海南高二会考重点试题及答案呈现

海南高二会考重点试题及答案呈现考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.设集合A={x|x^2-3x+2=0},B={1,3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}2.“x>1”是“x^2>1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π4.在等差数列{a_n}中，若a_1=5,a_4=10，则a_7=A.15B.20C.25D.305.已知点P(x,y)在直线3x+4y-12=0上，则z=x+2y的最小值是A.-12B.6C.12D.246.若复数z=(1+i)^2/i（其中i为虚数单位），则z的共轭复数z̄是A.1-iB.1+iC.-1-iD.-1+i7.把一个半径为R的球削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积与球的体积之比是A.1/3B.2/3C.1/6D.1/98.在ΔABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c。若a=3,b=5,C=60°，则c=A.4B.6C.7D.89.某校高三年级有1000名学生，为了解他们的视力情况，随机抽取了100名学生进行调查。在这个问题中，样本是A.1000名学生B.100名学生C.1000名学生的视力情况D.100名学生的视力情况10.一个盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球，其中红球2个，黄球1个，蓝球1个。从中随机取出2个球，取到一红一黄球的概率是A.1/4B.1/3C.1/2D.2/3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）11.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2-2x+4y-3=0相切，则k的值是________。12.计算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=________。13.在△ABC中，若a=3,b=4,C=120°，则sinA=________。14.已知等比数列{a_n}中，a_1=1,a_2=3，则a_4=________。15.为了解某城市居民对一项政策的支持率，采用分层抽样的方法，共抽取了600名居民进行调查。已知该城市老年居民占20%，则在这次抽样中，抽到老年居民的人数是________。三、解答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x^3-3x^2+2。(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)求函数f(x)在区间[-2,3]上的最大值和最小值。17.(本小题满分10分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知a=5,b=7,C=60°。(1)求边c的长；(2)求sin(A+B)的值。18.(本小题满分10分)已知数列{a_n}是等差数列，a_3=7,a_5=11。(1)求数列{a_n}的通项公式；(2)若数列{b_n}满足b_n=a_n/2^n，求数列{b_n}的前n项和S_n。19.(本小题满分12分)已知圆C的方程为x^2+y^2-4x+6y-3=0，直线L的方程为x-y+k=0。(1)求圆C的圆心和半径；(2)若直线L与圆C相交于两点A,B，且线段AB的中点M在直线y=x上，求实数k的值。20.(本小题满分8分)一个袋中有5个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同。从中随机取出2个球。(1)求取到的2个球颜色相同的概率；(2)求至少取到1个红球的概率。试卷答案一、选择题1.B2.A3.B4.A5.C6.A7.C8.B9.D10.A二、填空题11.-3/212.413.3/514.915.120三、解答题16.解：(1)求导数f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)。令f'(x)>0，得x<0或x>2。故函数f(x)的单调递增区间为(-∞,0)和(2,+∞)。(2)函数在区间[-2,0]和[2,3]上递增，在区间[0,2]上递减。计算f(-2)=-8+12+2=6，f(0)=0^3-3*0^2+2=2，f(2)=2^3-3*2^2+2=-2，f(3)=3^3-3*3^2+2=2。比较得，最大值为6，最小值为-2。17.解：(1)由余弦定理c^2=a^2+b^2-2ab*cosC，代入得c^2=5^2+7^2-2*5*7*cos60°=25+49-35=39。故c=√39。(2)由C=60°得A+B=180°-C=120°。sin(A+B)=sin120°=√3/2。18.解：(1)设数列{a_n}的公差为d。由a_3=7,a_5=11，得a_5=a_3+2d，即11=7+2d。解得d=2。故a_n=a_3+(n-3)d=7+(n-3)*2=2n+1。(2)b_n=a_n/2^n=(2n+1)/2^n。S_n=3/2+5/4+7/8+...+(2n+1)/2^n。1/2*S_n=3/4+5/8+7/16+...+(2n-1)/2^n+(2n+1)/2^(n+1)。两式相减得1/2*S_n=3/2+2/4+2/8+2/16+...+2/2^n-(2n+1)/2^(n+1)=3/2+1/2+1/4+1/8+...+1/2^(n-1)-(2n+1)/2^(n+1)。利用等比数列求和公式得1/2*S_n=3/2+(1/2*(1-1/2^(n-1)))/(1-1/2)-(2n+1)/2^(n+1)=3/2+(1-1/2^(n-1))-(2n+1)/2^(n+1)=2-1/2^(n-1)-(2n+1)/2^(n+1)=2-(2n+3)/2^(n+1)。故S_n=4-(2n+3)/2^n。19.解：(1)圆C的方程可化为(x-2)^2+(y+3)^2=16。故圆心为(2,-3)，半径为4。(2)直线L的方程为x-y+k=0。设A(x1,y1),B(x2,y2)。将直线方程与圆方程联立得x^2+(x+k)^2-4x+6(x+k)-3=0，即2x^2+(2k+2)x+k^2+6k-3=0。由韦达定理x1+x2=-(2k+2)/2=-k-1。线段AB中点M的坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=((-k-1)/2,((-k-1)+k)/2)=(-k/2-1/2,-1/2)。由M在直线y=x上，得-1/2=-k/2-1/2。解得k=0。20.解：(1)方法一：样本空间包含的基本事件数为C(8,2)=28。取到2个球颜色相同的基本事件数为C(5,2)+C(3,2)=10+3=13。故取到的2个球颜色相同的概率P=13/28。方法二：设事件A为“取到的2个球颜色相同”。事件A包含的基本事件数为C(5,2)+C(3,2)=13。样本空间包含的基本事件数为C(8,2)=28。故P(A)=13/28。(2)方法一：设事件B为“至少取到1