2026年河北省人教版高中物理选修第三册第4章课后练习题

2026年河北省人教版高中物理选修第三册第4章课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在研究带电粒子在正交电磁场中的运动时，若电场强度E与磁场强度B方向相互垂直，且粒子初速度v与电场强度E方向相同，则粒子将（）A.做匀速直线运动B.做类平抛运动C.做匀变速曲线运动D.做变加速曲线运动解析：粒子初速度v与电场强度E同向时，电场力F=qE对粒子做正功，使粒子动能增加；同时洛伦兹力F=Bqv垂直于速度方向，不做功。由于电场力恒定，粒子在电场方向做匀加速直线运动，在磁场方向不受力做匀速直线运动，合运动为类平抛运动。故选B。2.一电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则电子做匀速圆周运动的半径R与周期T分别为（）A.R=mv0/eB，T=2πme/BB.R=mv0/eB，T=2πB/mC.R=mev0/B，T=2πmv0/eBD.R=mev0/B，T=2πB/m解析：电子受洛伦兹力F=Bqv提供向心力，根据牛顿第二定律F=mv²/R，可得R=mv0/eB；周期T=2πR/v0=2πme/B。故选A。3.在回旋加速器中，若磁感应强度B保持不变，要使带电粒子射出时的最大动能增加为原来的2倍，则加速电压U应（）A.增加为原来的2倍B.增加为原来的√2倍C.增加为原来的4倍D.保持不变解析：回旋加速器中，粒子最大动能Ekmax=1/2mv₀²，其中v₀=2πRqB/m，R与加速电压U的平方根成正比，即Ekmax∝U²。若Ekmax变为2倍，则U需增加为原来的√2倍。故选B。4.一质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，若磁场方向突然反向，则质子的运动状态将（）A.立即停止运动B.继续做原半径的圆周运动C.改做半径减小的圆周运动D.改做半径增大的圆周运动解析：磁场反向时，洛伦兹力方向反向，质子做圆周运动的半径R=mv₀/B不变，但运动方向发生改变，轨迹为原轨迹关于圆心的镜像。故选B。5.在研究质子在正交电磁场中的运动时，若E和B方向垂直，且粒子初速度v与E方向相同，则质子的运动轨迹将（）A.为抛物线B.为圆弧C.为螺旋线D.无法确定解析：电场力F=qE使质子做匀加速直线运动，洛伦兹力F=Bqv垂直于速度方向不做功，质子保持匀速圆周运动。合运动为类平抛运动，轨迹为抛物线。故选A。6.一电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，若磁场区域半径为R，则电子穿出磁场时速度方向与进入方向的最大夹角θ为（）A.arctan(BqR/mv0)B.arctan(v0/BqR)C.π/2D.π解析：电子做匀速圆周运动，穿出磁场时速度方向与进入方向的最大夹角为半个圆周，即θ=π。故选D。7.在回旋加速器中，若加速电压U和磁感应强度B均不变，则粒子射出时的最大动能（）A.与粒子质量成正比B.与粒子电荷量成正比C.与粒子速度成正比D.与粒子质量成反比解析：Ekmax=1/2mv₀²，v₀=2πRqB/m，R与U的平方根成正比，故Ekmax∝q²B²。若仅考虑质量m的影响，Ekmax与m成反比。故选D。8.一质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，若磁场方向不变，速度大小减为原来的一半，则质子的运动周期（）A.增加为原来的2倍B.减少为原来的一半C.保持不变D.无法确定解析：周期T=2πm/Bq，与速度大小无关，仅与m、B、q有关。故选C。9.在研究带电粒子在正交电磁场中的运动时，若电场强度E与磁场强度B方向垂直，且粒子初速度v与电场强度E方向相同，则粒子做类平抛运动的加速度大小为（）A.qE/mB.qBv/mC.qE/(mv₀²)D.qB/mv₀解析：电场力F=qE使粒子做匀加速直线运动，加速度a=F/m=qE/m。洛伦兹力不做功，不影响电场方向的运动。故选A。10.一电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，若磁场区域半径为R，则电子穿出磁场时速度方向与进入方向的最小夹角θ为（）A.0B.arctan(BqR/mv0)C.π/2D.π解析：电子穿出磁场时速度方向与进入方向的最小夹角为0，即沿直线穿出。故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，若磁感应强度为0.5T，质子速度为2×10⁷m/s，则质子的运动半径为________m。参考答案：0.14m解析：R=mv₀/B=1.67×10⁻²×2×10⁷/0.5=0.14m。2.在回旋加速器中，若加速电压为2×10⁴V，磁感应强度为0.3T，则质子射出时的最大动能约为________J。参考答案：1.1×10⁻¹³J解析：Ekmax=1/2mv₀²，v₀=2πRqB/m，R与U的平方根成正比，Ekmax∝U²，故Ekmax≈(1.6×10⁻¹⁹×2×10⁴)²/(2×9.8×1.67×10⁻²)=1.1×10⁻¹³J。3.一电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，若磁场区域半径为R，则电子穿出磁场的时间为________s。参考答案：mv₀/(eBR)解析：电子做匀速圆周运动，时间t=θ/T=π/(2πv₀/R)=R/(2v₀)，即t=mv₀/(eBR)。4.在研究带电粒子在正交电磁场中的运动时，若电场强度E与磁场强度B方向垂直，且粒子初速度v与电场强度E方向相同，则粒子做类平抛运动的加速度大小为________。参考答案：qE/m解析：同选择题第9题解析。5.一质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，若磁感应强度为0.4T，质子速度为3×10⁷m/s，则质子的运动周期为________s。参考答案：1.4×10⁻⁸s解析：T=2πm/Bq=2π×1.67×10⁻²/0.4×1.6×10⁻¹⁹=1.4×10⁻⁸s。6.在回旋加速器中，若加速电压为1×10⁴V，磁感应强度为0.2T，则α粒子射出时的最大动能约为________J。参考答案：5.3×10⁻¹³J解析：同选择题第7题解析，Ekmax∝q²B²，Ekmax≈(2×1.6×10⁻¹⁹×1×10⁴)²/(2×9.8×6.64×10⁻²)=5.3×10⁻¹³J。7.一电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，若磁场区域半径为R，则电子穿出磁场时速度方向与进入方向的最大夹角为________。参考答案：π解析：同选择题第5题解析。8.在研究带电粒子在正交电磁场中的运动时，若电场强度E与磁场强度B方向垂直，且粒子初速度v与电场强度E方向相同，则粒子做类平抛运动的水平位移为________。参考答案：v₀²qE/(2mv₀²)=qE/(2m)解析：水平方向做匀速直线运动，位移x=v₀t，t=mv₀/(qE)，故x=qE/(2m)。9.一质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，若磁感应强度为0.3T，质子速度为2×10⁷m/s，则质子的运动角速度为________rad/s。参考答案：3×10⁸解析：ω=v/R=2πBq/m=2π×0.3×1.6×10⁻¹⁹/1.67×10⁻²=3×10⁸rad/s。10.在回旋加速器中，若加速电压为3×10⁴V，磁感应强度为0.25T，则质子射出时的最大速度约为________m/s。参考答案：1.1×10⁸解析：v₀=√(2qU/m)=√(2×1.6×10⁻¹⁹×3×10⁴/1.67×10⁻²)=1.1×10⁸m/s。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在回旋加速器中，若加速电压U和磁感应强度B均不变，则粒子射出时的最大动能与粒子电荷量成正比。（√）解析：Ekmax∝q²B²，故正确。2.一电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，若磁场区域半径为R，则电子穿出磁场时速度方向与进入方向的最大夹角为2π。（×）解析：最大夹角为π，故错误。3.在研究带电粒子在正交电磁场中的运动时，若电场强度E与磁场强度B方向垂直，且粒子初速度v与电场强度E方向相同，则粒子做类平抛运动。（√）解析：电场力做功，洛伦兹力不做功，故正确。4.一质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，若磁场方向不变，速度大小减为原来的一半，则质子的运动周期增加为原来的2倍。（×）解析：周期与速度大小无关，故错误。5.在回旋加速器中，若加速电压U和磁感应强度B均不变，则粒子射出时的最大动能与粒子质量成反比。（√）解析：Ekmax∝1/m，故正确。6.一电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，若磁场区域半径为R，则电子穿出磁场时速度方向与进入方向的最小夹角为π。（×）解析：最小夹角为0，故错误。7.在研究带电粒子在正交电磁场中的运动时，若电场强度E与磁场强度B方向垂直，且粒子初速度v与电场强度E方向相同，则粒子做类平抛运动的加速度大小为qB/mv₀。（×）解析：加速度大小为qE/m，故错误。8.一质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，若磁感应强度为B，质子速度为v，则质子的运动半径为mv/B。（×）解析：应为mv₀/B，v₀为切线速度，故错误。9.在回旋加速器中，若加速电压U和磁感应强度B均不变，则粒子射出时的最大速度与粒子电荷量成正比。（√）解析：v₀∝√q，故正确。10.一电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，若磁场区域半径为R，则电子穿出磁场的时间与电子电荷量成反比。（√）解析：t∝1/q，故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述回旋加速器的工作原理。答：回旋加速器利用交变电压在D形电极间加速带电粒子，同时利用匀强磁场使粒子做匀速圆周运动，每次通过狭缝时被加速，最终获得高能粒子。解析：回旋加速器利用电场加速、磁场偏转的原理，粒子在D形电极间做半圆周运动，每次通过狭缝时被交变电压加速，周期T=2πm/Bq不变，速度逐渐增大。2.解释为什么带电粒子在正交电磁场中可以做类平抛运动。答：电场力使粒子做匀加速直线运动，洛伦兹力垂直于速度方向不做功，粒子保持匀速圆周运动，合运动为类平抛运动。解析：电场力F=qE做正功，使粒子动能增加，速度大小变化；洛伦兹力F=Bqv垂直于速度方向，不做功，速度方向变化。两者叠加形成类平抛运动。3.说明质子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与哪些因素有关。答：半径R与质子速度v₀、磁感应强度B成正比，与质子质量m成反比。解析：根据牛顿第二定律F=mv₀²/R，洛伦兹力F=Bqv₀，可得R=mv₀/B，即R∝v₀、B，R∝1/m。4.为什么回旋加速器不能用于加速电子？答：电子质量太小，周期过短，且速度很快达到光速，相对论效应显著，导致周期变化，无法有效加速。解析：电子质量mₑ≈9.1×10⁻³¹kg，周期T=2πmₑ/Be，速度v₀=√(2qU/m)，很快达到光速c，相对论效应不可忽略，周期T=2πm/(Be√(1-v₀²/c²)))，导致周期变化。5.描述带电粒子在正交电磁场中做类平抛运动的轨迹特点。答：轨迹为抛物线，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。解析：水平方向不受力做匀速直线运动，竖直方向受电场力F=qE做匀加速直线运动，合运动为抛物线。6.解释为什么质子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关。答：周期T=2πm/Bq，与速度大小无关，仅与质量m、磁感应强度B、电荷量q有关。解析：根据牛顿第二定律F=mv²/R，洛伦兹力F=Bqv，可得v=RqB/m，周期T=2πR/v=2πm/Bq，与速度大小无关。7.说明回旋加速器中粒子射出时的最大动能与哪些因素有关。答：最大动能Ekmax与加速电压U的平方、磁感应强度B的平方、粒子电荷量q的平方成正比。解析：Ekmax=1/2mv₀²，v₀=2πRqB/m，R与U的平方根成正比，故Ekmax∝U²、B²、q²。8.描述电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹特点。答：轨迹为圆弧，速度大小不变，方向不断变化，半径与速度、磁场强度有关。解析：电子受洛伦兹力F=Bqv提供向心力，做匀速圆周运动，轨迹为圆弧，半径R=mv₀/B，周期T=2πm/Bq。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.一质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，若磁感应强度为0.5T，质子速度为2×10⁷m/s，求质子的运动半径和周期。解：R=mv₀/B=1.67×10⁻²×2×10⁷/0.5=0.14mT=2πm/Bq=2π×1.67×10⁻²/0.5×1.6×10⁻¹⁹=1.4×10⁻⁸s答：质子的运动半径为0.14m，周期为1.4×10⁻⁸s。2.在回旋加速器中，若加速电压为2×10⁴V，磁感应强度为0.3T，求质子射出时的最大动能。解：Ekmax=1/2mv₀²，v₀=2πRqB/m，R与U的平方根成正比，Ekmax∝U²，Ekmax≈(1.6×10⁻¹⁹×2×10⁴)²/(2×9.8×1.67×10⁻²)=1.1×10⁻¹³J答：质子射出时的最大动能约为1.1×10⁻¹³J。3.一电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，若磁场区域半径为R，求电子穿出磁场的时间。解：电子做匀速圆周运动，时间t=θ/T=π/(2πv₀/R)=R/(2v₀)，即t=mv₀/(eBR)答：电子穿出磁场的时间为mv₀/(eBR)。4.在研究带电粒子在正交电磁场中的运动时，若电场强度E与磁场强度B方向垂直，且粒子初速度v与电场强度E方向相同，粒子质量为m，电荷量为q，求粒子做类平抛运动的加速度大小。解：电场力F=qE使粒子做匀加速直线运动，加速度a=F/m=qE/m答：粒子做类平抛运动的加速度大小为qE/m。5.一质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，若磁感应强度为0.4T，质子速度为3×10⁷m/s，求质子的运动角速度。解：ω=v/R=2πBq/m=2π×0.4×1.6×10⁻¹⁹/1.67×10⁻²=3×10⁸rad/s答：质子的运动角速度为3×10⁸rad/s。6.在回旋加速器中，若加速电压为1×10⁴V，磁感应强度为0.2T，求α粒子射出时的最大动能。解：Ekmax=1/2mv₀²，v₀=2πRqB/m，R与U的平方根成正比，Ekmax∝q²B²，Ekmax≈(2×1.6×10⁻¹⁹×1×10⁴)²/(2×9.8×6.64×10⁻²)=5.3×10⁻¹³J答：α粒子射出时的最大动能约为5.3×10⁻¹³J。7.一电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，若磁场区域半径为R，求电子穿出磁场时速度方向与进入方向的最小夹角。解：电子穿出磁场时速度方向与进入方向的最小夹角为0，即沿直线穿出。答：最小夹角为0。8.在研究带电粒子在正交电磁场中的运动时，若电场强度E与磁场强度B方向垂直，且粒子初速度v与电场强度E方向相同，粒子质量为m，电荷量为q，求粒子做类平抛运动的水平位移。解：水平方向做匀速直线运动，位移x=v₀t，t=mv₀/(qE)，故x=qE/(2m)答：粒子做类平抛运动的水平位移为qE/(2m)。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.B4.B5.A6.D7.D8.C9.A10.A二、填空题1.0.142.1.1×10⁻¹³3.mv₀/(eBR)4.qE/m5.1.4×10⁻⁸2.5.3×10⁻¹³7.π8.qE/(2m)9.3×10⁸10.1.1×10⁸三、判断题1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.×9.√10.√四、简答题1.答：回旋加速器利用交变电压在D形电极间加速带电粒子，同时利用匀强磁场使粒子做匀速圆周运动，每次通过狭缝时被加速，最终获得高能粒子。解析：回旋加速器利用电场加速、磁场偏转的原理，粒子在D形电极间做半圆周运动，每次通过狭缝时被交变电压加速，周期T=2πm/Bq不变，速度逐渐增大。2.答：电场力使粒子做匀加速直线运动，洛伦兹力垂直于速度方向不做功，粒子保持匀速圆周运动，合运动为类平抛运动。解析：电场力F=qE做正功，使粒子动能增加，速度大小变化；洛伦兹力F=Bqv垂直于速度方向，不做功，速度方向变化。两者叠加形成类平抛运动。3.答：半径R与质子速度v₀、磁感应强度B成正比，与质子质量m成反比。解析：根据牛顿第二定律F=mv₀²/R，洛伦兹力F=Bqv₀，可得R=mv₀/B，即R∝v₀、B，R∝1/m。4.答：电子质量太小，周期过短，且速度很快达到光速，相对论效应显著，导致周期变化，无法有效加速。解析：电子质量mₑ≈9.1×10⁻³¹kg，周期T=2πmₑ/Be，速度v₀=√(2qU/m)，很快达到光速c，相对论效应不可忽略，周期T=2πm/(Be√(1-v₀²/c²)))，导致周期变化。5.答：轨迹为抛物线，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。解析：水平方向不受力做匀速直线运动，竖直方向受电场力F=qE做匀加速直线运动，合运动为抛物线。6.答：周期T=2πm/Bq，与速度大小无关，仅与质量m、磁感应强度B、电荷量q有关。解析：根据牛顿第二定律F=mv²/R，洛伦兹力F=Bqv，可得v=RqB/m，周期T=2πR/v=2πm/Bq，与速度大小无关。7.答：最大动能Ekmax与加速电压U的平方、磁感应强度B的平方、粒子电荷量q的平方成正比。解析：Ekmax=1/2mv₀²，v₀