2026秋小学新版人教版数学四年级上册五平行四边形和梯形《神奇的默比乌斯带》教学设计

《神奇的默比乌斯带》教学设计课时安排：1课时课时时长：40分钟“一张普通的长方形纸条，有几个面?如果把它围成一个普通的纸环，会有几个面?如果把纸条的一端旋转180度，再和另一端粘在一起，得到的纸环还是两个面吗?请你动手做一做，画一画，剪一剪，看看能发现什么有趣的现象。默比乌斯带是德国数学家默比乌斯在1858年发现的，它只有一个面和一条边界，斯带的其他应用吗?”1.知识与技能目标：学生能够认识默比乌斯带的基本特征，知道默比乌斯2.过程与方法目标：通过动手制作、观察猜想、实践验证、合作交流的过3.情感态度与价值观目标：感受数学的奇妙与趣味性，激发学生对数学拓三、教学重难点1.教学重点：掌握默比乌斯带的制作方法，探究发现默比乌斯带只有一个2.教学难点：理解默比乌斯带的拓扑特性，对剪开后的默比乌斯带变化形1.直观演示法：教师通过实物演示默比乌斯带的制作过程、涂色过程与剪2.动手操作法：组织每个学生独立完成制作、涂色、裁剪等操作，让学生3.问题引导法：通过层层递进的问题引导学生猜想、验证、总结，推动探4.小组合作法：组织学生同桌两人一组交流操作发现，分享探究结果，碰五、教学过程(一)情境导入，提出问题(5分钟)1.教师操作：拿出提前准备好的长方形白色纸条，放在实物投影上展示，面向全班提问。话术：“同学们，上课!请坐。今天老师给大家带来了一样很普谁能回答老师，这张纸条一共有几个面呢?”(二)动手制作，探究特征(12分钟)旋转180度，也就是翻一个面，然后把右端的正面和左端的反面对齐粘在一起，意接口要粘平整，不要错位，给大家两分钟时间完成。”2.学生动手制作，教师巡视指导，针对动手能力较弱的学生，教师一对一哪里，会不会把所有的面都画满。”你的同桌画完之后，有没有没画到的面?有没有同学画到一半走不通了?我请第我们不用翻纸带，就能把纸带所有的面都画满，说明什么?说明这个纸环真的只有一个面!而且我们再数一数它的边界，沿着边缘走一圈，也只有一条边界，所在1858年研究这个问题的时候发现的，所以就用他的名字命名了。”(三)深度探究，剪开猜想(15分钟)成几个纸环?”先让学生独立写出自己的猜想，然后请3位学生分享猜想，大部剪完之后没有变成两个纸环，而是变成了一个更大更长的纸环!那这个更大的纸环是不是默比乌斯带呢?我们用刚才涂色的方法验证一下，大家试试画一画，看线，再做成默比乌斯带，沿着三等分线剪开，又会变成什么呢?现在老师给每个开，看看你们能发现什么。给大家8分钟时间完成。”3.小组合作操作，教师巡视指导，操作完成后请小组代表上台展示结果。话术：“请第五小组的代表上来给大家展示你们的成果，大家看到了吗?这次剪开，是不是非常神奇?那这两个纸环都是默比乌斯带吗?大家可以课下继续验证。”(四)联系生活，了解应用(5分钟)大家想一想，你还能想到默比乌斯带的其他应用吗?可以下课之后和同学说一说。”(五)课堂小结(3分钟)探索发现。”1.基础作业：把今天制作默比乌斯带、剪开探究的过程讲给爸爸妈妈听，2.拓展作业：刚才我们沿中线剪开得到的大纸环，如果再沿着中线剪开一次，会变成什么样子?请你动手剪一剪，记录你的发现，明天上课和同学分享。3.差异化作业：学有余力的同学，可以上网查找默比乌斯带的其他应用案例，整理1-2个案例抄在数学积累本上；动手能力较弱七、结语板块让每个学生都能在操作中获得属于自己的发现，既落实了空间观念的培养，也激