金融资产的收益和风险

2026/8/151

掌握现值、终值和年金的计算方法；掌握债券与股票定价的原理和模型；掌握收益和期望收益的概念与计算；掌握金融资产风险的概念与衡量方法；了解相对风险和绝对风险的含义及衡量；掌握资产组合的风险衡量方法；掌握协方差和相关系数的概念；学习目标2026/8/152第一节货币的时间价值第二节金融资产的定价第三节金融资产的收益第四节金融资产的风险本章结构2026/8/1531.利率2.终值3.现值4.年金第一节货币的时间价值2026/8/1541.利率

（1）概念：利率是货币资金的价格，是货币的时间价值，是储蓄者放弃现在消费所要求的报酬。（2）分类：A.名义利率；B.实际利率。（3）计息：A.单利;B.复利。第一节货币的时间价值2026/8/1551.利率（1）概念对于今天的$10,000和5年后的$10,000，你将选择哪一个呢？很显然,是今天的$10,000。你已经承认了货币的时间价值!!第一节货币的时间价值2026/8/1561.利率（1）概念为何在你的决策中都必须考虑货币的时间价值?

若眼前能取得$10000，则我们就有一个用这笔钱去投资的机会，并从投资中获得利息。第一节货币的时间价值2026/8/1571.利率（2）分类

①名义利率与实际利率名义利率（r）：以人民币或其它货币表示利率。实际利率（i）：以实际购买力表示的利率。通货膨胀率（p）：所有商品价格的增长率（CPI）R=8%，p=5%，i=?名义利率与实际利率的关系？第一节货币的时间价值2026/8/1581.利率（2）分类①名义利率与实际利率年初投资100元，利率8%。年初100元商品，通货膨胀率5%。1＋实际利率＝（1＋名义利率）/(1+通胀率)第一节货币的时间价值2026/8/1591.利率（2）分类②单利与复利单利只就借（贷）的原始金额或本金支付利息复利不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也计息。第一节货币的时间价值2026/8/15101.利率（2）分类②单利与复利

A.单利公式 SI=P0(i)(n) SI: 单利利息

P0: 原始金额(t=0) i: 利率

n: 期数第一节货币的时间价值2026/8/15111.利率（2）分类②单利与复利

A.单利举例：假设投资者按7%的单利把$1,000存入银行2年.在第2年末的利息额是多少?

SI=P0(i)(n) =$1,000(0.07)(2) =$140第一节货币的时间价值2026/8/15121.利率（2）分类②单利与复利

B.复利举例：假设投资者按7%的单利把$1,000存入银行2年.在第2年末的利息额是多少?

SI=SI1+SI2=$1,000×0.07×1+$1,070×0.07×1=$70+$74.9=$144.9第一节货币的时间价值2026/8/1513

假设投资者按7%的复利把$1,000存入银行2年，那么它的复利终值是多少？

012$1,000FV27%复利终值2026/8/1514FV1 =P0(1+i)1=$1,000(1.07) =$1,070复利：在第一年年末你得了$70的利息.这与单利利息相等。复利公式2026/8/1515FV1 =P0(1+i)1 =$1,000(1.07) =$1,070FV2 =FV1(1+i)1 =P0(1+i)(1+i) =$1,000(1.07)(1.07) =P0(1+i)2 =$1,000(1.07)2 =$1,144.90在第2年你比单利利息多得$4.90。复利公式2026/8/15162.终值(FinalValue)终值FV

：现在的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在某个未来时间点的价值.（1）单利FV

在上面的举例中，终值如下。

FV =P0+SI =$1,000+$140 =$1,140第一节货币的时间价值2026/8/15172.终值(FinalValue)

（2）复利FV假设年利率为10％，如果你现在将1元钱存入银行，银行向你承诺一年后你会获得1.1元（＝1×（1＋10％））。1元钱储存二年后的话，二年后你将得到1.21元（＝1×（1＋10％）×（1＋10％））。

1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21

第一节货币的时间价值复利单利本金本金2026/8/15182.终值(FinalValue)（2）复利FV投资100元，利息为每年10％，终值为二年后：t年后：...第一节货币的时间价值一年后：2026/8/15192.终值(FinalValue)（2）复利FV将本金C投资t期间，其终值为：假设C=1000,r=8%,t=10,那么：第一节货币的时间价值2026/8/15202.终值(FinalValue)（2）复利FV将本金C投资t期间，其终值为：假设C=1000,r=8%,t=10,那么：第一节货币的时间价值2026/8/15212.终值(FinalValue)（2）复利FV：举例你现在投资1000元，年利率为10％，且你20年内不动用这笔资金，20年后你将拥有多少钱？

N(时间)I(利率)PV(现值)结果2010%1000FV=6,727.50FV＝1000×（1＋10％）20第一节货币的时间价值2026/8/1522复利?FutureValue(U.S.Dollars)2026/8/15232%4%6%8%10%12%本金111111单利0.400.801.201.602.002.40复利0.090.391.012.063.736.25终值1.492.193.214.666.739.652.终值(FinalValue)（2）复利FV：投资20年第一节货币的时间价值2026/8/1524计息次数利息通常以年度百分率（APR）和一定的计息次数来表示。难以比较不同的利息率。实际利率（EAR）：每年进行一次计息时的对应利（息）率。第一节货币的时间价值2.终值(FinalValue)（2）复利FV：2026/8/1525

m：每年的计息次数第一节货币的时间价值2.终值(FinalValue)（2）复利FV：年利率12％的实际年利益2026/8/1526 FV1 =P0(1+i)1 FV2 =P0(1+i)2FV公式: FVn =P0(1+i)n

or FVn=P0(FVIFi,n)--见表Ietc.一般终值公式2026/8/1527FVIFi,n在复利终值表可以查到.查表计算Ⅰ2026/8/1528

FV2 =$1,000(FVIF7%,2) =$1,000(1.145) =$1,145[四舍五入]查表计算2026/8/1529

JulieMiller想知道按10%的复利把$10,000存入银行，5年后的终值是多少？

012345$10,000FV510%Example2026/8/1530查表: FV5=$10,000(FVIF10%,5) =$10,000(1.611) =$16,110 [四舍五入]用一般公式: FVn =P0(1+i)n FV5 =$10,000(1+0.10)5 =$16,105.10Solution2026/8/1531我们用72法则。快捷方法!$5,000按12%复利，需要多久成为$10,000(近似.)?近似.N=72/i%72/12%=6年[精确计算是6.12年]想使自己的财富倍增吗？2026/8/1532银行A的贷款利率为：年度百分率6.0％，按月计息银行B的贷款利率为：年度百分率5.75％，按天计息哪个银行的贷款利率低？第一节货币的时间价值2.终值(FinalValue)（2）复利FV：计息次数的例子2026/8/1533计算现值使得在将来不同时间发生的现金流可以比较，因而它们可以被加起来。例子：在以后的二年的每年年底你将获取1000元，你的总的现金流量是多少？把将来的现金流量转换成现值。现值计算是终值计算的逆运算。第一节货币的时间价值3.现值(PresentValue)2026/8/1534第一节货币的时间价值3.现值(PresentValue)

PV就是你当初存的$1,000原始金额. 是今天的价值!现值PV

：未来的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在现在的价值.前述问题的现值(PV)是多少?2026/8/1535你预订了一个一年后去欧洲的旅行计划，一年后需要27,000元人民币。如果年利率是12.5％，需要准备多少钱？t=112.5%

12.5%?27,000元12.5%t=0第一节货币的时间价值3.现值(PresentValue)第一节货币的时间价值3.现值(PresentValue)2026/8/1536贴现率：用于计算现值的利率（DiscountRate）贴现系数（DF）：现值的计算又称为现金流贴现（DCF）分析假设，那么第一节货币的时间价值3.现值(PresentValue)2026/8/1537第一节货币的时间价值现值(PresentValue)

多期现金流的现值计算第一节货币的时间价值现值(PresentValue)

多期现金流的现值计算2026/8/153801232,200元4,100元1,460元2,009.13元3,419.44元+1,112.01元6,540.58元第一节货币的时间价值现值(PresentValue)

多期现金流的现值计算2026/8/1539假设2年后你需要$1,000.那么现在按7%复利，你要存多少钱？

0

1

2$1,0007%PV1PV0复利现值2026/8/1540

PV0=FV2/(1+i)2 =$1,000/(1.07)2

=FV2/(1+i)2 =$873.44

0

1

2$1,0007%PV0现值公式2026/8/1541

PV0=FV1/(1+i)1 PV0=FV2/(1+i)2PV公式: PV0 =FVn/(1+i)n

or PV0=FVn(PVIFi,n)--见表IIetc.一般公式2026/8/1542PVIFi,n在现值表中可查到.查表Ⅱ2026/8/1543

PV2 =$1,000(PVIF7%,2) =$1,000(0.873) =$873[四舍五入]查现值表2026/8/1544

JulieMiller想知道如果按10%的复利，5年后的$10,000的现值是多少？

012345$10,000PV010%Example2026/8/1545

用公式: PV0 =FVn/(1+i)n PV0 =$10,000/(1+0.10)5 =$6,209.21

查表: PV0 =$10,000(PVIF10%,5) =$10,000(.621) =$6,210.00[四舍五入]Example2026/8/15464.年金年金：一定期限内一系列相等金额的收款或付款项。普通年金:Annuity，收付款项发生在每年年末。先付年金:Annuity，收付款项发生在每年年初。永续年金：Perpetuity，每期都会为投资者带来一定现金流，最好的例子是优先股。第一节货币的时间价值2026/8/15474.年金设想有一个每年100美元的永恒现金流。如果利率为每年10％，这一永续年金的现值是多少？计算均等永续年金现值的公式为：第一节货币的时间价值2026/8/1548增长永续年金现值的计算g：增长率C：第一年（底）的现金流第一节货币的时间价值4.年金第一节货币的时间价值4.年金2026/8/1549（1）（普通、后付）年金(Annuity)一系列定期发生的固定数量的现金流年金现值的计算012tt+1年金从t+1开始的永续年金从1年开始的永续年金第一节货币的时间价值4.年金第一节货币的时间价值4.年金2026/8/1550年金现值＝ 从第1期开始的永续年金现值－ 从第t+1期开始的永续年金现值第一节货币的时间价值4.年金第一节货币的时间价值4.年金2026/8/1551（2）举例1选择1：租赁汽车4年，每月租金300美元选择2：购买汽车，车价为18,000美元；4年后，预期以6,000美元将汽车卖掉如果资本成本为每月0.5％，哪个选择更合算？第一节货币的时间价值4.年金第一节货币的时间价值4.年金2026/8/1552答案：租赁的现值：购车的现值：第一节货币的时间价值4.年金（2）举例14.年金（2）举例1第一节货币的时间价值4.年金（2）举例12026/8/155331岁起到65岁，每年存入1000元预期寿命80岁

APR 65岁时的财富 每月养老金

12％

10%

8%

第一节货币的时间价值4.年金（2）举例24.年金（2）举例2第一节货币的时间价值4.年金（2）举例22026/8/155431岁起到65岁，每年存入1000元预期寿命80岁

APR 65岁时的财富 每月养老金

12％ 423,330 5,030 10% 217,520 2,318 8% 106,554 1,011第一节货币的时间价值4.年金（2）举例2第一节货币的时间价值4.年金（2）举例2第一节货币的时间价值4.年金2026/8/1555年金案例

学生贷款偿还汽车贷款偿还保险金抵押贷款偿还养老储蓄2026/8/15560123$100$100$100(普通年金）第1年年末(先付年金)1年年初现在相等现金流

(先付年金)1年年末年金分类2026/8/1557FVAn=R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+ ...+R(1+i)1+R(1+i)0

RRR012nn+1FVAnR:每年现金流年末i%...普通年金现值——FVA2026/8/1558 FVA3=$1,000(1.07)2+ $1,000(1.07)1+$1,000(1.07)0

=$1,145+$1,070+$1,000 =$3,215$1,000$1,000$1,00001234$3,215=FVA3年末7%$1,070$1,145普通年金现值——FVA例2026/8/1559

FVAn =R(FVIFAi%,n) FVA3 =$1,000(FVIFA7%,3) =$1,000(3.215)=$3,215查表计算2026/8/1560FVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+ ...+R(1+i)2+R(1+i)1=FVAn(1+i)

RRR012nn+1FVADnR:每年现金流年初i%...先付年金——FVAD2026/8/1561 FVAD3=$1,000(1.07)3+ $1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1

=$1,225+$1,145+$1,070 =$3,440$1,000$1,000$1,000$1,07001234FVAD3=$3,440年初7%$1,225$1,145先付年金——FVAD2026/8/1562

FVADn =R(FVIFAi%,n)(1+i)

FVAD3=$1,000(FVIFA7%,3)(1.07) =$1,000(3.215)(1.07)=$3,440查表计算2026/8/1563PVAn=R/(1+i)1+R/(1+i)2 +...+R/(1+i)n

RRR012nn+1PVAnR:每年现金流年末i%...普通年金现值——PVA2026/8/1564 PVA3= $1,000/(1.07)1+ $1,000/(1.07)2+ $1,000/(1.07)3

=$934.58+$873.44+$816.30 =$2,624.32$1,000$1,000$1,00001234$2,624.32=PVA3年末7%$934.58$873.44$816.30普通年金现值——PVA例2026/8/1565

PVAn =R(PVIFAi%,n) PVA3 =$1,000(PVIFA7%,3) =$1,000(2.624)=$2,624查表计算2026/8/1566PVADn=R/(1+i)0+R/(1+i)1+...+R/(1+i)n-1 =PVAn(1+i)

RRR012nn+1PVADnR:每年现金流年初i%...先付年金现值——PVAD2026/8/1567PVADn=$1,000/(1.07)2+$1,000/(1.07)1+ $1,000/(1.07)0=$2,808.02$1,000.00$1,000$1,00001234PVADn=$2,808.02年初7%$934.58$873.44先付年金——PVAD例2026/8/1568

PVADn=R(PVIFAi%,n)(1+i)

PVAD3=$1,000(PVIFA7%,3)(1.07)

=$1,000(2.624)(1.07)=$2,808查表计算2026/8/1569某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四年年末每年付款40万元。假设资金利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？Example2026/8/1570某人现年45岁，希望在60岁退休后20年内（从61岁初开始）每年年初能从银行得到3000元，他现在必须每年年末（从46岁开始）存入银行多少钱才行？设年利率为12%。某人从银行贷款8万买房，年利率为4%，若在5年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行？（3）练习第一节货币的时间价值4.年金第一节货币的时间价值4.年金（3）练习第一节货币的时间价值4.年金2026/8/1571②年金终值系数（4）公式：第一节货币的时间价值4.年金①年金现值系数2026/8/15721.债券定价2.股票定价第二节金融资产的定价2026/8/15731.债券定价（1）分类①按照发行主体可以分为国库券与公司债券国库（债）券：各国政府为政府开支提供资金而发放的债券公司债券可转换债券：持有该公司债券的投资者有权在债券到期前按照规定的比例转换成该公司的普通股。第二节金融资产的定价2026/8/15741.债券定价

（1）分类

②零息债券与付息债券零息债券：承诺在到期日支付一定数量现金（面值）的债券。零息债券的交易价格低于面值（折价）；交易价格与面值的差额就是投资者所获得的收益零息债券的一个例子：一年期的纯贴现债券，面值为1,000元。价格为950元，但是一年后投资者可得到1,000元。第二节金融资产的定价2026/8/15751.债券定价

（1）分类付息债券：规定发行人必须在债券的期限内定期向债券持有人支付利息，而且在债券到期时必须偿还债券的面值。付息债券可以被看作是零息债券的组合例子：

30年8％债券，其面值为1,000元。每半年债券持有人获得40元的利息；30年后获得1,000元的面值。第二节金融资产的定价2026/8/15761.债券定价（1）分类③按照发行价格区分可以分为平价债券、溢价债券和折价债券。如果付息债券的交易价格等于债券面值，那么此债券称为平价债券；如果交易价格高于面值，那么称为溢价债券；如果交易价格低于面值，那么称为折价债券。第二节金融资产的定价2026/8/1577债券的价值等于将来所支付的利息和面值的现值之和（我们假设利息支付一年一次）：式中,p：债券价格c：每年的息票利率F：债券的面值rt：贴现率T：到期日1.债券定价（2）定价第二节金融资产的定价2026/8/1578国库（债）券，利率8％，三年到期（假设一年付一次利息），贴现利率均为6％/年。假设不同期的贴现利率均为7％/年。1.债券定价（2）定价第二节金融资产的定价2026/8/1579到期收益率(YTM)：是指如果现在购买债券并持有至到期日所获得的平均收益率到期收益率也等于使未来现金流的现值之和等于交易价格的贴现率到期收益率的计算1.债券定价（2）定价第二节金融资产的定价2026/8/1580假设

3年期债券，面值1,000元，息票利率8％（每年一次支付）市场价格932.22元到期收益率？1.债券定价（2）定价第二节金融资产的定价2026/8/1581

1600年12月31日，皇室授权伦敦商人公司从事与东印度的贸易，该公司有218个发起人（股东），由业主大会（CourtofProprietors）和董事会（CourtofDirectors）治理；业主大会由那些有投票权(要求投资200英镑以上才能获得）的股东组成，有融资决定权和董事选举权；董事会负责公司的运营，虽然公司运营政策的制定需要得到业主大会的批准，董事会选举首席执行官。2.股票定价（1）起源：东印度公司第二节金融资产的定价2026/8/1582

股票：代表公共(上市)公司的所有权控制权（投票权）享受公司向股东分配的权利公司进行清算时的剩余索取权提起诉讼的权利股票的价值如何确定？2.股票定价（2）概念第二节金融资产的定价2026/8/1583股利：公司向股东定期发放的现金收益。市盈率（P/ERatio）：市场价格除以每股盈利。风险调整贴现率或市场资本报酬率：指投资者投资该股票所要求的预期收益率。1.股票定价（2）概念第二节金融资产的定价2.股票定价（2）概念第二节金融资产的定价2026/8/1584股票的内在价值等于它未来所有预期股利现值之和，贴现率为市场资本报酬率。式中：P0：时间0的股票价格

E0(Dt)：预期t年的股利

r：市场资本报酬率2.股票定价（2）定价①股利贴现模型(DDM-1)第二节金融资产的定价2026/8/1585固定现金股利的股票价格（优先股）第二节金融资产的定价2.股票定价（2）定价

②股利贴现模型(DDM-2)2026/8/1586固定现金股利增长率的股票价格（GordonGrowthModel）

g：股利增长率只有当g<r时，公式成立第二节金融资产的定价2.股票定价（2）定价

③股利贴现模型(DDM-3)2026/8/1587盈利＝股利＋留存利润（新的净投资）股票价值＝在现有状态下未来盈利的现值＋未来投资机会的净现值第二节金融资产的定价2.股票定价（3）增长率与投资机会2026/8/1588个别股票及指数在市盈率上显示了相当大的变化不同股票在任意时点上的市盈率差别很大对这些差别的可能解释：股票市盈率反映了投资者对该股票的增长潜力及相关风险的预期股票市盈率的差别可能是由分母当中的报告收益引起，而报告收益正如先前讨论，有很多问题可能是由暂时收益所引起第二节金融资产的定价2.股票定价（4）对市盈率的观察2026/8/1589第二节金融资产的定价2.股票定价（4）标准普尔500指数历史市盈率2026/8/1590第二节金融资产的定价2.股票定价（4）恒生指数的历史市盈率2026/8/1591第二节金融资产的定价2.股票定价（4）GE公司的历史市盈率2026/8/1592第二节金融资产的定价2.股票定价（4）美国各行业代表公司市盈率(2007年6月29日)2026/8/1593第二节金融资产的定价2.股票定价（5）净资产法公司价值是基于公司所包括资产的帐面价值的和。不适用于拥有大量无形资产的公司。与公司盈利能力脱节。不可取。2026/8/1594第二节金融资产的定价2.股票定价（5）DowJones指数成分股市值与帐面价值比（2007年7月27日）2026/8/1595第三节金融资产的收益1.收益（1）概念一项投资的收入加上市价的任何变化,它经常以投资的初始市价的一定百分比来表示。Pt-1Dt+(Pt-Pt-1)R=2026/8/1596第三节金融资产的收益1.收益

（2）举例

1年前A股票的价格为$10/股，股票现在的交易价格为$9.50/股，股东刚刚分得现金股利$1/股.过去1年的收益是多少?$10.00$1.00+($9.50-$10.00)R=2026/8/1597Tbill收益率与通胀率（月）2026/8/159810年期T-note收益率（月）2026/8/1599股票市场收益率（月）2026/8/15100Motorola1946–2001收益率（月）2026/8/15101美国股市收益率（月）2026/8/15102Motorola收益率（月）2026/8/15103第三节金融资产的收益2.期望收益

（1）概念：单只证券

R=

(Ri)(Pi)

R资产期望收益率；

Ri

是第I种可能的收益率；

Pi

是收益率发生的概率，n是可能性的数目。ni=12026/8/15104

股票BW 收益标准差

Ri Pi (Ri)(Pi) (Ri-R)2(Pi)-.15 .10 -.015 .00576-.03 .20 -.006 .00288.09 .40 .036 .00000.21 .20 .042 .00288.33 .10 .033 .00576

和

1.00

.090 .01728怎样计算期望收益2026/8/15105

RP=

(Wj)(Rj)RP

投资组合的期望收益率；Wj

是投资于jth

证券的资金占总投资额的比例或权数；Rj

是证券jth的期望收益率；m是投资组合中不同证券的总数。mj=1第三节金融资产的收益2.期望收益

（2）投资组合的期望收益率2026/8/15106

早些时候，你投资股票D和股票BW，你投资$2,000买股票BW，投资$3,000买股票D。其中，股票D的期望收益为8%，股票BW的期望收益率为9%。请问，该投资组合的期望收益是多少?投资组合的期望收益Example2026/8/15107WBW=$2,000/$5,000=.4WD=$3,000/$5,000=.6RP=(WBW)(RBW)+(WD)(RD)RP=(.4)(9%)+(.6)(8%)RP=(3.6%)+(4.8%)=8.4%投资组合的期望收益2026/8/15108

英语中风险“risk”一词来自古意大利语risicare,意即“敢于(todare）”。在这种意义上，风险是一种选择，而是命运。

可用概率来表示的证券预期收益的不确定性。第四节金融资产的风险1.风险（1）概念2026/8/15109Frank.H.Knight(1885-1972)第四节金融资产的风险1.风险（1）概念

奈特(1921)在《风险、不确定性与利润》一书中首次提出了风险与不确定性区别，尽管该观点未被广泛接受，但它已经成为研究方法上的重要区别。2026/8/15110第四节金融资产的风险1.风险（1）概念

奈特(1938)明确区分了风险与不确定性。不确定性状态，是指那些每个结果发生的概率未知的事件，比如明年是否发生地震就是不确定的。因此，不确定性是指发生结果尚未得知的所有情形，也即那些决策结果明显依赖于不能由决策者控制的事件，而只有在作出决策后决策者才能知道其决策结果的一类问题。2026/8/15111第四节金融资产的风险1.风险（1）概念

所谓“风险状态”是指，那些涉及以已知概率或可能性形式出现的随机问题，但排除了未数量化的不确定性问题。所谓“确定性”是指，自然状态如何出现已知，并替换行动所产生的结果已知。2026/8/15112第四节金融资产的风险1.风险（1）概念

由于对有些事件的客观概率难以得到，人们在实际中常常根据主观概率或者设定一个概率分布来推测未来的结果发生的可能性，因此学术界常常把具有主观概率或设定概率分布的不同结果的事件和具有客观概率的不同结果的事件同时视为风险。也即，风险与不确定性不同。但在操作上，我们引入主观概率或设定概率分布的概念，二者的界线就模糊了，几乎成为一个等同概念。2026/8/15113第四节金融资产的风险1.风险（2）来源

风险与不确定性有关，一项经济活动的风险可由其收益不可预测的波动性定义，而不管收益波动的形式是什么。通常，风险与其可能带来的不利后果相联系，因而可由收益波动的损失来定义风险。一项经济活动的风险是与不确定性及其相应的不利后果相联系的，即以价格或收益的波动来衡量不确定性，在这种不确定性给投资者带来损失时就构成了一项经济活动的风险。2026/8/15114第四节金融资产的风险1.风险（3）形式

风险：承担风险一定要求风险补偿。投机：在获取相应报酬时承担一定的风险。赌博：是为一个不确定的结果打赌或下注。2026/8/15115

=

(Ri-R)2(Pi)

标准差

，即方差的平方根，是对期望收益率的分散度或偏离度进行衡量。ni=1第四节金融资产的风险2.单只证券的风险（1）绝对风险度量：标准差2026/8/15116

股票BW 收益标准差

Ri Pi (Ri)(Pi) (Ri-R)2(Pi)-.15 .10 -.015 .00576-.03 .20 -.006 .00288.09 .40 .036 .00000.21 .20 .042 .00288.33 .10 .033 .00576

和

1.00

.090 .01728怎样计算期望收益和风险2026/8/15117

=

(Ri-R)2(Pi)

=.01728

=.1315or13.15%ni=1计算标准差（风险度量）2026/8/15118概率分布的标准差与期望值比率.它是相对风险的衡量标准.CV=

/RCVofBW=.1315/.09=1.46第四节金融资产的风险2.单只证券的风险（2）相对风险度量：方差系数2026/8/15119mj=1mk=1

P=

WjWk

jk

Wj

投资于证券jth的资金比例，Wk投资于证券kth

的资金比例,

jk是证券jth

和证券kth

可能收益的协方差.第四节金融资产的风险第四节金融资产的风险3.资产组合的风险（1）概念2026/8/15120

jk=

j

kr

jk

j是证券jth

的标准差,

k

是证券kth

的标准差,rjk证券jth和证券kth的相关系数。第四节金融资产的风险3.资产组合的风险（2）协方差2026/8/15121第四节金融资产的风险3.资产组合的风险（3）相关系数两个变量之间线性关系的标准统计量度。它的范围从-1.0(完全负相关)，到0(不相关),再到+1.0(完全正相关)。2026/8/15122相关系数2026/8/15123三种资产的组合:

列1 列2 列3行1 W1W1

1,1

W1W2

1,2W1W3

1,3行2 W2W1

2,1W2W2

2,2W2W3

2,3行3 W3W1

3,1W3W2

3,2W3W3

3,3

j,k=证券jth

和kth

的协方差.方差协方差矩阵2026/8/15124

早些时候你投资股票Dand股票BW，你投资$2,000买BW，投资$3,000买D，股票D的期望收益和标准差分别为8%和10.65%，BW和D