泰兴市2026-2026学年七年级下学期期末测试数学试题

泰兴市2026-2026学年七年级下学期期末测试数学试题同学们，本学期的学习即将告一段落，这份数学试卷将帮助你回顾所学知识，检验学习成果。请认真审题，仔细作答，相信你一定能发挥出自己的最佳水平。考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。3.所有答案请书写在答题卡指定区域内，在本试卷上作答无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中，是无理数的是()A.3.14B.√4C.22/7D.√22.下列运算正确的是()A.a²+a³=a⁵B.(a²)³=a⁵C.a⁶÷a²=a³D.(ab)²=a²b²3.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是()A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠2+∠3=180°D.∠1=∠4(此处应有图，暂以文字描述：直线c与直线a、b相交，形成∠1、∠2、∠3、∠4等角，具体位置符合一般平行线判定图形)4.若点P(m+3,m-2)在x轴上，则点P的坐标为()A.(0,-5)B.(5,0)C.(-5,0)D.(0,5)5.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()A.了解一批圆珠笔的使用寿命B.了解全国七年级学生的身高情况C.考察人们保护海洋的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件6.已知a>b，则下列不等式一定成立的是()A.a+3<b+3B.2a<2bC.-a<-bD.a-1<b-17.若方程组{x+y=5,2x-y=1}的解满足x+ky=0，则k的值为()A.1B.-1C.2D.-28.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BC=5，EC=2，则平移的距离为()A.2B.3C.5D.7(此处应有图，描述：△ABC和△DEF在同一水平线上，B、E、C、F在同一直线上，BE为平移距离)9.若关于x的不等式组{x-a>0,x-3≤0}有且只有3个整数解，则a的取值范围是()A.0≤a<1B.0<a≤1C.-1≤a<0D.-1<a≤010.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，则点P₂₀₂₆的坐标是()A.(1013,1)B.(1013,0)C.(1012,1)D.(1012,0)(此处应有图，描述：点的移动轨迹形成周期为4的循环，每次循环向右移动2个单位，纵坐标在1和0之间交替)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.4的平方根是______。12.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______。13.若点M(a,b)在第二象限，则点N(-a,-b)在第______象限。14.已知一个样本的容量为50，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6、8、9、12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是______。15.若|x-2|+(y+3)²=0，则x+y=______。16.如图，AB∥CD，∠A=40°，∠C=60°，则∠E=______度。(此处应有图，描述：AB平行于CD，直线AE与CD相交于点F，形成∠A、∠C和∠E，其中∠E是三角形或平角的一部分)17.已知关于x的方程2x+m=5的解是x=-1，则m的值为______。18.为了丰富学生的课余生活，某校计划购买一批篮球和足球。若购买2个篮球和1个足球共需花费130元；购买1个篮球和2个足球共需花费140元，则购买一个篮球需______元，购买一个足球需______元。三、解答题(本大题共10小题，共96分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分8分)计算：(1)√16+|√3-2|-(-1)²⁰²⁶(2)(3x²y)²·(-2xy)÷(-6x⁴y³)20.(本题满分8分)解方程组：{3x+2y=13x-2y=3}21.(本题满分8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：{2(x-1)≤4-x(3x-1)/2>x+1}22.(本题满分8分)如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD。(此处应有图，描述：直线AD分别与直线AB、CD相交，形成∠1和∠2，∠B和∠C是AB、CD被第三条直线所截形成的角，具体位置需能支持证明)23.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2)，B(-3,-1)，C(2,-2)。(1)在图中画出△ABC；(2)画出△ABC向右平移4个单位长度后得到的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；(3)求出△ABC的面积。24.(本题满分10分)某校为了解七年级学生的体育锻炼时间情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图。频数分布表锻炼时间t(小时)频数频率----------------------------t<150.11≤t<2a0.22≤t<315bt≥3100.2(此处应有频数分布直方图)请根据图表信息解答下列问题：(1)本次调查的样本容量是______，表中a=______，b=______；(2)补全频数分布直方图；(3)若该校七年级共有学生500人，估计每周锻炼时间不少于2小时的学生有多少人？25.(本题满分10分)某商店准备购进A、B两种商品。已知购进A商品3件和B商品2件，共需120元；购进A商品5件和B商品4件，共需220元。(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若该商店准备用不超过1000元购进这两种商品，且A商品数量不少于B商品数量的2倍，问最多能购进多少件A商品？26.(本题满分10分)如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE。(1)求证：EG⊥FG；(2)若∠AEF=60°，求∠EGF的度数。(此处应有图，描述：AB平行CD，EF为截线，EG、FG分别为∠AEF和∠CFE的角平分线，交点为G)27.(本题满分12分)已知点A(0,a)，B(b,0)，且a、b满足|a-4|+√(b+3)=0。(1)求点A、点B的坐标；(2)若点C在第一象限，且△ABC是等腰直角三角形，求点C的坐标；(3)在(2)的条件下，若点P在x轴上，且△ACP的面积为10，求点P的坐标。28.(本题满分12分)已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，点C为线段AB上一动点(不与点A、B重合)。(1)如图1，过点C作CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求证：四边形ODCE是正方形；(2)在(1)的条件下，若点C的横坐标为t，正方形ODCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(3)如图2，若点A(4,0)，点C在AB上运动时，始终保持CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，线段DE的中点为M。在点C运动过程中，点M的运动路径是什么图形？直接