易错点04 弹力 摩擦力 受力分析（解析版）

易借点04弹力摩擦力受力分析

例题1.（2022•福建•模拟预测）人形机器人阿特拉斯（Atlas）可以模仿人类完成自主连续

跳跃、空中转体180。等一系列高难度动作。如图所示，某次测试中，该机器人从木箱跳跃

到前方矮桌后站稳，则机器人（）

A.从开始起跳到离开木箱的过程中，木箱对其支持力大于其对木箱的压力

B.从开始起跳到离开木箱的过程中，木箱对其摩擦力方向向前

C.从开始起跳到离开木箱的过程中，木箱对其支持力做正功

D.离开木箱后上升到最高点时，其速度为零

【答案】B

【解析】

A.木箱对其支持力大于其对木箱的压力互为相互作用力，故二者大小相等，A错误；

B.从开始起跳到离开木箱的过程中，机器人脚对木箱有向后的运动趋势，故木箱对其摩擦

力方向向前，B正确；

C.从开始起跳到离开木箱的过程中，木箱对其支持力主要作用于机器人脚上，而机器人脚

并没有发生位移，故木箱支持力对机器人不做功。C错误；

D.离开木箱后上升到最高点时，其竖直方向上的分速度为零，水平方向分速度不为零，D

错误。

故选Bo

【误选警示】

误选A的原因：错误认为向上跳起时支持力大于压力。支持力和压力是作用力与反作用

力，两者始终大小相等。

误选C的原因：错误认为支持力对机器人做功。支持力的作用点没有移动，支持力不做

功。

误选D的原因：错误认为建图点速度是零。斜上抛运动，最吊点速度等于抛出时初速度的

水平分速度。

例题2.(2022.福建省龙岩第一中学模拟预测)木块小8的质量分别为5kg和6kg,它们

与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻质弹簧被压缩了2cm,弹簧

的劲度系数为400N/m,初始时两木块在水平地面上静止不动。现用与水平方向成60。的拉

力尸=6N作用在木块8上，如图所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=

A.木块A所受摩擦力的方向向左B.木块A所受摩擦力大小是12.5N

C.木块8所受摩擦力大小是UND.木块8所受摩擦力大小是15N

【答案】C

【解析】

最大静摩擦力等于滑动摩繇力，所以4受到的最大静摩擦为

%A=〃&A=0-25X50=I2.5N

8受到的最大静摩擦为

=X^NB=0.25x60=15N

此时弹簧的弹力为

鼠==4(X)0x0.02=8N

弹簧的弹力的大小小于物体受到的最大静摩擦力的大小，物体处于静止状态，根据平衡条

件，A受到的摩擦力大小为8N,方向向右，8受到的摩摩擦力也是8N,方向向左，当与

水平方向成60c的拉力

F=6N

作用在木块8上，假设物体8仍静止，则8受到的摩擦力为UN,此时小于最大静摩擦，

则8仍然静止，摩擦力方向向左，施加/后，弹簧的形变量不变，则4受力情况不变，4

受到的摩擦力大小仍为8N,方向向右，C正确。

故选C。

【误选警示】

误选A的原因：弹簧弹力方向判断出错。二力平衡判断摩擦力方向。

误选B的原因：木块A所受最大静摩擦力为12.5N,此时木块A所受静摩擦力并没有达到最

大静摩擦力。

误选D的原因：把木块B所受压力错误认为是木块B的重力，错误认为木块B所受最大静

摩擦力为15N。又错误认为木块B所受摩擦力为最大静摩擦力。

知识总结

1.判断弹力方向的三种方法

方法一：形变方向法.

弹力的方向与施力物体形变的方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，判断弹力

的方向时先明确两物体之旬的作用类型,再根据各种类型的特点来判断弹力的方向一

方法二：替换法

用细绳替换装置中的杆，看能否维持原来的状态。如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力，

否则提供的是支持力。

方法三:状态法.

物体的受力必须与物体的运动状态相符合，可根据物体所处的状态，先假设一个弹力的方向，

由平衡条件或牛顿第二定律列方程求出弹力。所得结果若为正值,其方向与假设方向相同；若

为负值，其方向与假设方向相反。

2.弹力的计算方法

⑴胡克定律b=

弹簧弹力的问题分析:其中x是弹簧的形变量（可能是伸长量,也可能是压缩量），x=\l-l0\;k

是弹簧的劲度系数,它是一个反映弹簧形变难易程度的物理量，由弹簧本身（材料、长度、粗细、

匝数等）决定。.

⑵平衡条件法

对于处于静止状态或匀速直线运动状态的物体,弹力的大小可以根据平衡条件进行求解…

注意:胡克定律只能计算弹簧弹力的大小，而弹簧弹力的方向要根据是被拉伸还是被压缩来确

定,其方向总是与弹簧恢复原状的方向相同一

3.计算摩擦力的大小

滑动摩擦力和静摩擦力的计算方法有所不同，因此计算摩擦力时，应先判断是静摩擦力还是滑

动摩擦力。一

⑴静摩擦力的大小

静摩擦力是被动力，其大小无具体计算公式，只能依据力的平衡条件或牛顿运动定律间接求解。

静摩擦力的大小介于0和最大静摩擦力之间，即0＜耳J＜FIf111＜1A..

⑵滑动摩擦力的大小

①公式法:%=〃尸门式中6V为两物体间的正压力，其大小不一定等于重力。

②状态法:若动摩擦因数4未知，可利用平衡条件或牛顿第二定律，结合物体的运动状态和其

他受力情况间接确定滑动摩擦力的大小。

4.怎样解摩擦力的突变问题

⑴“静一静”突变.

物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生突变时，

如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。.

（2）“动一静”突变.

在摩擦力和其他力作用下，.做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将静止而不受滑动摩擦力

作用,可能受静摩擦力作用，即滑动摩擦力可能“突变”成静摩擦力。.

⑶“静一动”突变

物体在静摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时,如果物体不能保持静止状态

而滑动，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。.

⑷“动一动”突变.

某物体相对于另一物体滑动的过程中,若突然物体间的正压力变了，则滑动摩擦力的大小将发

生“突变”。.

5.怎样进行受力分析

⑴受力分析.

①顺序:先场力（重力、静电力、磁场力），后接触力;接触力中必须先弹这儿个物体同的作用到

的合力方力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）。.

②画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、单独隔离分析时,•葭梯

的踏板术向心力等）画力,否则将出现重复。.

⑵整体法与隔离法.

整体法隔离法

概念将几个物体作为一个整体来将一个物体与周围物体分隔

分析的方法开来分析的方法

选用原则研究系统外的物体对系统整研究系统内物体之间的相互

体的作用力作用力

注意问题分析周围其他物体对整体的分析其他物体对某一物体的

作用力作用力

⑶假设法.

在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体

运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。

易混点:

1.产生弹力的条件之一是两物体相互接触，但相互接触的物体间不一定存在弹力。（产生弹力

的条件是两物体接触并有形变）.

2.某个物休受到的弹力作用，不是由这个物休的形变产生的，而是由施加这个弹力的物体的形

变产生的一

3,压力或支持力的方向总是垂直于接触面，与物体的重心位置无关。.

4,胡克定律公式b=处中的Ar是弹簧伸长或缩短的长度，不是弹簧的总长度，也不是弹簧

原长。

5.在弹簧测力计两端同时施加等大反向的力，测力计示数的大小等于它一端受力的大小，而不

是两端受力之和，更不是两端受:力之差。.

6•杆的弹力方向不一定沿杆。（可转动的杆的弹力方向沿杆,固定的杆的弹力方向不一定沿杆。）

7、摩擦力的作用效果既可充当阻力，也可充当动力。.

8.滑动摩擦力只与压力和动摩擦因素有关，与接触面的大小和物体的运动状态无关。只有发

生相对运动的物体才可能受滑动摩擦力。

9.各种摩擦力的方向与物体的运动方向无关，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。.

10.最大静摩擦力与接触面和正压力有关，静摩擦力与压力无关。.

举一反三,

1.（2022•浙江杭州•二模）小明乘地铁上学，某一次列车在水平轨道上运行，他面向列车前

进方向两脚分开竖直站立，当列车匀速直行时他看到的景象如图甲所示，当列车匀速拐宵

时他看到的景象如图乙所示。下列说法正确的是（

图甲图乙

A.图甲中列车对他有向前的摩擦力

B.图甲中他对列车的压力是因为车厢地板发生了形变

C.图乙中列车对他左脚的支持力小于对右脚的支持力

D.图乙中他府列车车厢有向左下方的作用力

【答案】D

【解析】

A.图甲中列车匀速行使，由平衡条件知列车对他没有摩擦力，否则水平方向不能平衡，

故A错误；

B.由弹力产生的条件可向图甲中他对列车的压力是因为他的脚发生了形变，故B错误；

C.由于列车水平，在竖直方向根据平衡条件可知，图乙中列车对他左脚的支持力等于对右

脚的支持力，故C错误；

D.由于列车转弯需要向心力，水平方向只有静摩擦力提供向心力，则列车对他的静摩擦

力水平向右，则有牛顿第三定律可知，他对列车的静摩擦力水平向左，竖直方向他对列车

有向下的压力，由力的合成可知图乙中他对列车车厢有向左下方的作用力，故D正确,

故选Do

2.（2022・重庆・模拟预测）图中是生活中磨刀的情景。若磨刀石始终处于静止状态，当刀相

对磨刀石向前运动的过程中，下列说法错误的是（）

A.刀受到的滑动摩擦力向后B.磨刀石受到地面的静摩擦力向后

C.磨刀石受到四个力的作用D.地面和磨刀石之间有两对相互作用力

【答案】C

【解析】

A.当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀受到的滑动摩擦力向后，故A正确，不符合题

B.当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀对磨刀石摩擦力向前，根据平衡条件可知，磨

刀石受到地面的静摩擦力向后，故B正确，不符合题意；

C.磨刀石受到重力、地面支持力、刀的摩擦力和地面摩擦力以及刀的压力（否则不会有

摩擦力），共5个力作用，故C错误，符合题意；

D.地面和磨刀石之间有两对相互作用力分别是磨刀石对地面的压力与地面对磨刀石的支

持力，地面对磨刀石摩擦力与磨刀石对地面的摩擦力，故D正确，不符合题意。

故选C。

3.（2022・上海•模拟预测）加图，水平桌面上等间距放置几支玻璃管，玻璃管上放一张轻薄

的复合板，在复合板上放一辆电动遥控小车。启动遥控小车的前进挡，则（）

B.小车向左运动，受到向右的滑动摩擦力

C.复合板受到小车的滑动摩擦力作用而向右运动

D.复合板受到小车的静摩擦力作用而向右运动

【答案】D

【解析】

AB.小车向左运动，由于小车的轮胎与复合板间无相对滑动，则受到的是静摩擦力，方向

向左，选项AB错误；

CD.同理可知，复:合板受到小车的向右的静摩擦力作用而向右运动，选项C错误，D正

确。

故选De

易错题通关

L（2022•广东•模拟预测）如图所示，用轻弹簧连接的两相同滑块甲、乙置于粗糙的水平桌

面上，甲滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳A悬挂质量为，〃的重物，乙滑块通过绕过光滑定

滑轮的轻绳B悬拄质量为2〃?的重物，滑块甲、乙均静止，弹簧处于伸长状态，已知弹簧

弹力的大小尸满足〃?尸“2〃火，重力加速度为下列说法正确的是（）

A,甲、乙两滑块受到的摩擦力一定不相同

B.乙滑块受到的摩擦力一定大于甲滑块受到的摩擦力

C.若突然将B绳剪断，则剪断瞬间乙滑块受到的摩擦力大小可能不变

D.若突然将B绳剪断，则剪断瞬间甲滑块受到的摩擦力可能变大

【答案】C

【解析】

AB.设弹簧的弹力为丁，因为当弹簧弹力大于mg,则甲受摩擦力一定向左，若乙受静摩擦

力也向左，则

2mg=7+另

mg+启=7

可得

F‘1

GY=5"电

T3

7=]/咫

选项AB错误；

C.对乙，剪断B绳之前，若弹簧的弹力六mg,则此时乙受静摩擦力为mg,方向向左；

若突然将B绳剪断，则摩擦力变为向右，大小等于弹簧弹力mg,选项C正确；

D.若突然将B绳剪断，弹簧弹力不突变，因此甲物体的受力状态不变，受到的摩擦力不

变，选项D错误。

故选C。

2.（2022•辽宁•东北育才双语学校模拟预测）如图所示为智能机器人协助派件员分拣快递的

场景，派件员将包裹放在机器人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生

成最优路线，将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器

人和包裹，下列说法正确的是（）

A.机器人的轮胎上印有花纹，是为了增大摩擦力

B.包裹受到向上的支持力是包裹发生形变产生的

C.包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一在平衡力

D.包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受到向前的摩擦力

【答案】A

【解析】

A.机器人的轮胎上印有花纹，是为了增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，A正确；

B.包裹受到向上的支持力是托盘发生形变产生的，B错误；

C.包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一龙作用力和反作用力，不是平衡力，

C错误；

D.包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，不存在相对运动，包裹不受摩擦力，D错误。

故选A.

3.（2022•浙江•模拟预测）如图，桌子边缘用茶叶罐子压着一张纸,欲向外把纸拉走，而让

茶叶罐子留在桌上，实验发现纸拉得越快，茶叶罐子越稳定，对此，以下说法正确的是

()

A,纸拉得越快，纸对罐子的摩擦力越小

B.由「罐子有惯性，所以纸拉得越快，罐子惯性越大，越稳定

C.纸拉得越快，纸对罐子的摩擦力的冲量越小

D.无论拉纸的力如何，曜子和纸总会有相对运动，最终罐子总可以留在桌上

【答案】C

【解析】

A.拉纸的快慢，对纸对罐子的摩擦力没有影响，故A错误；

B.罐子的质最不变，罐子惯性就不变，故B错误：

C.纸拉得越快，纸对罐子摩擦力的作用时间就越短，则冲量越小，故C正确；

D.如果拉纸的力小一些，罐子就会获得较大的速度或者与纸一起运动，罐子就可能离开

桌面，故D错误。

故选C

4.（2022•广西•玉林市第十中学一模）飞机逃生滑梯是飞机安全设备之一，当飞机发生紧急

迫降时，充气滑梯从舱门侧翼中释放，并在10秒内充气后弓地面构成倾斜滑道（滑道可近

似为平直滑道），保证乘客可以安全的撤离。某机组在一次安全测试中，让一名体验者静止

在滑道上，然后改变滑道与水平面之间的夹角发现当夕二30。和夕=45。时，该体验者所

受的摩擦力大小恰好相等，则体验者与滑道之间的动摩擦因数为（）

A.；B.—C.—D.V2

222

【答案】B

【解析】

当6=30。和。=45。时，该体验者所受的摩擦力大小恰好相等，则6=30。时物体处于静止

状态，静摩擦力和重力的卜.滑分力相等，即

j\=mgsin30°

。=45。时物体沿斜面下滑，滑动摩擦力

f2=〃"7gcos45°

根据题意有

mgsin30°=pmgcos45°

解得

V2

A=T

故选Bo

5.（2021・湖南娄底•模拟预测）如图所示，物块八、8叠放在一起，用绕过定滑轮的细线连

接，连接两物块的细线水平。定滑轮连在力传感器上、用大小为F的水平力拉物块4使

物块4匀速向右运动，此时力传感器上的示数为"，不计滑轮与力传感器的重力，A与

8、8与水平面的接触面均粗糙，则（）

A_AF

B

A.Fx>FB.F[<F

c.K=FD.无法判6、F的大小关系

【答案】A

【解析】

由题意可知。绕过定滑轮的细线上的拉力大小为:£。设4与8的滑动摩擦力大小为6,

8与地面间的滑动摩擦力大小为人，对A分析有

F上+工

对B分析有

联汇解得

人=『尸>0

则有片>尸，故选A。

6.如图，工地上常用夹钳搬运砖块。已知砖块均为规格相同的长方体，每块质量为

2.8kg,夹钳与砖块之间的动摩擦因数为0.50,砖块之间的动摩擦因数为0.35,最大静摩擦

力近似等于滑动摩擦力，g取lOm/s?。搬运7块砖时，夹钳对砖块竖直一侧壁施加的压力

大小至少应为（）

A.196NB.200NC.392ND.400N

【答案】B

【解析】

先将7块砖当作整体受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有

则有

F>196N

再考虑除最外侧两块砖的里面5块砖，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平

衡，有

2n2F>5mg

则有

F>200N

解得

所200N

故B正确，ACD错误。

故选Bo

7.一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端

固定于水平地面上，挡板与木板不接触.现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度u运动，

同时方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟

竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为从和〃2,物块的质量为〃?，则竖直挡板对物块

1

c.针必〃吆D.叵从出mg

【答案】B

【解析】

物块沿运动方向受挡板的摩擦压力./；="时,因物块沿挡板运动的速度的大小等「木板的

运动速度的大小，故物块相对木板的速度方向与挡板成45。角，物块受木板的摩擦力为

人二奴摩，其方向与挡板成45。角，则物块与挡板之间的正压力

FN=cos45，挡板对物块的摩擦力大小为工=■〃必mg,故B正

确.

A

8.（多选）（2022•辽宁•模拟预测）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在光滑水平面上向

右匀速运动，此时给物块A施加一个水平向左的拉力，物块A和B仍保持相对静止一起向

右运动过程中（）

B

"77777777777777777777/77777

A.物块B对A的摩擦力方向水平向左B.物块B受到的摩擦力大小等于F

C.物块A和B各受到四个力的作用D.物块B对物块A的支持力是由于物块B

形变引起的

【答案】CD

【解析】

A.水平面光滑，水平面对物块B的摩擦力为零，施加拉力F后，A、B一起向右做减速运

动，说明A对B的摩擦力方向向左，B对A的摩擦力方向向右，故A错误；

B.若B对A的摩擦力大小等于F,则物块A做匀速运动，与题设不符，因此物块B对A

的摩擦力小于F,即A对B的摩擦力小于F,故B错误；

C.A受拉力、重力、支持力、摩擦力四个力，B受水平面支持力、A的压力、重力、A对

B的摩擦力四个力，故C正确；

D.物块B对物块A的支持力是由于物块B形变引起的，故D正确。

故选CDo

9.（多选）（2022・广东•模拟预测）如图，研究漏斗落下的细沙形成的沙堆的形状，发现由

漏斗落下的细沙会形成一个小圆锥体，开始时，沙堆会逐渐隆起，坡度变陡，随着I回锥体

母线与底面夹角次到一定程度，漏斗落下的细沙将沿着:圆锥体表面下滑，设此时沙面与底

面夹角为。沙子间摩擦因数都为〃。则下列说法正确是（）

A,a将越来越大

B./z=tan0

C.细沙将加速下滑

D.〃越大，圆锥体将堆得越陡

【答案】BD

【解析】

当夹角达到一定程度，小沙子将匀速下滑，有

mgsin。=fjmgcos0

故

〃=tan夕

〃越大，。将越大，圆锥体将堆得越陡峭，故BD正确，AC错误。

故选BDO

10.（多选）（2020•江苏江苏•二模）如图所示，水平放置的复印机纸盒里有10张叠放的复

印纸，每一张纸的质量均为m。摩擦轮竖直向下压第1张纸，并以一定的角速度逆时针转

动。摩擦轮与第1张纸之间的动摩擦因数为外，纸张间的动摩擦因数均为〃2,且有

内邛2。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，则下列说法正确的是（）

A.第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左

B.第2张纸受到的合外力为零

C.第2张纸到第10张纸之间不可能发生相对滑动

D.第10张纸不受第9张纸给的摩擦力作用

【答案】BC

【解析】

A.摩擦轮逆时针转动，第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向右，故A错误；

B.第2张纸上表面受到第1张纸向右的滑动摩擦力和第3张纸的最大静摩擦力

-2=%（阳+一）

人2=外（2〃火+尸）

由于

fi2>f\2

所以第2张纸受到的合外力为零，故B正确；

C.根据上述分析，第2张纸到第10张纸到的合外力为零，所以不会发生相对滑动，故C

正确：

D.第9张纸受到第10张纸的静摩擦力，根据牛顿第三定律，第10张纸受到第9张纸给

的摩擦力作用，两力等大反向，故D错误。

故选BCo

11.（多选）如图所示，一倾角为45。的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位

置，需加一水平力F,且F通过球心.下列说法正确的是（）

F

45°

A.铁球一定受墙水平向左的弹力

B.铁球可能受墙水平向左的弹力

C.铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力

D.铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力

【答案】BC

【解析】

CD.根据题意，利用假设法，如果把斜面挪走，无论水平力尸多大，小球都不能静止，则

斜面一定对小球有弹力的作用，由弹力的方向可知，斜面对小球对弹力的方向一定垂直与

接触面，即铁球•定受斜面通过铁球的重心的弹力，故D错误C正确：

AB.根据题意，小球处于平衡状态，则可知小球所受各力的合力为零，对小球进行受力分

析，小球受重力、推力、斜面对小球的支持力及可能存在的墙水平向左的弹力，如图所示

由几何关系，根据平衡条件有

F2COS45°=

耳+/scos45°=F

可知，若尸=Kcos45。，则1=0,若”>Kcos45。，则月工0,A错误，B正确。

故选BCo

12.（2022•广东•模拟预测）某实验小组设计实验探究弹簧的劲度系数与哪些因素有关，在

研究弹簧劲度系数与弹簧的圈数关系时：

⑴小组取材料相同，直径相同，粗细相同，长度相同，圈数不同的两个弹簧进行实验c这

种实验方法称O

(2)按照如图甲所示的方案设计实验，1的圈数少，2的圈数多，改变被支撑重物的质量

m,静止时测出弹簧的形变量x,得到质量m与形变量x的关系式图象，取多组类似弹簧

实验均可得到类似的图象，如图乙所示则可知弹簧单位长度的圈数越______(填“多”或

“少〃)，弹簧的劲度系数越大。

⑶图乙中，已知弹簧1的劲度系数为匕则弹簧2的劲度系数为。

甲乙w/kg

【答案】控制变量法少!

【解析】

⑴囚每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个

因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。

⑵⑵根据胡克定律有

mg=kx

整理后有