2026年小升初数学思维训练：第二章数字谜好题精练B组-提能力

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页B组——提能力1．把1～12分别填入六角形图案的12个圆圈内，已经填好6个数。要求每条线段上的四个数之和相等，问：四数之和是多少？请补齐其他数字。2．在下面的算式中，“二”“月”“四”“日”“北”“京”“迎”“春”“杯”代表1～9中的不同数字。已知：“二”代表2，“四”代表4。那么“北京迎春杯”及整个算式是什么？二月四日×22＝北京迎春杯3．在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，“*”表示此处有数字，有可能相同，也可能不同。请你写出“神”“舟”“五”“号”“发”“射”各代表什么数字？4．下面两个文字式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“花相似人不同”所表示的六位数是多少？年年×岁岁＝花相似

岁岁÷年年＝人÷不同5．将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入下图中的九个圆圈内，使图中每条直线上所填数之和都等于K，问：K的值是多少？6．下图是一个奥林匹克五环标志。这五个环相交成九个部分A，B，C，D，E，F，G，H，I。请将数1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入这九个部分中，使得五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数（未必按顺序）。问：这五个连续自然数的和的最大值是多少？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《第二章数字谜好题精练B组——提能力》参考答案：1．26【分析】先算1到12所有数字的总和，再观察图形里的六条线段，发现每个数字都被用了两次，因此六条线段的总和是数字总和的2倍，用这个关系就能直接求出每条线段的和。有了公共和之后，先从已知数字最多的线段入手，比如包含7、5、10的线段，直接算出第一个空白数；接着依次利用已填数字的线段，算出其他能直接确定的空白数。剩下的空白数，先列出它们之间的和的关系，再结合还没用到的数字，通过匹配组合，确定每个空白的数字。【详解】设空白的六个圈内数字分别为A，B，C，D，E，F，每条线段上四个数之和为K。12个数字之和则全部六条线段上各数之和为6K，6K为全部数字之和的2倍。即，。则剩余的数中，，，则，，。答：四数之和为26。补齐数字的六角星图案如图所示。2．51678；2349×22＝51678【分析】本题属于数字谜问题。首先根据已知条件“二”＝2，“四”＝4，确定算式结构为。根据1～9不同数字的条件，可知算式中不出现数字0，且所有汉字代表的数字互不相同。通过估算积的范围确定“北”的取值，再通过个位乘法的规律确定“日”和“杯”的可能取值，最后通过代入验证找出符合所有条件的唯一解。【详解】1.确定积的范围与“北”的取值算式为。被乘数最小为2143，最大为2948（数字不重复）。最小积：最大积：积是五位数，首位“北”可能是4、5或6。因为“四”代表4，且数字互不相同，所以“北”不能是4。故“北”只能是5或6。2.确定“日”与“杯”的取值根据乘法竖式个位运算规律，“杯”的个位数字由“日”的个位决定。已知数字1～9中不含0，且2、4已被占用。讨论“日”的可能取值：若“日”＝1，则“杯”＝2，与“二”＝2重复，舍去。若“日”＝2，与“二”＝2重复，舍去。若“日”＝3，则“杯”＝6，可行。若“日”＝4，与“四”＝4重复，舍去。若“日”＝5，则“杯”＝0，不含0，舍去。若“日”＝6，则“杯”＝2，与“二”＝2重复，舍去。若“日”＝7，则“杯”＝4，与“四”＝4重复，舍去。若“日”＝8，则“杯”＝6，可行。若“日”＝9，则“杯”＝8，可行。综上，“日”只能是3、8或9。3.分类讨论与验证情况一：当“日”＝3，“杯”＝6时算式为。剩余可用数字：1、5、7、8、9。若“月”＝1，，“北”＝4，与“四”＝4重复，舍去。若“月”＝5，，数字5重复，舍去。若“月”＝7，，出现数字0，舍去。若“月”＝8，，数字2、4重复，舍去。若“月”＝9，，数字4重复，舍去。此情况无解。情况二：当“日”＝8，“杯”＝6时算式为。剩余可用数字：1、3、5、7、9。若“月”＝1，，“北”＝4，与“四”＝4重复，舍去。若“月”＝3，，数字5、6重复，舍去。若“月”＝5，，出现数字0，舍去。若“月”＝7，，出现数字0，舍去。若“月”＝9，，数字6重复，舍去。此情况无解。情况三：当“日”＝9，“杯”＝8时算式为。剩余可用数字：1、3、5、6、7。若“月”＝1，，“北”＝4，与“四”＝4重复，舍去。若“月”＝3，。检验数字：被乘数数字：2、3、4、9积的数字：5、1、6、7、8所有数字为1、2、3、4、5、6、7、8、9，互不重复，符合题意。此时“北京迎春杯”代表51678。答：“北京迎春杯”代表的数是51678，符合题意的算式为：2349×22＝51678。3．4、6、8、3、1、5。【分析】这道除法竖式数字谜，解题时可以从商的个位、商的十位与除数的乘法关系入手，结合每一步减法的差的数字特征，先锁定除数，再顺推或逆推确定“号”、“射”、“发”、“舟”、“神”这些汉字代表的数字，同时利用不同汉字代表不同数字的规则进行验证。【详解】由算式的最后一步倒推：商的个位是1，1乘除数的结果是“号”，所以除数与“号”所代表的是同一个数字；再看商的十位6乘除数，积的个位是8，结合乘法口诀，，，都满足个位为8，若除数为8，根据题意“号”与除数代表同一个数字，则“号”为8。而竖式里，商的十位是6，，这个积的个位数字是8，在竖式里，这个积的个位8正好对应被除数里的“五”字，因此“五”为8。这样一来，“号”和“五”都等于8，与题目中“不同汉字代表不同数字”的规则直接矛盾，因此除数只能是3，即“号”为3。根据，可知第4行就是18。第5行的数减去第4行的数，差是0，则第5行也是18。第7行是一个十几的数，减去“发射”，差是一位数，所以发射只能代表一个十几的数，可知“发”只能为1，而且“射”乘3的积的个位数字还是“射”，结合乘法口诀，只有满足条件，因此“射”代表5，“发射”代表15，即“发”代表1。第7行的数减去15，差为1，则第7行的数就是，个位对应被除数中的“舟”，则“舟”代表的数为6。被除数“神舟五号”等于：，因此“神”字代表的数字是4。答：“神”“舟”“五”“号”“发”“射”各代表4、6、8、3、1、5。4．968510【分析】首先根据“年年”和“岁岁”的结构，将其转化为11与单个数字的乘积。利用第一个算式确定“花相似”的数值范围，并结合“不同汉字代表不同数字”的条件筛选出“年”和“岁”的值。再根据第二个算式的比例关系，确定“人”和“不同”代表的数字，最后验证所有数字是否互不相同，组合得出最终结果。【详解】1.分析数位结构因为“年年”和“岁岁”都是两位数且个位与十位数字相同，所以：年年＝年×11，岁岁＝岁×11，其中，年、岁均为1至9的自然数，且年≠岁。2.推导第一个算式根据算式“年年岁岁花相似”，可得：（11×年）×（11×岁）＝花相似变形得：121×年×岁＝花相似因为“花相似”是三位数，所以121×年×岁的积在100至999之间。列举121的倍数进行筛选（需满足积的各位数字互不相同，且不与因数重复）：若年岁＝1，积为121，数字1重复，不符合题意；若年岁＝2，积为242，数字2重复，不符合题意；若年岁＝3，积为363，数字3重复，不符合题意；若年岁＝4，积为484，数字4重复，不符合题意；若年岁＝5，积为605。此时年岁＝5，只能是1和5。若年＝5，则与积的个位5重复，不符合题意；若年岁＝6，积为726。此时年岁＝6，可能是1和6或2和3。若年＝6，与积的个位6重复；若岁＝2，与积的十位2重复，均不符合题意；若年岁＝7，积为847。此时年岁＝7，只能是1和7。若年＝7，与积的个位7重复，不符合题意；若年岁＝8，积为968。此时年岁＝8，可能是1和8或2和4。若年＝8，与积的个位8重复，不符合题意；若年＝4，岁＝2，积为968。此时年＝4，岁＝2，花＝9，相＝6，似＝8。这五个数字互不相同，符合题意。若年岁＝9，积为1089，是四位数，不符合题意。综上，确定：年＝4，岁＝2，花＝9，相＝6，似＝8。3.推导第二个算式根据算式“岁岁÷年年＝人÷不同”，代入已知数值：22÷44＝人÷不同，即不同＝2×人。因为“人”是一位数，“不同”是两位数，且所有汉字代表的数字互不相同。已用数字：2、4、6、8、9。剩余可用数字：0、1、3、5、7。若人＝1，不同＝2，是一位数，不符合题意；若人＝3，不同＝6，是一位数，不符合题意；若人＝5，不同＝10。此时不＝1，同＝0。数字1、0、5均未使用，且“不”不为0，符合题意；若人＝7，不同＝14。此时同＝4，与年＝4重复，不符合题意。综上，确定：人＝5，不＝1，同＝0。4.得出最终结果“花相似人不同”对应的数字依次为：9、6、8、5、1、0。组成的六位数是968510。【点睛】本题考查数字谜与整数运算的性质，关键在于将“年年”和“岁岁”的结构转化为11与单个数字的乘积，并根据“不同的汉字代表不同的数字”逐一排查可能的情况，最终得到答案。5．14【分析】先从图形结构里找“能把所有数字关联起来的组合”，题目里的三条横线刚好覆盖了除G以外的所有数字，所以可以用1－9的总和减去G，得到三条横线的总和，再根据这个和是3的倍数，锁定G的可能取值，最后结合图形中其他直线的和关系，逐一验证排除矛盾的情况，确定K值。【详解】设图中G圆圈所填数字为x。则三个横行8个数字之和为即，因为K一定是自然数，所以x一定是3的倍数，即G圆圈可填的数是3、6或9，则对应的K值分别14，13或12。如果G圆圈内填9，那么K的值是12，则A与H、D与I的和都必须是3，即会有两个圆圈中填1或2，这显然与题设不符；如果G圆圈内填6，那么K的值是13，由，，得出H＝9或8或7都不符合题意，所以G＝6，K＝13不符合题意。如果G圆圈内填3，那么K的值是14，可以根据有关题设得出正确的结果，如图所示。故答案为，，，，，，，，，。【点睛】这类数阵填数问题，核心是先从整体结构中找到关键的公共计算关系，缩小变量的取值范围，再结合局部的图形规则验证，避免盲目尝试，用整体分析加局部验证的思路高效解题。6．70【分析】先找出五个环内数字和的计算方式，通过分析重复出现的数字来确定其和的最大值范围。再结合五个环内数字和是五个连续自然数这一条件，对可能的和进行假设与验证，通过计算两端两个环数字和的取值来判断假设是否成立，从而得出五个连续自然数和的最大值。【详解】观察图形可知，B、D、F、H这四个数同时出现在两个环中，其他数只在一个环中。1到9这九个数字的和为1＋2＋3＋……＋9＝45。五个环内的数字和是45再加上B、D、F、H这四个数（五个环内的数字和≤75）。若五个环内数字和是75时，那么B＋D＋F＋H＝30。因为五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数，总和为75时，那么这五个连续的自然数的平均数是75÷5＝15，所以这五个连续的自然数是13、14、15、16、17。现考虑两