华理工机械设计教案08齿轮传动

课程名称：《机械设计》第12讲次授课题目第八章齿轮传动8-1概述8-2轮齿的失效形式及设计准则8-3齿轮的材料及其选择【目的要求】掌握齿轮传动的失效形式、设计准则以及材料选择等基础知识；【重点】齿轮传动的设计准则；【难点】齿轮材料选择；内容第八章齿轮传动8-1概述一、齿轮传动的特点、类型和基本问题齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。1．特点：1）传动效率高可达99％。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；2）结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；3）传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；4）与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。2．分类按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动。按使用情况分：动力齿轮─以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。传动齿轮─以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）3．两个基本问题：(1)传动平稳就是要保证瞬时传动比恒定，以减小齿轮啮合中的冲击、振动和噪声。(2)足够的承载能力就是要在尺寸、质量较小的前提下．保证在预定的使用期限内不发生失效。二、圆柱齿轮的基本参数1）模数m为防止轮齿太小引起意外断齿，对于动力传动，一般要求：m≥1.5～2mm。圆柱齿轮的模数标准系列见表8-72）传功比i和齿数比u传功比；齿数比。（1为小轮，2为大轮）对于减速传动，；对于增速传动，。3）中心距a应将中心距设计为整数，最好是以0或5结尾的整数。大批量生产时，中心距按有关的推荐值选用。4）齿宽b和齿宽系数齿宽系数；对于一般用途的齿轮，可按表8-8选取。齿宽（须取整）取大轮齿宽b2＝b（＝）（圆整）。小轮齿宽+（5～10）mm，三、精度选择齿轮精度等级应根据传动的用途，使用条件、传动功率和圆周速度等确定。表9—4给出了各种精度等级齿轮的使用和加工情况等，供选择精度等级时参考。常用5—9级精度齿轮的最大圆周速度见表9—5。8-2轮齿的失效形式及设计准则一、齿轮的主要失效形式齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：1．轮齿折断从形态上看，轮齿折断有整体折断和局部折断；就损伤机理来说，轮齿的折断也分为两类：即疲劳折断和过载(静力)折断；2．齿面点蚀轮齿工作时．其工作表面上的接触应力是随时间而变化的脉动循环应力。主要发生于闭式传动。3．齿面磨粒磨损当铁屑、粉尘等微粒进入轮齿的啮合部位时．将引起齿面的磨粒磨损。主要发生于开式传动。4．齿面胶合按其形成的条件，又可分为热胶合和冷胶合。5．齿面塑性变形重载时在摩擦力的作用下．可能产生齿面的塑性流动，从而破坏原有的正确齿形。二、齿轮的设计准则对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。8-3概述轮齿的失效形式及设计准则齿轮的材料及其选择一、对齿轮材料性能的要求齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。二、常用的齿轮材料钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合三、齿轮材料选用的基本原则齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。[本讲作业]思考题8-2、8-3

课程名称：《机械设计》第13讲次授课题目第八章齿轮传动8-4圆柱齿轮传动的载荷计算8-5圆柱齿轮传动的载荷计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算8-6直齿圆柱齿轮传动的齿根抗弯疲劳强度计算8-7直齿圆柱齿轮传动的静强度计算【目的要求】掌握齿轮传动的受力分析方法；直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度的计算；【重点】圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度的计算；【难点】齿轮传动的受力分析方法；内容第八章齿轮传动8-4圆柱齿轮传动的载荷计算一、轮齿的受力分析1．直齿圆柱齿轮为简化分析．常以作用在齿宽中点处的集中力代替均布力。忽略摩擦力的影响、该集中力为沿啮合线指向齿面的法向力。法向力分解为两个力．即切向力和径向力。以节点P处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：力的大小计算如下：轮齿的受力分析力的方向判断如下：切向力：在从动轮上为驱动力，与其回转方向相向；在主动轮上为阻力，与其回转方向相反。径向力：对于外齿轮，指向其齿轮中心；对内齿轮．则背离其齿轮中心。2．斜齿圆柱齿轮用与直齿圆柱齿轮相似的方法，可将作用于斜齿轮轮齿上的法向力分解为三个力：即切向力、径向力、轴向力。各力的大小计算斜齿圆柱齿轮的切向力、径向力方向的判断与直齿圆柱齿轮相同。作用于主动齿轮轮齿上的轴向力方向判断．可采用手握方法进行；即伸出与轮齿螺旋线旋向(左旋或右旋)同名的手握齿轮轴线，若令拇指以外的四指代表齿轮的回转方向，则拇指伸直(气齿轮轴线平行＞所指方向即为作用在主动齿轮轮齿上的轴向力方向。而根据牛顿法则，从动齿轮的轴向力，与主动齿轮的轴向力大小相等、方向相反。即对主动轮而言，左螺旋线用左手，右螺旋线用右手。握住主动轮轴线，除拇指外其余四指代表旋转方向，拇指指向即主动轮轴向力方向，从动轮轴向力方向与其相反、大小相等。二、计算载荷实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。以齿轮的法向力Fn为例，其计算载荷Fnc为：齿轮传动的载荷系数K=KAKvKβKα1．使用系数KA用于考虑原动机和工作机的特性、联轴器的缓冲能力等齿轮外部因素引起的附加动载荷的影响，见表8-4。2．动载系数Kv用于考虑齿轮副自身的啮合误差等引起的内部附加动载荷的影响。设计中根据齿轮的精度等级和圆周速度确定Kv的值，见图8-11。齿顶修形（图8-10中虚线部分），可以有效地减小内部附加动载荷。3．齿向载荷分布系数Kβ用以考虑沿齿宽方向载荷分布不均对轮齿受载的影响。设计中，可根据齿轮的布置方式（对称布置、非对称布置和悬臂布置）、齿宽系数ψd（为齿宽b与小齿轮分度圆直径d1之比）以及软硬齿面的不同，查图8-14确定Kβ。将齿轮布置在远离转矩输入（输出）端的位置，有利于改善齿向载荷分布不均现象。鼓形齿（图8-13），也可有效改善齿向载荷分布不均现象。4．齿间载荷分配系数Kα用于考虑载荷在同时啮合的各对轮齿之间分配不均的影响。其值查表8-5。8-5圆柱齿轮传动的载荷计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算一、齿面接触疲劳强度计算基本公式──赫兹应力计算公式，即:以节点为接触应力计算点。齿面接触疲劳强度的校核式：齿面接触疲劳强度的设计式：上述式中：u─齿数比，u=z2/z1；ZE─弹性影响系数；ZH─区域系数；─重合度系数；＊齿轮传动强度计算说明（1）接触强度计算中，因两对齿轮的σH1=σH2，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代[σH]1和[σH]2中较小者。（2）当载荷、材质、齿数比等影响因素确定后，齿轮传动的接触疲劳强度取决于传动的外廓尺寸(中心距和齿宽B)的大小。二、接触疲劳许用应力[σH]式中：σHlim—齿轮材料接触疲劳极限应力（P174-175）ZN—接触疲劳强度计算的寿命系数（图9-17）SH—接触疲劳强度安全系数（表9-13）三、齿轮传动设计参数的选择1．齿数的选择当d1已按接触疲劳强度确定时，zz1↑m↓重合度↑→传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h↓→减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！一般情况下，闭式软齿面齿轮传动:z1=20～40闭式硬齿面及开式齿轮传动:z1=17～20z2=uz12．齿宽系数fd的选择fd↑→齿宽b↑→有利于提高强度，但fd过大将导致Kβ↑fd的选取可参考齿宽系数表8-6直齿圆柱齿轮传动的齿根抗弯疲劳强度计算一、齿根弯曲疲劳强度计算中等精度齿轮传动的弯曲疲劳强度计算的力学模型如下图所示。根据该力学模型可得齿根理论弯曲应力式中：Fa为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关的系数，其值可根据齿数查表获得。计入齿根应力校正系数Ysa后，强度条件式为：引入齿宽系数后，可得设计公式：*齿轮传动的强度计算说明弯曲强度计算中，因大、小齿轮的[σF]、YFa、YSa值不同，故公式中应代入和中较小者。二、齿轮的许用弯曲应力式中：SFlim—齿轮材料弯曲疲劳极限应力（P180）YN—弯曲疲劳强度计算的寿命系数（图8-25），是计入应力循环次数对疲劳极限影响的系数；n为齿轮的转数，单位为r/min；式中：j－齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；Lh—为齿轮的工作寿命，单位为小时。YX—尺寸系数（图8-26）SF—弯曲疲劳强度安全系数（表8-13）8-7直齿圆柱齿轮传动的静强度计算轮齿静强度计算包括少循环次数的强度计算和瞬间过载的强度计算。前者指过载应力的循环次数为100＜N<Nj情况，后者指过载应力的循环次数为N＜100情况。轮齿的静强度计算与疲劳强度计算方法大致相同，但需注意以下几点：1．轮齿的静强度计算一般为在疲劳强度计算基础上的校核计算，居于：验算性质，采用验算式形式。2．载荷系数中不考虑使用系数。并且，对于起动阶段或低速工况下工作的齿轮，也不考虑动载系数，即通常取l，疲劳强度计算式中的转矩T1要相应代以过载时的最大转矩Tmax。3．对于齿轮在设计寿命期间受到非经常性的(总次数N＜100)大的瞬时过载，只校核轮齿材料的抗屈服能力。[本讲作业]习题8-3

课程名称：《机械设计》第14讲次授课题目第八章齿轮传动8-8斜齿圆柱齿轮传动的强度计算8-9直齿锥齿轮传动8-10齿轮传动的效率与润滑8-11齿轮结构【目的要求】掌握斜齿轮传动的受力分析方法；斜齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度的计算；【重点】斜齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度的计算；【难点】斜齿轮传动的受力分析方法；内容第八章齿轮传动8-8斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、齿面接触疲劳强度计算校核式：（8-20）设计式：（8-21）式中――螺旋角系数，按下式（8-22）计算――重合度系数，按下式（8-23）计算其它参数的意义和确定方法以及计算中应注意的问题，与直齿圆柱齿轮相同。按式（8-21）求出小齿轮直径d1后，可根据选定的齿数和初选的螺旋角，按下列公式依次计算确定中心距a、模数和螺旋角。，，需注意，中心距应圆整（最好为0或5结尾的整数），模数应取为标准值（表8-7），螺旋角的计算应精确到“秒”。二、齿根弯曲疲劳强度计算斜齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度是按其当量齿轮分析的。因此，强度计算公式中的模数为法向模数，各相关系数也都按其当量齿轮的参数确定。校核式：（8-25）将和代入上式，可得设计式：（8-26）式中――法向模数；――齿形系数，应根据当量齿数zv查图8-18；――应力修正系数，根据当量齿数zv查图8-19；――螺旋角系数，查图8-31；――重合度系数，按下式（8-27）计算式中其它参数的意义和确定方法以及计算中应注意的问题，与直齿圆柱齿轮相同。8-9直齿锥齿轮传动锥齿轮用于相交轴之间的传动。两轴交角可根据需要确定，但大多为90。，即两轴垂直相交传动形式。锥齿轮传动分为直齿、斜齿和曲线齿三种类型。其中斜齿锥齿轮传动应用较少。曲线齿推出轮传动具有工作平稳、承载能力高、使用寿命长等许多优点，适于高速、重载应用场合。其主要缺点是制造难，要求具备专用加工机床。所以，一般场合不便推广。目前，应用最多的仍为直齿锥齿轮传动，这主要是因为其设计、制造都比较简单。但由于比制造精度普遍较低．工作中振动和噪声较大，故圆周速度不宜过高。一般可用于＜5m／s场合。一、主要几何参数直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。直齿锥齿轮传动的几何参数对轴交角为90º的直齿锥齿轮传动：直齿锥齿轮传动的几何参数令fR=b/R为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取fR=0.25～0.35。二、轮齿的受力分析直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa三个分力。轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。三、齿面接触疲劳强度计算直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处