浙江省温州市瑞安市2026年中考数学二模试卷-附答案

中考数学二模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的，不选、多

选、错选，均不给分）

实数百，④中，最小的数是（

1.0,-3,)

A.V3B.0C.-34；

2.)

A.B.

C.D.

3.豆包A1日常单日智能服务请求量可达386000000次.将这个数用科学记数法表示为（）

A.0.386X"B.3.86x108C.38.6x107D.386x10。

4.在浙BA联赛中，瑞安队某主力球员在5场比赛中的得分（单位：分）如下：13,16,16,18,21,

则这组数据的中位数是（）

A.13分B.16分C.18分D.21分

5.若关于x的方程%2+8%+。=0有两个相等的实数根，则c的值是（）

A.-64B.64C.-16D.16

6.如图，矩形OABC,OABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A,A，的坐标分别为

（5,0）,（-2,0）.若AB的长为3,则AB的长为（）

A.1B.7C.竽D.8

7.瑞安特产马蹄笋闻名浙南.某农户采挖一批马蹄笋，质量为240千克，若每筐多装2千克，则所用筐

数比原来少4筐.设原来每筐装x千克，可列出方程（）

240240240240

A.~~x+2=4B.=4

C.240240/240240

--x----x-—-2o=4x^~~x~=4

8.某校在教学楼顶安装可调节角度的光伏板，用于绿色发电.如图，长为2米的光伏板AB斜靠在竖直于

地面的支架BC上，倾斜角为0.为提高发电效率，将底端A沿CA方向移动到点A，，顶端B向下滑动

到点B',此时倾斜角为。，则顶端下降的垂直高度BB，为（）

A.(2sinp-2sina)米B.(2sina-2sinp)X

C.(2cosp-2cosa)米D.(2cosa-2cos。)米

9.已知反比例函数y=§的图象经过点A(xi,m),B(X2»n),且m-n=3,则下列选项正确的是

()

A.当m>3时，x1—x2<0B.当0<m<3时，必—0V0

C.当m>3时，x1x2<0D.当0Vm<3时，>0

10.如图1,一个立方体箱子（侧面为正方形ABCD）沿着足够长的斜坡从点E向点F运动，过点C作

CH_LEG于点H,设AE为x,CHEH的值为y.如图2,y关于x的函数图象与x轴交于点P（6,0）,

且经过点M（11,m）.若tan/FEG=1则下列选项正确的是（）

A.m=-1.2B.AB=0.8

C.点（5,0.2）在该函数图象上D.点N的纵坐标是2

二、填空题（本题有6小题，每小题3分,共18分）

11.化简：2a（a-1）=.

12.为创建文明校园，学校从甲、乙、丙、丁4名同学中，随机选取1名同学参加课间文明劝导活动,

则选中甲的概率为.

0不等式组的解集是-------------'

14.【探究活动】如图，计算末位为5的两位数的平方时，只需将十位上数字n与nil相乘，再乘以

100，然后加上25即可.

【应用体验】已知（（1072+5）2=5625（20）则n=.

户一

探究活动：

15>=（1x2）x100+25=225.

25J=（2x3）x100+25=625.

35:=（3x4）x|OO+25=1225.

15.如图，在。ABCD中，AB=2,ZD=60°,CE平分/BCD,交AD于点E,以点B为圆心，BC长

为半径作圆弧交DE于点F,连结BF.若AE=DF,则0的长为.

1G.如图，等腰△ABC内接于0O,AB=AC,点D是蓝的中点，连结AD,BD.若人。=逐，器=|,

三、解答题（本题有8小题，共72分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17.计算：（7一3）。+|-7|一技

18.解二元一次方程组-17

19.【问题背景】

如图所示，某兴趣小组需要在菱形纸板ABCD上裁剪出一对“仿古三角旗”（阴影部分），其中点E,F

分别在AD,BC上，连结EF交AC于点G.

【数学理解】

（1）这对“仿古三角旗”是相似的，请写出△AEG^ACFG的证明过程.

（2）若AB=2BF=4DE,CG=5,求AG的长.

20.某研学基地打造“未来智造”四大机器人主题体验区，分别为：A.编程机器人；B.智能服务机器人；C.

拼装机器人；D.表演机器人.为了解各主题体验区的受欢迎程度，工作人员随机抽取了部分到访学生开展

调查，绘制了如下不完整的统计图：

（I）参与本次调查的学生总人数为人，喜欢D主题体验区的学生人数为人.

（2）若该研学基地全年预计有8000名学生参与体验.请根据抽样结果，估计全年喜爱A主题体验区

的学生人数.

21.【阅读理解】

同学们，我们来学习用平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-反近似计算算术平方根的方法.例如求

师的近似值.

因为62<（V40）2<7?,所以6<V40<7,

则有以下两种估算方式：

方式一：方式二：

因为40=62+4,因为40=72-9,

所以40-62=4,所以72-40=9,

即（闻+6）（同-6）=4,即(7+740)(7-V40)=9,

得同一6=嬴,得7一加扁’

1__4

故同=6+同+6故国=7、+品

419989

«64-//--7T-«6.33.

6+63“77+7-14"636.

（I）【比较分析】你认为用哪一种方式得出的闻的近似值精确度更高，请说明理由.

（2）【迁移应用】请选择其中一种方式估算假的近似值（结果保留2位小数）.

22.如图，AB是。。的直径，弦CD1OB于点E,延长AB至点E使得EF=AE,过点A作。O的

切线，交FC延长线于点H,连结AD.

(1)求证：四边形ADCH是平行四边形.

(2)若。0半径为5,AH=8,求BF的长.

23.己知抛物线y=%2-4%十c(C为常数)经过点A(3,0).

(I)求抛物线的函数表达式.

(2)若点A向左平移k(k>0)个单位长度，再向上平移t(t>0)个单位长度后，恰好落在抛物线上.当

£3时，求k的最大值.

(3)点C(m,n)在抛物线上(不与点A重合)，过点C作直线l〃x轴，若直线1与抛物线上A,C

两点之间的部分(包含点A,C)只有一个交点时，求m的取值范围.

24.如图1,在四边形ABCD中，40||8。,/48。=90°,48=5,8。=4右£平分48。0,交人13十点

E,点F在AB上，且.AE二BF.

(1)如图2,当点E与点F重合时，求tan/ECD的值.

(2)如图3,点G在射线AD上，且点E在点F上方时，连结DE,FG.

①当EF=当时，求AD的长.

②若AD+AG=5,求DE+FG的最小值.

答案

1.【答案】C

【解析】【解答】解：VV3>|>0>-3,

・♦•所给的各数中，最小的实数是-3.

故答案为：C.

【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据

此判断即可.

2.【答案】C

【释析】【解答】解：几何体的主视图为:四

故答案为：C.

【分析】根据从前面看到的几何图形是主视图解答即可.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：将38600(X)00用科学记数法表示为3.86x108.

故答案为：B.

【分析】科学记数法的表示形式为QXion的形式，其中1WIQIV10,n为整数.确定n的值时，要看把

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n是正

数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

4.【答案】B

【解析】【解答】解:这组数据排列为:13,16,16,18,21,

居于中间的数据为16,

故中位数为16分，

故答案为：B.

【分析】把一组数据排列后居于中间的恶一个数或两个数的平均数称为中位数，据此解答即可.

5.【答案】D

【辞析】【解答】解：•・•方程X2+8X+C=0有两个相等的实数根，

・・・4=0,即64-4c=0,

解得c=16,

故答案为：D.

【分析】根据方程根的情况得到/=0,代入求出c的值解答即可.

6.【答案】C

【辞析】【解答】解：•・•矩形OABC,OA，BC'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点A,A，的坐标

分别为(5,0),(-2,0),

・•・矩形OABCs矩形OABC,且相似比为5：2,

・・・AB的长为3

故答案为：C.

【分析】根据题意求出矩形OABC与OABC，的相似比，再根据相似多边形的性质计算即可.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：设原来每筐装x千克，由题意得呼一缪=4,

人/VI/

故答案为：A.

【分析】设原来每筐装x千克，根据“质量为240千克，若每筐多装2千克，则所用筐数比原来少4

筐”列分式方程解答即可.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：由题意得：AB=AB=2米，

在RtUBC中，4BAC=a,

BC=AB-sina=2sina(米)，

在RtAA'BZ中,乙B'A'C=p,

B'C=AB'•sin/?=2sin?(米)，

:,BB'=BC-B'C=(2sina-2si邛)米,

・•・顶端下降的垂直高度BB%(2sina-2sin/?)米，

故答案为：B.

【分析】根据题意可得：AB=AB=2米，然后分别在RtAABC和RtA’8匕中，利用锐角二角函数

的定义求出BC和BC的长，从而进行计算即可解答.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：•・•反比例函数y=9的图象经过点.A(.”m),B(X2,n),

X

66

•••血==九==，

当m?3时，贝ij(0</v2,

*.*m-n=3

/.n=m-3>0,且n〈m,

・,・<不，即—<2V0,故选项A正确；

当0<m<3时，

*.*m-n=3

-3<n<0,

，点A(xi,m)在第一象限，点8(右，九))在第三象限，

：•/>0,x2<0,

・•・%i-x2>0,故选项B错误;

当m>3时,

m-n=3

An>0>

・••点A(xi,m),B(X2,n)都在第一象限，

・•.>Q,X2>0,即XiX2>0,故选项C错误;当0<m<3时,

:m-n=3

A-3<n<0,

，点4ai，m))在第一象限，点B(X2,n)在第三象限,

%1>0,X2<0,

•••义1%2<0,故选项D错误；

故答案为：A.

【分析】根据题意判断点A(xi,m),B(X2,n)所在的象限，根据反比例函数图象上点的坐标特征即可

判断.

10.【答案】C

F

D5

【解析】【解答】解：设正方形的边长为a,CH与EF交于点K,

EC

H

图1

ZAEH+ZEAH=ZBCK+ZCKB=90°,

AZAEH=ZBCK,

A(anZE=tanZBCK=1,即器=器=1

3

K-3

4FH小射,

51

--

44

11

-X+心

5

20

1161

・・y=CH—EH=~5X~20a=5a~5Xf

;过点(6,0),

/•0=1a-ix6»解得a=l,故B错误:

6

-

当x=11时,5—qX11=—1»故A错误;

6

y-1x5=0.2，故C正确；

当x=5时，5

当x=0时，y=1=1.2,故D错误;

故答案为：C.

【分析】：设正方形的边长为a,CH与EF交于点K,根据正切的定义求出BK长，再用EH表示HK的

长，根据勾股定理求出EK和CK长，进而表示y帛Q-吉力然后把P点坐标代入求出a=l,的到解析式

33

6

-

5x,然后逐项判断解答即可.

11.【答案】2a2一2a

【解析】【解答】解：2a（Q—1）

=2axa-2ax1

=2a2—2a

故答案为:故2-2a.

【分析】根据单项式乘以多项式的运算法则计算即可.

12.【答案】1

【解析】【解答】解：随机抽取1名学生，可能出现的结果有4种，即甲、乙、丙、丁，并且它们出现的

可能性相等.恰好抽取1名恰好是甲的结果有1种，

所以抽取一名同学，恰好是甲的概率为i

故答案为：i

【分析】直接利用概率公式求解即可.

13.【答案】-3<x<2

【解析】【解答】解：

（2x+1>-5②

解不等式①得x<2,

解不等式②得工之一3,

・•・不等式组的解集为-3<x<2,

故答案为：・3Wx<2.

【分析】先求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到

（无解）”求出不等式组的解集即可.

14.【答案】7

【解析】【解答】解：v（10n+5）2=5625,

An（n+1）-100+25=5625,

整理得：n2+n—56=0,

解得：（舍去）

%=-8n2=7,

故答案为：7.

【分析】根据已知易得：九（九+1）•100+25=5625,然后进行计算即可解答.

15.【答案】亨兀

【辞析】【解答】解：•・•四边形ABCD是平行四边形，乙。二60。,

乙ABC=6O0,AD\\BC,AB=CD,

・•・(BCD=180°-ZD=120°=^A.

TCE平乙BCD,

(DCE=60°,

，三角形CDE是等边三角形,

•••DE=CD,

DE=AB.

vAE=DF,

:.AF=DE,

AB=AF,

/.ABF=乙AFB=30°,

•••乙FBC=30°.

过点A作BF的垂线，垂足为M,

•・•AB=2,

:.AM=1,RM=。2-12=服

•••BF=28M=2^3,

30斤2、月_/3

・•・亦的长为:一西―—丁兀

故答案为：噂

n.

【分析】根据题意，求出乙FBC的度数,进一步求出BF的值，最后结合弧长公式进行计算即可.

16.【答案】孥

【解析】【解答】解：如图，连接AO并延长，交BC于E,连接OD交AB于F,

A

-AB=AC,

•1•AE1BC,BE=EC,

•・,点D是通的中点，

OD^AB,

Z.AOF=匕ABE,

BC2

"AC=3f

•••黑=/，即cos乙4BE=/，

1

•••cosZ-AOF=

设OF=x,则OA=OD=3x,

DF=2x,

由勾股定理得：AD2-DF2=AF2=OA2-OF2,

2

(V6)—(2x)2=(3x)2—/,

解得:“冬

...OO的半径长为挈，

故答案为：挈.

【分析】连接AO并延长，交BC于E,连接OD交AB于F,根据垂径定理得到AE_LBC,8E=

EC.OD148,得到^AOF=乙18瓦根据勾股定理列出方程，解方程得到答案.

17.【答案】解：（7T-3）°+|-7|-V9

=1+7-3

=5.

【辞析】【分析】先运算零次幕、绝对值和算术平方根，然后加减解答即可.

4x+y=5CD

{2x-3y=13@

由①x3得12x+3y=15③，

把②+③得I4X=28,

得x=2,

把x=2代入③得y=3,

・•・方程组的解是

【解析】【分析】利用加减消元法，先把①x3+②消去未知数y求出x的值，然后把x的值代入③求出y

的值解答即可.

19.【答案】(1)证明：・・•四边形ABCD是菱形,

，AD〃BC,

，ZDAC=ZBCA,ZAEG=ZCFG,

AEG^ACFG.

(2)解：•・•四边形ABCD是菱形，JAD=AB=BC.

VAB=2BF=4DE,

AAD=4DE,AE=3DE,CF=2DE,

AAE：CF=3：2.

AGAE3

“AEG〜△CFG".否=-=2

VCG=5,

15

"AG=T

【解析】【分析】⑴根据菱形的性质得到月。||8C,即可得到"DAC=ZBCA,ZAEG=ZCFG,然后证明结

论即可：

⑵求出AE：CF=3：2,再根据相似三角形的对应边成比例解答即可.

20.【答案】(1)200；25

(2)解：喜欢A体验区人数：200-80-30-25=65,8000X黑=2600

乙UU

【解析】【解答］解：(1)参与本次调查的学生总人数为：30+15%=200(人)，

喜欢D项目的学生人数为200x12.5%=25(A),

故答案为：200,25；

【分析】(1)由C项目人数及其所占比例可得总人数，总人数乘以D项目人数所占比例即可;

(2)总人数乘以A项目人数所占比例即可.

2

21.【答案】(1)解：6,332=40,0689,6.362=40.4496,(V40)=40,

(V40)<6.332<6.362,

即V40<6.33<6.36,

，方式一的精确度更高.

(2)解：选择方式一：

•••64<(V66)2<81,

:.8<V66<9,

•••66=82+2,

•••66-82=2,

即(麻+8)(厩-8)=2,

得彼一8=而|行

故阮=8+焉"8+白=8卜8.13.

【解析】【分析】(1)根据算术平方根的定义进行计算即可；

⑵利用方式一，根据算术平方根的定义以及平方差公式进行计算即可.

22.【答案】(1)证明：YAH是切线，

AZOAH=90°.

VCD1OB,

ACE=DE,ZCEB=90°,

・・・AH〃CD.

VAE=EF,ZAED=ZCEF,CE=DE,

/.△ADE丝△FCE(SAS),

AZDAE=ZF,

・・・CH〃AD,

・•・四边形ADCH是平行四边形.

(2)解：连结OC,

•・•四边形ADCH是平行四边形，.二CD=AH=8,

ACE=DE=4.

在RSOCE中，

OE=,0.2-2=J52-42=3,

AAF=2AE=2(AO+OE)=16.

VAB=2r=10,/.BF=AF-AB=6.

【解析】【分析】(I)根据切线的性质得到/OAH=90。,然后根据CDIOB,得到AH〃CD・然后根据

SAS得到△ADEgZ\FCE,即可得到NDAE=NF,进而可得CH〃AD,证明结论即可；

(2)连结OC,根据平行四边形的性质得到CD=AH=8,根据垂径定理得到CE=DE=4,然后根据勾股定

理求出OE长，即可求出AF长，然后根据线段的和差解答即可.

23.【答案】(1)解：把A(3,0)代入y=x2-4x+c,

得9-12+c=0,即c=3,

・••抛物线的函数表达式为y=#—4%+3.

(2)解：当x=0时,y=3.

・••抛物线与y轴的交点坐标为(0,3).

由图像可得，0</3时，若点A平移后恰好落在抛物线上，则t越大时，k越大.

7=3时，点A向上平移3个单位，再向左平移3个单位后，恰好落在抛物线上.

即k的最大值为3.

(3)解：:对■称轴为直线x=2,

，点A关于直线x=2的对称点坐标为B(l,0),当m<l时，点C在点B左侧，仅有1个交点，当

l£mv2时，点C在点B右侧(或与点B重合)且对称轴左侧,有2个交点，

当2<m<3时，点C在对称轴右侧(或对称轴上)且点A左侧，仅有1个交点，

当m>3时，点C在点A右侧，仅有一个交点，综上所述，m<l或20m<3或m>3.

【解析】【分析】(1)把(3,0)代入解析式得出c即可；

(2)根据0<£3时，若点A平移后恰好落在抛物线上，贝打越大时，k越大解答即可；

(3)求抛物线与x轴的两个交点，结合题意抛物线上A,C两点之间的部分只有一个交点，得出m的取值

范围.

24.【答案】(1)解：・；AB=5,AE=BF,又丁点E,F重合，

5

•••AE=BE=i