辽宁省锦州市高职单招数学试题及答案

辽宁省锦州市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：C

2.函数y=3x2的图像与坐标轴的交点坐标是（）

A.（0，2）

B.（0，2）

C.（2，0）

D.（2，0）

答案：A

3.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，则该数列的前10项和为（）

A.110

B.120

C.130

D.140

答案：A

4.若等比数列{an}的首项为3，公比为2，则该数列的第五项为（）

A.48

B.96

C.192

D.384

答案：C

5.已知函数y=f(x)的图像与直线y=2x+1相交于点A（1，3），则函数f(x)的图像关于点A对称的图像对应的函数表达式是（）

A.y=2x+5

B.y=2x1

C.y=2x1

D.y=2x+1

答案：A

6.已知三角形ABC的面积为6，且a=4，b=3，A=60°，则边c的长度是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

7.设平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为（）

A.（3，2）

B.（2，3）

C.（3，2）

D.（2，3）

答案：A

8.若f(x)=2x^33x^2+4x1，求f(1)的值（）

A.6

B.5

C.0

D.5

答案：B

9.已知函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，顶点坐标为（2，3），则a、b、c的取值范围是（）

A.a>0，b<0，c<0

B.a>0，b>0，c<0

C.a<0，b>0，c>0

D.a<0，b<0，c>0

答案：A

10.已知矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，矩阵B=\(\begin{pmatrix}5&6\\7&8\end{pmatrix}\)，则矩阵A与矩阵B的乘积是（）

A.\(\begin{pmatrix}19&22\\43&50\end{pmatrix}\)

B.\(\begin{pmatrix}19&22\\23&26\end{pmatrix}\)

C.\(\begin{pmatrix}19&22\\27&32\end{pmatrix}\)

D.\(\begin{pmatrix}23&26\\19&22\end{pmatrix}\)

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，求该数列的首项和公差。

答案：首项a1=2，公差d=2

12.解不等式组\(\begin{cases}2x3y>6\\x+2y\leq4\end{cases}\)。

答案：\(\frac{12}{7}<x\leq2\)

13.已知函数f(x)=x^22x+1，求该函数的最小值和对应的x值。

答案：最小值为0，对应的x值为1

14.求方程组\(\begin{cases}x+y=5\\2xy=1\end{cases}\)的解。

答案：x=3，y=2

15.已知三角形ABC的面积为15，且a=5，b=4，A=30°，求边c的长度。

答案：c=8

三、解答题（每题20分，共40分）

16.设函数f(x)=x^24x+3，求证：方程f(x)=0的两根的倒数之和等于4。

答案：设方程f(x)=0的两根为x1和x2，则x1+x2=4，x1x2=3。所以，\(\frac{1}{x1}+\frac{1}{x2}=\frac{x1+x2}{x1x2}=\frac{4}{3}\)，即方程f(x)=0的两根的倒数之和等于4。

17.已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，求