2026年辽宁省重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

2026年辽宁省重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、实数$$的值是

A.$4$

B.$-4$

C.$8$

D.$$

答案：A

解析：$$表示16的算术平方根，因此只取非负值4。2、若$a<b<0$，则下列不等式一定成立的是

A.$a^2<b^2$

B.$<$

C.$a+b>0$

D.$ab<0$

答案：D

解析：$a和b都为负数，相乘得正数，故ab>0，所以D不成立，正确应为ab>03、分解因式：$x^2-4x+4$

A.$(x-2)^2$

B.$(x+2)^2$

C.$(x-1)(x-4)$

D.$x(x-4)$

答案：A

解析：$x^2-4x+4是一个4、若$y=2x+1，则当x=-1时，y$的值为

A.$3$

B.$-1$

C.$-2$

D.$1$

答案：B

解析：代入$x=-15、函数$y=$的定义域为

A.$$

B.$^+$

C.$^-$

D.$x$

答案：D

解析：分母不能为零，故定义域为$x$。6、若$a^2+2a+1=0，则a$的值是

A.$1$

B.$-1$

C.$2$

D.$-2$

答案：B

解析：原式可化为$(a+1)^2=0，解7、若$=，则$的值是

A.$$

B.$$

C.$$

D.$$

答案：B

解析：$=，=+=+1=8、若$3x-5=2x+7，则x$的值为

A.$2$

B.$10$

C.$12$

D.$8$

答案：B

解析：移项得$3x-2x=7+5，即9、若$x+y=5，x-y=3，则x$的值为

A.$4$

B.$2$

C.$1$

D.$5$

答案：A

解析：联立方程，相加得$2x=8，解10、在平面直角坐标系中，点$A(2,-3)$所在的象限是

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：D

解析：横坐标为正，纵坐标为负，位于第四象限。二、填空题（每题4分，共24分）

11、比较大小：$___2.3$

答案：$>$

解析：$，小于12、化简：$=​​​​答案：$

解析：有理化分母得$13、若$x+1=0，则x的值为​​14、若$f(x)=2x+3，则f(-1)=​​​​答15、若$a+b=5，ab=6，则a^2+b^2=​​​​答16、一个圆的半径为3，则其面积为____

答案：$9$

解析：圆的面积公式为$r^2，代入得三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：$3+5-2$

答案：$6$

解析：合并同类项得$(3+5-2)=6$。化简：$$

答案：$x+2$

解析：分子可分解为$(x-2)(x+2)，约分18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：$2x+5=11$

答案：$x=3$

解析：移项得$2x=11-5=6，解得解不等式：$3x-4<5$

答案：$x<3$

解析：移项得$3x<9，解得19、函数综合题（10分）

已知函数$f(x)=2x-3，g(x)=x^2-1，求f(x)+g(x)的图像与x轴的交点坐标。答案：(1,0)，(-1,0)$

解析：$f(x)+g(x)=2x-3+x^2-1=x^2+2x-4。解方程x^2+2x-4=0，得x==20、几何证明与计算（10分）

已知$ABC中，AB=AC=5，BC=6，求ABC的高AD的长度。答案：4$

解析：$A