小学数学三年级下册问题解决专题教学设计

小学数学三年级下册问题解决专题教学设计一、教学基本信息（一）课题名称：问题解决（两步计算应用题）整理与复习（二）授课对象：小学三年级学生（三）课时安排：1课时（复习课/寒假预习检测与提升）（四）教材版本：西师大版小学数学三年级下册（五）教学类型：寒假预习自测反馈及深化课、专题复习课【重要】本教学设计立足于学生已完成寒假“问题解决”相关内容的预习和自测，旨在通过课堂活动，诊断预习效果，梳理知识脉络，突破思维难点，提升学生综合运用两步计算解决实际问题的能力。二、教学指导思想与设计理念本节课以《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“问题解决”领域的核心素养为导向，强调在真实情境中培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。设计理念遵循“以学定教，顺学而导”的原则，通过预习自测题的反馈，精准定位学生的学习起点和认知障碍。教学中，将摒弃简单的对答案模式，转而引导学生经历“回顾与梳理—辨析与建模—迁移与应用—反思与升华”的全过程，注重数量关系的分析与提炼，帮助学生构建两步计算应用题的认知结构，发展模型意识和应用意识，实现从“解题”到“解决问题”的跨越。三、学情分析（一）知识基础：学生已经掌握了加减乘除的基本运算方法，能够独立解决一步计算的实际问题。通过寒假的预习，学生对教材中“问题解决”部分的两步计算应用题有了初步的接触和尝试。（二）能力水平：三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们具备一定的阅读理解能力和生活经验，但面对信息量稍大、关系隐蔽的两步问题时，常常表现出信息筛选困难、中间问题找不准、数量关系分析不清等问题。【难点】（三）预习情况预判：寒假自测题的结果可能会反映出以下典型问题：1.审题不仔细，忽略关键信息；2.分步列式正确，但不会列综合算式；3.对于“归一”、“归总”等基本模型理解不透彻；4.面对有多余信息或信息需要调整的问题时，思路混乱。【高频错点】四、教学目标（一）知识与技能【基础】：1.学生能进一步掌握两步计算应用题的结构特征，能正确分析题目中的数量关系。2.学生能根据问题找准“中间问题”，并能够灵活运用分步列式或综合算式正确解答。3.学生能对解答结果的合理性进行检验。（二）数学思考【重要】：4.学生在辨析、比较不同类型问题的过程中，发展初步的逻辑思维能力和分析能力。5.学生经历“整理信息—分析关系—列式解答—回顾检验”的问题解决全过程，初步建立数学模型思想。（三）问题解决【核心】：6.学会用列表、画图等策略整理信息，辅助分析数量关系。7.能结合实际情况，发现并提出简单的数学问题，并尝试用两步计算解决。（四）情感态度价值观：8.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。9.培养认真审题、独立思考、合作交流的良好学习习惯。五、教学重点与难点（一）教学重点【高频考点】：1.分析两步计算应用题的数量关系，确定“先算什么，再算什么”。2.掌握用两步计算解决实际问题的基本策略和方法。（二）教学难点【难点】：3.准确理解隐含在情境中的间接条件（即中间问题）。4.能根据数量关系，灵活选择不同的解题策略，并解释解题思路的合理性。六、教学准备（一）教师准备：精选并整理寒假预习自测题中的典型题目及学生常见错例，制作多媒体课件（PPT），设计课堂练习题单。（二）学生准备：已完成“2.4问题解决”部分的寒假预习自测题（含答案），并对自己做错的题目进行了初步的订正和思考。七、教学过程（一）预习回顾，诊断启航（约5分钟）1.创设情境，引出主题：同学们，寒假里大家自主预习了“问题解决”这个单元，并且完成了自测题。老师看到大家在假期里都非常努力。今天这节课，我们就一起来当一回“数学小医生”，回顾我们的预习成果，诊断一下我们在解决问题时遇到的“小毛病”，看看谁能掌握“问题解决”的金钥匙。2.整体反馈，激励评价：教师对全班寒假自测题的完成情况进行简要总结，肯定学生的自主学习精神，表扬完成度高、正确率高的同学，同时对进步明显的同学给予鼓励。营造积极、轻松的课堂氛围。3.聚焦典型，揭示课题：课件出示几道自测题中正确率较低的题目，引导学生快速浏览。教师提问：“看到这几道题，你有什么感觉？是信息太多，还是不知道从哪下手？”由此引出本节课的主题——两步计算应用题整理与复习。板书课题：问题解决（两步计算）整理与复习。（二）合作纠错，梳理思路（约12分钟）1.【基础】小组合作，辨析错因：教师将课前整理的典型错例（隐去学生姓名）以题目的形式呈现在学习单上，组织学生以四人小组为单位进行讨论。要求：1.找出每道题的错误之处。2.分析错误的原因（是审题不清？计算错误？还是思路不对？）。3.尝试改正，并说说正确的解题思路应该是什么。典型错例1（选自自测题）：题目：学校买来5盒羽毛球，每盒12个，平均分给6个班，每班分得多少个？错解：5×12=60（个）60÷6=10（个）答：每班分得10个。（此处将错解故意写成正确计算，但可能学生错误在于第一步理解成“每班分得5盒？”需根据实际自测题情况调整）【更贴近实际的错例设计】题目：王老师带100元去商店买文具，买3个同样的篮球花了87元，剩下的钱买笔记本，每本笔记本4元，还能买多少本？错解1：87÷3=29（元）100－87=13（元）13÷4=3（个）……1（元）答：还能买3本。（教师引导分析：这里计算过程和结果都是对的，问题出在哪儿？——审题，问题是“还能买多少本”，余下的1元不够买一本，所以答案就是3本。这个解答是正确的。但如果学生第一步是10087=13，然后13×4，那就是完全错误的。）选取一个更具迷惑性的错例：题目：果园里有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树比梨树少50棵。桃树有多少棵？错解：120×3=360（棵）360－50=310（棵）答：桃树有310棵。（教师引导分析：这道题做得对吗？看起来每一步都有道理，但需要检查。这里“桃树比梨树少50棵”，是比哪个梨树？就是比第一步算出的360棵梨树少50棵，所以这个解答是正确的。如果学生的错误是直接用120×3，然后忘了减50，那就是另一回事。所以，错例选择要精准）为了更有效，我们假设一个典型错误是学生没有找准中间问题：题目：小明看一本故事书，已经看了3天，每天看15页，还剩20页没看。这本书一共有多少页？错解（假设）：15×3=45（页）45+20=65（页）（这个解答正确）错解（假设学生错误地先算还剩的）：20×3=60？显然不合理。【精选真正能暴露思维障碍的错例】题目：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，4小时到达。如果每小时行80千米，几小时可以到达？错解：60×4=240（千米）240÷80=3（小时）（正确）这个题目没有歧义。所以，应该选择如下的题目：题目：小红和小丽折纸鹤。小红折了4串，每串12只。小丽折了5串，每串10只。她们一共折了多少只纸鹤？错解（部分学生会出现的错误）：4+5=9（串）12+10=22（只）9×22=198（只）（这是把不同标准的量强行相乘，是典型的数量关系混淆错误。）【非常重要】课堂上就选用这个错例。小组讨论后，请代表发言，分析错误根源：这个错误在于没有理清“每串的只数”是不同的，不能简单地把串数和每串只数加起来。正确的思路应该是先分别求出小红和小丽折的只数，再相加。2.【重要】师生共建，梳理步骤：教师引导学生结合刚才的分析，共同回顾并总结出解决两步计算应用题的一般步骤：课件逐步出示：（1）阅读与理解：认真读题，弄清题目中给了哪些已知信息，要求的是什么问题。可以圈画关键词。（2）分析与解答：分析数量关系，思考“要求这个问题，需要知道哪两个条件？”，“哪个条件是已知的，哪个条件是未知的？”从而确定“先算什么，再算什么”。可以用画图、列表等方法来帮助分析。然后列出算式（分步或综合），准确计算。（3）回顾与反思：检查列式是否合理，计算是否正确，答案是否符合实际情况。最后写答语。教师板书：审题（找信息）→分析（找关系、定中间问题）→列式（分步/综合）→检验（写答）（三）专项训练，深化模型（约15分钟）1.【高频考点】基本类型题辨析：教师出示一组题目（可以基于自测题改编），让学生独立完成后，再集中交流，重点比较两道题的异同。题组一：（1）商店运来4箱洗衣粉，每箱10袋，卖出了25袋，还剩多少袋？（2）商店运来4箱洗衣粉，每箱10袋，卖出了25袋，剩下的还能装几箱？引导学生讨论：这两道题的前两个条件相同，问题不同，解题方法有什么不同？第一步都是求什么？第二步为什么一个是除法，一个是减法？明确：第一步都是先求出总袋数（4×10=40袋）。第（1）题求“还剩”，用减法（总袋数－卖出袋数）。第（2）题求“剩下的能装几箱”，就要用剩下的袋数÷每箱的袋数，所以第二步是除法。这告诉我们，问题不同，决定了第二步的运算方法不同。2.【难点】“归一”与“归总”问题建模：课件出示：题组二：（1）小明3分钟写了180个字。照这样计算，他7分钟可以写多少个字？（2）小明3分钟写了180个字。照这样计算，要写420个字，需要多少分钟？学生独立解答，并请两名学生板演。集体评议：第（1）题：先算什么？——每分钟写多少个字（单一量）。180÷3=60（个），再算7分钟的总量：60×7=420（个）。第（2）题：先算什么？——同样先求每分钟写多少个字（单一量）。180÷3=60（个），再算420个字需要多少分钟：420÷60=7（分钟）。【重要】教师总结：这两个问题，第一步都是先求出“单一量”（工作效率），这是解决这类问题的关键。我们把这种结构的问题叫做“归一问题”。题组三（归总问题）：（3）同学们排队做操，如果每行站6人，可以站4行。如果每行站8人，可以站多少行？（4）同学们排队做操，如果每行站6人，可以站4行。如果要站成3行，每行站多少人？引导学生分析：这两道题中，什么是不变的？——总人数是不变的。所以第一步都是先求出总人数（6×4=24人）。然后第（3）题求“可以站多少行”，用总人数÷每行人数；第（4）题求“每行多少人”，用总人数÷行数。【重要】教师总结：这两道题，第一步都是先求出“总量”（总人数），这是解决这类问题的关键。我们把这种结构的问题叫做“归总问题”。3.变式训练，拓展思维：课件出示（含有多余信息）：题目：学校体育室有篮球20个，足球的个数是篮球的3倍，排球的个数比足球少15个，跳绳有50根。排球有多少个？学生独立分析，然后汇报。引导学生识别出“跳绳有50根”是多余信息，在解决问题时不需要用到。设计意图：通过多层次、多形式的练习，让学生在辨析中进一步巩固两步计算应用题的解题思路，特别是强化对“中间问题”的寻找和对数量关系的分析能力，初步渗透函数思想和模型思想。（四）总结拓展，构建网络（约5分钟）1.全课总结：教师引导学生回顾：通过今天这节课的整理与复习，你对“问题解决”有了哪些新的认识或收获？还有哪些困惑吗？学生自由发言。教师根据学生的发言，将本节课的核心内容再次提炼：（1）解决两步计算应用题，关键是分析数量关系，找准“中间问题”（即第一步算什么）。（2）我们可以用画图、列表等方法帮助我们理解题意。（3）常见的两步计算应用题有“归一问题”、“归总问题”等模型。2.构建知识网络：教师在黑板上用简洁的线条和关键词，与学生一起构建一个关于“问题解决”的知识网络图。例如：中心词：两步计算应用题分支1：解题步骤（审题→分析→列式→检验）分支2：分析方法（抓关键句、画图、找中间问题）分支3：常见类型（归一、归总、比较多少、剩余问题等）3.【热点】拓展延伸：教师提出一个开放性问题：“生活中，你在哪里遇到过需要用两步计算来解决的问题？你能举个例子吗？”鼓励学生用数学的眼光观察生活，发现身边的数学问题。（五）当堂检测，评价反馈（约8分钟）发放课堂检测小卷，要求学生独立完成。题目设计紧扣本节课重点，难易适度。课堂检测题：1.【基础】食堂运来500千克面粉，吃了4天，每天吃80千克。还剩多少千克？2.【重要】修一条路，已经修了5天，每天修120米，还剩300米没修。这条路全长多少米？3.【高频考点】王叔叔买了3箱苹果，每箱30元，又买了一些梨，花了45元。王叔叔买苹果和梨一共花了多少元？（如果学生提出疑问，引导发现“买梨花了45元”是直接条件，本题为两步：先求苹果总价，再加梨的价钱）4.【难点】一种圆珠笔，5支装一盒，售价20元。李老师想买8支这样的圆珠笔，需要付多少钱？学生完成后，教师可采取同桌互评或教师集体讲评的方式，及时反馈学习效果。对完成较好的同学给予表扬，对有困难的同学进行个别指导。八、寒假自测题（预习部分）参考答案与讲评要点（说明：此部分内容可印制成讲义发给学生，或在后续辅导中使用。此处仅为教师备课参考）【基础巩固题】1.题目：三（1）班有男生25人，女生23人，每6人一组去植树，可以分成多少组？参考答案：（25+23）÷6=48÷6=8（组）讲评要点：第一步先求总人数（中间问题），这是关键。检查学生是否漏掉括号。2.题目：一本书共240页，小明前3天看了120页，照这样计算，剩下的还要几天看完？参考答案：方法一：120÷3=40（页/天）()÷40=120÷40=3（天）方法二：240÷403=63=3（天）讲评要点：归一问题的变式。引导学生理解“照这样计算”的含义，并掌握不同的解题思路。强调中间问题是先求每天看的页数。【综合应用】3.题目：超市运来6箱牛奶，每箱24盒，上午卖出了86盒，下午卖出了74盒，还剩多少盒？参考答案：6×24=144（盒）144－86－74或144－(86+74)=144－160（此处故意设置陷阱，86+74=160>144，数据需调整，说明出题时需严谨）【修正数据】：假设上午卖出48盒，下午卖出36盒。参考答案：6×24=144（盒）14