小学数学三年级上册《认识几分之一》创新教学设计

小学数学三年级上册《认识几分之一》创新教学设计

一、课程背景与教学分析

（一）教材分析与定位【基础】

本节课“认识几分之一”是人教版小学数学三年级上册第八单元“分数的初步认识”的起始课。这部分内容是在学生已经掌握了一些整数知识的基础上，第一次接触分数。从整数到分数是数概念的一次重要扩展，无论在意义上、读写方法上，还是在计算方法上，分数和整数都有很大的差异。本节课是整个单元的核心，是学生以后继续学习分数的大小比较、简单的分数加减法以及更复杂的分数知识的重要基础。教材编排从学生熟悉的分物品情境入手，通过“一半”无法用整数表示的认知冲突，引出分数，并借助大量的直观操作和图形，帮助学生理解像二分之一、四分之一这样的几分之一的具体含义，初步建立分数的概念。

（二）学情分析【基础】

三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，但仍以具体形象思维为主。他们在日常生活中可能听说过“一半”“三分之一”等词语，但对于分数的本质含义——表示一个整体的几分之几，缺乏清晰、系统的认识。学生容易受到整数认识的干扰，例如认为分得的份数越多，每份反而越大（与整数大小比较混淆），或者认为分的物体越大，得到的分数就越大。因此，教学的关键在于创设丰富的、贴近生活的数学活动，让学生在“分一分”“折一折”“涂一涂”“说一说”等具体的操作和体验中，逐步剥离出分数的本质，建立起正确的分数模型。

（三）核心素养聚焦【核心概念】

1.数感与量感：通过具体情境和操作，感悟分数的实际背景和大小，形成对分数的初步量感。

2.模型意识：经历从具体情境中抽象出分数的过程，理解分数是表示部分与整体关系的一种数学模型。

3.几何直观：借助图形（圆形、长方形、正方形等）直观地表示几分之一，并能够根据图形说出或写出相应的分数。

4.抽象能力：从“分物体”的具体事件中，抽象出“平均分”和“表示其中一份”的数学本质。

二、教学目标与重难点设定

（一）教学目标

1.知识与技能【基础】：初步认识几分之一，了解分数各部分名称的含义，会正确读、写几分之一。能结合具体情境和直观操作，理解几分之一的含义。

2.过程与方法【重要】：通过观察、操作、比较、交流等数学活动，经历几分之一的认识过程，积累数学活动经验，发展动手操作能力和语言表达能力。

3.情感态度与价值观【重要】：在活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养合作探究的意识。

（二）教学重难点

1.教学重点【高频考点】：初步理解几分之一的含义，会正确读写几分之一。

2.教学难点【难点】：理解“平均分”是产生分数的前提，感悟分数是表示部分与整体之间关系的数。

三、教学准备

教具：多媒体课件（包含动态分物过程、图形演示）、各种形状的纸片（圆形、正方形、长方形）、彩色粉笔、磁力贴片。

学具：每小组一套形状各异的纸片（圆形、正方形、长方形）、彩色笔、直尺。

四、教学实施过程【核心环节】

（一）创设情境，引发冲突——激活经验，引入新知

1.生活情境导入

教师微笑着询问学生：“同学们，在阳光明媚的秋游日，小明和小芳两位好朋友准备分享带来的食物。这里有一块月饼（课件出示一块完整的月饼），4个苹果，2瓶矿泉水。如果我们要公平地分给两个人，每人应该分得多少呢？”

学生根据已有经验很容易回答：苹果每人分2个，矿泉水每人分1瓶。教师根据学生的回答，在课件上进行动态演示分的过程，并引导学生明确这种“分得同样多”的方式在数学上叫做“平均分”。【基础概念铺垫】

2.制造认知冲突

教师继续引导：“现在，只剩下最后一块月饼了（课件聚焦于月饼），如果也要公平地分给两个人，每人分得多少呢？”

学生齐答：“一半。”

教师追问：“这一半，能用我们学过的整数，比如1、2、3来表示吗？”

学生摇头，面露难色。

教师顺势引导：“是呀，当无法用整数表示的时候，我们就需要一种新的数来帮忙。你们知道它是什么数吗？”

部分学生可能会兴奋地喊出：“分数！”

教师肯定地点头：“对！就是分数。今天这节课，就让我们一起走进分数的世界，认识它的第一位新朋友——几分之一。”（板书课题：认识几分之一）

【设计意图】：从学生熟悉的“平均分”入手，利用“一半无法用整数表示”的矛盾，激发学生的求知欲和认知需求，自然地引出学习分数的必要性，为新课的学习奠定心理基础。

（二）操作探究，建构概念——聚焦“二分之一”，建立模型

1.认识二分之一

（1）动手操作，理解含义

教师提出核心任务：“这块月饼的一半，就是它的二分之一。那么，怎样得到这块月饼的二分之一呢？请同学们拿出准备好的圆形纸片（代表月饼），亲自动手折一折，并把其中的一份涂上颜色。”

学生独立操作，教师巡视指导，关注学生折法和涂色是否正确。

（2）汇报交流，深化认识

教师请几位折法不同的学生上台展示（例如，对折、重叠折），并贴在黑板上。

教师提问：“为什么这样折，涂色的一份就是这块月饼的二分之一呢？”

学生结合操作回答：“因为把圆对折，两边就一样大了，也就是平均分成了两份，涂色的这一份就是两份中的一份。”

教师抓住关键词引导：“他说到了两个非常重要的词，你们发现了吗？”引导学生说出“平均分”和“两份中的一份”。

（3）规范读写，认识各部分名称

教师在黑板上板书：，并介绍：“这个数就是分数，它读作二分之一。”

教师带领学生书空写分数：“写分数时，我们先写中间这条短横线，它叫做分数线，表示平均分；再写分数线下面的数字‘2’，它叫做分母，表示平均分成的份数；最后写分数线上面的数字‘1’，它叫做分子，表示所取的份数。这里的就表示把一个月饼平均分成两份，取其中的一份。”

（4）巩固模型，拓展表象

教师提问：“请你们观察自己手中的圆片，除了涂色的部分是，那没涂色的部分呢？”

学生回答：“也是。”

教师小结：“只要是把一个物体平均分成两份，其中的每一份都是它的二分之一。”

【设计意图】：本环节以“二分之一”为教学核心，通过“折一折”将抽象概念具象化，通过“说一说”将直观操作抽象为数学语言。在交流中不断强化“平均分”和“份数”这两个关键要素，并适时引入分数各部分名称，使学生在操作与表达的融合中，初步建立起二分之一的数学模型。【核心概念】【重要】

2.迁移类推，认识四分之一

（1）自主探究

教师出示问题：“如果我们要把这个月饼平均分给4个小朋友，又该怎么分呢？每人又会得到这个月饼的几分之一呢？”

教师引导学生：“请你们先想象一下，然后拿出另一张同样大的圆形纸片，动手折出它的四分之一，并涂上颜色。”

学生独立尝试，教师巡视，发现不同的折法。

（2）汇报交流，对比分析

请有代表性的学生上台展示自己的折法（如对折两次、先对折再对折等）。

教师指着不同的折法提问：“他们的折法不同，涂色部分的形状也不同，为什么涂色部分都能用表示呢？”

学生在交流中达成共识：虽然折法不同，但都是把这张圆纸片平均分成了4份，涂色的这一份就是4份中的一份，所以可以用表示。

教师顺势追问：“那这个分数的4和1分别表示什么意思呢？”

学生结合图形说出：分母4表示平均分成4份，分子1表示取了其中的一份。

（3）深入比较，感悟本质

教师将一个圆片的和另一个圆片的贴在黑板上，让学生对比观察。

教师提问：“同样是涂一份，为什么涂出的大小不一样？”

引导学生思考并回答：因为分的总份数不一样。平均分成的份数越多，每一份就越小。从而初步渗透分数单位的意义。

【设计意图】：本环节从教师引导下的“二分之一”学习，过渡到学生自主探究“四分之一”。通过不同折法的比较，强化了分数的本质——与分法无关，只与“平均分成的份数”和“所取的份数”有关。通过与二分之一的对比，初步感知分母与每份大小之间的关系，为后续分数大小比较埋下伏笔。【热点】

（三）动手创造，内化概念——多角度理解几分之一

1.小组合作：创造几分之一

教师布置小组任务：“请以四人小组为单位，利用老师为大家准备的不同形状的纸片（长方形、正方形、三角形等），通过折一折、涂一涂的方法，创造出你们喜欢的几分之一。看看哪个小组创造得又多又准确。”

学生小组合作，教师参与其中，鼓励学生尝试不同的折法，并引导小组内成员互相说一说自己创造的分数表示什么意思。

2.全班汇报，分享成果

各小组代表上台，利用实物投影展示本组的作品，并向全班介绍。

预设1：展示一张正方形纸，平均分成2份，涂色一份，表示。

预设2：展示一张长方形纸，平均分成3份，涂色一份，表示（教师随机板书：）。

预设3：展示一张长方形纸，平均分成8份，涂色一份，表示。

预设4：展示一张圆形纸，平均分成6份，涂色一份，表示。

教师适时追问：“为什么同样的长方形，有人创造了，有人创造了？它们有什么不同？”

学生讨论得出：是因为平均分成的份数不同。

3.归纳总结，揭示课题

教师指着黑板上学生创造的众多分数（……）引导：“像、、、这样的数，都是分数。它们有什么共同的特点？”

学生总结：都是把一个物体平均分成几份，表示其中的一份。

教师板书课题全称：“今天大家认识的这些分数，都是几分之一。”

【设计意图】：通过小组合作创造分数，将知识学习从接受转向探究发现。在不同形状的纸上创造分数，打破了“只有圆才能产生分数”的思维定式，使学生认识到分数的产生只取决于是否“平均分”。汇报交流环节，生生互动，质疑解惑，进一步加深了对分数本质的理解，极大地丰富了学生对几分之一的外延认识。【难点突破】

（四）巩固练习，深化理解——分层训练，提升思维

1.基础练习：火眼金睛【基础】【高频考点】

课件出示一组图形（见下图描述），请学生判断下面哪个图形的涂色部分能用下面的分数表示，并说明理由。

（描述：图1：一个圆，平均分成3份，涂了1份，下方给出；图2：一个长方形，平均分成4份，涂了1份，但涂的不是规则形状，下方给出；图3：一个正方形，分成两份，但一份大一份小，涂了小的那份，下方给出；图4：一个三角形，平均分成3份，涂了2份，下方给出。）

学生逐一判断，重点辨析图2（虽然平均分，但形状不规则，依然是）和图3（没有平均分，不能用分数表示），以及图4（涂了2份，不是一份，不能用表示）。

2.变式练习：猜一猜【重要】

教师展示一个长方形纸片的，并遮住其他部分。

教师提问：“如果这是长方形的，你能想象出原来的长方形是什么样子的吗？请你拿出纸和笔，试着画一画或折一折。”

学生独立想象并尝试还原，之后展示学生作品。可能有多种情况（如横向平均分、纵向平均分、斜向平均分）。

教师小结：虽然表示的都是长方形的，但因为平均分的方式不同，原图形的形状可能会不同。

3.拓展练习：联系生活【跨学科视野】

教师引导学生寻找生活中的分数。

教师提问：“其实，分数不仅藏在图形里，更藏在我们的生活中。你能用‘几分之一’说一句话吗？”

学生可能回答：我们班有40人，我是我们班的四十分之一。妈妈切了一个西瓜，我吃了它的八分之一。我国的人口约占世界的五分之一。

教师对学生的回答给予肯定和鼓励，并特别强调“一个整体”的含义（如“我们班”就是一个整体）。

【设计意图】：练习设计由浅入深，层层递进。基础练习重在辨析概念的本质属性，排除非本质属性的干扰（如形状、是否平均分）；变式练习通过“部分推整体”，逆向思维训练，加深对分数意义的理解；拓展练习则将数学与生活、与其他学科知识（如地理、社会）相联系，培养学生的应用意识和跨学科素养，让学生感受到分数的广泛应用价值。【热点】

（五）课堂总结，回顾反思——构建知识网络

教师引导学生回顾：“同学们，今天这节课我们认识了一位新朋友——分数。回想一下，我们是怎样认识它的？通过这节课的学习，你有什么收获或者还有什么疑问吗？”

引导学生从知识层面、方法层面和情感层面进行总结。

预设学生回答：

“我知道了什么是分数。”（知识）

“我学会了读写分数，知道了分数线、分母、分子表示的意思。”（知识）

“分数一定要平均分才能产生。”（知识）

“我们是先认识，然后自己动手创造了很多几分之一。”（方法）

“我觉得数学很有趣，能帮我们分东西。”（情感）

教师最后总结：“同学们，今天我们只是初步认识了‘几分之一’，就像打开了一扇通往分数世界的大门。在这个世界里，还有像、这样的分数，以及更多关于分数的奥秘等着大家去探索。希望同学们能用今天学到的方法，继续在生活中发现分数，研究分数。”

（六）板书设计（精要呈现）

板书左侧：认识几分之一

（核心概念区）

分数产生的条件：平均分

分数各部分名称：

……分数线（平均分）

……分母（总份数）

……分子（取的份数）

读作：二分之一

板书右侧：

（学生操作展示区）

（贴出学生折出的、、等图形纸片，并对应写上分数）

对比区：圆片的与圆片的（直观比较大小）

五、教学反思与评价【深度思考】

（一）设计理念回溯

本教学设计始终贯穿“以学生发展为本”的课改理念，将抽象的数学知识寓于生动有趣的数学活动之中。通过“问题情境——操作探究——创造建构——应用拓展”的教学路径，让学生在“做数学”的过程中经历知识的发生、发展和形成过程，不仅学会了知识，更积累了数学活动经验，感悟了数学思想方法。

（二）关键策略评析

1.概念建构的层次性：从“二分之一”的精细建模，到“四