eq\r（3)x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上,则双曲线的方程为（)A.eq\f(x2,36)－eq\f(y2,108）＝1B。eq\f(x2,9）－eq\f(y2,27）＝1C.eq\f(x2，108)－eq\f（y2,36）＝1 D.eq\f(x2,27)－eq\f（y2,9）＝16．在y＝2x2上有一点P，它到A（1，3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是（)A．(－2,1)B．（1，2）C．(2,1)D．（－1,2)7．已知抛物线的顶点为原点，焦点在y轴上，抛物线上点M(m,－2)到焦点的距离为4，则m的值为（)A．4或－4B．－2C．4D．2或－28．设双曲线eq\f（x2,a2)－eq\f(y2,b2）＝1(a>0，b〉0）的离心率为eq\r（3),且它的一个焦点在抛物线y2＝12x的准线上，则此双曲线的方程为()A。eq\f（x2，5)－eq\f（y2，6）＝1B。eq\f(x2，7)－eq\f(y2，5)＝1C。eq\f(x2,3)－eq\f(y2,6)＝1 D.eq\f(x2，4)－eq\f(y2，3）＝19．动圆的圆心在抛物线y2＝8x上，且动圆恒与直线x＋2＝0相切，则动圆必过点()A．(4,0）B．（2,0）C．(0，2）D．(0，－2)10．椭圆eq\f（x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)上任意一点到两焦点的距离分别为d1,d2，焦距为2c，若d1，2c，d2成等差数列,则椭圆的离心率为（)A.eq\f(1,2）B。eq\f(\r（2）,2）C。eq\f（\r（3)，2)D。eq\f（3,4)11．已知F是抛物线y＝eq\f(1,4）x2的焦点，P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是(）A．x2＝y－eq\f（1，2)B．x2＝2y－eq\f（1，16)C．x2＝2y－1D．x2＝2y－212．已知F1，F2是双曲线eq\f(x2，a2）－eq\f(y2，b2）＝1(a〉b>0）的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若eq\f(|PF2｜2,｜PF1|）的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是(）A．(1,3）B．(1,2）C．(1,3］D．（1,2]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．若双曲线eq\f（x2,4）－eq\f(y2，b2)＝1(b>0)的渐近线方程为y＝±eq\f（1,2）x，则b等于________．14．若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过点(4，0），离心率为eq\f(\r（3）,2),则椭圆的标准方程为________．15．设F1和F2是双曲线eq\f(x2，4）－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°,则△F1PF2的面积为________．16．过双曲线C：eq\f（x2，a2）－eq\f（y2,b2）＝1(a>0，b〉0)的一个焦点作圆x2＋y2＝a2的两条切线,切点分别为A，B。若∠AOB＝120°(O是坐标原点）,则双曲线C的离心率为________．三、解答题17．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1)焦点在x轴上,且经过点（2，0）和点(0，1)；（2)焦点在y轴上,与y轴的一个交点为P（0，－10），P到它较近的一个焦点的距离等于2.18．已知抛物线y2＝6x，过点P（4，1)引一条弦P1P2使它恰好被点P平分,求这条弦所在的直线方程及|P1P2｜.19．已知点为的准线与轴的交点,点为焦点，点为抛物线上两个点，若.（1）求证：；（2)求向量与的夹角。20．已知A(1,0）和直线m:，P为m上任一点，线段PA的中垂线为l，过P作直线m的垂线与直线l交于Q.(1）求动点Q的轨迹C的方程;（2）判断直线l与曲线C的位置关系，证明你的结论.21。设，分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，,成等差数列.(1）求(2）若直线的斜率为1，求b的值22．设椭圆过M、N两点，O为坐标原点，（1)求椭圆E的方程；(2)若直线与圆相切，并且与椭圆E相交于两点A、B,求证：圆锥曲线练习题（文科)参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDACBBACBACC二、填空题13114eq\f(x2，16)＋eq\f(y2,64）＝1，或eq\f（x2,16）＋eq\f（y2,4）＝1151162三、解答题17．解：(1）因为椭圆的焦点在x轴上,所以可设它的标准方程为eq\f（x2，a2）＋eq\f(y2，b2)＝1（a〉b>0），∵椭圆经过点（2,0）和（0，1）∴eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（\f（22,a2)＋\f(0,b2)＝1,\f(0，a2)＋\f(1，b2)＝1)），∴eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（a2＝4，b2＝1）），故所求椭圆的标准方程为eq\f(x2,4)＋y2＝1.(2)∵椭圆的焦点在y轴上,所以可设它的标准方程为eq\f（y2,a2）＋eq\f(x2，b2)＝1（a>b>0），∵P（0,－10）在椭圆上，∴a＝10.又∵P到它较近的一个焦点的距离等于2,∴－c－（－10）＝2,故c＝8，∴b2＝a2－c2＝36。∴所求椭圆的标准方程是eq\f（y2，100）＋eq\f(x2,36)＝1.18。解设直线上任意一点坐标为(x，y)，弦两端点P1(x1,y1),P2（x2，y2）．∵P1，P2在抛物线上，∴yeq\o\al(2，1)＝6x1,yeq\o\al(2,2）＝6x2。两式相减，得（y1＋y2）（y1－y2)＝6(x1－x2）．∵y1＋y2＝2，∴k＝eq\f（y1－y2，x1－x2）＝eq\f(6，y1＋y2)＝3。∴直线的方程为y－1＝3(x－4）,即3x－y－11＝0。由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（y2＝6x，,y＝3x－11，）)得y2－2y－22＝0，∴y1＋y2＝2,y1·y2＝－22.∴|P1P2|＝eq\r(1＋\f（1,9））eq\r（22－4×－22)＝eq\f(2\r（230),3)。19．解：（1),,由题意得：，关于x轴对称，（2)即由对称得，即向量与的夹角为20．解：（1）设Q（x，y)，由题意知,Q在以A为焦点的抛物线上，Q点轨迹方程C为：(2）设P（-1，y0），当，,PA中点坐标是，PA中垂线方程：，联立抛物线方程得，有说明直线l与曲线C始终相切。当时，Q（0，0）,l是y轴，与曲线C相切。