交流电路习题及答案

交流电路习题及答案电工电子技术课程配套练习·涵盖正弦交流电、功率分析、三相电路与变压器Contents目录交流电路核心知识模块习题汇编，涵盖正弦交流电基础至变压器与交流电机的完整练习体系。01正弦交流电基础习题02单相交流电路分析习题03交流电路功率计算习题04三相交流电路习题05变压器与交流电机习题CHAPTER01正弦交流电基础习题掌握正弦量三要素、有效值与相量表示法，夯实交流电路分析根基Exercise01习题1：正弦量三要素识别正弦量的三要素（幅值、角频率、初相位）是描述交流电信号的完整参数集，掌握从瞬时表达式中提取三要素并推导有效值、频率等派生参数，是交流电路分析的第一步。01题目条件已知正弦电压u(t)=311sin(314t+30°)V，求该电压的幅值、角频率、初相位、频率和有效值u(t)=311sin(314t+30°)瞬时表达式02三要素提取幅值Um=311V，角频率ω=314rad/s，初相位φ=30°，这三个参数完整描述了正弦电压的全部特征311V幅值Um03频率与周期频率f=ω/(2π)=314/6.28≈50Hz，周期T=1/f=0.02s，与我国工频市电标准完全一致50Hz工频频率04有效值计算有效值U=Um/√2=311/1.414≈220V，有效值反映交流电的等效热效应，是工程实际中最常用的电压表示方式220V有效值EXERCISE·ACCIRCUIT习题2：有效值的物理意义与计算有效值是交流电最重要的工程参数，其物理本质是"等效直流热效应"，数值上等于最大值除以√2，工程中的额定电压和电流均采用有效值标注。01题目：某交流电流i(t)=10sin(ωt)A，流过R=5Ω的电阻，求该电流的有效值及电阻消耗的平均功率02有效值计算：I=Im/√2=10/1.414≈7.07A，有效值的物理意义是与该交流电产生相同热效应的等效直流电流值03平均功率：P=I²R=7.07²×5=250W，验证P=Um²·Im²·cos(0°)/(2R)=(50×10)/(2×5)=250W，两种方法结果一致04工程启示：电气设备铭牌上标注的额定电压220V、额定电流10A等均为有效值，但绝缘设计需按峰值311V考虑安全裕度EXERCISE03习题3：正弦量的相量表示法相量法将正弦量用复数形式表示，把时域微分方程转化为频域代数方程，是正弦交流电路分析最核心的数学工具，能显著降低计算复杂度。01题目已知u₁(t)=220√2sin(ωt+30°)Vu₂(t)=110√2sin(ωt−60°)V用相量法求u=u₁+u₂02相量转换U₁=220∠30°=190.5+j110VU₂=110∠−60°=55−j95.3V03相量加法U=(190.5+55)+j(110−95.3)=245.5+j14.7V|U|=√(245.5²+14.7²)≈245.9V04最终结果φ=arctan(14.7/245.5)≈3.4°u(t)=245.9√2sin(ωt+3.4°)VExercise04习题4：相位差与电路性质判断相位差是判断交流电路性质的核心依据：电压超前电流为感性、电流超前电压为容性、两者同相为阻性，相位差还直接决定功率因数的大小。01题目条件某电路中u(t)=311sin(ωt+60°)V，i(t)=14.14sin(ωt−30°)A，求相位差并判断电路性质。该电路工作于正弦稳态，需通过相位关系分析负载特性。02相位差计算φ=φᵤ−φᵢ=60°−(−30°)=90°，电压超前电流90°，表明电路为纯电感性质。此相位差达到理论最大值，说明电路中不含电阻和电容成分。03阻抗分析|Z|=Um/Im=311/14.14≈22Ω，由于φ=90°，阻抗Z=j22Ω（纯感抗），对应电感L=XL/ω≈70mH。阻抗呈纯虚数特性，实部为零。04功率特征P=UIcosφ=220×10×cos90°=0W，纯电感电路不消耗有功功率，仅在电源与磁场间交换能量。无功功率Q=UIsinφ=2200var，表征能量振荡幅度。EXERCISE05习题5：相量图绘制与分析相量图是交流电路分析的直观几何工具，通过在复平面上绘制电压电流相量的大小和相位关系，能快速判断电路性质并验证计算结果的正确性。PROBLEMRL串联电路R=30Ω，XL=40Ω，外加电压U=220V，求电流及各部分电压并绘制相量图IMPEDANCEZ=R+jXL=30+j40Ω，|Z|=50Ω，阻抗角φ=arctan(40/30)=53.1°CALCULATIONI=U/|Z|=4.4A，UR=132V（与电流同相），UL=176V（超前电流90°）VERIFICATIONU=√(132²+176²)=220V✓，总电压超前电流53.1°，验证计算正确相量图ReImRUR132VLUL176VU=220Vφ=53.1°I以电流I为参考相量方向ProblemSet·Exercise06习题6：正弦量叠加与波形分析同频率正弦量叠加仍为正弦量，可用相量法直接计算；不同频率正弦量叠加后为非正弦周期波，需采用谐波分析法，这是相量法适用范围的边界条件。01题目：电路中有两个电压源u₁=100sin(314t+30°)V和u₂=50sin(628t−45°)V，分析叠加后的波形特征关键：识别角频率差异，判断能否使用相量法02频率识别：f₁=314/(2π)=50Hz，f₂=628/(2π)=100Hz，两者频率不同，不能直接使用相量法叠加注意：相量法仅适用于同频率正弦量的稳态分析03叠加结果：u=u₁+u₂，为非正弦周期波，周期为两个分量的最小公倍周期T=0.02s波形特征：基波与二次谐波合成，呈现周期性非正弦形态04工程意义：电网中存在谐波污染（如变频器产生的5次、7次谐波），叠加后导致电压波形畸变，需用傅里叶分解逐次分析应用：电能质量评估与谐波抑制设计的基础理论CHAPTER02单相交流电路分析习题运用相量法与阻抗模型，系统分析RLC串并联及混联电路Exercise07·交流电路习题7：RLC串联电路综合分析RLC串联电路是交流电路分析的核心模型，其阻抗由电阻和电抗共同决定，电感与电容电压可远大于外加电压，这一特征在谐振电路设计中具有重要应用。01题目条件RLC串联电路R=40Ω，L=127mH，C=40μF，外加U=220V、f=50Hz，求阻抗、电流、各元件电压和功率因数220V02感抗与容抗计算XL=2πfL=2π×50×0.127≈40Ω；XC=1/(2πfC)=1/(2π×50×40×10⁻⁶)≈79.6Ω；净电抗X=XL−XC=−39.6Ω−39.6Ω03阻抗与电流Z=40−j39.6，|Z|=√(40²+39.6²)≈56.3Ω；I=220/56.3≈3.91A；阻抗角φ=arctan(−39.6/40)≈−44.7°3.91A04分压与功率因数UR=156.4V，UL=156.4V，UC=311.3V；功率因数cosφ=cos(−44.7°)≈0.71（容性，电流超前电压）cosφ0.71Exercise08·ParallelRLC习题8：RLC并联电路分析RLC并联电路中各支路电压相等而电流独立，电感与电容支路电流可部分抵消，总电流可能小于单一支路电流，这是并联谐振现象的物理基础。题目条件已知参数R=50Ω，L=50mH，C=100μF三元件并联外加U=220V，f=50Hz求解I,Z各支路电流三条支路IR=220/50=4.4A（同相）IL=220/15.7=14.0A（滞后90°）IC=220/31.8=6.9A（超前90°）最大14.0A总电流矢量合成I=√[IR²+(IL−IC)²]=√[19.4+50.4]≈8.36A关键8.36<14等效阻抗导纳计算Y=0.02−j0.032S|Y|≈0.038S|Z|=1/|Y|≈26.3Ω|Z|26.3ΩExercise09·RLCSeriesResonance习题9：RLC串联谐振分析串联谐振时感抗等于容抗、阻抗最小、电流最大，电感与电容电压可远大于外加电压，品质因数Q决定电压放大倍数，在无线电选频和滤波器设计中有核心应用。01题目条件RLC串联电路R=10Ω，L=100mH，C=10μF，外加U=10V，求谐振频率、谐振电流、品质因数及各元件电压02谐振频率159.2Hzf₀=1/(2π√LC)=1/(2π×10⁻³)≈159.2Hz，此时X_L=X_C=2π×159.2×0.1≈100Ω03谐振电流与品质因数Q=10I₀=U/R=1A（最大值），Q=ω₀L/R=100/10=10，反映谐振时储能与耗能之比04谐振电压放大100VU_L=U_C=Q×U=100V，是外加电压的10倍！需注意电容和电感的耐压等级，避免击穿Exercise10·ACCircuit习题10：RLC混联电路分析混联电路分析采用"先并后串"或"先串后并"的等效化简策略，将复杂电路分解为若干简单串并联子电路，逐步求解是处理复杂交流网络的基本方法。RL串联支路（R=30Ω，XL=40Ω）与电容支路（XC=50Ω）并联，外加U=220V，求各支路电流、总电流和等效阻抗01RL串联支路Z₁=30+j40|Z₁|=50ΩI₁=220/50=4.4Aφ₁=arctan(40/30)=53.1°I₁=4.4∠−53.1°A02电容支路Z₂=−j50ΩI₂=220/50=4.4A超前电压90°I₂=4.4∠90°A03总电流计算I=I₁+I₂=4.4(cos53.1°−jsin53.1°)+4.4(0+j1)=2.64−j3.52+j4.4=2.64+j0.88|I|≈2.78A√(2.64²+0.88²)THEVENIN'STHEOREM·AC习题11：戴维南定理在交流电路中的应用戴维南定理在交流电路中将含源网络等效为电压源串联阻抗的模型，使负载变化时的分析大幅简化，是复杂交流网络分析的重要方法论工具。01题目条件一端口网络由Us=220∠0°V电压源、R₁=20Ω与XL=j30Ω串联组成，负载ZL接在端口，求戴维南等效电路及最大功率传输条件220∠0°V02开路电压与等效阻抗断开负载，Uoc=Us=220∠0°V（无分压），等效阻抗Zeq=R₁+jXL=20+j30Ω，|Zeq|=36.1Ω20+j30Ω03共轭匹配条件ZL=Zeq*=20−j30Ω（共轭匹配），负载电阻等于等效电阻、负载电抗与等效电抗大小相等符号相反20−j30Ω04最大功率计算Pmax=|Uoc|²/(4Req)=220²/(4×20)=605W，共轭匹配确保电源内阻抗的无功分量被负载完全补偿605WExercise12习题12：复阻抗串并联等效化简复阻抗的串并联化简是交流电路分析的基本运算能力，串联直接相加、并联取倒数和，但需注意复数运算的实部虚部分离原则，避免代数错误。01题目Z₁=10+j20Ω与Z₂=20−j10Ω并联后，再与Z₃=5+j15Ω串联，求总等效阻抗Z。📋解题要点先并联化简，再与Z₃串联相加Z₁∥Z₂→+Z₃02并联等效Zp=Z₁·Z₂/(Z₁+Z₂)=(10+j20)(20−j10)/(30+j10)=(400+j300)/(30+j10)🧮复数乘法实部：10×20+20×10=400，虚部交叉相乘400+j30003化简Zp分子分母同乘(30−j10)：=[400×30+300×10+j(300×30−400×10)]/1000=(15000+j5000)/1000=15+j5Ω15+j5Ω04总阻抗Z=Zp+Z₃=(15+j5)+(5+j15)=20+j20Ω📐模值计算|Z|=√(20²+20²)=√800≈28.3Ω|Z|=28.3ΩCHAPTER03交流电路功率计算习题区分有功、无功与视在功率，掌握功率因数校正的工程方法EXERCISE13有功、无功与视在功率计算交流电路的三种功率（有功P、无功Q、视在S）构成功率三角形，S²=P²+Q²，有功功率反映实际做功能力，无功功率反映能量交换规模，视在功率反映设备容量需求。PROBLEM某负载接在U=220V、f=50Hz电源上，测得I=10A，功率因数cosφ=0.8（感性），求三种功率220V·10A·cosφ0.8APPARENTPOWER·SS=UI=220×10=2200VA=2.2kVA，代表电源需提供的总容量，决定变压器和线路的选型2.2kVAACTIVEPOWER·PP=UIcosφ=220×10×0.8=1760W=1.76kW，负载实际消耗并转化为有用功（机械能、热能）的功率1.76kWREACTIVEPOWER·Qsinφ=0.6，Q=UIsinφ=220×10×0.6=1320var=1.32kvar；验证S²=P²+Q²→2200²=1760²+1320²✓1.32kvarReactivePowerCompensation习题14：功率因数提高与电容补偿功率因数低导致线路电流增大、损耗增加和设备容量浪费，通过并联电容器补偿无功功率可将功率因数提高到目标值，是电力系统节能降损的核心措施。题目条件工厂负载P=100kW，cosφ₁=0.6（感性），目标cosφ₂=0.9，U=380V，f=50Hz100kW补偿前后无功Q₁=P·tanφ₁=133.3kvarQ₂=P·tanφ₂=48.4kvar需补偿Q_C=84.9kvar84.9kvar电容计算C=Q_C/(2πfU²)=84900/(45.36×10⁶)≈1872μF1872μF效果验证补偿前I₁=438.6A补偿后I₂=292.4A线路电流降低33.3%↓33.3%EXERCISE15习题15：功率三角形与功率因数校正分析功率三角形直观展示了有功、无功和视在功率的几何关系，并联电容补偿后无功分量减小、功率因数角缩小，有功功率不变而总电流下降，实现节能降损。01一台电动机PN=7.5kW，η=0.87，cosφ₁=0.75，接380V电源，求补偿到cosφ₂=0.95时电容的无功补偿量02电动机输入功率Pin=PN/η=7500/0.87≈8621W补偿前无功Q₁=8621×tan(arccos0.75)≈7604var03补偿后无功Q₂=8621×tan(arccos0.95)≈2836var电容补偿量QC=Q₁−Q₂=4768var≈4.8kvar04电流I₁≈30.3A→I₂≈23.9A，降低21%线损降低约37%，节能效果显著电容无功补偿量4.8kvarQC=7604−2836=4768var电流降低21%30.3A→23.9A线损降低≈37%cosφ:0.75→0.95EXERCISE16习题16：交流电路最大功率传输交流电路最大功率传输条件为负载阻抗等于电源内阻抗的共轭，此时负载电抗完全补偿电源内电抗，电路呈纯阻性，负载获得最大有功功率。01题目条件电源Us=100∠0°V，内阻抗Zs=50+j100Ω，求负载获得最大功率时的ZL值及最大功率Pmax02共轭匹配条件ZL=Zs*=50−j100Ω，即负载需包含50Ω电阻和容抗100Ω（对应C=1/(2πf×100)）03最大功率计算Pmax=|Us|²/(4Rs)=100²/(4×50)=50W，此时电路总阻抗Ztotal=Zs+ZL=100Ω（纯阻性）04效率分析电源输出总功率Ptotal=|Us|²/(2Rs)×½=100W，传输效率η=Pmax/Ptotal=50%，最大功率传输时效率恰好为50%ComplexPower习题17：复功率计算与多负载功率合成复功率S=P+jQ将有功和无功统一为复数形式，多个负载的总复功率可直接相加，是分析复杂交流网络功率分配的高效工具。STEP01题目条件两个并联负载接在220V电源上。负载A：PA=5kW，cosφA=0.8（感性）；负载B：SB=8kVA，cosφB=0.6（容性），求总功率。STEP02负载A复功率SA=PA/cosφA=5/0.8=6.25kVA，QA=6.25×0.6=3.75kvar（感性为正），SA=5+j3.75kVASTEP03负载B复功率PB=8×0.6=4.8kW，QB=8×0.8=6.4kvar（容性为负），SB=4.8−j6.4kVASTEP04总复功率S=SA+SB=(5+4.8)+j(3.75−6.4)=9.8−j2.65kVA，总P=9.8kW，总Q=−2.65kvar（容性），cosφ=9.8/10.15≈0.965CHAPTER04三相交流电路习题掌握三相电源与负载的星形和三角形连接，分析对称与不对称工况三相交流电路·习题详解习题18：三相对称负载星形连接计算三相对称星形连接中，线电压=√3×相电压、线电流=相电流，利用对称性只需计算一相即可推知其余两相，大幅简化三相电路的分析工作量。01题目：三相对称负载星形连接，每相Z=30+j40Ω，接于线电压UL=380V的三相电源，求相电压、相电流、线电流和三相总功率02相电压：UP=UL/√3=380/1.732=220V，设A相UA=220∠0°V，UB=220∠-120°V，UC=220∠120°V220V03相电流（=线电流）：|Z|=50Ω，IP=UP/|Z|=220/50=4.4A，IA=4.4∠-53.1°A，IB=4.4∠-173.1°A，IC=4.4∠66.9°A4.4A04三相总功率：P=3UP·IP·cosφ=√3·UL·IL·cosφ=1.732×380×4.4×0.6=1738W≈1.74kW1.74kWEXERCISE19习题19：三相对称负载三角形连接计算三相三角形连接中线电压=相电压、线电流=√3×相电流，同一负载采用三角形连接时的功率和电流均为星形连接的3倍，两种接法不可混淆。01三相对称负载每相Z=30+j40Ω，分别以星形和三角形接于UL=380V三相电源，对比两种接法的电流和功率。02三角形连接相电压：UP=UL=380V（为星形接法相电压220V的√3倍），相电流IP=380/50=7.6A。03线电流与功率：IL=√3×IP=1.732×7.6=13.17A，P△=√3×380×13.17×0.6=5210W≈5.21kW。04星三角对比：P△/PY=5.21/1.74=3×，IL△/ILY=13.17/4.4=3×，三角形接法功率和电流均为星形的3倍。星形vs三角形：电流与功率对比同一负载Z=30+j40Ω·UL=380V·cosφ=0.6Exercise20·Three-PhasePower习题20：两瓦特表法测量三相功率两瓦特表法是三相三线制功率测量的标准方法，两个瓦特表读数之和等于三相总功率，且两个读数之差与无功功率成正比，能同时获得有功和无功信息。三相电动机接380V电源，用两瓦特表法测量功率，读数分别为P₁=4kW和P₂=2kW，求三相总功率、无功功率和功率因数。Step01三相有功功率：P=P₁+P₂=4+2=6kW，读数之和即总有功功率，对任意负载均成立。Step02无功功率：Q=√3(P₁−P₂)=1.732×2=3.464kvarStep03视在功率：S=√(P²+Q²)=√(36+12)=6.93kVAStep04功率因数：cosφ=P/S=6/6.93=0.866，即φ=30°。验证：P₁=UIcos(30°−φ)=UI，P₂=UIcos(30°+φ)=UIcos60°计算结果有功功率P6kW无功功率Q3.464kvar视在功率S6.93kVA功率因数cosφ0.866φ=30°EXERCISE21·三相电路习题21：三相不对称负载与中性点偏移三相不对称负载导致中性点偏移，中性线断开时各相电压严重不平衡，可能烧毁用电设备，因此三相四线制的中性线严禁断开或加装保险装置。01题目条件：三相四线制中，A相接RA=20Ω，B相接RB=40Ω，C相接RC=60Ω，线电压UL=380V，求中性线断开前后各相负载电压。UL=380V不对称负载02中性线正常时：各相电压均为220V；各相电流IA=11A、IB=5.5A、IC=3.67A；中性线电流IN=|IA+IB+IC|≈6.35A。220V各相平衡03中性线断开时：用节点电压法求中性点偏移UN'N=(UA/RA+UB/RB+UC/RC)/(1/RA+1/RB+1/RC)，代入计算得|UN'N|≈67V。ΔU≈67V节点偏移04偏移后果：A相电压降至约165V（设备欠压运行），C相电压升至约275V（可能烧毁设备）。中性线断开对不对称负载危害极大，必须保证中性线可靠连接。165~275V严重失衡EXERCISE22习题22：三相星三角混合负载综合计算实际三相系统常包含星形和三角形混合负载，需分别计算各负载组的线电流后叠加求总电流，功率同样分组计算后求和，是工程实际中最常见的三相分析场景。01题目：380V三相电源上并联两组负载：Y接对称负载每相ZY=60+j80Ω，△接对称负载每相Z△=90+j120Ω，求总线电流和总功率02Y接负载：UPY=220V，|ZY|=100Ω，ILY=220/100=2.2A，PY=3×220×2.2×0.6=871W，φY=53.1°03△接负载：UP△=380V，|Z△|=150Ω，IP△=380/150=2.53A，IL△=√3×2.53=4.39A，P△=3×380×2.53×0.6=1743W04总功率与电流（近似）：Ptotal=871+1743=2614W≈2.6kW，Qtotal=1162+2324=3486var，S=√(2614²+3486²)≈4357VACHAPTER05变压器与交流电机习题将交流电路理论应用于变压器等效分析和电动机性能计算Exercise23习题23：变压器基本参数与效率计算变压器的变比决定了电压变换关系，效率受铜损和铁损共同影响，大型电力变压器效率可达98%以上，是电能传输中损耗最小的变换设备。01一台单相变压器，额定容量SN=50kVA，U₁N/U₂N=10000/230V满载铜损PCu=1200W，铁损PFe=500W，cosφ₂=0.802变比K=10000/230=43.5；一次侧I₁N=50000/10000=5A，二次侧I₂N=50000/230≈217.4A43.503满载输出P₂=SN·cosφ₂=50×0.8=40kW；总损耗ΣP=PCu+PFe=1200+500=1700W40kW04η=P₂/(P₂+ΣP)=40000/41700≈95.9%；cosφ₂=1.0时η=50000/51700≈96.7%，功率因数越高效率越高95.9%Exercise24·Transformer习题24：变压器等效电路与电压调整率变压器的T型等效电路将二次参数折算到一次侧统一分析，电压调整率反映负载变化时输出电压的稳定性，是评估变压器供电质量的关键指标。01一台变压器U₁N=10kV，U₂N=400V，短路阻抗Zk=0.5+j2.0Ω（折算至二次侧），额定负载cosφ₂=0.8（感性），求电压调整率10kV一次侧额定02二次额定电流I₂N=SN/U₂N=100000/400=250A，短路阻抗压降I₂N·Zk=250×√(0.5²+2²)=250×2.06=515V250A额定电流03ΔU%=I₂N(Rk·cosφ₂+Xk·sinφ₂)/U₂N×100%=250×(0.5×0.8+2.0×0.6)/400×100%=250×1.6/400×100%=4.0%4.0%电压调整率04U₂=U₂N×(1−ΔU%)=400×0.96=384V，满载时输出电压下降16V；若cosφ₂=0.6则ΔU%=5.75%，功率因数越低电压降越大384V负载电压EXERCISE25习题25：三相变压器连接组别分析三相变压器连接组别用时钟表示法描述一二次线电压的相位关系，只有连接组别相同的变压器才能安全并联运行，否则将产生破坏性环流。题目一台三相变压器，一次侧星形连接、二次侧三角形连接，判断其连接组别并分析并联运行条件组别Y,d接法中，二次线电压相对一次线电压的相位移为30°的奇数倍，标准组别为Y,d11（二次超前30°，时钟11点）条件并联运行四条件：①额定电压和变比相同；②连接组别相同；③短路阻抗标幺值相近；④容量比不超过3:1后果若Y,y0与Y,d11并联，二次侧存在30°相位差，空载环流I_c≈数倍额定电流，瞬间烧毁绕组Exercise26·InductionMotor习题26：三相异步电动机基本参数计算异步电动机的转差率s反映转子转速与旋转磁场同步转速的差异，是决定电动机运行状态的核心参数，转子频率、感应电动势和电流均随转差率变化。01一台4极三相异步电动机，额定电压380V，额定转速nN=1440rpm，f=50Hz，求同步转速、额定转差率和转子电流频率。02同步转速：n₁=60f/p=60×50/2=1500rpm（4极电机p=2对极），旋转磁场以1500rpm旋转。03额定转差率：sN=(n₁−nN)/n₁=(1500−1440)/1500=0.04=4%，典型满载转差率在2%–6%范围内。04转子频率：f₂=sN·f₁=0.04×50=2Hz，转子感应电流频率仅2Hz，远低于定子50Hz，这是异步电动机的固有特性。EXERCISE27习题27：异步电动机功率流程与效率计算异步电动机的功率流经历定子损耗、转子铜损和机械损耗多级递减，电磁功率按转差率分配为转子铜损和机械功率，效率通常在85%-95%之间。

PROBLEM题目条件输入功率P₁=12kW定子铜损+铁损=1.0kW转差率s=0.03机械损耗=0.3kW求：电磁功率、转子铜损、输出功率和效率STEP111.0kW电磁功率Pem=P₁−定子损耗=12−1.0=11.0kW，通过气隙磁场传递给转子STEP20.33/10.67kW转子铜损PCu2=s·Pem=0.33kW；机械功率Pmech=(1−s)·Pem=10.67kWSTEP310.37kW·86.4%输出功率P₂=Pmech−Pmech_loss=10.37kW≈14HP；效率η=P₂/P₁=86.4%EXERCISE28·异步电动机习题28：异步电