比、分数和百分数练习题

比、分数和百分数练习题在数学的学习旅程中，比、分数和百分数是三个紧密相连的概念，它们不仅在课本知识体系中占据重要地位，在日常生活的方方面面也有着广泛的应用。熟练掌握它们的意义、性质以及相互转化的方法，是提升数学素养和解决实际问题能力的关键。以下为您准备了一系列练习题，旨在帮助您巩固基础、深化理解，并能灵活运用这些知识解决问题。一、核心概念回顾与基础巩固在开始练习之前，让我们简要回顾一下相关的核心概念：*比：表示两个数相除的关系，通常用冒号“:”表示。例如，a与b的比可以写成a:b，其中a是前项，b是后项。比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。*分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数有分子、分母和分数线。分数的基本性质与比的基本性质类似，即分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。*百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比，通常用“%”来表示。百分数是一种特殊的分数，其分母固定为100。（一）填空题1.一个三角形三个内角度数的比是2:3:4，这个三角形中最大的角是（）度，它是一个（）三角形。2.把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（—），每段长（—）米。3.0.75=（—）=（）:12=（）%。4.某班今天出勤48人，有2人因病请假，今天该班的出勤率是（）%。5.一件商品原价为a元，现打八折出售，现价是原价的（）%，现价为（—）a元。6.甲数是乙数的1.2倍，甲数与乙数的最简整数比是（）:（），乙数是甲数的（—）。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.比值是0.5的比只有1:2。（）2.把20克盐溶解在100克水中，盐占盐水的20%。（）3.分数的分子和分母同时加上一个相同的数，分数的大小不变。（）4.一件衣服先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（）5.男生人数比女生多1/5，那么女生人数比男生少1/6。（）二、计算题与应用题（一）化简下列各比，并求出比值1.18:242.0.35:0.73.3/4:9/104.1.2小时:45分钟（二）解决问题1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，科技书的本数是故事书的3/4，又是文艺书的5/6。文艺书有多少本？2.一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5:3，这个长方形的面积是多少平方厘米？3.某工厂计划生产一批零件，上半月完成了计划的55%，下半月完成了计划的3/5，结果超额完成了450个。原计划生产零件多少个？4.甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队修了全长的40%，乙队修了全长的3/8，还剩900米没有修。这条公路全长多少米？5.某商品原价若干元，现在打七五折出售，比原价便宜了60元。该商品原价是多少元？现价是多少元？6.A、B两地相距若干千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过一段时间后相遇。已知甲车的速度是乙车速度的3/4，相遇时甲车比乙车少行了20千米。A、B两地相距多少千米？三、综合运用与拓展1.有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐的2/3。如果从乙筐取出10千克放入甲筐，这时甲筐苹果的质量是乙筐的3/4。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？2.某班学生人数在40至50人之间，男生人数和女生人数的比是5:6。这个班的男生和女生各有多少人？3.一杯糖水，糖与水的质量比是1:16，喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的质量比是多少？糖占糖水的百分之几？---参考答案与思路点拨一、核心概念回顾与基础巩固（一）填空题1.80，锐角（思路：三角形内角和180度，按比例分配。最大角占4份，180×4/(2+3+4)=80度）2.1/8，5/8（思路：求每段占全长的几分之几，是分率，与具体长度无关；求每段长多少米，是具体数量。）3.3/4，9，75（思路：0.75是突破口，化成分数3/4，再根据比和百分数的意义进行转化。）4.96（思路：出勤率=出勤人数÷总人数×100%，总人数48+2=50人。）5.80，4/5（思路：八折即80%，也等于4/5。）6.6:5，5/6（思路：设乙数为1，则甲数为1.2，化为整数比12:10=6:5。）（二）判断题1.×（思路：比值是0.5的比有无数个，如2:4,3:6等。）2.×（思路：盐水质量是20+100=120克，盐占20/120≈16.7%。）3.×（思路：分数的基本性质是分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）。）4.×（思路：单位“1”发生了变化。设原价100元，提价后110元，再降价10%是110×90%=99元。）5.√（思路：设女生5人，男生则6人。女生比男生少(6-5)/6=1/6。）二、计算题与应用题（一）化简下列各比，并求出比值1.3:4，比值3/4（思路：18和24的最大公约数是6。）2.1:2，比值0.5（思路：先把小数化成整数比35:70，再化简。）3.5:6，比值5/6（思路：除以一个分数等于乘它的倒数，3/4÷9/10=3/4×10/9=5/6。）4.8:5，比值1.6（思路：单位统一，1.2小时=72分钟，72:45=8:5。）（二）解决问题1.文艺书有108本。（思路：科技书=故事书×3/4=120×3/4=90本；文艺书=科技书÷5/6=90×6/5=108本。）2.面积135平方厘米。（思路：周长48厘米，长+宽=24厘米。长占5份，宽占3份，长=24×5/8=15厘米，宽=24×3/8=9厘米，面积=15×9=135。）3.原计划3000个。（思路：上半月55%即11/20，下半月3/5即12/20，共完成23/20，超额3/20对应450个。450÷(55%+3/5-1)=450÷3/20=3000。）4.全长4000米。（思路：甲修40%即2/5=16/40，乙修3/8=15/40，共修31/40，剩下9/40对应900米。900÷(1-40%-3/8)=900÷9/40=4000。）5.原价240元，现价180元。（思路：便宜的60元占原价的(1-75%)=25%。原价=60÷25%=240元。）6.相距140千米。（思路：时间相同，路程比等于速度比3:4。甲车比乙车少行1份对应20千米，总路程7份，20×7=140。）三、综合运用与拓展1.甲筐140千克，乙筐210千克。（思路：抓住总质量不变。原来甲占总质量的2/(2+3)=2/5，后来甲占3/(3+4)=3/7。总质量=10÷(3/7-2/5)=350千克。）2.男生20人，女生24人。（思路：人数必须为整数，5+6=11份，学生人数是11的倍数且在40-50之间，只能是44人。）