2026年山东省部编版七年级数学上册第8单元同步练习题

2026年山东省部编版七年级数学上册第8单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.若点P（a，b）在第二象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0，故选B。3.已知点M（1，2）和点N（3，2），则点M和点N的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条水平线上D.在同一条垂直线上解析：点M和点N的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条水平线上，故选C。4.如果点P（m，-1）在第四象限，那么m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m≥0D.m≤0解析：第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数，因此m＞0，故选A。5.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（6，5）D.（-2，1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点A（2，3）平移后的坐标为（2+4，3-2）=（6，1），故选A。6.已知点B（-1，0）和点C（0，2），则点B和点C之间的距离是（）A.1B.2C.3D.√5解析：点B和点C分别在x轴和y轴上，它们之间的距离是直角三角形的斜边长，根据勾股定理，距离为√[（-1-0）²+（0-2）²]=√5，故选D。7.如果点D（a，b）在第一象限，且a+b=5，那么点D到x轴的距离是（）A.aB.bC.5-aD.5-b解析：点D到x轴的距离等于其纵坐标b的绝对值，即b，故选B。8.在平面直角坐标系中，将点E（-3，-4）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是（）A.（3，4）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（-3，-4）解析：关于y轴对称，横坐标变号，关于x轴对称，纵坐标变号，因此点E（-3，-4）先关于y轴对称得到（3，-4），再关于x轴对称得到（3，4），故选A。9.已知点F（1，0）和点G（0，-2），则点F和点G之间的距离是（）A.1B.2C.3D.√5解析：点F和点G分别在x轴和y轴上，它们之间的距离是直角三角形的斜边长，根据勾股定理，距离为√[（1-0）²+（0-（-2））²]=√5，故选D。10.如果点H（m，n）在第三象限，且m-n=1，那么点H到y轴的距离是（）A.mB.nC.1-mD.1+n解析：点H到y轴的距离等于其横坐标m的绝对值，即m，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是________。参考答案：2，-3解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均变号，因此点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，-3）。2.如果点A（a，b）在第四象限，且a=3，那么点A的坐标是________。参考答案：（3，-b）解析：第四象限的点纵坐标为负数，因此b＜0，点A的坐标为（3，-b）。3.在平面直角坐标系中，将点B（-1，2）先向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（-4，3）解析：向左平移3个单位，横坐标减3；向上平移1个单位，纵坐标加1，因此点B（-1，2）平移后的坐标为（-1-3，2+1）=（-4，3）。4.已知点C（-2，0）和点D（0，-3），则点C和点D之间的距离是________。参考答案：√13解析：点C和点D分别在x轴和y轴上，它们之间的距离是直角三角形的斜边长，根据勾股定理，距离为√[（-2-0）²+（0-（-3））²]=√13。5.如果点E（m，n）在第二象限，且m+n=4，那么点E到x轴的距离是________。参考答案：n解析：第二象限的点纵坐标为正数，因此n＞0，点E到x轴的距离等于其纵坐标n。6.在平面直角坐标系中，将点F（-3，-2）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是________。参考答案：（3，2）解析：关于x轴对称，纵坐标变号；关于y轴对称，横坐标变号，因此点F（-3，-2）先关于x轴对称得到（-3，2），再关于y轴对称得到（3，2）。7.已知点G（1，0）和点H（0，-1），则点G和点H之间的距离是________。参考答案：√2解析：点G和点H分别在x轴和y轴上，它们之间的距离是直角三角形的斜边长，根据勾股定理，距离为√[（1-0）²+（0-（-1））²]=√2。8.如果点I（a，b）在第三象限，且a-b=2，那么点I到y轴的距离是________。参考答案：-a解析：第三象限的点横坐标为负数，因此a＜0，点I到y轴的距离等于其横坐标a的绝对值，即-a。9.在平面直角坐标系中，将点J（2，-1）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（4，-4）解析：向右平移2个单位，横坐标加2；向下平移3个单位，纵坐标减3，因此点J（2，-1）平移后的坐标为（2+2，-1-3）=（4，-4）。10.已知点K（-1，-2）和点L（-1，3），则点K和点L之间的距离是________。参考答案：5解析：点K和点L在同一条垂直线上，它们之间的距离等于纵坐标之差的绝对值，即|3-（-2）|=5。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点M（a，b）在第一象限，那么a＞0，b＞0。参考答案：正确解析：第一象限的点横坐标和纵坐标均为正数，因此a＞0，b＞0。2.在平面直角坐标系中，将点N（-2，3）先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是（-3，5）。参考答案：正确解析：向左平移1个单位，横坐标减1；向上平移2个单位，纵坐标加2，因此点N（-2，3）平移后的坐标为（-2-1，3+2）=（-3，5）。3.已知点P（-1，0）和点Q（0，-1），则点P和点Q之间的距离是√2。参考答案：正确解析：点P和点Q分别在x轴和y轴上，它们之间的距离是直角三角形的斜边长，根据勾股定理，距离为√[（-1-0）²+（0-（-1））²]=√2。4.如果点R（a，b）在第二象限，且a+b=0，那么点R到x轴的距离是b。参考答案：正确解析：第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数，且a+b=0，因此a=-b，点R到x轴的距离等于其纵坐标b。5.在平面直角坐标系中，将点S（3，-2）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是（-3，2）。参考答案：正确解析：关于y轴对称，横坐标变号；关于x轴对称，纵坐标变号，因此点S（3，-2）先关于y轴对称得到（-3，-2），再关于x轴对称得到（-3，2）。6.已知点T（-2，-3）和点U（-2，1），则点T和点U之间的距离是4。参考答案：正确解析：点T和点U在同一条垂直线上，它们之间的距离等于纵坐标之差的绝对值，即|1-（-3）|=4。7.如果点V（a，b）在第三象限，且a-b=0，那么点V到y轴的距离是-a。参考答案：正确解析：第三象限的点横坐标为负数，纵坐标为负数，且a-b=0，因此a=b，点V到y轴的距离等于其横坐标a的绝对值，即-a。8.在平面直角坐标系中，将点W（-1，2）先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是（3，1）。参考答案：错误解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移1个单位，纵坐标减1，因此点W（-1，2）平移后的坐标为（-1+4，2-1）=（3，1），故原命题正确。9.已知点X（1，0）和点Y（0，1），则点X和点Y之间的距离是√2。参考答案：正确解析：点X和点Y分别在x轴和y轴上，它们之间的距离是直角三角形的斜边长，根据勾股定理，距离为√[（1-0）²+（0-1）²]=√2。10.如果点Z（a，b）在第四象限，且a+b=0，那么点Z到x轴的距离是b。参考答案：错误解析：第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数，且a+b=0，因此a=-b，点Z到x轴的距离等于其纵坐标b的绝对值，即|b|=-b（因为b＜0），故原命题错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，如何判断一个点是否在第一象限？参考答案：如果一个点的横坐标和纵坐标都为正数，那么这个点在第一象限。2.已知点A（-3，2）和点B（1，2），请说明点A和点B的位置关系。参考答案：点A和点B的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条水平线上。3.如果点C（a，b）在第二象限，且a+b=5，请写出点C到x轴的距离。参考答案：点C到x轴的距离等于其纵坐标b的绝对值，即|b|。4.在平面直角坐标系中，将点D（-2，-3）先关于y轴对称，再关于x轴对称，请写出得到的点的坐标。参考答案：点D（-2，-3）先关于y轴对称得到（2，-3），再关于x轴对称得到（2，3）。5.已知点E（-1，0）和点F（0，-1），请计算点E和点F之间的距离。参考答案：点E和点F分别在x轴和y轴上，它们之间的距离是直角三角形的斜边长，根据勾股定理，距离为√[（-1-0）²+（0-（-1））²]=√2。6.如果点G（a，b）在第三象限，且a-b=2，请写出点G到y轴的距离。参考答案：点G到y轴的距离等于其横坐标a的绝对值，即|a|。7.在平面直角坐标系中，将点H（2，-1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，请写出得到的点的坐标。参考答案：向右平移3个单位，横坐标加3；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点H（2，-1）平移后的坐标为（2+3，-1-2）=（5，-3）。8.已知点I（-2，-3）和点J（-2，1），请说明点I和点J的位置关系。参考答案：点I和点J在同一条垂直线上，因为它们的横坐标相同。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）和点B（3，2）分别表示某学校的图书馆和食堂，点C在x轴上，且AC=BC，请求点C的坐标。参考答案：点A和点B的纵坐标相同，因此它们在同一条水平线上，点C也在x轴上，且AC=BC，因此点C是线段AB的垂直平分线与x轴的交点。线段AB的中点坐标为（（-1+3）/2，2）=（1，2），因此点C的横坐标为1，纵坐标为0，即点C（1，0）。2.已知点D（-2，-3）和点E（2，-3），点F在y轴上，且DF=EF，请求点F的坐标。参考答案：点D和点E的纵坐标相同，因此它们在同一条水平线上，点F也在y轴上，且DF=EF，因此点F是线段DE的垂直平分线与y轴的交点。线段DE的中点坐标为（（-2+2）/2，-3）=（0，-3），因此点F的横坐标为0，纵坐标为-3，即点F（0，-3）。3.在平面直角坐标系中，点G（1，3）和点H（1，-1）分别表示某小区的超市和邮局，点K在x轴上，且KG=KH，请求点K的坐标。参考答案：点G和点H在同一条垂直线上，点K也在x轴上，且KG=KH，因此点K是线段GH的垂直平分线与x轴的交点。线段GH的中点坐标为（1，（3-1）/2）=（1，1），因此点K的横坐标为1，纵坐标为0，即点K（1，0）。4.已知点L（-3，2）和点M（3，2），点N在y轴上，且LN=NM，请求点N的坐标。参考答案：点L和点M的纵坐标相同，因此它们在同一条水平线上，点N也在y轴上，且LN=NM，因此点N是线段LM的垂直平分线与y轴的交点。线段LM的中点坐标为（（-3+3）/2，2）=（0，2），因此点N的横坐标为0，纵坐标为2，即点N（0，2）。5.在平面直角坐标系中，点P（-2，-1）和点Q（2，-1）分别表示某公园的东门和西门，点R在x轴上，且PR=PQ，请求点R的坐标。参考答案：点P和点Q的纵坐标相同，因此它们在同一条水平线上，点R也在x轴上，且PR=PQ，因此点R是线段PQ的垂直平分线与x轴的交点。线段PQ的中点坐标为（（-2+2）/2，-1）=（0，-1），因此点R的横坐标为0，纵坐标为0，即点R（0，0）。6.已知点S（-1，3）和点T（-1，-1），点U在y轴上，且SU=UT，请求点U的坐标。参考答案：点S和点T在同一条垂直线上，点U也在y轴上，且SU=UT，因此点U是线段ST的垂直平分线与y轴的交点。线段ST的中点坐标为（-1，（3-1）/2）=（-1，1），因此点U的横坐标为-1，纵坐标为0，即点U（-1，0）。7.在平面直角坐标系中，点V（2，-2）和点W（-2，-2）分别表示某中学的南门和北门，点X在x轴上，且VX=WX，请求点X的坐标。参考答案：点V和点W的纵坐标相同，因此它们在同一条水平线上，点X也在x轴上，且VX=WX，因此点X是线段VW的垂直平分线与x轴的交点。线段VW的中点坐标为（（2-2）/2，-2）=（0，-2），因此点X的横坐标为0，纵坐标为-2，即点X（0，-2）。8.已知点Y（-3，1）和点Z（-3，-3），点A在y轴上，且YA=ZA，请求点A的坐标。参考答案：点Y和点Z在同一条垂直线上，点A也在y轴上，且YA=ZA，因此点A是线段YZ的垂直平分线与y轴的交点。线段YZ的中点坐标为（-3，（1-3）/2）=（-3，-1），因此点A的横坐标为-3，纵坐标为0，即点A（-3，0）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.A5.A6.D7.B8.A9.D10.A解析：同上。二、填空题1.2，-312.（3，-b）13.（-4，3）14.√1315.n16.（3，2）17.√218.-a19.（4，-4）20.5解析：同上。三、判断题1.正确22.正确23.正确24.正确25.正确26.正确27.正确28.正确29.正确30.错误解析：同上。四、简答题1.如果一个点的横坐标和纵坐标都为正数，那么这个点在第一象限。2.点A和点B的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条水平线上。3.点C到x轴的距离等于其纵坐标b的绝对值，即|b|。4.点D（-2，-3）先关于y轴对称得到（2，-3），再关于x轴对称得到（2，3）。5.点E和点F分别在x轴和y轴上，它们之间的距离是直角三角形的斜边长，根据勾股定理，距离为√[（-1-0）²+（0-（-1））²]=√2。6.点G到y轴的距离等于其横坐标a的绝对值，即|a|。7.向右平移3个单位，横坐标加3；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点H（2，-1）平移后的坐标为（2+3，-1-2）=（5，-3）。8.点I和点J在同一条垂直线上，因为它们的横坐标相同。五、应用题1.点C（1，0）解析：点A和点B的纵坐标相同，因此它们在同一条水平线上，点C也在x轴上，且AC=BC，因此点C是线段AB的垂直平分线与x轴的交点。线段AB的中点坐标为（（-1+3）/2，2）=（1，2），因此点C的横坐标为1，纵坐标为0，即点C（1，0）。2.点F（0，-3）解析：点D和点E的纵坐标相同，因此它们在同一条水平线上，点F也在y轴上，且DF=EF，因此点F是线段DE的垂直平分线与y轴的交点。线段DE的中点坐标为（（-2+2）/2，-3）=（0，-3），因此点F的横坐标为0，纵坐标为-3，即点F（0，-3）。3.点K（1，0）