两条直线相交 课后练习 -2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.1.1两条直线相交课后练习

1.如图，直线A8,8交于点O.射线OM平分ZAOC,若/8。。=48。，则NBOM

A.96°B.132°C.146D.156'

2.如图，点。为直线CQ上一点，若射线OA平分NC08,ZDOB=HO°,则ZA。。

A.145°B.110。C.70°D.35°

3.将两根长方形木条〃按如图所示放置，固定木条〃，转动木条b,若N1减小

5°,则下列说法正确的是（）

A.N2减小5。B.N3增大5。C.N4增大5。D.N2和N4的和不变

4.如图，直线A3,CD,M相交于点O,Zl=22°,Z2=68°,则N30Q的度数

D

A.800B.90°C.1OO0D.11O0

5.将两根矩形木条如图放置，固定其中一根，转动另一根，若N1增大5。，则下列说

法正确的是（）

A.N2减小5。B.N3减小5。C.N4增大5nD.N2与N4的和不变

6.如图，直线48、CD相交于点O,OE平分N30Q,若/8。七=30。，则NAOC

的度数为（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

7.如图，两直线相交于点。，若/2=35。，则工4=()

A.55°B.145°C.30°D.35°

8.如图，直线A3与。。相交于点。，若N2=125。，则Nl+N3=()

AD

A.110°B.100°C.13O0D.12O0

9.下面四个图形中，N1与N2是对顶角的是（：)

A.\Z1

2

1

C.

A

D./

10.如图，直线48、CO相交于点O,于点O,如果Nl=40。，那么N2的

度数是()

A.40°B.45°C.50°D.30°

11.若/4=100。15',则NA的邻补角等于.

12.已知/4=38。25%则的邻补角的度数是___.

13.如图，直线〃与〃相交,N1=36。,则N3二Z2=.

14.如图，若加油站E到公路A8的距离是80m,到公路C。的距离也是80m,且

ZAOE=24。,则NBOC的度数为.

15.已知：是直线A8上的一点，OC_LOD,OE平分28OC.

⑴如图1若NAOC=30。.求/。OE的度数；

(2)在图1中，若/4OC=。，直接写出/。。后的度数(用含4的代数式表示)；

(3)将图1中的NQOC绕顶点。顺时针转至图2的位置，探究NAOC和/DOE的度数

之间的关系.写出你的结论，并说明理由.

16.如图，直线AB,CO相交于点0,射线O石、。尸在N40D内，O力平分

/BOE,已知ZEOF=50。，ZAOC:240。=2:7.则。尸与CD垂直吗？为什么？

17.如图，直线A3,CO相交于点0,已知NAOC=75。，射线OE将N80D分成两

个角，旦/DOE:/BOE=2:3,

⑴求//X无的度数；

(2)若O/平分NCOE,试说明OC平分乙4。尸.

18.如图，直线AB、CO相交于点。，/BOD与/BOE互为余角.

(1)若NAOC=40。，求NBOE的大小；

⑵若。M、ON分别平分NBOE、/BOD,求NMON的大小.

19.如图，直线4B,CO相交于点。,04平分NEOC.

(1)若ZEOC=78°，求ZBOD的度数；

⑵若ZEOC:ZEOD=3:2,求ZBOD的度数.

20.如图，直线A3与CO相交于点£EP_LAE,ZCEB=60°则NDEF的度数为

C

A

/E

n

21.意大利的比萨斜塔始建于1174年，1350年完成.因奠基不慎,致塔身倾斜.目前,

它与地面所成的较小的角为85。（如图所示），它与地面所成的较大的角是多少度？

为什么？

22.如图所示，有一个破殒的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的

圆心角的度数.请指出所量角的度数，并说明理由.

23.如图，直线48_LCD,垂足为。，直线Eb经过点。，Z1=26°,求N2,N3,

/R9E的度数.

参考答案

1.答案：D

解析：・./BOD=ZAOC=48°,ZBOC=180°-ZBOD=180°-48°=132°,­.•OM平

分ZAOC,/.ACOM=-Z7AOC=-X48O=24O，

22

:./BOM=ZBOC+NCOM=132°+24°=156°.

2.答案：A

解析：根据题意可得，ZCOB+ZDOB=180°,

/.ZCOB=180°-ZDOB=180°-110°=70°,

射线04平分NCOB,

/.NAOC=』ZCOB=1x70°=35。，

22

/.ZAOD=180°-ZAOC=180°-35°=145°,

故选：A.

3.答案：C

解析：，与N2是邻补角，即Nl+N2=180。，

当N1减小5。时，N2会增大5。，A选项错误；

N1与N3是对顶角，根据对顶角相等的性质，Z1=Z3,

那么N1减小5。，N3也会减小5。，所以B选项错误；

力与N4是邻补角，Zl+Z4=180°,

当N1减小5。时，N4会增大5。，C选项正确；

由前面分析知N2增大5。，N4增大5。，

那么/2+/4会增大10。，所以D选项错误.

故选：C.

4.答案：B

解析：VZEOD=Z1=22°,

・・・ZAOD=Z2+AEOD=68°+22°=90°.

・•・ZBOD=180°-AAOD=90°,

故选：B

5.答案：A

解析：A.N1和N2是邻补帘，若N1增大5。，则N2减小5。，该说法正确，故选项A符

合题意；

B.N1和N3是对顶角，若4增大5。，则N3也增大5。，原说法错误，故选项B不符合

题意；

C.N1和N4是邻补角，若〃增大5。，则N4减小5。，原说法错误，故选项C不符合题

意；

D.N2和N4都与N1是邻补角，若4增大5。，则N2和N4都减小5。，N2与N4的和

减小10。，原说法错误，故选项D不符合题意；

故选：A.

6.答案：A

解析：因为OE平分/BOD,NBOE=30。,

所以NBOD=2ZBOE=2x30。=60°,

所以ZAOC=N3OD=60。.

故选：A.

7.答案：D

解析：由图得N1与N2是对顶角，

・•・Z1=Z2=35°,

故选：D

8.答案：A

解析：•・•直线43与。。相交于点。，

・•・Zl=Z3=180°-Z2=180o-125o=55°,

JZl+Z3=55o+55°=110°,

故选A

9.答案：C

解析：A、选项中/与N2不是对顶角，不符合题意；

B、选项中N1与N2不是对顶角，不符合题意；

C、选项中N1与N2是对顶角，符合题意；

D、选项中」与N2不是对顶角，不符合题意.

故选：C.

10.答案：C

解析：'：OE±AB,

：.ZAOE=90。,

又•・•Zl=40°,

・•・Z2=ZAOC=ZAOE-Zl=90°-40°=50°，

故选：C.

11.答案：79。45'

解析：/A的邻补角等于180。-4=79。45'

故答案为79。45'.

12.答案：141。35'

解析：已知N尸=38。25"

则其补角为180°-38°25r=141°35\

故答案为：141。35'.

13.答案：36°；144°

解析：VZl=36°,

・•・Z3=36°,Z2=180°-36°=144°,

故答案为36。；144。.

14.答案：48。/48度

解析：・・・加油站E到公路43的距离是80m,到公路CO的距离也是80m,

・・・O石是40。的角平分线，

:.ZAOD=2ZAOE=4S0,

：.Z8OC=ZAOD=4S0,

故答案为：48°.

15.答案：（1）15。

⑵；

2

（3）NAOC=2NDOE,理由见解析

解析：（1）・・OC_LOD

/.“8=90。，

vZAOC=30°,

/./BOD=180°-90。-30°=60°，

NCOB=90。+60。=150°,

・・・OE平分24OC,

/.ZBOE=-ZBOC=75°，

2

/.ZDOE=/BOE-/BOD=75°-60°=l5°

(2)vZCOD=90°,ZAOC=a

ZBOD=180°-90°-u=90°-a,

.•.408=90。+90。一。二180。一。，

••,OE平分N3OC,

NBOE=-ZBOC=90。-L，

22

NDOE=ZBOE-/BOD=90。-Li-(90°-a)=-a.

22

⑶NAOC=2NZ>OE

理由是：

・・・/BOC=180°-Z4OC,OE平分ZBOC,

NBOE=-NBOC=90°--ZAOC，

22

•/NCQD=90。，

."BOD=90°-NBOC=9()o-(l8()。-ZAOC)=ZAOC-9()。,

:"DOE=ZBOD+/BOE=(ZAOC-90。)+(90。一；AAOC

=-ZAOC，

2

即/AOC=2/DO£

16.答案：垂直，理由见解析

解析：垂直，理由如下：

■:NAOC:N4OD=2:7,

2

ZAOC=------xl80°=40°，

2+7

:.48=40。，

■:OD平分/BOE,

：.ZLEOD=乙BOD=40°,

■:ZEOF=50°,

:.ZDOF=ZEOF+ZEOD=500+40°=90°，

：.OF±CD.

17.答案：（1）NDO£=30。

⑵答案见解析

解析：（1）:NAOC=75。，

・・・ZAOC=ZBOD=75°f

■:NDOE:NBOE=2:3,

3

/BOE=」NDOE，

2

,/ZBOD=ZDOE+/BOE,

3

ZDOE+-/DOE=75°，

2

解得N"E=30。；

（2）VNDOE=30°,

：.ZCOE=180°-ZDOE=150°,

・・・OF平分NCOE,

ZCOF=-NCOE=75°，

2

・・・ZAOC=Z.COF=75°,

・・・OC平分N4O/.

18.答案：（1）50。

⑵45。

解析：（1）・・・/BO。与NBOE互为余角，

・•・NBOD+NBOE=90°,

•・•ZAOC=40°,

:.ZBOD=ZAOC=40°f

：.ZBOE=90。-40。=50°.

（2）：0M、ON分别平分N30E、/BOD,

；・4BOM=-