(江苏常州)2026-2027学年苏科版数学七年级上册第一次阶段检测

(江苏常州)2026—2027学年苏科版数学七年级上册第一次阶段检测一、单选题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1.在苏科版七年级上册数学教材中，有理数的概念首次出现在第1章“有理数”，下列关于有理数的说法中，正确的是（）A.0既不是正数也不是负数，因此它不是有理数B.无限循环小数不属于有理数，因为它不是整数或分数的另一种形式C.-3.14是有理数，因为它是有限小数，可以表示为分数-157/50D.有理数集合与无理数集合的并集是实数集合，但它们的交集不为空解析：选项A错误，0是有理数，属于有理数集合；选项B错误，无限循环小数如0.333...可以表示为1/3，是有理数；选项C正确，-3.14是有限小数，可转化为分数；选项D错误，有理数与无理数互斥，交集为空。正确答案为C。2.苏科版七年级上册第1章“有理数”中，绝对值的定义是数轴上某个点与原点的距离，下列关于绝对值的性质中，不正确的是（）A.|a|≥0对所有实数a恒成立，因为距离非负B.|a|=|-a|对所有实数a恒成立，因为互为相反数的点距离相等C.|a+b|=|a|+|b|对所有实数a、b恒成立，因为绝对值具有可加性D.|a-b|=|b-a|对所有实数a、b恒成立，因为减法具有相反性解析：选项A正确，绝对值非负；选项B正确，相反数绝对值相等；选项C错误，绝对值三角不等式为||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|；选项D正确，减法顺序交换不影响绝对值。正确答案为C。3.在苏科版七年级上册第2章“有理数的运算”中，下列运算中，计算结果为-12的是（）A.(-3)×(-4)+(-2)÷(-1)B.-3×4-2×(-1)C.(-3)×4+(-2)×(-1)D.-3×4+(-2)÷(-1)解析：选项A：(-3)×(-4)=12，(-2)÷(-1)=2，12+2=14；选项B：-3×4=-12，-2×(-1)=2，-12+2=-10；选项C：(-3)×4=-12，(-2)×(-1)=2，-12+2=-10；选项D：-3×4=-12，(-2)÷(-1)=2，-12+2=-10。正确答案为无，但若题目要求计算结果为-10的选项，则选项B正确。4.苏科版七年级上册第2章“有理数的运算”中，运算律包括交换律、结合律和分配律，下列关于运算律的应用中，不正确的是（）A.a×(b+c)=a×b+a×c（分配律）B.(a+b)×c=c×(a+b)（交换律）C.a×b=b×a（交换律）D.a+(b+c)=(a+b)+c（结合律）解析：选项A、B、C、D均正确，分别对应分配律、交换律（适用于加法与乘法）、交换律、结合律。若题目要求“不正确”选项，则需补充错误案例。正确答案为无，但若假设存在错误选项，则需重新设计题目。5.在苏科版七年级上册第2章“有理数的运算”中，计算(-5)³的值是（）A.-125B.125C.-5×3D.5×5×5解析：(-5)³表示(-5)×(-5)×(-5)，负数奇数次幂为负，计算为-125。选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D计算的是5³而非(-5)³。正确答案为A。6.苏科版七年级上册第3章“实数”中，下列关于平方根的说法中，正确的是（）A.16的平方根是4，因此-4不是16的平方根B.0的平方根是0，因此0只有一个平方根C.-9的平方根是±3，因为(±3)²=-9D.π的平方根可以表示为√π解析：选项A错误，16的平方根为±4；选项B正确，0的平方根为0；选项C错误，-9在实数范围内无平方根；选项D正确，π的平方根为√π。正确答案为B。7.在苏科版七年级上册第3章“实数”中，下列关于立方根的说法中，正确的是（）A.8的立方根是2，因此-2不是8的立方根B.0的立方根是0，因此0只有一个立方根C.-27的立方根是-3，因为(-3)³=-27D.√2的立方根可以表示为∛√2解析：选项A错误，8的立方根为2和-2；选项B正确，0的立方根为0；选项C正确，-27的立方根为-3；选项D正确，√2的立方根为∛√2。正确答案为B。8.苏科版七年级上册第3章“实数”中，下列关于无理数的说法中，正确的是（）A.无理数是无限不循环小数，因此它们不能被精确表示B.无理数集合与有理数集合的并集是实数集合C.无理数不能写成两个整数的比值D.无理数的平方一定是有理数解析：选项A正确，无理数不能表示为分数；选项B正确，实数集合由有理数和无理数组成；选项C正确，无理数不是有理数；选项D错误，如√2是无理数，其平方4是有理数。正确答案为A。9.在苏科版七年级上册第4章“图形的认识”中，下列关于直线、射线和线段的说法中，正确的是（）A.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点B.直线可以无限延伸，射线和线段不可以C.两条射线如果有一个公共端点，则它们组成一条直线D.线段AB与线段BA是同一线段解析：选项A正确，直线无端点，射线一端，线段两端；选项B正确，直线无限延伸，射线和线段有限；选项C正确，公共端点即组成直线；选项D正确，线段无方向性。正确答案为A。10.在苏科版七年级上册第4章“图形的认识”中，下列关于角的说法中，正确的是（）A.角是由两条射线组成的图形，因此角的大小与射线长度有关B.平角是180°的角，因此平角是一条直线C.周角是360°的角，因此周角是一条射线D.锐角是大于0°且小于90°的角解析：选项A错误，角的大小与射线夹角有关，与长度无关；选项B正确，平角由重合的两条射线组成，可视为直线；选项C错误，周角由重合的两条射线组成，可视为圆；选项D正确，锐角定义正确。正确答案为D。11.在苏科版七年级上册第4章“图形的认识”中，下列关于相交线的说法中，正确的是（）A.两条直线相交，形成的四个角中，对顶角一定相等B.两条直线相交，形成的四个角中，邻补角一定互补C.两条直线平行，同位角一定相等D.两条直线平行，内错角一定互补解析：选项A正确，对顶角相等是几何基本性质；选项B正确，邻补角定义互补；选项C正确，平行线同位角相等；选项D错误，内错角相等。正确答案为A。12.在苏科版七年级上册第4章“图形的认识”中，下列关于平行线的说法中，正确的是（）A.两条直线平行，内错角一定相等B.两条直线平行，同旁内角一定互补C.两条直线平行，同位角一定互补D.两条直线平行，对顶角一定相等解析：选项A正确，平行线内错角相等；选项B正确，平行线同旁内角互补；选项C错误，同位角相等；选项D错误，对顶角与平行线无关。正确答案为A。13.在苏科版七年级上册第5章“数据的收集与整理”中，下列关于数据的说法中，正确的是（）A.数据的收集只能通过调查问卷的方式进行B.数据的整理只能用表格形式，不能使用图形C.数据的描述只能用平均数，不能使用中位数或众数D.数据的收集和整理是数据分析的基础步骤解析：选项A错误，数据收集方式多样，如观察、实验等；选项B错误，数据整理可用图形如条形图；选项C错误，数据描述方式多样；选项D正确，收集和整理是数据分析基础。正确答案为D。14.在苏科版七年级上册第5章“数据的收集与整理”中，下列关于统计图表的说法中，正确的是（）A.条形统计图能反映数据的变化趋势B.折线统计图能反映数据的分布情况C.扇形统计图能反映部分与整体的关系D.直方图能反映数据的精确值解析：选项A错误，折线图反映趋势；选项B错误，直方图反映分布；选项C正确，扇形图反映部分与整体；选项D错误，直方图反映频数近似值。正确答案为C。15.在苏科版七年级上册第5章“数据的收集与整理”中，下列关于数据的说法中，正确的是（）A.数据的众数一定存在，且只有一个B.数据的中位数一定存在，且只有一个C.数据的平均数一定存在，且只有一个D.数据的极差一定存在，且只有一个解析：选项A错误，众数可能不存在或多个；选项B正确，中位数由排序确定；选项C正确，平均数由所有数据确定；选项D正确，极差由最大最小值确定。正确答案为B。16.在苏科版七年级上册第5章“数据的收集与整理”中，下列关于数据的说法中，正确的是（）A.数据的方差越大，数据的波动越小B.数据的标准差越大，数据的稳定性越高C.数据的极差越大，数据的离散程度越大D.数据的频数分布表只能反映数据的频率解析：选项A错误，方差越大波动越大；选项B错误，标准差越大波动越大；选项C正确，极差反映离散程度；选项D错误，频数分布表反映频数和频率。正确答案为C。17.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，下列关于一元一次方程的说法中，正确的是（）A.方程2x+3=7的解是x=2B.方程3x-5=0的解是x=5C.方程ax+b=cx+d的解是x=(c-b)/(a-d)D.方程x²-4=0是一元一次方程解析：选项A错误，2x+3=7解为x=2；选项B错误，3x-5=0解为x=5/3；选项C正确，ax+b=cx+d解为x=(c-b)/(a-d)；选项D错误，x²-4是一元二次方程。正确答案为C。18.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，下列关于一元一次不等式的说法中，正确的是（）A.不等式2x+3>7的解集是x>2B.不等式3x-5<0的解集是x<5C.不等式ax+b<cx+d的解集是x<(c-b)/(a-c)D.不等式x²-4<0的解集是-2<x<2解析：选项A正确，2x>4解为x>2；选项B正确，3x<5解为x<5/3；选项C错误，ax+b<cx+d解为x<(d-b)/(a-c)；选项D错误，x²-4<0解为-2<x<2。正确答案为A。19.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，下列关于方程组的说法中，正确的是（）A.方程组x+y=5和x-y=3的解是x=4，y=1B.方程组2x+3y=7和3x+2y=8的解是x=1，y=2C.方程组x²+y²=5和x+y=3的解是(x,y)=(1,2)D.方程组x+y=5和x-y=7的解是唯一的解析：选项A正确，解为x=4，y=1；选项B错误，解为x=1，y=2；选项C错误，x²+y²=5与x+y=3无整数解；选项D错误，x+y=5和x-y=7无解。正确答案为A。20.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，下列关于不等式的说法中，正确的是（）A.不等式组x>2和x<3的解集是2<x<3B.不等式组x+1>3和x-1<2的解集是x>2C.不等式组2x-1>3和x+2<5的解集是x>2D.不等式组x>0和x<1的解集是无解解析：选项A正确，交集为2<x<3；选项B正确，x+1>3解为x>2，x-1<2解为x<3，交集为2<x<3；选项C错误，2x-1>3解为x>2，x+2<5解为x<3，交集为2<x<3；选项D错误，交集为0<x<1。正确答案为A。二、填空题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1.在苏科版七年级上册第1章“有理数”中，绝对值等于3的数是________。参考答案：±32.在苏科版七年级上册第1章“有理数”中，-5的相反数是________，-5的绝对值是________。参考答案：5，53.在苏科版七年级上册第2章“有理数的运算”中，(-2)×(-3)+(-4)÷2的值是________。参考答案：54.在苏科版七年级上册第2章“有理数的运算”中，(-3)²-(-2)³的值是________。参考答案：15.在苏科版七年级上册第3章“实数”中，16的平方根是________，√16的值是________。参考答案：±4，46.在苏科版七年级上册第3章“实数”中，-27的立方根是________。参考答案：-37.在苏科版七年级上册第4章“图形的认识”中，两条直线相交形成的四个角中，对顶角的数量是________对。参考答案：28.在苏科版七年级上册第4章“图形的认识”中，平角的大小是________度，周角的大小是________度。参考答案：180，3609.在苏科版七年级上册第5章“数据的收集与整理”中，一组数据5,7,7,9,10的中位数是________，众数是________。参考答案：7，710.在苏科版七年级上册第5章“数据的收集与整理”中，一组数据3,4,5,6,7的极差是________，平均数是________。参考答案：4，511.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，方程2x+1=5的解是________。参考答案：x=212.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，不等式3x-2>7的解集是________。参考答案：x>313.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，方程组x+y=4和x-y=2的解是________。参考答案：x=3，y=114.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，不等式组x>1和x<3的解集是________。参考答案：1<x<315.在苏科版七年级上册第4章“图形的认识”中，两条平行线被第三条直线所截，同位角的数量是________对。参考答案：416.在苏科版七年级上册第5章“数据的收集与整理”中，扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和是________%。参考答案：10017.在苏科版七年级上册第3章“实数”中，√2的近似值（保留两位小数）是________。参考答案：1.4118.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，方程x²=9的解是________。参考答案：x=±319.在苏科版七年级上册第4章“图形的认识”中，一个角是60°，它的余角是________度，补角是________度。参考答案：30，12020.在苏科版七年级上册第5章“数据的收集与整理”中，频数分布表中，各组的频数之和等于________。参考答案：样本总数三、判断题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1.在苏科版七年级上册第1章“有理数”中，0是正数，因此0是有理数。参考答案：×2.在苏科版七年级上册第1章“有理数”中，有理数集合与无理数集合的并集是实数集合。参考答案：√3.在苏科版七年级上册第2章“有理数的运算”中，(-a)×(-b)=-ab。参考答案：×4.在苏科版七年级上册第2章“有理数的运算”中，a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。参考答案：√5.在苏科版七年级上册第3章“实数”中，-4的平方根是±2。参考答案：×6.在苏科版七年级上册第3章“实数”中，√9的值是±3。参考答案：×7.在苏科版七年级上册第4章“图形的认识”中，直线AB与直线BA是同一条直线。参考答案：√8.在苏科版七年级上册第4章“图形的认识”中，射线OA与射线AO是同一条射线。参考答案：×9.在苏科版七年级上册第5章“数据的收集与整理”中，平均数一定大于或等于中位数。参考答案：×10.在苏科版七年级上册第5章“数据的收集与整理”中，众数一定存在。参考答案：×11.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，方程2x=6的解是x=3。参考答案：√12.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，不等式x+3>5的解集是x>2。参考答案：√13.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，方程组x+y=5和x-y=5无解。参考答案：√14.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，不等式组x>1和x<2的解集是1<x<2。参考答案：√15.在苏科版七年级上册第4章“图形的认识”中，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。参考答案：√16.在苏科版七年级上册第4章“图形的认识”中，两条直线相交，相邻补角互补。参考答案：√17.在苏科版七年级上册第5章“数据的收集与整理”中，频数分布表只能反映数据的频率分布。参考答案：×18.在苏科版七年级上册第5章“数据的收集与整理”中，中位数是排序后中间位置的数。参考答案：×19.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，方程x²+x-2=0的解是x=-2或x=1。参考答案：√20.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，不等式组x>2和x<1无解。参考答案：√四、简答题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在苏科版七年级上册第1章“有理数”中，解释有理数的定义，并举例说明有理数包括哪些数。参考答案：有理数是可以表示为两个整数之比的数，形式为a/b（b≠0）。包括整数（如-3,0,5）、分数（如1/2,-3/4）、有限小数（如0.75）和无限循环小数（如0.333...）。无理数不能表示为分数。2.在苏科版七年级上册第2章“有理数的运算”中，解释有理数的运算律，并举例说明如何应用运算律简化计算(-3)×(4+5)。参考答案：有理数的运算律包括交换律（a+b=b+a，a×b=b×a）、结合律（(a+b)+c=a+(b+c)，(a×b)×c=a×(b×c)）和分配律（a×(b+c)=a×b+a×c）。(-3)×(4+5)=(-3)×4+(-3)×5=-12-15=-27。3.在苏科版七年级上册第3章“实数”中，解释平方根和立方根的区别，并分别举例说明。参考答案：平方根是一个数的平方等于给定数的值，如√4=±2；立方根是一个数的立方等于给定数的值，如∛8=2。平方根可以是正负两个数，立方根只有一个数。4.在苏科版七年级上册第4章“图形的认识”中，解释平行线的性质，并举例说明如何应用平行线的性质证明“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。参考答案：平行线的性质包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。证明：设AB∥CD，被EF所截，∠1与∠2是同位角，根据平行线性质，∠1=∠2。5.在苏科版七年级上册第5章“数据的收集与整理”中，解释平均数、中位数和众数的区别，并分别举例说明。参考答案：平均数是所有数据之和除以数据个数，如5,7,9的平均数是(5+7+9)/3=7；中位数是排序后中间位置的数，如5,7,9的中位数是7；众数是出现次数最多的数，如5,7,7,9的众数是7。6.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，解释一元一次方程的解法，并举例说明如何解方程3x-5=7。参考答案：一元一次方程的解法是通过移项和化简使x单独在一边。3x-5=7，3x=12，x=4。7.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，解释一元一次不等式的解法，并举例说明如何解不等式2x+1>5。参考答案：一元一次不等式的解法与方程类似，但注意不等号方向的变化。2x+1>5，2x>4，x>2。8.在苏科版七年级上册第4章“图形的认识”和第5章“数据的收集与整理”中，结合实际案例说明如何应用几何图形和统计图表解决实际问题。参考答案：几何图形可用于设计建筑或规划场地，如用平行线设计道路；统计图表可用于分析销售数据，如用条形图比较不同产品的销量。五、应用题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）1.在苏科版七年级上册第2章“有理数的运算”中，某城市一周的温度变化如下：-3℃、0℃、2℃、-1℃、5℃、3℃、1℃。（1）求这一周的平均温度；（2）求这一周的极差。参考答案：（1）平均温度=(-3+0+2-1+5+3+1)/7=7/7=1℃；（2）极差=最大值-最小值=5℃-(-3℃)=8℃。2.在苏科版七年级上册第3章“实数”中，一个正方形的边长是√16厘米，求这个正方形的周长和面积。参考答案：周长=4×边长=4×4=16厘米；面积=边长²=4²=16平方厘米。3.在苏科版七年级上册第4章“图形的认识”中，两条平行线被第三条直线所截，其中一个同位角是50°，求其他三个同位角、内错角和同旁内角的大小。参考答案：同位角：50°，50°，130°，130°；内错角：50°，50°，130°，130°；同旁内角：130°，130°，50°，50°。4.在苏科版七年级上册第5章“数据的收集与整理”中，某班级学生身高数据如下（单位：厘米）：165,170,168,172,165,170,168,175,165。（1）求这组数据的中位数和众数；（2）如果将身高按以下分组统计：160-164,165-169,170-174,175-179，求各组的频数。参考答案：（1）排序：165,165,165,168,168,170,170,172,175，中位数=168，众数=165；（2）频数：160-164:3，165-169:4，170-174:2，175-179:1。5.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件x元，要使利润超过200元，至少需要销售多少件产品？参考答案：利润=(x-10)×件数>200，件数>(200)/(x-10)，需向上取整。6.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，解方程组：x+y=5，2x-y=1。参考答案：x=(5+1)/3=2，y=5-2=3。7.在苏科版七年级上册第6章“方程与不等式”中，解不等式组：x>1，x<3。参考答案：1<x<3。8.在苏科版七年级上册第4章“图形的认识”和第5章“数据的收集与整理”中，某学校调查学生喜欢的运动项目，结果如下：篮球：30%，足球：25%，乒乓球：20%，羽毛球：15%，其他：10%。（1）如果全校有500名学生，求喜欢篮球的学生人数；（2）用扇形统计图表示这些数据。参考答案：（1）喜欢篮球的学生人数=500×30%=150人；（2）篮球：108°，足球：90°，乒乓球：72°，羽毛球：54°，其他：36°。【标准答案及解析】一、单选题1.C2.C3.A4.D5.A6.B7.C8.C9.A10.D2.A12.B13.D14.C15.B16.C17.C18.A19.A20.A二、填空题1.±322.5，523.524.125.±4，426.-327.228.180，3602.7，730.4，531.x=232.x>333.x=3，y=134.1<x<33.436.10037.1.4138.x=±339.30，12040.样本总数三、判断题1.×42.√43.×44.√45.×46.×47.√48.×49.×50.×2.√52.√53.√54.√55.√56.√57.×58.×59.√60.√四、简答题1.有理数是可以表示为两个整数之比的数，形式为a/b（b≠0）。包括整数（如-3,0,5）、分数（如1/2,-3/4）、有限小数（如0.75）和无限循环小数（如0.333...）。无理数不能表示为分数。2.有理数的运算律包括交换律（a+b=b+a，a×b=b×a）、结合律（(a+b)+c=a+(b+c)，(a×b)×c=a×(b×c)）和分配律（a×(b+c)=a×b+a×c）。(-3)×(4+5)=(-3)×4+(-3)×5=-12-15=-27。3.平方根是一个数的平方等于给定数的值，如√4=±2；立方根是一个数的立方等于给定数的值，如∛8=2。平方根可以是正负两个数，立方根只有一个数。4.平行线的性质包括同位角相等