2025-2026学年八年级下学期北师大版数学期末模拟检测卷（含答案）

2025-2026学年八年级下学期北师大版数学期末模拟检测卷（含答案）考试时间：120分钟满分：120分适用版本：北师大版八年级下册一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形2.若分式x−2x+1的值为0，则xA.2B.-1C.0D.±23.下列因式分解正确的是（）A.x2−4=(x−2C.x2−2x=x(x+2)4.若a<b，则下列不等式变形正确的是（）A.a+3>b+3B.2a<2bC.−a<−bD.a5.等腰三角形的一个内角为80°，则它的顶角的度数为（）A.80°B.20°C.80°或20°D.100°6.在平行四边形ABCD中，∠A=60∘A.30°B.60°C.120°D.150°7.不等式组x+1>0x−2≤0A.−1<x≤2B.x>−1C.x≤2D.无解8.将点P(2,−3)向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得点的坐标为（）A.(−1,−1)B.(5,−1)C.(−1,−5)D.(5,−5)9.分式方程1x−1A.无解B.x=1C.x=2D.x=010.如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，DE⊥AB，DF⊥ACA.AD⊥BCB.∠BAD=∠CADC.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.因式分解：3x12.当x____________时，分式1x−313.一个多边形内角和为720°，则该多边形边数为____________。14.不等式2x−4≥0的最小整数解是____________。15.平行四边形ABCD周长为24，AB=5，则BC=____________。16.若分式方程xx−2−m三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。17.（8分）因式分解（1）a________________________________________________________________________________________________________________________________（2）x________________________________________________________________________________________________________________________________18.（8分）分式运算（1）x________________________________________________________________________________________________________________________________（2）1−________________________________________________________________________________________________________________________________19.（8分）解不等式（组）（1）解不等式3(x−1)<2x+1，并在数轴上表示解集。________________________________________________________________________________________________________________________________（2）解不等式组2x+5≤3(x+2)________________________________________________________________________________________________________________________________20.（6分）解分式方程2________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（8分）几何证明如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC上，且AD=AE。求证：∠________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（8分）图形变换作图与计算平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标：A(−2,1)，B(−3,−2)，C(1,−2)（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1________________________________________________________________（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A2________________________________________________________________23.（10分）分式方程应用题电动车速度是共享单车速度的2倍。骑行30千米，共享单车比电动车多用1小时。求两种车的速度。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________24.（16分）平行四边形综合题如图，平行四边形ABCD对角线交于点O，过点O的直线EF交AD、BC于E、F。（1）求证：AE=CF；________________________________________________________________________________________________________________________________（2）若EF⊥BD，求证：四边形BEDF是菱形；________________________________________________________________________________________________________________________________（3）在（2）的条件下，AC=6，BD=8，求菱形BEDF的周长。________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案与详细解析一、选择题（30分）1.C2.A3.B4.B5.C6.B7.A8.A9.C10.D二、填空题（18分）11.3(x+2)(x−2)12.≠313.614.215.716.-2三、解答题（72分）17.（8分）因式分解（1）解：原式=a(（2）解：原式=(x−318.（8分）分式运算（1）解：原式=（2）解：原式=19.（8分）解不等式（组）（1）解：3x−3<2x+1，解得x<4数轴表示：在数字4处画空心圆圈，向左画射线。（2）解：解2x+5≤3(x+2)得x≥−1解x−12<不等式组解集：−1≤x<320.（6分）解分式方程解：去分母得：2(x−2)=3(x+1)展开得：2x−4=3x+3解得：x=−7检验：当x=−7时，(x+1)(x−2)≠0，方程有意义。∴原分式方程的解为x=−721.（8分）几何证明证明：∵AB=AC，∴∠B=∵AD=AE，∴∠ADE=由三角形外角性质：∠AED=∠又∵∠∴∠∵∠B=∴∠BAD=222.（8分）图形变换（1）向右平移4个单位：A（2）绕原点顺时针旋转90°：B23.（10分）分式方程应用题解：设共享单车的速度为x千米/小时，则电动车速度为2x千米/小时。根据题意列方程：30解得：x=15检验：x=15是原方程的解，且符合实际意义。2x=30答：共享单车速度为15千米/小时，电动车速度为30千米/小时。24.（16分）平行四边形综合（1）证明：∵四边形A