湖理工机械设计基础课件08回转件的平衡

第八章

回转件的平衡

20.2.1回转件平衡的目的

机械中有许多构件是绕固定轴线回转的，这类作回转运动的构件称为回转件。如果回转件的结构不对称、制造不准确或材质不均匀，都会使整个回转件在转动时产生离心力系的不平衡，使离心力系的合力和合力偶矩不等于零。它们的方向随着回转件的转动而发生周期性的变化并在轴承中引起一种附加的动压力，使整个机械产生周期性的振动，引起机械工作精度和可靠性的降低、零件损坏、噪声产生等。由于近年来高速重载和精密机械的发展，使上述问题显得更加突出。调整回转件的质量分布，使回转件工作时离心力系达到平衡，以消除附加动压力、尽量减轻有害的机械振动，这就是回转件平衡的目的。每个回转件都可看作是由若干质量组成的。一偏离回转中心距离为r的质量m，以角速度

转动时，产生的离心力为：

（20－7）GCOObd图20-5静平衡问题P1P1CL图20-5动平衡问题

20.2.2平衡计算

20.2.2.1

静平衡（1）静平衡计算对于轴向尺寸很小的回转件，如叶轮、飞轮、砂轮等，其质量的分布可以近似地认为在同一回转面内。因此，当该回转件匀速转动时，这些质量所产生的离心力构成同一平面内汇交于回转中心的力系。如果该力系不平衡，则他们的合力不等于零。如欲使其平衡，只要在同一回转面内加一质量（或在相反方向减一质量），使它产生的离心力与原有质量所产生的离心力之总和等于零，达到平衡状态。即平衡条件为：式中，m、e为回转件的总质量和总质心的向径；mb、rb为平衡质量及其质心的向径；mi、ri为原有各质量及其质心的向径，如图20-7所示。上式可写成：消去公因子

2，可得(20-8)

式中，P、Pb和∑Pi分别表示总离心力、平衡质量的离心力和原有离心力的合力。P1P2PbP3m1m2m3mbr1r2r3rbm3r3m2r2mbrbm1r1(a)(b)20-7平面惯性力与力封闭图（2）静平衡试验

静不平衡的回转件，其质心偏离回转轴，产生静力矩。利用静平衡架，找出不平衡质径积的大小和方向，并由此确定平衡质量的大小和位置，使质心移到回转轴线上以达到静平衡。这种方法称为静平衡试验法。对于圆盘形回转件，设圆盘直径为D，其宽度为b，当D/b>5时，这类回转件通常经静平衡试验校正后，可不必进行动平衡。图20－8a所示为导轨式静平衡架。架上两根互相平行的钢制刀口形（也可以做成圆柱形或菱柱形）导轨被安装在同一平水平面内。试验时将回转件的轴放在导轨上。如回转件质心不在包含回转轴线的铅垂面内，则由于重力对回转轴线的静力矩作用，回转件将在导轨上发生滚动。待到滚动停止时，质心S即处在最低位置，由此便可确定质心的偏移方向。然后再用橡皮泥在质心相反方向加一适当的平衡质量，并逐步调整其大小或径向位置，知道该回转件在任意位置都能保持静止。这时所加的平衡质量与其向径的乘积即为该回转件达到静平衡需加的质径积。

图20－8a导轨式静平衡架导轨式静平衡架简单可靠，其精度也能满足一般生产需要，其缺点是它不能用于平衡两端轴径不等的回转件。图20－8b所示为圆盘式静平衡架。待平衡回转件的轴放置在分别由两个圆盘组成的支撑上。圆盘可绕其几何轴线转动，故回转件也可以自由转动。它的试验程序与上述相同。这类平衡架一端的支承高度可调，以便平衡两端轴径不等的回转件。这种设备安装和调整都很简便；但圆盘中心的滚动轴承很容易弄脏，致使摩擦阻力矩增大，故精度略低于导轨式静平衡架。

图20－8b圆盘式静平衡架

20.2.2.2动平衡

（1）动平衡计算轴向尺寸较大的回转件，如多缸发动机曲轴、电动机转子、汽轮机转子和机床主轴等，其质量的分布不能再近似地认为是位于同一回转面内，而应看作分布于垂直于轴线的许多互相平行的回转面内。这类回转件转动时所产生的离心力系不再是平面汇交力系，而是空间力系。因此，单靠在某一回转面内加一平衡质量的静平衡方法并不能消除这类回转件转动时的不平衡。例如在图20-9所示的转子中，设不平衡质量m1、m2分布于相距l的两个回转面内，且m1=m2，r1=r2。该回转件的质心虽落在回转轴上，而且m1r1+m2r2=0，满足静平衡条件；但因m1和m2不在同一回转面内，因此当回转件转动时，在包含回转轴的平面内存在着一个由离心力P1、P2组成的力偶，使回转件处于动不平衡状态。m1m2P1P2r1r212lOO20-9简单的动不平衡转子

如图20-10a所示，设回转件的不平衡质量分布在1、2、3三个回转面内，依次以m1、m2、m3表示，其向径各为r1、r2、r3。可由任选的两个平行平面T

和T

内的另两个质量m

i和m

i代替，且m

i和m

i处于回转轴线和mi的质心组成的平面内。现将平面1、2、3内的质量m1、m2、m3分别用任选的两个回转面T

和T

内的质量m

1、m

2、m

3和m

1、m

2、m

3来代替。上述回转件的不平衡质量可以认为集中在T

和T

两个回转面内。r1r2r3m1m2m3P1P2P3321图20-10（a）动平衡示意图对回转面T

，其平衡方程为：对回转面T

，其平衡方程为：作向量图如图20-10b和c所示。由此求出质径积m

br

b和mb

rb

。选定r

b和r

b后即可确定m

b和m

b。(b)(c)图20-10动平衡示意图由以上分析可知，不平衡质量分布的回转面数目可以是任意个。只要将各质量向所选的回转面T

和T

内分解，总可在T

和T

面内求出相应的平衡质量m

b和m

b。因此可得结论如下：质量分布不在同一回转面内的回转件，只要分别在任选的两个回转面(即平衡校正面)内各加上适当的平衡质量，就能达到完全平衡。所以动平衡的条件是：回转件上各个质量的离心力的向量和等于零；而且离心力所引起的力偶矩的向量和也等于零。

20.2.2.2

动平衡试验

由动平衡原理可知，轴向尺寸较大的回转件，必须分别在任意两个回转平面内各加一个适当的质量，才能使回转件达到平衡。令回转件在动平衡试验机上运转，然后在两个选定的平面内分别找出所需平衡质径积的大小和方位，从而使回转件达到动平衡的方法称为动平衡试验法。

D/b<5的回转件或有特殊要求的重要回转件一般都要进行平衡。图20－11所示为一种机械式动平衡机的工作原理图。

待平衡的回转件1安装在摆架2的两个轴承B上。摆架的一端用水平轴线的回转副O与机架3相联接；另一端用弹簧4与机架3相联。调整弹簧使回转件的轴线处于水平位置。当摆架绕O轴摆动时，其振幅大小可有指针5读出。r′r″T″T′m″m′BBO12345Z′图20-11动平衡机原理1－回转件；2－摆架；3－机架；4－弹簧；5－指针(a)a(b)r′m′H（单击打开）任何动不平衡的回转件，其不平衡质径积可由任选的校正平面T

和T

中的两个质径积m

r

和m

r

来代替。如图所示，在进行动平衡时，调整回转件的轴向位置，使校正平面T

通过摆动轴线O。这样，当待平衡回转件转动时，T

面内m

r

所产生的离心力将不会影响摆架的摆动。也就是说，摆架的振动完全是由T

面上质径积m

r

所产生的离心力造成的。

根据强迫振动理论，摆架振动的振幅z

与T

面上的不平衡质径积m

r

成正比，即

（20-9）式中

为比例常数。

的数值可用下述方法求得：取一个类似的、经过动平衡校正的标准转子，在其T

面上加一已知质径积m

0r

0，并测出其振幅Z

0，将已知值m

0r

0和Z

0代入式（20-3），即可求出比例常数

。当比例常数

已知，读出Z

之后，便可由式(20-5)算出m

r

的大小。P1P2PbP3m1m2m3mbr1r2r3rbm3r3m2r2mbrbm1r1(a)(b)20-7平面惯性力与力封闭图

m

r

的方向按图20-7b确定。该图为校正面T

的右视图。O

1、O

2分别为待平衡回转件轴心在振动时到达的最低和最高位置。当摆架摆到最高位置时，不平衡质量m并不在正上方，而是处在沿回转方向超前

角的位置。

称为强迫振动相位差,可由图20-12所示方法测定。先将待平衡回转件正向转动，用一根划针从正上方逐渐接近试件外缘，至针尖刚刚触及试件即止。这样一来，针尖在外缘上画出一段短弧线、弧线中点H1即