人教版七年级数学下册《第九章 平面直角坐标系》单元测试卷（带答案）

人教版七年级数学下册《第九章平面直角坐标系》单元测试卷（带答案）

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一、单选题

1.（25-26七年级下•云南昆明・期末）已知点A在第四象限，距离4轴2个单位长度，距离V轴5个单位长度，则4点

的坐标为（）

A.（5,-2）B.（-2,5）C.（2,-5）D.（5,2）

2.（25-26八年级下•湖南株洲•期末）点（一|,2）在平面宜角坐标系中位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.（25-26八年级下•河北石家庄•期末）下列各点位于第二象限的是（）

A.（5,4）B.（5,-4）C.（-5,4）D.（-5,-4）

4.（25-26八年级下•福建泉州•期末）在平面直角坐标系xQy中，直线/经过两点A（3,3）,8（T,3）则直线/必（）

A.平行于y轴B.经过原点C.与X轴相交D.平行于4轴

5.（25-26七年级下•安徽合肥・期末）如图，一艘货船在点P处遇险后，向相距60海里位于点Q处的救生船发出求

救信号.用方向和距离描述遇险货船相对于救生船的位置为（）

A.北偏东25。方向上的60海里处

B.南偏西25。方向上的60海里处

C.北偏东65。方向上的60海里处

D.南偏西65。方向上的60海里处

6.（2526八年级下•河南周口•期末）如图，将“数又形”“结”“合”四个字写在正方形网格纸中，若建立平面直角坐标

系，使“数”“合”的坐标分别是（I1）（2,0）,则“形”所在的象限为（）

；

l।i7c•i1t

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A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.（25-26七年级下•湖北襄阳•期末）如图，用手盖住点P,则点P的坐标可能是（）

A.（2,-5）B.（-5,-2）C.（-2,5）D.（5,2）

8.（25-26七年级下•广西桂林•期末）已知点Q（3n-9,n+l）在x轴上，则〃的值是（）

A.-1B.-3C.1D.3

二、填空题

9.（25-26七年级下•云南昆明•期末）在平面直角坐标系中，已知点M（3-a,勿-1）,且直线MN〃x轴,

则线段MN的长为.

10.（25-26八年级下•辽宁朝阳•期末）在平面直角坐标系中有点A,将它向右平移2个单位长度后，对应点4的坐

标为（l,T）,则点A的坐标为.

11.（25-26七年级下•北京•期末）在平面直角坐标系屹），中有两点A（-L3）,5（1,-1）将线段平移得到线段0期,

则C点的坐标为

12.（25-26七年级下•安徽合肥•期末）若点P（2〃+4,〃-3）在x轴上，则点P的坐标为.

13.（25-26七年级下•安徽合肥•期末）横、纵坐标均为整数的点称为整点.一列有规律的整点如图排列，从第一个

点开始，它们的坐标依次为（1,0）（Z0）（2,1）（1,1）（1,2）（2,2）根据这个规律，第2026个整点的坐标为

三、解答题

14.(25-26八年级下•陕西西安•期末)如图，在平面直角坐标系中，/WC三个顶点的坐标分别是45T),8(-2,-3)

C(2,-l).将：48c先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到△4EC,其中点的对应点

分别为A'WC.

⑴画出△AB'C；

⑵点P(a,6)是4ABe内一点，“8C平移到△AQC后，点P的对应点为P,则点P的坐标为.

15.(25-26七年级下•江苏南通・期末)如图，在平面直角坐标系中，,A8C的顶点坐标分别为A(2,3)

C(3,-l).平移A4C,平移后点A,B,C的对应点分别为点C,D,E.

⑴画出平移后的△CDE；

(2)点。的坐标为，点E的坐标为.

16.(25-26七年级下•全国•期中)已知点尸的坐标为(2〃-3,。+6),解答下列各题.

⑴若点Q的坐标为(3.3),直线PQy轴，求出点P的坐标；

⑵若点P在第二或第四象限的角平分线上，求a2025+2025的值.

17.(25-26七年级下•河南信阳・期末)如图，三角形A&C是由三角形A8C经过平移得到的，点A,B,C的对应

点分别为A',"和C’,且这六个点都在格点上，解答下列问题：

(1)分别写出点3和点方的坐标，并说明三角形AB'C是由三角形ABC经过怎样的平移得至I」的;

⑵若点M(a-L〃+3)是三角形A8C内一点，它随三角形A8C按(1)中方式平移后得到的对应点为N(2〃-7,4+»),

求“和》的值;

(3)连接BC,直接写出NCBC'与N9CO之间的数量关系.

18.(25-26七年级下•江西上饶•期中)在平面直角坐标系中如图1,点A的坐标为(0,〃)，点3的坐标为(40),且满

足卜+2|+跖7=0,将线段人B平移至线段CO,点8的对应点。在》轴上，点4的对应点C(GO).

(2)若点。在y轴上且满足S△尸AC=；Sase，求点P的坐标.

(3)如图2,点E为线段A8上一点，点尸为线段C。上一点，点G为线段OC上一点，NO/G和，8EG的平分线交

于点、H,试探究/FHE和NPGE之间的数量关系，并说明理由.

参考答案与解析

题号12345678

答案ABCDBDBA

1.A

【分析】平面直角坐标系中，一点到x轴的距离为该点的纵坐标的绝对值，到)'轴的距离为该点的横坐标的绝对值,

第四象浪内点的横坐标大于0,纵坐标小于0,据此可得答案.

【详解】解：・・,点A距离X轴2个单位长度，距离y轴5个单位长度

；•，点A纵坐标的绝对值为2,横坐标的绝对值为5

•・•点A在第四象限

・••点A的横坐标大于0,纵坐标小于0.

工点A的横坐标为5,纵坐标为-2

工点A的坐标为(5,-2).

2.B

【分析】平面直角坐标系中，各象限内点的坐标符号特征为：第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(一

第四象限(+,-),直接判断点所在象限即可.

【详解】解：•••点12)的横坐标纵坐标2〉。，符合第二象限点的坐标特征

•••该点位于第二象限.

3.C

【详解】解：第二象限点的特征是横坐标为负，纵坐标为正

A选项(5,4)符号为(+,+),位于第一象限，不符合要求；

B选项(5,-4)符号为(+,-)，位于第四象限，不符合要求；

C选项(-5,4)符号为(-,+),符合第二象限点的特征；

D选项(-5,-4)符号为(-,-)，位于第三象限，不符合要求.

4.D

【详解】解：•••4(3,3)"(Y3)

，A,B两点的纵坐标相等

V平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于丁轴的直线上所有点的横坐标相等

工直线，平行于x轴.

5.B

【分析】先确定4QP=25。，再根据方向角和距离解答.

【详解】解：如图所示

根据题意可知4QP=25。

・••货船相对于救生船的位置是南偏西25。方向上的60海里处.

6.D

【详解】解：坐标系如图所示：则"形''所在的象限为第四象限.

\,Oj

I一…-…j

7.B

【分析】根据图形确定点。所在的象限，结合各象限内点的坐标符号特征即可求解.

【详解】解：由图可知，手盖住的点P位于第三象限

第三象限内点的横坐标小于()，纵竺标小于()

•・•点P的坐标符号特征为(-，-)

观察各选项：A.(2,-5)在第四象限；B.(-5,-2)在第三象限；C.(-2,5)在第二象限；D.(5,2)在第一象限，只

有选项B符合题意.

8.A

【分析】本题考查平面直角坐标系中x轴上点的坐标特征，利用％粕上点的纵坐标为0列一元一次方程即可求解.

【详解】•・•点。(3〃-9,〃+1)在X轴上

・••点。的纵坐标为0

・•・774-1=0

解得n=-\.

9.

6

【分析】平行于1轴的直线上的所有点的纵坐标相等，据此求出。的值，得到点M的坐标，计算〃，N两点的横坐

标差的绝对值即可得到线段MN的长.

【详解】解：；直线MNx轴

点M与点、N的纵坐标相等，即2加1=7

解得。=0

•••3-〃=3-0=3,即M(3,-l)

二线段MN的长为|3-(-3)|=6.

10.(-L-1)

【详解】解：•・•将点A向右平移2个单位长度后，对应点A的坐标为

，点A的坐标为(1一2,-1),即(一1,一1).

11.

(2，-4)

【分析】根据点A与对应点。的坐标确定平移规律，再根据平移规律计算C点的坐标即可.

【详解】••,将线段48平移得到线段OC,点A(-1,3)的对应点为0(0,0)

「•平移规律为向右平移I个单位，向下平移3个单位

「•8(1,7)的对应点C的坐标为(1+1,-1—3),即C(2,-4).

12.(10,0)

【分析】x轴上的点的纵坐标为0,据此列方程求解得到。的值，再代入计算横坐标，即可得到点P的坐标.

【详解】解：•・•点P(2+4M-3)在％轴上

・••a-3=0

解得。=3

・••点P的坐标为(1。,0).

13.(46,0)

【分析】观察图中点的坐标可知，当〃为奇数时，第〃2个整点的坐标为(〃,o),然后按照规律求解即可.

【详解】解：•・•第『个整点的坐标为(1,0)

第3?个整点的坐标为(3,0)

第52个整点的坐标为(5,0)

"：2026=45?+1

，第45?个整点的坐标为（45,0）

，第2026个整点的坐标为（46,0）.

14.（1）如图，△48'。'即为所求.

⑵（a-2,Z7+5）

【分析】（1）根据平移的方式确定点然后问题可求解；

（2）根据平移方式可确定点的坐标.

【详解】（1）略

（2）解：•・•将sAAC先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到△A'8'C',点产（。力）是AAAC内一

点

・•・P(a-2,/7+5).

（2）0（0,-3）E（4,-5）

【分析】（1）根据平移的性质找到A,B,C的对应点C,D,E,顺次连接，即可求解;

（2）根据坐标系写出点的坐标，即可求解.

【详解】（1）略

(2)略

16.(1)点P的坐标为(3,9).

(2)2024

【分析】(1)根据与y轴平行的直线上的点横坐标相等求解即可；

(2)根据在第二象限或第四象限的点的坐标特征和点P到x轴、地的距离相等列出方程，解出。的值，再代入所

求式子计算即可.

【详解】(1)•,,点。的坐标为(3,3),直线PQ)，轴

/.2Z7-3=3

解得4=3

.,.。+6=3+6=9

•••点P的坐标为(3,9).

(2).点P在第二或第四象限的角平分线上

二.加-3+1/+6)=0

解得。=-1

...a2025+2025=(-1)2025+2025=-I+2025=2024.

【点睛】本题主要考查坐标与图形性质，解决本题的关键是熟练掌握各象限点的坐标规律.

17.(1)点B的坐标为(2,1),点£的坐标为(--2)；三角形是由三角形ABC向下平移3个单位，再向左平移

3个单位得到的

(2)a=3b=T

(3)ACBC-AITCO=90°

【分析】(1)根据所给平面直角坐标系及点8和点B'的位置即可解决问题；

(2)根据平移的性质即可解决问题；

(3)根据平移的性质得出3C〃夕C,再根据平行线的性质即可解决问题.

【详解】(1)解：由所给平面直角坐标系可知

点B的坐标为(2,1),点力的坐标为(-1,-2)；

V-l-2=-3-2-1=-3

・•・三角形AB'C是由三角形ABC向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的；

(2)解：•••点M(a-I/+3)是三角形A8c内一点，它随三角形/WC按(1)中方式平移后得到的对应点为

N伽-7,4+如

：.a-\-3=2a-l〃+3-3=4+2〃

解得。=3。=-4：

(3)解：・・・AA'6'C由6ABe平移得到

BCIB'C

，乙CBC=4BCB.

'：/BCB-/B'C'O=ZBCO=90°

NCBC-/HCO=90。.

3

18.⑴。=-2b=^c=4

(2)(。-3)或(0,-1)

(3)解：当点E在直线/G左侧时ZFGE+2ZFHF=360°：当点E在直线R7右侧时NFGE=2/FHE；理由如下:

设/BEG=2a4DFG=20

,/ZDFG和NBEG的平分线交于点H

4BEH=；NBEG=aNDFH=；NDFG=p；

如图所示，当点E在直线/G左侧时，过点〃作，T〃A8

由平移的性质可得ABCD

..AB//CD//HT

:.ZTHF=ZDFHZTHE=4BEH

ZFHE=ZTHF+ZTHE=ZDFH+/BEH=a+4；

同理可得ZFGE=4CFG+ZAEG；

,/NCFG=1800-zLDFG=18O0-2/7ZAEG=180°-乙BEG=1800-2a

・•・ZFGE=360°-2(a+/7)

/.NFGE=360。-2/FHE

/.乙FGE+2/FHE=3