小学一年级数学《笔算减法（退位）》核心素养教学设计

小学一年级数学《笔算减法（退位）》核心素养教学设计一、教材与学情分析（一）【基础】教材体系定位与内容解构“笔算减法”是人民教育出版社（2024）小学数学一年级下册第五单元“100以内的笔算加、减法”中的核心内容。本课是第一课时，主要教学两位数减两位数（或两位数减一位数）的退位减法。在此之前，学生已经系统学习了20以内的退位减法、100以内的不退位减法以及整十数加、减整十数，具备了初步的数位概念和口算基础4。本课不仅是之前口算知识的整合与提升，更是将计算过程结构化、程序化的关键节点。它通过“竖式”这一数学工具，将抽象的退位过程可视化，为学生后续学习多位数的减法（如万以内数的减法、小数减法）奠定了坚实的算理基础和操作模型14。从教材编排的逻辑看，本课通过具体的情境图（乘车问题）引入矛盾——个位不够减怎么办，引导学生经历“动手操作（摆小棒）—表象支撑（看课件）—符号记录（写竖式）”的完整认知过程，深刻体现了数学建模的思想。（二）【重要】学情调研与认知起点分析本课的教学对象是小学一年级学生，他们正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。一年级学生具有以下显著的认知特点：1.直观依赖性：他们的思维仍以具体形象思维为主，对数学概念的理解高度依赖直观教具和实际生活情境。单纯的符号演算容易导致机械记忆，只有通过摆小棒、拨计数器等具身认知活动，才能真正内化“退位”的数学本质38。2.知识断层与迷思概念：学生虽然能熟练计算诸如“125=7”的退位减法，但当置于竖式“5235”中时，极易产生“25不够减，就用52=3”的错误定势。此外，对“从十位退1后，十位上的数发生了什么变化”这一隐性的数理变化，学生往往容易忽视，导致计算错误。3.书写习惯待塑期：一年级是竖式书写规范形成的关键期。数位对齐、横线用尺子比着画、退位点的标注位置等细节，都是需要教师精细指导并反复强化的重点3。基于上述分析，本课的教学设计必须遵循“操作先行、理解跟进、抽象提升”的原则，让学生在“做数学”的过程中感悟算理、掌握算法。二、教学目标与核心素养（一）【核心目标】知识与技能学生通过具体情境和动手操作，理解并掌握100以内退位减法的笔算算理。具体来说，就是能够清晰地解释“个位不够减时，为什么要从十位退1当作10，并和个位上的数合起来再减”的道理。在此基础上，能正确地列竖式计算两位数减两位数（或一位数）的退位减法，并能规范地书写计算过程，形成初步的运算能力19。（二）【核心目标】过程与方法通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，经历“实物操作—表象操作—符号操作”的数学化过程，培养学生的动手操作能力、观察对比能力以及初步的抽象概括能力。在小组合作与全班交流中，学会用数学语言表达自己的计算思路（如：“我是这样算的：个位上2减5不够减，从十位退1当作10，10加2等于12，12减5等于7；十位上5退了1还剩4，4减3等于1，所以是17。”），发展推理意识16。（三）【核心目标】情感态度与价值观在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学知识的应用价值。通过克服计算中的困难（如退位），培养认真审题、细心计算、自觉检查的良好学习习惯，建立学习数学的自信心。三、教学重难点与突破策略（一）【重点】掌握100以内退位减法的笔算方法。突破策略：通过“情境激疑—尝试探究—归纳建模”的教学主线，让学生在多次的尝试与纠错中，逐步形成稳定的计算程序。（二）【难点】理解“个位不够减，从十位退1当10”的算理，特别是理解十位上的数在退位后的变化。突破策略：这是本课的“灵魂”所在。主要采用“数形结合”的策略，将抽象的“退1当10”通过“拆散一捆小棒”的过程进行直观对映34。同时，引入“退位点”这一符号记录工具，作为思维外显的抓手，让学生看见“退位”的过程。教学流程将遵循“摆一摆（操作）—看一看（演示）—想一想（表象）—算一算（抽象）”的认知阶梯，帮助学生跨越认知难点。（三）【难点】【高频考点】连续退位的前期铺垫与特殊数（如被减数个位为0）的计算。突破策略：虽然本课不涉及连续退位，但被减数个位是0的情况（如6032）是学生第一次接触。教学时要重点强调：个位0减2不够减，从十位退1后，此时个位要当作“10”来计算，十位则变成了“5”。这是高频易错点，需要单独拎出来进行专项辨析。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT，共24张，按教学流程动态演示）、磁性小棒教具（每捆10根，散装若干）、大号计数器。学生准备：每人准备2捆小棒（每捆10根）和10根散装小棒、水彩笔（用于画退位点）、直尺。五、教学实施过程（核心环节深度展开）（一）唤醒经验，引入冲突（预计用时5分钟）1.【基础】复习铺垫，激活思维上课伊始，教师利用PPT展示几道口算题：“135=”、“157=”、“203=”以及一道笔算题“4321=”。请学生口答并简述20以内退位减法的思路（如“135，想5+8=13”），同时请一名学生上台板演“4321”的竖式计算，并面向全体同学讲解：“相同数位对齐，从个位算起，31=2，42=2，所以等于22。”（设计意图：通过复习，激活学生已有的“退位”经验和“竖式计算”的格式记忆，为新知学习搭建脚手架。）2.【核心】创设情境，制造冲突教师利用PPT第35张呈现主题图（教材第62页例1）：大巴车最多可坐52人，一（1）班有35人，学生上车后，车还可以坐多少人？引导学生分析题意，列出算式：5235。教师引导：“请同学们观察这道算式，和我们刚才做的4321有什么不一样？”引导学生聚焦到个位：“2减5，不够减了，怎么办？”（设计意图：从熟悉的乘车情境出发，将数学问题生活化。通过新旧知识的对比，制造认知冲突——以前学的‘够减’今天变成了‘不够减’，从而激发学生的探究欲望，自然引出本课的核心问题。）（二）操作探究，建构算理（预计用时15分钟）1.【非常重要】动手操作，感知算理教师组织小组合作学习（四人一组）：“请同学们用小棒代替乘客，摆一摆52根，再试着拿走35根，看看还剩多少根？遇到困难可以互相讨论。”学生操作，教师巡视，捕捉典型资源。此时，大部分学生会按照口算或竖式的思路去操作。关键步骤在于“2根减5根不够减怎么办”。2.【难点突破】数形结合，理解“退一当十”组织学生汇报交流，教师利用磁性小棒在黑板上同步演示。生1：我先摆5捆和2根，要拿走35根（3捆和5根）。单根2根不够拿5根，我就拆开一捆（10根），把这10根和原来的2根合起来，现在是12根单根的。从12根里拿走5根，还剩7根。整捆的原来有5捆，拆开一捆后还剩4捆，拿走3捆，还剩1捆。所以合起来是1捆和7根，就是17。教师追问关键点：“为什么要拆开一捆？拆开一捆后，原来的5捆变成了几捆？”引导学生明确：拆开一捆就是“从十位退1”，退下来的这1捆就是“10个一”，要和个位上的2合起来就是12。十位上的5捆因为退走了1捆，所以只剩下4捆37。3.【核心】符号记录，学习竖式教师引导：“我们刚才用小棒摆的过程，能不能用竖式记录下来呢？”教师板演竖式5235的完整书写过程：（1）规范书写：52写在上面，35写在下面，强调“相同数位对齐”，个位2对着5，十位5对着3。用直尺画横线代替等号。（2）引入退位点：教师指着个位说：“个位2减5不够减，回忆刚才小棒的操作，我们从哪里借了一捆？”学生回答“从十位”。教师示范：在十位“5”的头上点一个圆圆的点（退位点）。这个点就是我们的“借条”，提醒我们十位已经借走了1个十9。（3）算理与算法的对应：边写边讲解：从十位退1当作10，和个位上的2合起来是12，12减5等于7，在个位写7。再看十位，原来有5个十，借走了1个十（指着退位点），还剩4个十，4减3等于1，在十位写1。（4）辨析对比：【高频考点】教师提问：“如果从十位先算，方便吗？”引导学生讨论发现：如果先算十位53=2，但个位不够减要向十位借，刚才算的十位结果就错了。从而深刻体会“从个位算起”的必要性和科学性79。4.【基础】及时巩固，内化算理完成PPT上的“做一做”第一题（如5136）。要求学生先独立完成，然后同桌互相说一说计算过程，重点说清“个位怎么减，十位怎么减”。教师巡视，重点关注退位点的标注是否规范，十位退位后的减法是否正确。（三）变式练习，深化理解（预计用时8分钟）1.【难点】【高频考点】专项突破：被减数个位是0的情况（例2）教师利用PPT出示“6032”，提问：“这道题个位是0，0减2不够减，怎么办？”引导学生迁移刚才的经验。学生尝试独立列竖式计算，教师巡视，寻找易错点（如部分学生可能将个位算成02=2，或者十位忘记退位）。请一位学生上台板演，并讲解思路：“个位0减2不够减，从十位退1当作10，10减2等于8，个位写8；十位6退了1还剩5，5减3等于2，十位写2。”教师再次强调：从十位退1后，十位上的数一定要记得减117。2.【热点】算法迁移：两位数减一位数（试一试）出示“538”，引发新的思考：一位数8应该对齐哪个数位？学生通过讨论得出：8表示8个一，应该对齐个位。学生独立计算，指名板演。重点讨论：十位上5退了1还剩4，4直接落下来，为什么是40？引导学生理解十位上的4表示4个十，所以合起来是45。再出示“4741”，学生独立计算，讨论：十位上44=0，这个0要不要写？引导学生明确：最高位的0不写，所以结果是617。（四）归纳总结，建构模型（预计用时3分钟）教师组织学生小组讨论：“今天我们学的笔算减法，和以前学的有什么不同？谁能用一句话总结一下笔算减法要注意什么？”引导学生归纳出【重要】笔算减法的核心法则：教师根据学生的回答，在PPT上逐条出示并板书：相同数位要对齐。从个位算起。个位不够减，从十位退1当10，在个位上加10再减。十位退1后要记得减1。17（五）分层练习，拓展应用（预计用时7分钟）1.【基础】基本练习（教材第63页做一做）学生独立完成“5634”、“7018”、“8749”、“749”等习题。通过不同层次的题目（不退位、退位、整十数减几、两位数减一位数），全面检验学生的掌握情况。完成后，采取“开火车”的形式订正答案，并随机抽问计算过程。2.【热点】我是小医生（纠错题）PPT展示几道典型的错例，如：52－35────2390－24────74（此例用于中高段类比，此处仅作思路拓展）让学生观察错在哪里，并运用今天所学的算理进行诊断和改正。这不仅能强化正确认知，还能培养学生的批判性思维9。3.【拓展】生活中的数学PPT出示情境：妈妈带了100元钱去超市，买苹果花了48元，买香蕉花了26元，还剩多少钱？鼓励学生用两种方法解答（分步减或先加后减），为后续学习连减和带小括号的混合运算做隐性铺垫。六、板书设计5.2.1笔算减法（退位）例1：大巴车还可以坐多少人？5235=17（人）52－35────17简图（小棒转换）：(十位)●●●(表示退1)(个位)||→拆一捆→||||||||||算理：个位：25不够减，从十位退1当10，125=7十位：5退1剩4，43=1法则：1.相同数位对齐；2.从个位算起；3.个位不够减，从十位退1当10，个位上加10再减；4.十位退1后要记得减1。七、教学反思与预设（一）预设与生成本节课预设的核心是“理”与“法”的融合。在实施过程中，可能会出现学生对“退位点”的标注不够重视，导致忘记十位减1的情况。对此，教师应在巡视中反复提醒，并利用投影仪展示优秀作业与问题作业，进行对比辨析，强化“点”的重要性。（二）【重要】评价与反馈教学评价应贯穿全过程。除了关注计算结果的正确率，更要关注学生能否用规范的数学语言表达算