人教版五年级上册数学复习资料基础知识

同学们，五年级上册的数学学习告一段落，这份基础知识梳理希望能帮助大家系统回顾所学内容，夯实基础，为后续学习打下坚实的根基。数学的学习，理解概念是前提，掌握方法是关键，勤加练习是保障。让我们一起梳理一下本学期的核心知识点。一、小数的乘除法小数的乘除法是本学期计算的重点，它在整数乘除法的基础上引入了小数点，需要我们更加细心地处理每一个步骤。1.小数乘法*意义：与整数乘法的意义相同，求几个相同加数的和的简便运算，或求一个数的几分之几是多少。*计算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。积的末尾有0的，一般要把0去掉。*近似值：根据实际需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。计算时，要比需要保留的小数位数多算出一位，再进行取舍。2.小数除法*意义：与整数除法的意义相同，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*计算法则：*除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。*近似值：除了“四舍五入”法，在解决实际问题时，还可能用到“进一法”或“去尾法”取近似值，要根据具体情况灵活选择。*循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数的简便写法是只写出一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。二、简易方程方程是解决实际问题的重要工具，它能帮助我们更简洁、更直接地表达数量关系。1.用字母表示数*用字母可以表示数，也可以表示数量关系、运算定律和计算公式。*在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数字和字母相乘时，数字要写在字母的前面。*用字母表示计算公式时，一般要把结果写成最简形式。2.方程的意义*含有未知数的等式叫做方程。*方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数。3.等式的性质*性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是解方程的依据。4.解方程*求方程的解的过程叫做解方程。*解方程时，要根据等式的性质，把方程逐步转化为“x=a”的形式。*解完方程后，要养成检验的习惯，将求得的未知数的值代入原方程，看左右两边是否相等。5.列方程解决问题*步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用字母x表示；（2）分析、找出数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案。*关键在于找准题目中的等量关系，这需要我们仔细审题，理解题意。三、多边形的面积这一单元我们学习了几种基本多边形的面积计算方法，它们之间有着密切的联系。1.平行四边形的面积*面积公式：平行四边形的面积=底×高（S=a×h）*公式推导：通过割补法，将平行四边形转化为一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。*计算时，要注意底和高必须是相对应的。2.三角形的面积*面积公式：三角形的面积=底×高÷2（S=a×h÷2）*公式推导：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。因为每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2。*计算时，同样要注意底和高的对应，并且不要忘记除以2。3.梯形的面积*面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（S=(a+b)×h÷2）*公式推导：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高。因为每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。4.组合图形的面积*计算组合图形的面积，通常采用“分割法”或“添补法”，将组合图形转化为我们学过的基本图形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形），分别计算它们的面积，再相加或相减。四、可能性在现实生活中，有些事件的发生是确定的，有些是不确定的，可能性就是描述事件发生机会大小的量。*事件的确定性与不确定性：有些事件的发生是确定的，用“一定”或“不可能”来描述；有些事件的发生是不确定的，用“可能”来描述。*可能性的大小：事件发生的可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。五、数学广角——植树问题植树问题是一类有趣的数学问题，它研究的是总长、间隔长度、间隔数和棵数之间的关系。*两端都栽：棵数=间隔数+1*只栽一端：棵数=间隔数*两端都不栽：棵数=间隔数-1*解决这类问题的关键是理解“间隔数”的含义，以及不同栽树情况下