四年级上册数学教案沏茶烙饼问题教学设计

一、课题数学广角——优化（沏茶与烙饼问题）二、教学目标1.知识与技能：使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。学会用合理、快捷的方法解决问题，理解优化的思想。2.过程与方法：让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，体验解决问题策略的多样性，形成寻找最优方案的意识。3.情感态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，养成合理安排时间的良好习惯。三、教学重难点*重点：体会优化思想，探究解决问题的最优方案。*难点：理解烙饼问题中“如何尽快烙好饼”的道理，以及在解决问题中如何运用优化思想。四、教学准备多媒体课件、圆形纸片（代表饼）、记录单、计时器（可选）。五、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，我们每天的生活都离不开时间的安排。早上起床后，你们通常会做哪些事情呢？（学生自由发言）如果这些事情一件一件地做，会花费很多时间。有没有可能在做一件事的同时，也做另一件事，从而节省时间呢？今天，我们就来学习如何合理安排时间，提高做事效率。这节课我们要探讨的就是生活中的优化问题。（板书课题：数学广角——优化）（二）探究新知1.沏茶问题（1）出示情境：小明家来了客人，妈妈让小明帮忙沏茶。我们来看看小明沏茶需要做哪些事？分别需要多长时间？（课件出示：烧水8分钟，洗水壶1分钟，洗茶杯2分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟）（2）引导思考：小明要做这么多事，怎样才能让客人尽快喝上茶呢？你打算怎样安排这些步骤？（3）学生独立思考，在练习本上写出自己的安排方案，并计算出所需时间。（4）小组讨论：组内交流各自的方案，比较哪种方案更节省时间，并说说理由。（5）展示交流：*请学生代表展示不同的方案，可能会出现：方案一：洗水壶（1）→接水（1）→烧水（8）→洗茶杯（2）→找茶叶（1）→沏茶（1）。总时间：1+1+8+2+1+1=14分钟。方案二：洗水壶（1）→接水（1）→烧水（8）（同时洗茶杯、找茶叶）→沏茶（1）。总时间：1+1+8+1=11分钟。*引导学生比较两种方案，讨论哪种方案更优。为什么方案二能节省时间？（因为在烧水的同时，可以做洗茶杯和找茶叶这两件事，这两件事和烧水是可以同时进行的。）（6）小结：在做一些事情时，能同时做的事情越多，所用的总时间就越短。我们要学会合理安排时间，找出最优的方案。（板书：合理安排，同时进行）2.烙饼问题（1）出示情境：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。（2）探究烙1张饼：*师：烙1张饼，需要几分钟？怎么烙？（学生思考回答：正面3分钟，反面3分钟，共6分钟。）（3）探究烙2张饼：*师：烙2张饼，最少需要几分钟？（学生可能会说12分钟，也可能说6分钟。）*引导学生讨论：如果两张饼一起烙，先同时烙正面3分钟，再同时烙反面3分钟，一共6分钟。这种方法比一张一张烙节省了时间。*小结：每次尽可能让锅里放最多的饼，这样才能最节省时间。（4）探究烙3张饼：*师：现在要烙3张饼，最少需要多少时间呢？请同学们用手中的圆形纸片代替饼，在桌子上摆一摆，模拟烙饼的过程，并记录下所用的时间。*学生动手操作，小组合作探究。教师巡视指导。*展示交流不同的烙法：*方法一：一张一张烙，3张饼需要3×6=18分钟。*方法二：先烙两张，再烙一张。2张6分钟，1张6分钟，共12分钟。*方法三：最优方法（交替烙）：第一次：烙①正、②正（3分钟）第二次：烙①反、③正（3分钟）第三次：烙②反、③反（3分钟）总时间：3×3=9分钟。*引导学生理解第三种方法的巧妙之处：让锅里始终有两张饼在烙，没有空闲。*师生共同演示第三种烙法，加深理解。（5）拓展延伸：烙4张饼、5张饼呢？最少需要多少时间？*学生思考，小组讨论，总结规律。*小结：当烙饼的张数是双数时，可以两张两张地烙；当烙饼的张数是单数时，可以先两张两张地烙，最后剩下的3张用交替烙的方法。每多烙一张饼，就多3分钟（因为每次烙熟两张饼的一面需要3分钟，相当于每3分钟能烙熟2个面，平均每张饼2个面，所以每张饼需要3分钟）。所以，烙n张饼（n≥1），最少需要的时间是：n×3分钟（前提是每次锅里能放两张饼）。（三）巩固练习1.小红感冒了，要吃药休息。她找杯子倒开水1分钟，等开水变温6分钟，找感冒药1分钟，量体温5分钟。小红怎样安排这些事情最节省时间？最少需要几分钟？2.一个平底锅每次能烙2张饼，每面需要2分钟。烙5张饼最少需要多少分钟？（四）课堂总结师：通过今天的学习，你有什么收获？（学生自由发言）师：在生活中，我们做很多事情时，都可以通过合理安排，统筹兼顾，找到最优的解决方法，从而节省时间，提高效率。希望同学们能把今天学到的优化思想运用到实际生活中去。六、板书设计数学广角——优化沏茶问题：合理安排，同时进行（图示：洗水壶→接水→烧水（同时洗茶杯、找茶叶）→沏茶）总时间：1+1+8+1=11分钟烙饼问题：每次尽可能多放饼1张：6分钟2张：6分钟3张：9分钟（交替烙）规律：n张饼（n≥1），每面3分钟，至少需3n分钟七、教学反思本节课通过生活中的实例“沏茶”和“烙饼”，引导学生在解决问题的过程中体会优化思想。在教学中，注重让学生动手操作、自主探究和合作交流，鼓励学生从不同角度思考问题，寻找解决问题的多种方案，并通过比较选择最优方案。在“沏茶问题”的教学中，学生能较快理解“同时进行”可以节省时间的道理。而“烙饼问题”，特别是烙3张饼的最优方法，对学生来说有一定难度。通过让学生动手模拟烙饼过程，大部分学生能