《不等式与不等式组》课件

《不等式与不等式组》用不等号表示大小关系或不等关系的式子，叫做不等式不等式定义使不等式成立的未知数的值不等式的解一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集不等式的解集性质性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变知识梳理含有一个未知数,并且未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式一元一次不等式定义解法去分母去括号移项合并同类项系数化为1①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答实际应用认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.审设出适当的未知数.设根据题中的不等关系列出不等式.列解不等式，求出其解集.解检验所求出的不等式的解集是否符合题意.验用一元一次不等式解决实际问题的步骤写出答案.答常见的不等号符号名称读法实际意义举例＜小于号小于小于、不足-2＜3＞大于号大于大于、超出3＞1≤小于等于号小于或等于不大于、不超过、至多x≤3≥大于等于号大于或等于不小于、不低于、至少x≥-6≠不等号不等于不相等3≠41.不等式常见的不等式基本语言及其符号表示不等式基本语言符号表示a

是正数a

是负数a

是非正数a

是非负数a，b

同号a，b

异号a>0a<0a

≤0a

≥0ab>0ab<02.不等式的解与解集使不等式成立的_____________叫做不等式的解.未知数的值判断一个数是不是不等式的解的方法判断一个数是不是不等式的解，就是将这个数代替不等式中的未知数，看不等式是否成立.若成立，则该数是不等式的一个解，反之不是.求不等式的解集的过程叫做解不等式.一般地，一个含有未知数的不等式的_________，组成这个不等式的解集.注意：不等式的解集必须符合两个条件：(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；(2)能够使不等式成立的所有数值都在该解集中.所有的解不等式的解不等式的解集区别联系解集包含所有的解，所有的解组成解集不等式的解与不等式的解集的区别与联系能使不等式成立的未知数的值能使不等式成立的所有未知数的值用数轴表示不等式的解集的步骤:1.定边界点：在数轴上要标出原点和边界点,注意是实心圆点还是空心圆圈,有等号边界点画实心圆点(表示包括这一点),无等号边界点画空心圆圈(表示不包括这一点)；2.定方向：大于向右，小于向左.3.不等式的性质不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向

．不变不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______.不变不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向______.改变不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点类别不同点相同点不等式等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.两边乘(或除以)同一个负数，等式仍然成立.(1)两边加(或减)同一个数(或式子)，不等式和等式仍成立；(2)两边乘(或除以)同一个正数，不等式和等式仍成立.4.一元一次不等式含有____________，未知数的_________的不等式，叫做一元一次不等式.一个未知数次数是1一次不等式必须同时满足三个条件：(1)不等式的两边都是整式；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1.一元一次不等式与一元一次方程的相同点和不同点一元一次不等式一元一次方程相同点未知数的个数未知数的次数式子特点不同点表示关系左、右两边均为整式11不相等相等5.解一元一次不等式的步骤①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1一元一次方程一元一次不等式解法步骤依据解的个数解(集)的形式解一元一次方程与解一元一次不等式的相同点和不同点①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.(对于解不等式,在去分母、系数化为1时,若两边同时乘(或除以)一个负数,则不等号的方向改变)等式的性质不等式的性质只有一个解一般有无数个解x=ax<a(x≤a)或x>a(x≥a)6.列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤①审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.②设：设出适当的未知数.③列：根据题中的不等关系列出不等式.④解：解不等式，求出其解集.⑤验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意.⑥答：写出答案.

C不是整式最高次为二次重难点1：一元一次不等式的定义重点解析C重难点2：一元一次不等式的性质

选项变形依据结论A，D不等式的性质1正确B不等式的性质3正确c＞0时,成立；c＜0时.不成立重点解析

解：(1)去括号，得3x-6x+12>

x-3x+6.移项，得3x-6x-x+3x>

6-12.合并同类项，得-x>-6.系数化为1，得x<6.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.06重难点3：解一元一次不等式重点解析解：(2)去分母，得12(y+1)+2(y-2)≥21y-6.去括号，得12y+12+2y-4≥21y-6.移项，得12y+2y-21y≥-6-12+4.合并同类项，得-7y≥-14.系数化为1，得y≤2.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.02

1.小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么小亮要在11时追上或超过小明，速度至少应是多少？重难点4：一元一次不等式的应用重点解析

2.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对多少题？答对答错或不答题数得分x20-x10x-5(20-x)

3.某矿泉水每瓶售价2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折.老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场