2.2.2.整式的加减-去括号(上课)

---去括号整式的加减第1课时我顶你个肺坟场蹦迪c土狗放洋屁@动她@，你试试日久贱人心！！！△我宣你你造吗女生今年必得男神贱人就会瞎BB做梦无罪i在她葬礼上唱好日子弄不死你i没必要@好姑娘何患无夫@、金钱打造势力狗。枪打装逼狗！麻利的滚EXO≠LOL别摆脸趁早收手你不配质疑我！给我唱征服有本事来咬我~没死就别把自己当废物。℡玩玩你而已。我是萌妞服不服i不爱了滚。o屌丝屌炸天°揍性！要走趁早老娘今生认定了你贱人不一定矫情姐不会英文只会拼音一边去@24k纯帅@分手后的思念是犯贱放血爱她毁我你真瞎@贱人与狗素颜姑娘从不怕雨淋矫情时代脏了别捡活了个该@双贱合璧去吧无人及我作死吗！狗逼社会°你别来，我无恙。闺蜜继续做、朋友直接走人至骚则无敌@你咬我啊我的拽你学不起滚！你碍我眼了“杀人不如成神”你大可不必假惺惺丶专治各种不服他只是狗国产姑娘不矫情@开学见开学贱@姑你二大爷@全部滚啊！狗要走我不留情深又如何#男人、没你老娘照样过生的潇洒丶活的自在把昨天打碎让过去作废姐缺的不是空气是复习旧知-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-5+5+7-71.化简

知识回顾1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac注意各项的符号2.利用乘法分配律计算:=2+8=10=-3+4=1想一想根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？③+（a-b+c）

④-（a-b+c）=1x（a-b+c）=a-b+c=（-1）x（a-b+c）=-a+b-c

观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？①+（-a+c）②-（-a+c）=1x（-a+c）=1x（-a）+1xc

=-a+c=（-1）x（-a+c）=（-1）x（-a）+（-1）x

c=a-c括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前是“-”号的，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。去括号法则：练习：（1）去括号：a+(b-c)=————a+(-b+c)=————a-(b-c)=————a-(-b+c)=————（2）判断正误a-(b+c)=a-b+c()a-(b-c)=a-b-c()2b+(-3a+1)=2b-3a-1()3a-(3b-c)=3a-3b+c()×××a+b-ca-b+ca-b+ca+b-ca-b-ca-b+c2b-3a+1√例：为下面的式子去括号=3a-3b+3c=-3a+3b-3c=+3（a-b+c）=-3（a-b+c）③+3（a-b+c）④-3（a-b+c）练习1：去括号①9（x-z）

②-3（-b+c）③4(-a+b-c)=9x-9z=3b-3c=-4a+4b-4c=7x+7y-7z

①2（3a+b）③-3（-2a+3b）

②-7（-a+3b-2c）④4（2x-3y+3c）练习2：去括号=6a+2b=7a-21b+14c=6a-9b=8x-12y+12c3.口答：去括号（1）a+(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)–(2x–y)–(-x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2不正确不正确不正确正确4.判断正误

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，情景问题(3)在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土多用0.5小时,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？（单位：千米）请根据这些数据回答下列问题:上面的式子两个都带有括号。类比数的运算，它们应如何化简？1.通过冻土地段的时间是：t小时那么通过非冻土地段的时间是：(t-0.5)

小时2.这段铁路的全长为(列式子）：

3.冻土地段与非冻土地段相差（列式子）：

利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得利用去括号的规律进行整式的化简:应用练习第一组1、＋（a－b＋c）2、－（x－y－z）3、－（－abc＋xy－ab）4、－｛－（xy－ab＋xy－abc）｝解：原式=a－b－c解：原式=－x＋y＋z解：原式=abc－xy＋ab解：原式=xy－ab＋xy－abc指出下列各式是否正确？如果错误,请指出原因.a-(b-c+d)=a-b+c+d-(a-b)+(-c+d)=a+b-c-da-3(b-2c)=a-3b+2c(4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z应用练习第二组1.+2(-b+c-d)2.-3(-b+c-d)3.8(x-y+1)4.-2(4x-8y＋3xy)解：原式=－2b＋2c－2d解：原式=－3b-3c+3d解：原式=8x－8y＋8解：原式=－8x＋16y－6xy应用练习第三组1.3x+(5y-2x)2.8y-(-2x+3y)3.－2（8a+2b）+4(5a＋b)4.3（5a-3c）－2(a-c)解：原式=3x+5y-2x=X+5y解：原式=8y+2x-3y=2x+5y解：原式=－16a－4b+20a＋4b=4a解：原式=15a-9c-2a+2c=13a－7c应用练习第四组1.(5a-3b)–3(a2-2b)+7(3b+2a)2.3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a=19a+24b-3a2解：原式=3b-2c-[-4a+c+3b]+c=3b-2c+4a-c-3b+c=-2c+4a应用练习第五组4、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。2、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。3、如果括号前是“－”号，则去掉括号后原括号内每项都要变号。5、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。今天我们学到了什么1、去括号法则⑴⑶课堂练习

⑵⑷化简下列各式课后作业67页第1题69页第2题---去括号整式的加减第2课时你觉得我们去括号时应特别注意什么？

括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号（即与原号相反）;(2)x+2y-(-2x-y)

(1)

(3a+4b)+(a+b)=4a+5b解：原式=3a+4b+a+b课前练习解：原式=x+2y+2x+y=3x+3y(1)a+2(-b+c)=a-2b+c(

)(2)a-2(-b-c)=a-2b-2c(

)××原因：c漏乘系数原因：b和

c漏变符号判断对错练习1.计算:解:原式=＝如果括号前是“－

”

则去掉括号后原括号内每项都要变号去括号要注意：

例1：计算

（1）（2x-3y）+（5x+4y）；（2）（8a-7b）-（4a-5b）.

解：（1）

（2x-3y）+（5x+4y）＝2x-3y+5x+4y=(2x+5x)+(-3y+4y)=7x+y（2）（8a-7b）-（4a-5b）

=8a-7b-4a+5b=（8a-4a）+（-7b+5b）=4a-2b去括号，前面是正号，括号内的不变号加法交换律和结合律合并同类项你能说出每步运算的依据吗？例2计算：(1)4a+(-a2-1)-(3a-2a2)解：原式=4a-a2-1-3a+2a2=2a2-a2+4a-3a-1=a2+a-1=(2-1)a2+(4-3)a-1(2)-x-3(x-y)+4(x-2y)解：原式=-x-3x+3y+4x-8y=(-1-3+4)x+(3-8)y=-5y(3)2a-3b-［4a-(3a-b)］解：原式=2a-3b-(4a-3a+b)=2a-3b-(a+b)=2a-3b-a-b=2a-a-3b-b=a-4b当堂：练一练1、先去括号,再合并同类项(1)a+(-3b-2a)(2)(x+2y)-(-2x-y)(3)6m-3(-m+2n)(4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a)=a-3b-2a=-a-3b=x+2y+2x+y=3x+3y=6m+3m-6n=9m-6n=a2+2a2-2a-4a2+12a=

-a2+10a例3

求

2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差注意：求两个代数式的差时，一定要加括号!!!=2a2-4a+1+3a2-2a+5=5a2-6a+6

解:(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)例4.已知：A=x2+2y2－z2，

B=x2－3y2－z2，

求：A－2B.解：A－2B=(x2+2y2－z2)－2(x2－3y2－z2)=

x2+2y2－z2－2x2+6y2+2z2=－x2+8y2+z2.例5.先化简，再求值：

5(3a2b－ab2)－4(－ab2+3a2b)其中a=－2、b=3.

解：原式=15a2b－5ab2+4ab2－12a2b=3a2b－ab2.当a=-2、b=3时，原式=3×(－2)2×3－(－2)×32=36+18=54.例6：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？解法二：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.

小明和小红一共花费(3x+4x)+（2y+3y）

=7x+5y(元）解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元,小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.

小明和小红一共花费（3x+2y）+（4x+3y）＝3x+2y+4x+3y

＝7x+5y（元）一般步骤：（1）根据题意，列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。

（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）整式加减的实质就是去括号，合并同类项！学以致用

例7．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒

abC大纸盒1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是（）cm2

大纸盒的表面积是（）cm2

（1）做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8caabc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca归纳:整式加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．

例7．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少cm2？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2例8

两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.

(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析:

由题意,我们知道:

顺水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是：

甲船的路程+乙船的路程

两小时后,甲船比乙船多航行的路程

甲船的路程-乙船的路程

解:

顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)

逆水航速=船速-水速=50-a(千米/时)

两小时后两船相距(2)

两小时后甲船比乙船多航行答：两小时后两船相距200千米；两小时后甲船比乙船多航行4a千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a（千米）例5

两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船