三年级数学《两位数除以一位数（商两位数）》教学设计

三年级数学《两位数除以一位数（商两位数）》教学设计一、指导思想与课程理念本节课的设计深度植根于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，秉持“以学生发展为本”的教育理念。我们不仅关注学生知识与技能的习得，即“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）的达成，更着眼于学生数学思维的启迪与关键能力的培养，特别是“四能”（发现和提出问题、分析和解决问题）的提升。通过创设真实、具体、富有探究性的问题情境，引导学生在操作、对比、反思中，经历数学知识“再创造”的过程，实现从直观理解到抽象思维，从算理理解到算法建构的自然过渡。本节课强调算理与算法的融会贯通，将抽象的数学原理与具象的动手操作紧密结合，力求让学生在掌握笔算方法的同时，深刻理解其背后的数学逻辑，为其后续学习多位数除法乃至更复杂的代数运算奠定坚实的基础。二、教材内容深度剖析（一）教材地位与作用【非常重要】本节课“两位数除以一位数（商两位数）的笔算”是冀教版三年级数学上册第四单元“两、三位数除以一位数”的核心内容。在此之前，学生已经熟练掌握了表内除法，理解了除法的基本意义，并学习了简单的有余数除法以及整十、整百数除以一位数的口算。本节课是学生首次接触需要分步计算、涉及到“除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面”这一核心法则的关键节点。它既是口算除法的延伸和深化，又是后续学习三位数除以一位数（包括商中间或末尾有0）以及更复杂的除法计算的基础。可以说，本节课的学习质量直接影响到学生整个除法知识体系的建构。（二）教学核心内容本节课主要教学任务是，当被除数十位上的数除以除数能商1（或几）且有余数时，如何将余下的几个十与个位上的数合并，再继续除。其核心在于帮助学生理解“分步除、商对位”的算理，掌握规范的笔算书写格式，并能正确、熟练地进行计算。三、学情精准画像分析（一）知识经验基础【基础】三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们已经具备了丰富的“平均分”的生活经验和操作经验，能够通过摆小棒等方式直观地解决平均分问题。在知识层面，学生已经掌握了表内除法和简单的有余数除法，对于“每几个一份”和“平均分成几份”两种分法有了初步认识，这为本节课的探究学习提供了必要的知识储备。（二）可能遇到的认知障碍与难点【难点】1.算理理解的断层：学生在口算时，往往能得出正确结果，但当转化为竖式计算时，对于“为什么这样写”、“每一步表示什么意思”感到困惑。特别是十位除完有余数时，为什么要和下一位落下来合并再除，这个“合并”的过程是理解的难点。2.书写格式的规范：除法竖式的书写格式与加减乘法完全不同，学生容易在“商的定位”、“乘积的书写”、“减法步骤”以及“落位”等环节出现格式错误。3.试商与计算的协调：虽然本课除数通常是一位数，被除数是两位数，试商相对简单，但在连续两步计算中，保持计算的准确性和一致性对学生来说是一个挑战。四、教学目标层级设定（一）知识与技能目标【基础】1.结合具体情境，经历探索两位数除以一位数（商两位数）笔算方法的过程，理解每一步计算的含义。2.掌握两位数除以一位数（商两位数）的笔算方法，能够正确、规范地书写竖式，并能熟练进行计算。（二）过程与方法目标1.通过动手操作（摆小棒）、观察对比、合作交流等活动，将直观的操作过程与抽象的算式建立联系，培养几何直观和推理意识。2.在解决问题的过程中，体验计算方法的多样性，并能对算法进行优化，提升分析和解决问题的能力。（三）情感、态度与价值观目标1.在探究活动中获得成功的体验，树立学习数学的自信心，激发学习兴趣。2.培养认真计算、书写工整、自觉检验的良好学习习惯。五、教学重难点精准定位（一）教学重点理解两位数除以一位数（商两位数）的算理，掌握笔算方法，特别是十位除后有余数时，如何与个位合并继续除的过程。（二）教学难点理解“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”以及“余下的数必须比除数小”的算理，并能正确、规范地进行竖式计算。六、教学准备多媒体课件（PPT）、小棒（每位学生准备一捆，每捆10根，另加若干散根）、学习任务单。七、教学实施过程（核心环节）（一）【复习导入，唤醒经验】（预计3分钟）【基础】【热点】教师活动：1.课件出示两道口算题和一道简单的除法竖式填空题：○40÷2=24÷2=（口算，并让学生说一说是怎么想的）○竖式填空：（展示一个不完整的竖式，如2√¯8¯，请学生填空并说说商为什么写在个位上。）2.创设情境：学校要举行运动会，体育老师买来了两捆跳绳，每捆20根，要平均分给两个班，每个班分到多少根？如果买来的跳绳是48根，要平均分给两个班，又该怎么分呢？学生活动：3.快速口算，并清晰表述口算思路（如40÷2，想4个十除以2等于2个十，是20）。4.完成竖式填空，回顾“商写在个位”是因为8个一除以2，得到4个一。5.积极思考，进入问题情境。【设计意图】：通过口算和简单竖式的复习，激活学生已有的知识经验，特别是“几个十除以几”和“几个一除以几”的表象，为新课的探究做好认知铺垫。同时，以贴近学生生活的运动会情境引入，激发学习兴趣和探究欲望。（二）【操作探究，建构算理】（预计12分钟）【非常重要】【难点突破】第一层次：自主尝试，初步感知1.出示例题：学校买来48根跳绳，平均分给2个班，每班分得多少根？2.引导列式：教师提问“应该怎样列式？为什么？”引导学生列出算式：48÷2=。3.估算结果：请学生先估一估结果大约是多少？并说说理由。（预设：40÷2=20，所以结果比20大。）4.动手操作：【重要】教师提出核心任务：“请同学们拿出你手中的小棒，用4捆（每捆10根）和8根小棒代表48根跳绳，自己动手分一分，看每班能分到多少根？边分边思考，你是先分什么，再分什么的？”5.学生独立操作，教师巡视，指导个别有困难的学生，并留意不同的分法。第二层次：交流汇报，理解算理6.小组内交流各自的分法。7.指名代表上台展示分法，并用完整的语言描述过程。○预设学生分法：先分整捆的。4捆小棒平均分给2个班，每班分到2捆，也就是20根。分掉了4捆（40根），还剩8根。再把剩下的8根平均分给2个班，每班分到4根。最后每班一共分到20+4=24根。○（如有学生先分单根的，再分整捆的，教师应引导学生对比，哪种方法更简便、更清晰，从而优化分法，明确“先分整十数”的必要性。）8.教师结合学生的演示，在课件上用动态小棒图再次演示分的过程，并板书分步算式：○40÷2=20○8÷2=4○20+4=24第三层次：数形结合，抽象算法9.教师引导：“同学们用分小棒的方法得出了24。这个分的过程，能用一种更简洁、更数学化的方式记录下来吗？这就是我们今天要学习的‘除法竖式’。”10.教师板书竖式，并同步讲解每一步的含义，将抽象的竖式与刚才的小棒操作过程一一对应起来。○步骤一：先写除号（），里面写被除数48，外面写除数2。这表示我们要把48平均分成2份。○步骤二：【非常重要】“我们先看十位上的4，它表示4个十。4个十除以2，每份得到几个十？”（2个十）“对，所以商2，这个2要写在被除数十位的上面，表示2个十。”边说边板书商“2”。○步骤三：“这2个十是分掉的吗？它代表每班先分到了20根。那么2个班一共分掉了多少根呢？”（40根）“所以我们要用除数2去乘这个十位上的商2，得到4，这个4表示4个十，要写在被除数的十位下面，表示分掉了40根。”○步骤四：“分掉了40根，还剩多少根？”（8根）“用被除数48减去分掉的40，得到8。这个8写在个位上。”○步骤五：【非常重要】“剩下的这8根，我们还要继续分。把个位上的8落下来，表示还有8个一。8个一除以2，每份得到几个一？”（4个一）“所以我们在商的个位上写4。这个4要和被除数的个位对齐。”○步骤六：“这4个一代表每班又分到了4根，那么2个班一共分掉了多少根？”（8根）“用除数2去乘个位上的商4，得到8，写在被除数个位的下面，表示又分掉了8根。”○步骤七：“最后，48减48等于0，表示全部正好分完。”11.教师边讲解边完成整个竖式，并在关键处（如商的定位、乘法的含义、减法的结果、落位）用彩色粉笔标注，强化印象。（三）【变式练习，深化理解】（预计10分钟）【高频考点】【难点】1.情境变式：如果跳绳总数不变，还是48根，但现在要平均分给3个班呢？每个班分得多少根？2.学生尝试独立列竖式计算：48÷3=？3.教师巡视，收集典型资源（正确的、有错误的）。4.集体交流与辨析：【重要】○展示正确做法，请学生说说自己是怎样计算的，重点说清十位上4除以3怎么商，余下的1表示什么，接下来怎么处理。○展示可能出现的错误（如：商的十位写错位置，余数忘记落，或第二步计算错误）。组织学生进行“错题诊断会”，共同分析错误原因。■例如：十位上的4除以3，应该商1，写在十位上。如果写在个位上，就变成了1个一，和实际意义不符。■例如：十位余下的1，要和个位上的8合并成18，再继续除。如果忘了落8，直接用1除以3，就无法继续了。○重点讨论：为什么十位上的4除以3只能商1？余下的“1”到底是多少？为什么一定要和个位上的“8”合起来再除？5.再次结合小棒图演示48÷3的过程，帮助学生直观理解：4捆（40根）平均分给3个班，每班最多分1捆（10根），分掉3捆（30根），还剩1捆（10根）。这1捆不能直接分，必须拆开，和剩下的8根合并成18根，再继续分。6.教师小结：通过刚才的计算和讨论，我们发现在笔算除法时，如果被除数十位上的数除完有余数，这个余数表示几个十，一定要和个位上的数合起来，变成几十几，再继续除。（四）【巩固练习，形成技能】（预计8分钟）【基础】【高频考点】1.基础练习：课本“练一练”第1题。○34÷2=65÷5=84÷7=96÷8=○要求学生独立完成在练习本上，注意书写工整，格式规范。○同桌互相批改，并互相说一说计算过程，特别是十位有余数的题目是如何处理的。2.对比练习：○42÷2=42÷3=○先计算，再观察：同样的被除数42，为什么商一个是两位数，一个却是一位数？（引导学生发现：当被除数十位上的数除以除数够商1时，商就是两位数；不够商1时，商就是一位数，这是我们下节课要重点学习的内容，但今天可以初步感知。）3.解决问题：课件出示一道简单的应用题。○例如：“王老师用72元钱买了3个同样的足球，每个足球多少钱？”○学生独立列式解答，并全班交流。（五）【课堂总结，回顾反思】（预计5分钟）1.教师引导学生回顾：今天我们学习了什么知识？我们是怎样学习这些知识的？2.学生自由发言，可以从知识、方法、感受等方面谈收获。○知识上：学会了两位数除以一位数（商两位数）的笔算方法。○方法上：通过摆小棒理解了算理，把操作过程和竖式对应起来。○感受上：计算时要注意商的书写位置，余数要比除数小，十位除完有余数要和个位合并。3.教师总结提升：同学们，今天我们不仅学会了新的计算方法，更重要的是，我们学会了如何借助已有的经验（摆小棒）去探索新知识，理解了每一步计算背后的道理。希望同学们在今后的学习中，也能像今天这样，不仅知其然，更要知其所以然。（六）【分层作业，拓展延伸】（预计2分钟）1.必做题：完成练习册相关习题，要求计算准确，书写工整。2.选做题：【拓展】○想一想，填一填：在算式5□÷3中，要使商的十位上是1，□里可以填哪些数？要使商的十位上是2，□里又可以填哪些数？○挑战题：小红在计算一道除法题时，把除数6看成了9，得到的商是13，余数是3。正确的结果应该是多少？八、板书设计两位数除以一位数（商两位数）的笔算48÷2=2448÷3=1624162）483）4843————818818————00算理：分小棒算法：先分整捆（十位）从被除数的高位除起再分单根（个位）除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面余数必须比除数小十位除后有余数，要与个位上的数合并后再