重庆求精中学2026-2026年七年级下学期期末考试数学试题

（考试时间：120分钟满分：150分）亲爱的同学，经过一个学期的努力，你一定收获满满。这份试卷将帮助你回顾所学知识，展示你的数学能力。请认真审题，仔细作答，相信你一定能发挥出最佳水平！注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试题卷上无效。3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。)1.在实数-√3，0，√4，π中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算正确的是（）A.√2+√3=√5B.√(-4)²=-4C.√2×√3=√6D.√8÷√2=43.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠2+∠3=180°D.∠1+∠4=180°（此处应有图，描述：直线c分别与直线a、b相交，形成∠1、∠2、∠3、∠4，其中∠1与∠3是同位角，∠2与∠4是内错角，∠2与∠3是同旁内角，∠1与∠4是对顶角或邻补角根据位置定）4.若点P(m+3,m-2)在x轴上，则点P的坐标为（）A.(0,-5)B.(5,0)C.(-5,0)D.(0,5)5.已知x>y，则下列不等式一定成立的是（）A.x-1<y-1B.3x<3yC.-2x>-2yD.x+2>y+26.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.了解一批圆珠笔的使用寿命B.了解全国九年级学生身高的现状C.考察人们保护海洋的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件7.若关于x的方程2x-a=x-2的解是x=3，则a的值为（）A.5B.-5C.7D.-78.如图，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF，已知AB=5，DB=2，则平移的距离为（）A.1B.2C.3D.5（此处应有图，描述：△ABC平移后得到△DEF，点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F，点D在AB线段上，靠近A点或B点，根据DB=2，AB=5可判断）9.已知二元一次方程组{x+y=3,x-y=1}的解是{x=a,y=b}，则a-b的值为（）A.1B.2C.3D.410.不等式组{x+1≥0,2x-4<0}的解集在数轴上表示正确的是（）（此处应有四个选项的数轴图，描述略，解集应为-1≤x<2）11.如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是（）A.80°B.85°C.90°D.95°（此处应有图，描述：AB平行CD，一条直线分别与AB交于点A，与CD交于点D，形成∠A（40°）和∠D（45°），∠1是这两个角之间的一个三角形的外角或通过辅助线构成的角）12.某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20件。其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元。如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，那么下面所列方程组中正确的是（）A.{x+y=20,40x+30y=650}B.{x+y=20,30x+40y=650}C.{x+y=650,40x+30y=20}D.{x+y=650,30x+40y=20}二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分。请将答案直接填写在答题卡对应的横线上。)13.√16的平方根是__________。14.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________________________。15.已知点A(a,3)与点B(2,b)关于x轴对称，则a+b=__________。16.若一个正数的两个平方根分别是2m-1和m+2，则这个正数是__________。17.如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=25°，则∠2的度数是__________。（此处应有图，描述：AB与CD垂直相交于O，EF过O点，∠1是∠AOE=25°，则∠2是∠BOF或∠COE等，根据对顶角或余角补角关系可求）18.为了解某小区居民的日均用水量情况，随机抽取了该小区部分居民进行调查，获得了他们的日均用水量（单位：吨），并将数据整理成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（此处应有图，略）。日均用水量x频数（户数）频率:---------::----------::---:0≤x<140.081≤x<2120.242≤x<3160.323≤x<4m0.204≤x<56n则本次调查的居民总户数为__________，表中m的值为__________。（本小题第一空2分，第二空2分）三、解答题(本大题共8个小题，共78分。解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上。)19.(本小题满分8分)计算：(1)√25-√[3]{-8}+|√3-2|(2)(√6)²-√9+(-1)²⁰²⁶20.(本小题满分8分)解方程组：{3x+2y=14,{x-y=3.21.(本小题满分10分)解不等式组{2(x+1)>x,{1-2x≥x-7.并把解集在数轴上表示出来。（此处应有数轴图位置）22.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1)，B(-3,-2)，C(0,-3)。（此处应有坐标系图）(1)请画出△ABC向右平移3个单位长度后得到的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；(3)求△ABC的面积。23.(本小题满分10分)如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D。求证：∠A=∠F。（此处应有图，描述：直线AC、DF被直线AF所截，直线BD、CE被直线BC或其他线所截，形成∠1、∠2、∠C、∠D等角，构成一个可以通过平行线性质和判定进行推导的图形，例如：∠1与∠2是同位角或内错角，可推出BD∥CE，进而推出∠C=∠ABD，再结合∠C=∠D推出AC∥DF，从而∠A=∠F）证明：24.(本小题满分10分)某校为了解七年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果分为“非常了解”、“了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级，绘制了如下不完整的统计图（此处应有扇形统计图和条形统计图，略）。根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生总人数为__________人；(2)扇形统计图中，“基本了解”所对应扇形的圆心角是__________度；(3)补全条形统计图；(4)若该校七年级共有学生800人，请估计该校七年级学生中“不了解”“防溺水”安全知识的人数。25.(本小题满分10分)某商场准备购进A、B两种品牌台灯，其中A品牌台灯每盏进价比B品牌台灯每盏进价贵30元，用2000元购进A品牌台灯与用1500元购进B品牌台灯的数量相同。(1)求A、B两种品牌台灯每盏的进价分别是多少元？(2)该商场计划购进A、B两种品牌台灯共100盏，且A品牌台灯数量不超过B品牌台灯数量的2倍。若A品牌台灯每盏售价150元，B品牌台灯每盏售价120元，那么该商场应怎样进货才能使销售总利润最大？最大利润是多少元？26.(本小题满分12分)已知直线MN∥PQ，点A、B分别在直线MN、PQ上，点C在直线MN与PQ之间，连接AC、BC。（此处应有图，描述：MN平行PQ，A在MN上，B在PQ上，C在两平行线之间）(1)如图1，若∠MAC=60°，∠PBC=30°，求∠ACB的度数；(2)如图2，若∠MAC=α，∠PBC=β，直接写出∠ACB与α、β之间的数量关系；(3)在(2)的条件下，如图3，过点C作直线l∥MN，点D在直线l上（点D在点C的左侧），∠ACD与∠ACN的角平分线交于点E。若∠ACB=120°，∠DCE=15°，求α、β的值。（图2、图3在图1基础上稍作变化，图2可能C点位置不同，图3增加了直线l和点D、E）---命题说明与考查意图：本试卷严格依据教育部《义务教育数学课程标准》及七年级下册数学教学实际情况进行命制，旨在全面考查学生本学期所学的基础知识、基本技能和基本数学思想方法。试卷注重对核心内容的考查，如实数的运算、相交线与平行线的性质与判定、平面直角坐标系的应用、二元一次方程组及不等式组的解法与应用等。同时，强调数学与生活的联系，通过实际应用题考查学生分析问题和解决问题的能力。在题型设置上，选择题、填空题注重基础知识的覆盖面和辨析能力；解答题则逐步增加难度，考查学生的综合运用能力和逻辑推理能力。例如，几何证明题（23题）和动态几何探究题（26题）旨在培养学生的空间观念和推理表达能力；统计与概率题目（18题