《道路勘测设计 》师郡主编 第3章

道路勘测设计第3章平面设计师郡主编·新世纪土木工程系列规划教材·平面线形要素、组合设计与关键技术参数Contents本章知识框架道路平面线形设计的核心知识体系，涵盖线形要素、曲线设计与视距保障六大模块。01平面线形要素：直线、圆曲线与缓和曲线的基本特征02圆曲线设计：半径计算、取值原则与选用标准03缓和曲线设计：作用、形式、长度计算与设置条件04平面线形组合设计：八种典型曲线组合形式与应用场景05超高与加宽：概念原理、使用条件与设计要点06行车视距：停车、会车与超车视距的计算与保障CHAPTER01平面线形要素理解直线、圆曲线、缓和曲线三大要素的几何特征与适用场景ROADDESIGNFUNDAMENTALS平面线形设计概述平面线形设计是确定道路中心线在水平面上投影形状的核心工作。道路平面线形由直线、圆曲线和缓和曲线三大基本要素组成，三者通过合理组合形成连续、安全、舒适的行驶轨迹。01平面设计定义：确定道路中心线在水平面投影的几何形状，包括线形要素选择、参数计算与坐标定位，是纵断面和横断面设计的平面基准。02三大基本要素：直线方向明确、距离最短但缺乏视觉引导；圆曲线提供平滑转向但产生离心力；缓和曲线实现曲率渐变过渡。03设计基本原则：平面线形应与地形地物协调，保持线形连续性，避免突变；长直线尽头不宜接小半径曲线，需保证视觉预判时间。04与三维线形关系：平面设计成果为纵断面设计提供里程桩号基准，同时与纵断面、横断面设计相互制约，通过平纵组合检验安全性。HorizontalAlignment·01直线：最基础的线形要素直线是平面线形中最简单的要素，具有方向明确、距离最短、测设方便的优点，但过长直线会导致驾驶员视觉疲劳、超速行驶和单调感。01直线优势：线形简洁、方向明确、视距良好、施工测量方便，在平原微丘地区和城市道路中广泛应用，是最经济的线形选择最经济02直线风险：过长直线造成景观单调，驾驶员注意力下降，容易产生超速行为；夜间对向灯光眩目风险增大，事故率反而上升事故率↑03长度控制：一般建议直线最大长度不超过设计速度的20倍（m），同向曲线间最小长度不小于6倍，反向曲线间不小于2倍20V/6V04衔接要求：长直线末端不宜直接连接小半径圆曲线，应通过缓和曲线实现曲率渐变过渡，避免驾驶员产生方向突变的不适感曲率渐变道路平面设计圆曲线：转向设计的核心要素圆曲线是道路平面转向设计的基本要素，其曲率恒定（半径处处相等），几何关系简洁明确。圆曲线设计的关键在于合理选择半径——半径越大行驶越舒适安全，但占地越多、工程量越大，需在安全性与经济性之间取得平衡。01几何特征：圆曲线半径R处处相等，曲率恒定，主点包括ZY（直圆点）、QZ（曲中点）和YZ（圆直点），三要素为切线长T、曲线长L和外距E02力学效应：车辆行驶在圆曲线上产生离心力，半径越小离心力越大，需通过设置超高来抵消横向力，保证行驶稳定性03半径选择原则：优先采用大于不设超高的最小半径值，受地形限制时可降低至一般最小半径，仅在特殊困难条件下才采用极限最小半径04视距保障：圆曲线内侧应保持足够的通视距离，曲线内侧的障碍物（如边坡、建筑物、树木）不得侵入停车视距所需的净空范围HIGHWAYGEOMETRICDESIGN缓和曲线：曲率渐变的过渡要素缓和曲线是设置于直线与圆曲线之间（或两个不同半径圆曲线之间）的过渡曲线，其曲率从零连续渐变至目标曲率值。缓和曲线使离心力逐渐增大、方向盘操作自然过渡，是保障行车安全与乘坐舒适性的关键线形要素。基本作用使曲率和超高从零平滑过渡到目标值，避免离心力突变，降低乘客不适感和车辆侧滑风险曲率过渡线形特征任一点曲率半径与该点至起点的弧长成反比，即r·l=A²，形成自然流畅的螺旋形态r·l=A²常用形式回旋线（放射螺旋线）是我国公路设计最常用的形式，数学表达式简洁、与驾驶习惯吻合回旋线设置条件圆曲线半径小于不设超高的最小半径时必须设置；四级公路条件受限时可用直线段代替最小半径道路平面线形设计三大线形要素对比总结直线、圆曲线和缓和曲线各有其力学特征和适用场景。三者通过合理组合，共同构成安全、舒适、美观的道路平面线形。直线曲率为零，无离心力，行驶方向稳定，但过长时驾驶员易产生视觉疲劳和速度误判适用于平原微丘区、城市道路和桥梁隧道段，长度需受上限约束以避免单调感k=0圆曲线曲率恒定，产生均匀离心力，需通过超高抵消横向力，半径越大安全性与舒适度越高适用于需要转向的所有路段，是山区公路和互通立交的主要线形要素k=1/R缓和曲线曲率连续渐变，离心力逐渐增大，使方向盘操作自然过渡，提升乘坐舒适度高等级公路必须设置，采用回旋线形式，长度由设计速度和圆曲线半径共同决定k=f(Ls)CHAPTER02圆曲线设计掌握圆曲线半径的确定原则、几何要素计算与三类最小半径的应用道路工程·平面设计圆曲线几何要素计算圆曲线设计的基础是根据半径R和偏角α计算切线长T、曲线长L和外距E三大几何要素，并据此推算ZY、QZ、YZ三个主点桩号。ELEMENT01切线长T=R·tan(α/2)从交点JD到直圆点ZY或圆直点YZ的距离，是圆曲线平面定位的起始基准T·定位基准ELEMENT02曲线长L=R·α（弧度）圆曲线段的实际弧长，影响行车时间和纵断面桩号推算的连续性L·弧长控制ELEMENT03外距E=R·(sec(α/2)−1)从交点JD到曲中点QZ的径向距离，用于校核圆曲线与地物的净空关系E·净空校核COMPUTATION主点桩号推算ZY=JD−T，QZ=ZY+L/2，YZ=ZY+L；校核值=JD+T−2J（J为切曲差）ZY·QZ·YZALIGNMENTDESIGN圆曲线三类最小半径规范将圆曲线最小半径分为三个层级：极限最小半径是安全底线、一般最小半径是舒适标准、不设超高的最小半径是简化设计的门槛。设计时应优先采用较大半径，仅在受地形地物严格限制时才逐级降低。极限最小半径按设计速度对应的最大横向力系数（0.10~0.15）和最大超高（6%~10%）计算，是任何条件下不得突破的安全底线。f=0.10~0.15一般最小半径按横向力系数0.05~0.06和超高2%~4%计算，保证大多数车辆以设计速度通过时无明显侧向不适感。f=0.05~0.06不设超高的最小半径横向力系数取0.035以下，离心力可被路面正常横坡（1.5%~2%）抵消，无需设置超高即可保证安全行驶。f≤0.035半径选用策略优先选用大于不设超高最小半径的值，条件受限时降至一般最小半径，仅在地形特别困难路段才考虑极限最小半径并配合限速措施。逐级降低HIGHWAYGEOMETRICDESIGN各级设计速度对应的最小半径值圆曲线最小半径与设计速度呈非线性递增关系。设计速度从60km/h提升至120km/h时，极限最小半径增大约5倍，体现了高速行驶对大半径曲线的刚性需求。公路圆曲线最小半径标准值（m）设计速度(km/h)极限最小半径一般最小半径不设超高最小半径1206501000550010040070040008025040025006012520015004060100600303065350201530150数据来源：公路工程技术标准·设计速度越高，三类最小半径均呈非线性递增，高速公路对大半径曲线需求显著HIGHWAYGEOMETRY圆曲线最大半径与最小长度圆曲线设计除需满足最小半径要求外，还需关注半径上限和曲线最小长度。半径过大导致曲线过于平缓、驾驶员难以感知道路转向，曲线过短则转向过程急促。两个约束共同确保圆曲线在安全范围内具有良好的驾驶引导效果。01最大半径建议圆曲线半径过大时曲率极小，驾驶员无法感知弯道存在，失去视觉引导作用；一般建议半径不超过10000m，超过时应按直线段考虑线形诱导。10000m02曲线最小长度圆曲线段弧长不应过短，否则转向过程急促不自然；规范要求圆曲线最小长度一般不小于3s设计速度行程（约设计速度的3倍，单位m）。3s行程03小偏角特殊处理当路线偏角很小时（如α<7°），即使半径较大也可能导致曲线长过短，此时需适当增大半径或设置中间缓和段以保证线形流畅。α<7°04半径与景观协调在风景名胜区和城市景观道路中，圆曲线半径应与地形地貌和沿线景观协调，避免大半径曲线对自然山体和植被的大规模切割。景观协调CHAPTER03缓和曲线设计掌握回旋线参数确定、长度计算与缓和曲线要素推算方法HIGHWAYGEOMETRICDESIGN缓和曲线的作用与回旋线方程缓和曲线通过曲率连续渐变实现离心力、超高和线形方向的三重平滑过渡，是高等级公路平面设计的必备要素。回旋线（放射螺旋线）因数学表达简洁、线形自然美观且与驾驶员操作习惯吻合，成为我国公路设计中最广泛采用的缓和曲线形式。01三重过渡作用曲率从零渐增至1/R使离心力平缓增大；超高从零渐增至设计值使路面横坡连续变化；线形方向平滑偏转消除视觉折角。曲率·超高·线形02回旋线基本方程r·l=A²，其中r为任一点曲率半径，l为该点至起点的弧长，A为缓和曲线参数；当l=ls时r=R，得A²=R·ls。r·l=A²03参数A的物理意义A值越大缓和曲线越"舒展"，越小越"紧凑"；A/R反映缓和曲线与圆曲线的比例协调关系。A/R:1/3~104直角坐标表达回旋线上任一点坐标可用级数展开表示，用于施工放样和CAD绘图。x≈l−l⁵/(40R²ls²)y≈l³/(6Rls)−l⁷/(336R³ls³)DESIGNCRITERIA缓和曲线长度的确定方法缓和曲线最小长度需同时满足离心加速度变化率、驾驶员操作舒适性和超高渐变率三项控制条件，取三者计算结果的最大值。01离心加速度控制变化率p限制在0.3~0.6m/s³以内，由此得ls≥v³/(R·p)，保证乘客无不适感ls≥v³/(R·p)02操作时间控制方向盘从直线位转到曲线位需一定时间，要求行驶时间不小于3s，确保驾驶操作从容ls≥v×3/3.603超高渐变控制渐变率不大于1/150~1/330，由此反算缓和曲线长度，避免路面排水不畅ls≥B·Δi/渐变率04综合取值原则三项计算取最大值，取整为5m或10m整数倍，校核A/R比值确保线形美观协调MAX→取整5m/10mCurveElementCalculation带缓和曲线的平曲线要素计算设置缓和曲线后，圆曲线向内侧偏移距离p，切线增长q值，整个平曲线由两段缓和曲线和一段圆曲线组成。精确计算切线长TH、曲线长LH和外距EH，是完成平曲线主点桩号推算和施工放样的基础。01内移距p≈ls²/(24R)：缓和曲线使圆曲线向圆心方向平移的距离，反映缓和曲线对圆曲线几何位置的影响程度p≈ls²/24R02切线增长q≈ls/2−ls³/(240R²)：缓和曲线使切线方向增长的修正量，用于精确计算从交点到直缓点的距离q≈ls/2−ls³/240R²03切线长TH=(R+p)·tan(α/2)+q：从交点JD到直缓点ZH的距离，是带缓和曲线平曲线定位的起始基准值TH=(R+p)·tan(α/2)+q04曲线长LH=R·(α−2β₀)·π/180+2ls，其中β₀=ls/(2R)·180/π为缓和曲线角；总曲线长含两段缓和曲线与中间圆曲线弧长LH=R(α−2β₀)π/180+2lsHighwayAlignmentDesign不设缓和曲线的条件与处理当圆曲线半径大于不设超高的最小半径，或设计速度较低的四级公路在条件受限时，可省略缓和曲线。但即使不设缓和曲线，仍需保证衔接处满足视距、超高过渡和线形连续性要求。01半径条件当圆曲线半径大于不设超高的最小半径时，离心力足够小，直线与圆曲线可直接衔接，无需设置缓和曲线进行曲率过渡02等级条件四级公路在设计速度≤40km/h且受地形限制时，可用直线段替代缓和曲线，但直线替代段长度应不小于20m以保证基本的线形过渡03超高过渡处理不设缓和曲线时，超高渐变需在直线段内完成，超高渐变段长度按超高渐变率计算，并保证渐变段不侵入相邻曲线范围04视觉校核即使满足不设缓和曲线的条件，仍应检查直线与圆曲线衔接处的线形是否自然流畅，避免出现明显的方向突变视觉效果CHAPTER04平面线形组合设计掌握八种典型平曲线组合形式及其适用条件与设计要点平面线形设计简单型曲线与基本型曲线简单型曲线由单圆曲线直接衔接直线段组成，适用于大半径或低等级公路；基本型曲线在圆曲线两端对称设置等长缓和曲线，形成"直-缓-圆-缓-直"的完整组合，是高等级公路最标准、最常用的平面线形组合形式。01简单型曲线直线-圆曲线-直线直接衔接，无缓和曲线过渡；仅适用于圆曲线半径大于不设超高最小半径的情况或四级公路，设计计算最为简洁02基本型曲线直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线的对称组合，两端缓和曲线长度相等(ls₁=ls₂)，线形流畅、受力均匀、设计标准化程度最高03基本型设计要点圆曲线长度应不小于缓和曲线长度的2倍，保证中间有足够的完整圆弧段；A/R比值宜在1/3~1之间，确保线形美观协调04应用场景对比基本型广泛用于高速公路和一级公路的标准弯道；简单型多用于城市道路大半径转弯和低等级公路的地形受限路段HIGHWAYGEOMETRYS型曲线与凸型曲线S型曲线通过缓和曲线连接两个反向圆曲线，适用于连续反向转弯路段，设计关键在于控制反向曲线间的直线段长度和超高过渡；凸型曲线通过缓和曲线连接两个同向但不同半径的圆曲线，实现曲率的连续变化。S型曲线FEATURE两个反向圆曲线经缓和曲线连接，中间可插入短直线段；两曲线半径比不宜大于2，缓和曲线参数A值应尽量接近以保证线形均衡DESIGNKEY反向曲线间直线段长度需满足超高渐变要求，若直线段过短可将两段缓和曲线直接相连形成完整S型，避免超高过渡段重叠凸型曲线FEATURE两个同向圆曲线（R₁≠R₂）通过缓和曲线直接连接，曲率从1/R₁渐变为1/R₂，中间无直线段；适用于转弯半径需渐变的路段DESIGNKEY大小半径比R₁/R₂不宜大于2，连接缓和曲线的参数应由两个半径共同确定，保证曲率变化率连续且不超过乘客舒适极限HighwayGeometricDesign复曲线与复合型曲线复曲线仅适用于低等级公路且两半径差较小的情况；复合型曲线通过缓和曲线实现曲率阶梯式渐变，广泛应用于互通立交匝道和山区公路。FEATURE复曲线特征两个同向圆曲线在公切点处直接衔接，无缓和曲线过渡；要求两半径比R₁/R₂≤2，且均满足不设缓和曲线的条件R₁/R₂≤2LIMIT使用限制仅适用于四级公路或半径均大于不设超高最小半径的路段，高等级公路禁止使用复曲线直接衔接四级公路FEATURE复合型曲线特征两个同向圆曲线通过缓和曲线连接，一端曲率1/R₁另一端1/R₂，曲率连续变化但不经过零值1/R₁→1/R₂APPLICATION复合型应用场景互通立交匝道半径渐变段、山区公路连续弯道收紧路段，以及城市高架桥螺旋匝道设计互通立交SPECIALALIGNMENTSC型曲线与回头曲线C型曲线由两段同向缓和曲线直接对接而成（圆曲线长度为零），仅在地形严格受限时偶有使用；回头曲线偏角接近或超过180°，是山区越岭公路展线降坡的关键线形，设计时需特别关注视距保障、超高设置和内外侧边坡稳定性。01C型曲线特征两段同向缓和曲线在公共点直接相连，圆曲线长度为零，曲率从零渐增至最大值再渐减至零，整体形似字母C。02C型使用条件仅在特殊地形限制下且设计速度较低时考虑使用，高等级公路一般不采用，因其曲率变化剧烈、驾驶操作不自然。03回头曲线特征路线偏转角α≥150°（通常接近180°），路线方向几乎折返，是山区公路克服大高差的重要展线手段。04回头曲线设计要点需设置较大半径（≥15~25m）保证行车安全，内侧视距必须严格校核，超高和加宽值需特殊计算，纵坡应适当放缓。LINEFORMCLASSIFICATION八种平面线形组合形式总结平面线形组合设计共有八种标准形式，可按同向/反向和是否含缓和曲线进行分类。基本型和S型是高等级公路最常用的两种形式，回头曲线是山区公路的专用形式。单曲线组合01基本型（直-缓-圆-缓-直）：最标准形式，高等级公路首选02简单型（直-圆-直）：仅用于大半径或低等级公路2种形式同向多曲线组合03凸型：缓和曲线连接两个不同半径同向圆曲线，曲率连续渐变04复曲线：两个同向圆曲线直接相连，仅限低等级公路05复合型：缓和曲线连接同向圆曲线且曲率不过零06C型：两段缓和曲线直接对接，圆曲线长为零4种形式反向与特殊组合07S型：反向圆曲线经缓和曲线连接，注意超高过渡08回头曲线：偏角≥150°的急弯展线形式，山区越岭线专用2种形式Chapter05超高与加宽理解超高和加宽的力学原理、设置条件与渐变段设计方法横断面设计超高的概念与力学原理超高是将弯道处路面设置为向内倾斜的单向横坡，利用重力的水平分量部分抵消车辆行驶产生的离心力。超高值的确定取决于设计速度、圆曲线半径和路面横向摩阻系数，是保障弯道行车安全的核心横断面设计参数。01力学原理弯道超高使重力产生向心分量G·sin(α)，与路面横向摩阻力共同平衡离心力F=m·v²/R，横向力系数μ=(v²/127R)−ih02超高值确定ih=v²/(127R)−μ，其中ih为超高率，v为设计速度(km/h)，R为圆曲线半径(m)，μ为横向力系数(取0.05~0.15)03最大超高限制规范规定最大超高率为6%~10%（按地区气候条件选用），积雪冰冻地区不超过6%，防止低速车辆向内侧滑移04超高过渡方式绕内边缘旋转（内侧标高不变）、绕中线旋转和绕外边缘旋转三种方式，我国公路最常用绕内边缘旋转HIGHWAYGEOMETRICDESIGN超高缓和段设计超高缓和段是实现路面横坡从正常路拱到设计超高值连续过渡的关键区段，通常与缓和曲线重合设置。渐变率控制超高渐变率定义为路面边缘相对于旋转轴的纵坡差，规范规定一般不大于1/150～1/330，高速公路取较小值以保证行驶平顺性。1/150~1/330缓和段长度计算Lc=B·Δi/p，其中B为旋转轴至路面边缘宽度，Δi为超高变化总量（从路拱到设计超高），p为容许渐变率。Lc=B·Δi/p与缓和曲线关系超高缓和段长度应不大于缓和曲线长度ls，若计算值大于ls，需调整渐变率或增大缓和曲线长度以满足过渡要求。Lc≤ls双车道特殊处理双车道公路超高过渡时，对向车道横坡从反向变为同向需经历零横坡状态，该段排水条件差，应尽量缩短过渡段长度。零横坡·排水薄弱ROADGEOMETRYDESIGN加宽的概念与设计方法弯道加宽是为了补偿车辆在曲线上行驶时后轮内偏移和驾驶员侧向间距增大的需求。加宽值由几何加宽（后轮轨迹偏移）和摆动加宽（驾驶操作余量）两部分组成，在圆曲线内侧实施，通过加宽缓和段与直线段标准宽度平滑衔接。几何加宽车辆在弯道上后轮轨迹向内侧偏移，偏移量与轴距平方成正比，轴距越长的货车偏移量越大，所需加宽值越多。e=A²/(2R)摆动加宽驾驶员在弯道上操作方向盘的横向摆动余量，经验值与设计速度和驾驶条件有关。0.5~0.7m加宽设置条件当圆曲线半径较小时需设置加宽，加宽值在曲线内侧实施；半径较大时加宽量很小可忽略不设。R≤250m加宽缓和段加宽从直线段标准宽度逐渐增大到弯道处全加宽值，过渡段通常与缓和曲线重合，保证路面边缘线形平顺。≤1/15CHAPTER06行车视距掌握停车视距、会车视距和超车视距的计算方法与视距保障措施HighwayEngineering·SightDistance停车视距：最基本的视距要求停车视距是驾驶员发现前方障碍物后安全停车所需的最短距离，由反应距离、制动距离和安全余量三部分组成。它是所有视距类型的基础，任何道路在任何条件下都必须保证停车视距要求，是平面线形设计中不可突破的安全底线。组成结构ST=l₁+l₂+l₃。反应距离l₁=v·t/3.6（t取2.5s），制动距离l₂=v²/(254(φ+i))，另含安全余量l₃。ST=l₁+l₂+l₃影响因素设计速度v（最主要因素）、路面纵向摩阻系数φ（干燥沥青路面约0.4~0.6）、纵坡i（上坡有利、下坡不利）及反应时间t。φ≈0.4–0.6典型取值120km/h→210m，100→160m，80→110m，60→75m，40→40m。速度越高，所需停车视距显著增大。120km/h→210m平面视距校核弯道内侧障碍物（边坡、树木、建筑物）与道路中心线距离应满足视距包络线要求，不满足时需清除障碍或增大曲线半径。视距包络线HIGHWAYSIGHTDISTANCE会车视距与超车视距会车视距为两辆对向车辆安全刹停所需距离，约为停车视距的2倍，是双车道公路的核心视距指标；超车视距为快车完成超车全过程所需的最长视距，仅在不设中央分隔带的双车道公路上要求。会车视距两辆对向车辆在同一路段相遇并各自安全停车所需距离，Sh=2·ST≈2倍停车视距；双车道公路必须在全线保证会车视距2×ST超车视距组成包含超车准备段（减速跟随+判断）、超车实施段（变道+并行+回归）和安全余量三段，是三种视距中最长的3段超车视距典型值设计速度80km/h对应超车视距约550m，60km/h约350m；双车道公路需在一定间隔设置满足超车视距的路段550m视距保障策略高速公路仅需停车视距（有中央分隔带）；一级公路需停车视距和部分超车视距；双车道公路需会车视距并间隔提供超车视距路段3级SIGHTDISTANCE弯道视距保障与平面设计的协调弯道内侧障碍物对视距的遮挡是平面设计中最常见的安全隐患。通过绘制视距包络线确定弯道内侧净空范围，将视距要求转化为具体的平面控制参数。当视距不满足时需综合采取清除障碍、增大半径或限速等措施，确保平面设计成果的安全性。01视距包络线法以驾驶员眼高1.2m为视点，沿曲线每隔一定距离向前方视距终点引视线，所有视线的内包络线即为弯道内侧净空边界📐核心方法：视线轨迹的内包络线确定净空范围02横净距计算弯道中点到视距线的最大横向距离Z=Rs·(1-cos(γ/2))，其中Rs为视距曲线半径，γ为视距对应的圆心角🔢关键参数：Rs与γ共同决定最小净空需求03障碍处理策略优先清除可移除障碍（如树木、标志牌），不可移除时（如山体）需增大曲线半径或降低设计速度并设置限速标志⚡处理优先级：清除障碍→增大半径→限速措施04与横断面协调路堑段弯道内侧边坡坡率应满足视距净空要求，必要时采用挡土墙替代放坡以减少开挖量同时保障视距🏗️工程措施：挡土墙替代放坡，兼顾经济与安全HIGHWAYGEOMETRICDESIGN各级