2025-2026学年广东省湛江市雷州市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年广东省湛江市雷州市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列调查中，适宜采用普查的是（）

A.查找某书本中的印刷错误B.检测一批灯泡的使用寿命

C.了解公民保护环境的意以D.了解长江中现有鱼的种类

2.计算、尔|内,1的结果是（）

A.0B.16C.12D.4

3.如果aVb,那么下列各式中错误的是（）

ab

A.3+4V3+6B.3-a<3-bC.3a<3bD.<-

*>

4.在直角坐标系中，把点4（见2）先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点从若点B

的横坐标和纵坐标相等，则〃?的值是（)

A.2B.3C.4D.5

5.下列命题属于真命题的是（）

A.坐标轴上的点不属于任何象限B.若ah=0,则点P（用若表示原点

C.点力、4的横坐标相同，则直线力轴D.（1,也2）在第四象限

6.如图，在数轴上点力和点8之间的整数是（）

A

—•B_>

-2Jib

A.I和2B.2和3C.3和4D.4和5

7.如图，下列条件中能判断力4||。。的是（）

A.£1=Z3

B.£2=Z4

C.LA=£.C

D.Z.C+ZJDC=18O°

8.若｛:；是二元一次方程x飞尸1的一个解，则加的值为

()

A.-lB.-C.1D.

9.若，uA\；2'/ll,则x-y的值是（）

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A.3B.6C.9D.12

10.如图所示为一个按某种规律排列的数阵:

第一行1J2

第一行2小

第三行诉3JToJ12

第四行vnV14Vf54E67T9而

根据数阵规律，第八行倒数第三个数是（）

A.、/（沟B.4C.v'71D.2

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.若一个正数的两个平方根分别是1次和5什7,则片是—.

12.如果关于x的方程3x+2a=x+8的解是止数，那么a的取值范围是—

13.如图，把一块长方形纸条48Q5沿七尸折叠，若乙EFG=35°,那么

乙4EG=.

14.已知点夕（2+4,3-〃），若点夕在x轴上，则。的值是—.

15.定义一种新运算“X”，规定x※尸ar+如2,其中a、力为常数，且酷2=5,2X1=3,则23长3=

三、计算题：本大题共3小题，共27分。

16.已知二7+।-H，求卢丁的平方根.

（r-2u=0

17.解方程组：｛”...八.

18.为响应“3.12植树节”的号召，某小区计划购进48两种树苗共17棵.若购进I棵4种树苗与2棵8

种树苗共需200元；购进2棵4种树苗与1棵B种树苗共需220元.

（1）求购进4种树苗和8种树苗每棵各多少元？

（2）若小区购进力、8两种树苗刚好用去1220元，问购进4、3两种树苗各多少棵？

（3）若购进8种树苗的数量少于彳种树苗的数量，请设计•种费用最省钱的方案，并求出该方案所需费

用？

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四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题7分）

解不等式组：｛“2r-1）WI+•

20.（本小题9分）

已知：如图，AELBC,FG1BC,41=42,匕。=43+60°,乙CBD=70°.

（1）求证：/6||。£＞；

（2）求4c的度数.

21.（本小题9分）

在平面直角坐标系中，力、B、。三点的坐标分别为（-6,7）、（-3,（））、（0,3）.

（1）画出△44C；

（2）在中，点C经过平移后的对应点为C'（5,4）,将△力8C作同样的平移得到

夕C,画出平移后的"C,并写出点H,8’的坐标；

（3）P（-3,〃?）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点0（小-3）,

则in=______,n=______.

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22.（本小题9分）

为开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了4体操，3跑操，C：舞蹈，D：跳绳四项活动，为

了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统

计图，请根据统计图回答下列问题：

图1图2

（1）这次被调查的学生共有一.人.

（2）请将统计图2补充完整.

（3）统计图I中8项目对应的扇形的圆心角是______度.

（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢跳绳的学生人数.

23.（本小题14分）

如图，在平面直角坐标系中，已知点力（-1,0）,B（3,0）,点C在y轴正半轴上，旦0。=48,将线段

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平移至线段CQ,点力的对应点为点C，点8的对应点为点D,连接力C、BD,P是x轴上一动点.

(1)点C的坐标是_____，点。的坐标是；4c与80的位置关系是:

(2)当的面积是△P8D的面积的3倍时，求点P的坐标；

(3)若乙4cp=a,乙PDB=B，乙DPC=0,判断a,d0之间的数量关系，并证明.

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1.【答案】A

2.【答案】。

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

II.【答案】-2

12.【答案】“V4

13.【答案】110°

14.【答案】3

15.【答案】11

16.【答案】解：、r,2'j7rIII,

•••x+2y-7=0,x-l=0,

.••x=l,y=3,

••・x+产1+3=4,

•••4的平方根是±2,

•••x+y的平方根为±2.

17.【答案】解：｛S*②,

由①得：x=2jX③，

将③代入②，得4P+3尸21,即尸3,

将y=3代入①，得x=6,

则原方程组的解为｛

18.【答案】购进力种树苗每棵80元，〃种树苗每棵60元

购进力种树苗10棵，购进8种树苗7棵

最省钱的方案是购进力种树苗9棵，8种树苗8棵，最少费用为1200元

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x-2<(KD

19.【答案】解：2(2r-l)<l+

解不等式①，得xV2.

解不等式②，得x2-3.

故不等式组的解集为：-3WxV2.

20.【答案】（1）证明：因为/ELBC,FGLBC,

所以力臼IG产，

所以乙2=乙4（两直线平行，同位角相等），

因为/1=42（已知），

所以（等量代换），

所以48IICO（内错角相等，两直线平行）：

（2）解：因为4BIICD,

所以乙。+匕。'8。+43=180°（两直线平行，同旁内角互补）

因为ZD=Z3+6O°,乙CBD=7Q0,

所以，3=25°,

因为力抑8,

所以ZC=N3=25°.

21.【答案】见解析•：

见解析，A'（-1,8）,夕（2,1）；

图2

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54

1764人

23.【答案】(0,4);(4,4);平行

点P的坐标为(2,0)或(5,())

当点尸在线段月4上时，0=a+p,

当点P在线段力〃的延长线上时，9=a-p,

当点P在线段BA的延长线上时，9=p-a,

证明：当点尸在线段48上时