六年级数学百分数解方程练习题集

六年级数学百分数解方程练习题集亲爱的同学们，百分数在我们的日常生活中应用广泛，从商品折扣到税率计算，从增长率到浓度问题，都离不开百分数的身影。而方程，则是解决这些实际问题的强大工具。掌握百分数的解方程技巧，不仅能帮助我们更好地理解数学概念，更能提升解决实际问题的能力。下面，我们就通过一系列有针对性的练习题，来巩固和提升这方面的技能。一、知识回顾与要点提示在开始练习之前，让我们简要回顾一下相关的知识点：1.百分数与小数、分数的互化：这是基础中的基础。百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；小数化百分数则相反。百分数化分数，先写成分母是100的分数，再约分；分数化百分数，通常先化成小数（除不尽时保留三位小数），再化成百分数。2.列方程解应用题的一般步骤：*审题：理解题意，找出已知条件和所求问题。*设未知数：通常设“单位1”的量为x，或者设所求的量为x。*找等量关系：这是列方程的关键，要根据题目中的数量关系列出等式。*列方程：根据等量关系列出含有未知数的等式。*解方程：求出未知数的值。*检验并作答：检验解是否符合题意，然后写出答案。二、基础巩固篇要求：认真审题，找出等量关系，列出方程并求解。1.一个数的25%是50，这个数是多少？[此处填写解设及解答过程]2.一个数的30%比它的20%多15，这个数是多少？[此处填写解设及解答过程]3.某数的80%与20的和是36，求这个数。[此处填写解设及解答过程]4.一个数减去它的40%后是30，这个数是多少？[此处填写解设及解答过程]5.比一个数的60%多12的数是30，求这个数。[此处填写解设及解答过程]6.甲数是80，乙数比甲数的75%多5，乙数是多少？（用方程解）[此处填写解设及解答过程]7.一个数的45%与它的30%的和是150，这个数是多少？[此处填写解设及解答过程]8.一个数的20%是48，这个数的70%是多少？[此处填写解设及解答过程]三、能力提升篇要求：仔细分析题目中的数量关系，尝试用不同的方法设未知数，体会方程解题的灵活性。1.学校图书馆原有一批图书，借出30%后，又购入新图书60本，这时图书馆的图书数量正好是原来的90%。学校图书馆原有图书多少本？[此处填写解设及解答过程]2.某工厂今年生产机床240台，比去年增产了20%。去年生产机床多少台？[此处填写解设及解答过程]3.小明看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，两天一共看了90页。这本故事书一共有多少页？[此处填写解设及解答过程]4.一桶油，第一次用去全桶油的20%，第二次用去全桶油的25%，还剩下22千克。这桶油原来有多少千克？[此处填写解设及解答过程]5.某商品原价若干元，现在打八折出售，售价为160元。该商品原价是多少元？[此处填写解设及解答过程]6.果园里有苹果树和梨树共300棵，其中苹果树的棵数是梨树的60%。苹果树和梨树各有多少棵？[此处填写解设及解答过程]7.甲、乙两数之和是180，甲数的25%与乙数的10%相等。甲、乙两数各是多少？[此处填写解设及解答过程]8.浓度为20%的盐水溶液若干克，加入50克水后，浓度变为15%。原盐水溶液有多少克？[此处填写解设及解答过程]四、拓展应用篇要求：综合运用所学知识，解决更复杂的实际问题，注意单位“1”的转换和多种等量关系的寻找。1.某商店同时卖出两件商品，每件各卖得60元，但其中一件赚了20%，另一件亏本20%。问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚了或亏了多少元？（提示：先分别求出两件商品的成本价）[此处填写解设及解答过程]2.某校六年级有学生若干人，其中男生占55%，后来又转来10名女生，这时男生占总人数的50%。六年级原有学生多少人？[此处填写解设及解答过程]3.A、B两种商品的价格比是7:3。如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格比是7:4。这两种商品原来的价格各是多少元？[此处填写解设及解答过程]4.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了余下路程的40%，这时离乙地还有90千米。甲、乙两地相距多少千米？[此处填写解设及解答过程]参考答案与解题思路提示（为了不影响同学们独立思考，建议在独立完成后再对照答案）基础巩固篇1.解：设这个数是x。25%x=50，x=50÷0.25，x=200。2.解：设这个数是x。30%x-20%x=15，10%x=15，x=150。3.解：设这个数是x。80%x+20=36，80%x=16，x=20。4.解：设这个数是x。x-40%x=30，60%x=30，x=50。5.解：设这个数是x。60%x+12=30，60%x=18，x=30。6.解：设乙数是x。x-80×75%=5或x=80×75%+5，x=60+5，x=65。（用方程思想，设乙数为x，根据数量关系列方程）7.解：设这个数是x。45%x+30%x=150，75%x=150，x=200。8.解：设这个数是x。20%x=48，x=240；240×70%=168。能力提升篇1.解：设原有图书x本。x-30%x+60=90%x，0.7x+60=0.9x，0.2x=60，x=300。2.解：设去年生产机床x台。x+20%x=240，1.2x=240，x=200。3.解：设这本书一共有x页。20%x+25%x=90，45%x=90，x=200。4.解：设这桶油原来有x千克。x-20%x-25%x=22，55%x=22，x=40。5.解：设原价是x元。80%x=160，x=200。6.解：设梨树有x棵，则苹果树有60%x棵。x+60%x=300，1.6x=300，x=187.5（此处数据可能需调整，实际问题中树的棵数应为整数，可将300改为320，则x=200）。按原题数据，x=187.5，苹果树112.5棵。（提示：实际出题会避免此情况）7.解：设甲数是x，则乙数是180-x。25%x=10%(180-x)，0.25x=18-0.1x，0.35x=18，x=360/7≈51.43（或设甲数为x，乙数为y，列方程组x+y=180；0.25x=0.1y）。8.解：设原盐水溶液有x克。20%x=15%(x+50)，0.2x=0.15x+7.5，0.05x=7.5，x=150。拓展应用篇1.解：设第一件商品成本价为x元。(1+20%)x=60，1.2x=60，x=50。设第二件商品成本价为y元。(1-20%)y=60，0.8y=60，y=75。总成本50+75=125元，总售价60+60=120元。125-120=5元，所以亏本5元。2.解：设六年级原有学生x人。55%x=50%(x+10)，0.55x=0.5x+5，0.05x=5，x=100。3.解：设A商品原来价格为7x元，B商品原来价格为3x元。(7x+70):(3x+70)=7:4，4(7x+70)=7(3x+70)，28x+280=21x+490，7x=210，x=30。A:7×30=210元，B:3×30=90元。4.解：设甲、乙两地相距x千米。第一小时行25%x，余下x-25%x=75%x。第二小时行75%x×40%=30%x。x-25%x-30%x=90，45