四川省绵阳市2026年八年级下学期期中数学试题与答案

八年级下学期期中数学试题

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.下列各式中，二次根式是（）

2.函数>'=中'自变量X的取值范围是（）

A.x>--B.x--C.x*--

3.下列各图能表示F是X的函数的是（）

4.下列条件中，能判定A.1BC为直角三角形的是

A.AB=AC=htiC-2B.3C：4C：4^^I：2；

C.Z4：Zfl：Z()：4：5D.ZJfZfi=zc

5.化简：等于()

AJ，而5D.L洞

A.5-BD.±-------c.

2I

6.若点/f（L.n），8（2.丹）在一次函数p=2.r-1的图象上，则,、卜：的大小关系是（）

A・B•片,必Cv.<V.D.不能确定

7.如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四

种情况的面积关系满足Sl+S2=S3的图形有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.在平面直角坐标系中，若一次函数p二M+的图象由直线.，=h(£<0)向下平移2个单位长度得

到，则一次函数>，=心♦八的图象经过的象限是()

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限

9.下列图形中，表示一次函数》・=&•/>与正比例函数F=，〃为常数，且姑=0)的图象的是

()

十

10.如图，直线、,二h・A与直线.4二X•5交于点(1,用)，则关于x的不等式组0<[<1•的整数解有

()

为/必

K.

/\oi

A.2个B.3个C.4个D.无数个

11.如图,在“BC中,NC=90°，AC-=3,8(=4,在边8('上找一点，，使得点尸到点('的距离

与点〃到边18的距离相等，则8〃的长为()

A

一

A.2C.1

12.如图，已知直线A/\：»，=立1+2交x轴负半轴于点/,交卜轴于点"，点C是x轴上的一点,

z3

C.60°或120°D.75°或165°

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13.如图，己知直线8与x轴、J轴分别交于点/和点是〃8上的一点，若将dHV沿

折叠,点8恰好落在X轴卜的点8'处,则直线/”的函数解析式是.

14.点/（3「1）、H（〃,3）都在同一个正比例函数图象上，则.

15.已知x=26I，则代数式/.2."2的值为.

16.如图，以的两条直角边为边长作两个正方形，面积分别为25,144,则斜边

17.如图，在一个长AB为6m,宽AD为4m的矩形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边

和场地宽AD平行，横截面是边长为1m的正方形，一只蚂蚁从点A处爬过木块到达点C处需要走的最

矩路程是m.

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1，二♦人与双曲线2交于A,B两点,直线。4与双曲

x

线的另一个交点为C.现给出以下结论：

②』灰,一定不是等腰直角三角形;

③存在实数匕使得、%；

④对于任意的正数匕都存在b,使得dH0A.

其中正确的是.(写出所有正确结论的序号)

三、解答题(共6小题，46分)

19.计算

(1)41心।5V，”

(3)(而

(4)(72+73x72-73)+(76+ir

(〜尸&.4-4x

20.先化简，再求值:其中一

x-lx-23+2无

21.如图，在平面直角坐标系"S中，已知点/1(-2.0),点8(0.1).

（I）求直线48的解析式；

（2）若点C在直线上，且点C到入•轴的距离为2,求点C的坐标.

22.某市住宅电话的资费标准为：通话前3分钟计费0.20元，以后每分钟（不足I分钟按I分钟计）加收

0.10元.

（1）设一次通话的时间为“分钟），资费为M元），当x>3时，写出F与x之间的关系式.

（2）某人一次通话的时间为10分钟，他这次通话的资费是多少元？

（3）某人一次通话的资费为I.S0元，他这次的通话时间为多少分钟？

23.如图，矩形。是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y

轴上，。，1=20"8=12.在/。上取一点M,使得式3“沿C”翻折后，点B落在x轴上，记作外

（1）求。'点的坐标;

（2）求折痕CV所在直线的解析式.

24.如图1,在“8C中，4c8=90°，/C=8C，£为/虐边的一点,广为边上一点,连接

CF,交8E于点。且乙,CG平分/,4C8交6。于点G.

图2

(1)求证:^ACF^CBG；

（2）如图2,延长CG交,4"于〃，连接4G交（7;于点V,过点（作（了交机:的延长线于点

p,求证：PR・CP+CF；

（3）在（2）间的条件下，当4；（7/=2/G",时，若8G=4，求的长.

答案

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】B

12.【答案】D

13.【答案】y；主•3

14.【答案】-9

15.【答案】13

16.【答案】13

1/•【答案】4“

18.【答案】①②④

19.【答案】(1)解：卜

=53x2-l

"♦6-1

=5,小

=272+572-4x^2

=班，56-班

=5V2；

⑶（信即a=4而-序而

_44

(4)(8+仆八？一6).(«+1尸=(V2)：-(>/3)»(V6)*U2>/6

=23+6>l<2<6

=6♦2\6

2。.【答案】解：.•.'=出=际贰函=3"丘,

2二3-26-2」-26。，

\-2<0，

.(l-rfVr'+4-4r

•.------+------------

x-lx-2

(x-l)1J(x-2)：

x-1JC-2

..卜・斗

=X-1+J-----1

x-2

=X-I-I

i-2；

"3・2万，

・•・原式32V3-2I272.

21.【答案】（1）解：设直线AB的解析式为广kx+b,将点A,B的坐标代入,

-2k+A*0k=—

得<.,解得，2,

6a，*

，直线AB的解析式为i*-riI；

—

(2),・•点C在直线彳8上，且点。到入轴的距离为2,

・••点C的纵坐标为2或-2,

当y=2时，3K+1=2,解得x=2,AC(2,2)；

当y=-2时，x4I=-2,解得x=-6,AC(-6,-2),

综上，点C的坐标为(2,2)或(-6,-2).

22.【答案】(1)解：根据题意可知：超过3分钟的话费为01“工-3),

则一次通话时间W>3)分钟，丁与人•之间的关系式为"0.2+0.1U3)=0.Lv-0.1,

与x之间的关系式为］二0.打0.1；

(2)\10>3,

,•把人二10代入I一0・匕・0,1得，>二0h】0・0.l=0.9,

，他这次通话的资费是0.9元；

(3)v1.50>0.2>

/.x>3,

当卜二1.50时，O.lr-O.l1.50,

解得、=16，

.二他这次的通话时间为16分钟

23.【答案】(1)解：如图：•・•四边形OABC是矩形纸片,

AOA=BC=20OC=AB=12,

•・,△CBM沿CM翻折后得到△CB'M

ACB,=CB=20

•••AOCB，是直角三角形

*e,OB-J20，-1216

•・・B'点在大轴上，

・・・B•点坐标为(16,0)；

⑵解:设4M则

VOA=20OB'=16

JBA=4

•・,△CBM沿CM翻折后得到△CB'M

ABB\f12-v

在RtZkABM中X244=(l2-xf

16

Xs-

3

・・・M点坐标为(20,：)

又C点坐标为(0,12)

设过C、M两点的直线CM的解析式为］,二八♦/>(4/0),则:

b=l2

20八5=3

3

・•・3;

6=12

..・直线CM的解析式为—卜.12•

24.【答案】(1)证明：・.・4C8=90Q，/<C=8C，

LA=ZCBA-450，

:CG平分上4CB,

二乙“(，/8('G=45°,

;.WRCG，

在A8CG和M'".中,

2BCG«4

BC^AC,

ZCBE=&CF

.5(G-M.〃(ASAi,

(2)证明：・・・？C||/G,

:・"CA-/CAG，

vAC=H(；/ACG=/BCG，CG=CG，

在AJCG和中，

AC^BC

LACG=