2026年小升初数学复习：百分数应用题（讲义）学生版+解析

第二章：数的运算

专题10：百分数应用题

（7大考点典例讲解+知识总结+变式练习+真题训练）

考点导览

考点01：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）

考点02：求一个数比另一个数多（或少）百分之几

考点03：求一个数的百分之几是多少

考点04：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少

考点05：已知一个数的百分之几是多少，求这个数

考点06：已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数

考点07：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量

知识点梳

解决百分数应用题的关键

1.关键；找出“量”与“率”的对应。

2.要点：“标准量”，即单位“1”的寻找。

考点01：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）

1.求百分率实质就是“求一个数是另一个数的百分之儿”，用比较量除以单位“1”的量。

2.出勤率、成活率、合格率、错误率能达到100%;

3.出油率达不到100%；

4.完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

5.常见的百分率公式：

（1）合格率=（合格数:总数）xl（）0%

（2）出勤率=（出勤人数：总人数）X100%

（3）发芽率=（发芽数:种子总数）xl00%

（4）成活率=（成活数+总数）xl00%

考点02：求一个数比另一个数多（或少）百分之几

（1）求A比B多百分之几=［（A-B）-?B］xl00%

（2）求A比B少百分之几二［（B-A）^BJxlOO%（A<B）

考点03：求一个数的百分之几是多少

一个数的百分之儿是多少二单位力”的量x百分数

考点04：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少

（1）比一个数多百分之几的数二单位力”的量x（1+百分数）

（2）比一个数少百分之几的数二单位“1”的量x（1-百分数）

考点05：已知一个数的百分之几是多少，求这个数

已知部分量求单位1二部分量:对应百分数

考点06：已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数

（1）已知比原数多百分之几的数，求原数=变化后的数:（1+百分数）

（2）己知比原数少百分之几的数，求原数二变化后的数+（1-百分数）

考点07：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量

总量二已知另一部分量;（1—已知部分量的百分数）

重难点题型讲

考点01:求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）

【典型例题】某家具厂去年计划生产桌椅38000套，实际比计划少生产了5000套。实际完成

了计划的百分之多少？（百分号前保留一位小数。）

【变式训练1】某植物园购进了一批松树苗，第一次种了80棵，成活了70棵，又补种了20

棵，全部成活。种的松树苗的成活率是多少？

【变式训练2】某玩具店以400元/架的进价购买了10架遥控飞机。先按每架利润为50元卖

了6架，后因销量下降，按每架利润为50元卖了3架，最后1架按进价出售。该玩具店销售

这批遥控飞机的利润率是多少？（利润率=粤乂100%）

考点02：求一个数比另一个数多（或少）百分之几

【典型例题】杲地《道路交通安全法实施条例》规定：如果超速50%以上扣12分（包括

50%）；超速20%以上未达50%扣6分（包括20%）；超速未达20%扣3分。

张叔叔以100千米/时的速度在一条公路上行驶，前方出现限速80千米/时的标志，如果张叔

叔保持原速继续行驶，请你算一算，他将受到扣几分的处罚？

【变式训练1】光明村今年种植大棚蔬菜65公顷，比去年多种植15公顷，今年种植面积比

去年增减百分之几？

【变式训练2】从“东方红一号”到“天绘六号”卫星成功发射，中国航天科技集团研制并成功发

射了400颗航天器，统称为“四百星”。

第一个“百星”第二个“百星第三个“百星第四个“百星”

用时（单位：年）41632

完成第四个''百星”的地址比完成第一个“百星”的地址缩短了百分之几?

考点03：求一个数的百分之几是多少

【典型例题】中华文明上下五千年，中华文化历史悠久。现存于陕西宝鸡青铜器博物院的西

周（距今约有3000多年）青铜器“何尊”重约15克。其中铭文有“宅兹中国”一词,是迄今为

止“中国”一词的最早文字记录。据现代科学考证：古代商周时期的青铜器，含铜量约在80%

左右，含锡量约在5%左右，含铅量约在15%左右，成分并不稳定。何尊中的铜、锡、铅的

重量分别约为多少克？

【变式训练1】故宫博物院院藏文物涵盖古今、品类丰富，现有藏品总量约180万件（套）,

其中历代书画藏品约占臧品总量的6.9%,你能算出历代书画藏品约有多少万件吗？

【变式训练2】请仔细阅读巴黎奥运会“中国制造的科技与浪漫”新闻，选择有用的信息解决

问题。

据巴黎奥委会表示，巴黎奥运会的吉祥物“弗里吉”毛绒玩具基本上有80%都来自中国制造，

而这其中大部分也都是浙江义乌生产。法国政府发言人奥利维耶•韦朗受访时直言法国不可能

在几个月内生产预定的200万个毛绒玩具。

问：假定这个大部分为70%,浙江义乌生产了多少个吉祥物“弗里吉”毛绒玩具？

考点04：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少

【典型例题】新华小学以往的立定跳远记录是2.4米，本次比赛中李明的立定跳远成绩比这

一记录提高了5%。李明的立定跳远成绩是多少？

【变式训练1】崇文学校十月份用水180吨，十一月份开展“节约每一滴水”活动，十一月份

比十月份节约用水20%。十一月份用水多少吨？

【变式训练2】为增强学生体质，阳光小学开展了“一小时跳绳”打卡活动。张明同学刚开始

一小时跳120下，经过一段地址的锻炼，他的跳绳成绩提高了30%,现在他一小时能跳多少

考点05：已知一个数的百分之几是多少，求这个数

【典型例题】种田大户王大伯需要将500克浓度为45%的杀虫剂，稀释为浓度10%的杀虫

剂，应减水多少克？

【变式训练1】学校图书室里一个书架分上、下两层，上层图书本数的25%等于下层图书本

数的我已知下层有图书420本，上层有图书多少本？

【变式训练2】在2025年家目以旧换新补贴活动期间，一台冰箱按定价的80%销售，店长承

诺，除此之外每台冰箱还享受财政补贴1200元。照这样计算，某顾客购买这台冰箱，花了

2800元。这台冰箱的定价是多少元？

考点06：已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数

【典型例题】习近平总书记强调：“梦想从学习开始，事业靠本领成就。广大青年要自觉减强

学习，不断增强本领。“六年级的小朋友小明上周阅读课外书籍125页，超出了他每周计划的

25%,小明计划每周阅读的课外书籍是多少页？

【变式训练1】“十一黄金周''期间，某公园票价上浮50%后是24元。这个公园的原票价多少

元？

【变式训练2】人心脏跳动的次数随年龄变化而变化。营少年心跳每分约65次，比婴儿每分

心跳次数少37.5%,婴儿每分心跳约多少次？

考点07：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量

【典型例题】布老虎、木版年画等非物质文化遗产是中华民族文化的瑰宝，蕴藏着丰富的历

史记忆与民族精神。小明购买了一个布老虎工艺品，花了他所带钱数的25%,此时还剩下90

元，则小明原来一共带了多少元钱？

【变式训练1】北京市对本市电梯减贴数字“身份证”，实现"一梯一码”c市民可以扫码对所除

电梯的维保情况进行监督。2024年年底前，有8万台老旧电梯率先实现“一梯一码”，剩下近

45%的电梯将于2025年4月前全部完成。截至2()25年4月前，北京市共计约多少万台电梯

实现“一梯一码”？

【变式训练2】下面是电脑下载一份文件过程中的截图，此时系统提示“剩余20小时”，假设

下载速度不变，那么下载完这份文件一共需要多少小时一?

已完成60%

真题演练

一、选择题

1.某方便面的广告语这样说：“赠量25%,减量不减价。”一袋方便面现在的质量是12（）克，

赠量前是（）克。

A.96B.100C.150D.70

2.往含糖率是25%的糖水中减入5克糖和15克水，这时糖水与原来比（）0

A.微甜B.不那么甜了C.一样甜D.不能确定

3.甲、乙两袋米，由甲袋倒出《给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋多

（）。

A.80%B.10%C.20%D.25%

4.下面是六年级8位同学立定跳远的测试成绩。如果想让45%的学生能达标，那么“达标线”

可定为（）。

学生序号1号2号3号4号5号6号7号8号

成绩（单位：m）1.781.721.901.561.481.471.501.35

A.1.35B.1.40C.1.50D.1.45

5.甲乙两家商店经营同样的一种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%

后，又降价15%后，此时，那个店的售价高些？（）

A.甲店高些B.乙店高些C.一样D.无法比较

6.生产一批零件，革新技术后，地址少用20%,而产量却增长90%,革新前的工作效率是

革新后的（）0

A.33.3%B.50%C.80%D.90%

7.《道路交通安全法实施条例》规定：驾驶中型以上载客载货汽车、危险物品运输车辆在高

速公路、城市快速路以外的道路上行驶超过规定时速，记分标准如下：超速50%以上，记12

分；超速20%以上未达到5（）%,记6分；超速未达到20%,记3分。张叔叔驾驶货车以100

千米/时的速度在一条公路上行驶，前方出现限速8（）千米/时的标志。张叔叔赶紧刹车，通过

测速点时车速下降到65千米/时。张叔叔将受到（）种处罚。

A.超速50%以上，记12分B.超速20%以上未达到50%,记6分

C.超速未达到20%,记3分D.未超速，不记分

8.王叔叔买了一件商品，这件商品去年跌了20%,现在要上涨百分之几才能保持原价。下面

选顼中错误的是（）。

A.20%B.25%C.30%D.35%

9.含水量70%的水果200kg,在放了2周后，含水量降低为45%,水果重量减少（）

kg。

A.0B.200C.120D.8（）

1（）,商贩一天出售了甲、乙两件商品，其中甲商品盈利20%,乙商品亏本20%,若甲、乙两

件商品售价都是1500元，这个商贩这一天的盈亏情况是（）o

A.不盈不亏B.盈了120元C.亏了125元D.亏了80元

二、填空题

11.用4G网络下载一部《流浪地球2》电影需要6小时，用5G网络下载的地址约是4G网

络的1.5%,5G网络下载这部电影需要（）小时。

12.“一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。'‘这首诗中的

"一''字占全诗总字数（不含标点符号）的（）％。（百分号前保留一位小数）

13.天舟六号货运飞船于2023年5月10日21时22分成功发射，整船的载重能力提高到7.4

吨，，天舟五号货运飞船的载重能力是多少吨？如果列式为7.4+（1+7%）,那

么应补充的信息是（）o

14.王阿姨家的樱桃园去年收入8万元，今年收入比去年增长10%,樱桃园今年收入

（）万元。

15.“端午”期间，中央商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的

优惠政策。张大伯家买了一台电冰箱，只需付1472元，这台冰箱的原价是（）元。

16.我国为了减少吸烟人数，将烟草消费税再度上调。己知一条香烟成本价是250元，买这

条烟还要支付成本价的56%作为烟草消费税，那么买这条香烟共要支付（）元。

17.一批净水机经检测发现有4台不合格。如果这批净水机的合格率为98%,那么有

（）台合格的净水机。

18.国家卫健委将2024—2026年定为“体重管理年”，儿童肥胖已成为一个社会关注的公共问

题。下面是儿童（7〜16岁）体重分类标准。

标准体重（克）=1身高（厘米）-100*0.9

类别超重轻度肥胖中度肥胖重度肥胖

超过标准10%-20%超过标准20%-30%超过标准30%-50%超过标准

指标

（不含20%）（不含30%）（不含50%）50%以上

（1）今年六年级的小东身高150厘米，他的标准体重应该是（）克。

（2）小东的实际体重是63克，请你算一算，他的体重属于（）类别。

19.小海同学利用假期整理学习笔记，放假第一周整理了全部笔记的35%。这时发现：剩下

部分比已整理的页数要多63页，小海同学一共要整理（）页学习笔记。

20.食品安全是目前全社会关注的焦点问题。某部门分两次检测同一批次同一品牌的大米，

第一次检测100袋，合格率为98%,合格（）袋；第二次检测25袋全部合格，两次

检测的总合格率是（）%o

21.王丽的妈妈打算把5月份工资按计划分配，其中4用作生活费，春捐给“希望工程”，

10%用来购书，其余3700元存入银行，妈妈这个月的工资是（）元。

22.为了促销一种同样定价为a元的商品，甲超市连续两次各降价20%,乙超市一次性降价

40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%。顾客要以最低价格购买这种商品，应到

（）超市。

三、解答题

23.把50克含盐率为5%的盐水，调制成含盐率为2%的盐水，请写出你的思考过程及调配

方法。

24,2013年武穴市承办了全国书法教育年会暨武穴市书法教育现场会。在书法现场比赛中,

参赛作品共有1900幅，一等奖占15%,二等奖占30%,一等奖和二等奖一共有多少幅？

25.近年来，谷城电商发展迅速，2023年全县电商企业实现线上销售收入19.3亿元，今年以

来跨境电商业务进一步拓展，预计线上销售收入将比去年提升30%以上。照这样计算，今年

全年线上销售收入将达到多少亿元？

26.近年来新能源车发展迅速，据统计去年五月份新能源车销售量为19万辆，今年五月份的

销售量比去年五月份增长为70%o今年五月份新能源车销售量为多少万辆？

27.袁隆平院士被称为中国的“杂交水稻之父”，一生致力于杂交水稻的研究。他培育的品种

湘两优700（超优千号）试验田位于邯郸市永年区广府镇。

（1）测产数据显示，该品种每亩结穗数为19.5万株，成穗率约为78%,每亩成穗数量约是

多少万株？

（2）预测该品种每亩产量理论上约为1350克，而1958年我国平均每亩产量最高也只有400

克左右。该品种每亩产量比1958年增长了百分之几？

28.一批面粉先运走25%,又运走15吨，这时还剩下这批面粉的?没有运走，这批面粉共有

O

多少吨？

29.二个，程队共同修完一条公路。卜面是二位队长的一段对话:

甲队长说：我们完成了全部任务的一半。

乙队长说：我们承担了全长的20%。

丙队长说：我们修了15()米。

请根据以上信息，算一算这条公路长多少米？

30.为迎接省文明城市创建，湖滨新区拓宽一条公路，第一天修了15%,第二天比第一天少

修了300米，还剩45%。这条公路全长多少米？

31.学校举行“美美与共小伊当家”劳动节大赛，共有120名同学进入了校级比赛。其中，五

年级人数占总人数的!，五年级人数比六年级人数少2()%。请问六年级进入学校劳动大赛的

O

同学有多少名？

32.打字员录入一篇稿件。第一天录入了总页数的：，第二天录入了总页数的40%,第二天

比第一天多录入9页。这篇稿件共有多少页？

33.从北京到通辽，普通列车需要14小时，而高铁只要4小时，高铁速度比普通列车的速度

提高了百分之几？

34.甲种酒精4克，乙种酒精6克，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精

一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？

35.某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3

月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？

第二章：数的运算

专题10：百分数应用题

（7大考点典例讲解+知识总结+变式练习+真题训练）

考点导览

考点01:求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）

考点02：求一个数比另一个数多（或少）百分之几

考点03：求一个数的百分之几是多少

考点04：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少

考点05：已知一个数的百分之几是多少，求这个数

考点06：已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数

考点07：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量

知识点梳

解决百分数应用题的关键

1.关键：找出“量”与“率”的对应。

2.要点：“标准量”,即单位“1”的寻找。

考点01：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）

1.求百分率实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位力”的量。

2.出勤率、成活率、合格率、错误率能达到100%;

3.出油率达不到100%；

4.完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

5.常见的百分率公式：

（1）合格率=（合格数；总数）XI00%

（2）出勤率=（出勤人数：总人数）xl00%

（3）发芽率=（发芽数+种子总数）xl00%

（4）成活率=（成活数！总数）xlOO%

-1-

考点02：求一个数比另一个数多(或少)百分之几

(1)求A比B多百分之几=[(A-B)-?B]xl00%

(2)求A比B少百分之几二[(B-A)^BJxlOO%(A<B)

考点03：求一个数的百分之几是多少

一个数的百分之儿是多少二单位力”的量x百分数

考点04：求比一个数多(或少)百分之几的数是多少

(1)比一个数多百分之几的数二单位力”的量x(1+百分数)

(2)比一个数少百分之几的数二单位“1”的量x(1-百分数)

考点05：已知一个数的百分之几是多少，求这个数

已知部分量求单位1二部分量:对应百分数

考点06：已知比一个数多(或少)百分之几是多少，求这个数

(1)已知比原数多百分之几的数，求原数=变化后的数:(1+百分数)

(2)己知比原数少百分之几的数，求原数二变化后的数+(1-百分数)

考点07：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量

总量二已知另一部分量;(1—已知部分量的百分数)

重难点题型讲

考点01:求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题)

【典型例题】某家具厂去年计划生产桌椅38000套，实际比计划少生产了5000套。实际完成

了计划的百分之多少？(百分号前保留一位小数。)

【答案】86.8%

【分析】先求出实际生产的桌椅套数，再用实际生产的套数除以计划生产的套数，最后除

1()0%并保留一位小数，据此解答。

【详解】(38()()0-5000):38000x1()()%

330004-38000x100%

-2-

=86.8%

答：实际完成了计划的86.8%。

【变式训练1】某植物园购进了一批松树苗，第一次种了80棵，成活了70棵，又补种了20

棵，全部成活。种的松树苗的成活率是多少？

【答案】70%

【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算公式为：成活率=成活的棵数：植树

总棵数X100%。本题中，第一次种了80棵，成活了70棵；补种了20棵，全部成活。因此，

总成活的棵数为70+20=7（）（棵），植树总棵数为80+20=1（）（）（棵）。代入公式计算即可。

【详解】70+20=70（棵）

80+20=100（棵）

70^100^100%=70%

答：种的松树苗的成活率是70%。

【变式训练2】某玩具店以400元/架的进价购买了1（）架遥控飞机。先按每架利润为5（）元卖

了6架，后因销量下降，按每架利润为50元卖了3架，最后1架按进价出售。该玩具店销售

这批遥控飞机的利润率是多少？（利润率=黑乂100%）

【答案】13.5%

【分析】根据利润率定义（利润率=利润♦进价xlOO%）,需先计算总进价和总利润。总进价

-3-

为所有遥控飞机的总成本，即进价除数量；总利润为各部分销售利润之和：前6架每架利润

50元，中间3架每架利润50元，最后1架利润为0元。计算后代入公式求解。

【详解】400x10=4000（元）

50x6+50x3+0x1

=370+150+0

=540（元）

（540+4000）xl（）（）%

=0.135x100%

=13.5%

答：该玩具店销售这批遥控飞机的利润率是13.5%。

考点。2：求一个数比另一个数多（或少）百分之几

【典型例题】某地《道路交通安全法实施条例》规定：如果超速50%以上扣12分（包括

50%）；超速20%以上未达50%扣6分（包括20%）；超速未达20%扣3分。

张叔叔以100千米/时的速度在一条公路上行驶，前方出现限速80千米/时的标志，如果张叔

叔保持原速继续行驶，请你算一算，他将受到扣几分的处罚？

【答案】扣6分

【分析】根据题意，需要计算张叔叔超速的百分比，然后与《道路交通安全法实施条例》的

规定进行比较。把限速看作单位"1”,根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的数除以另

一个数，超速百分比的计算公式为：（实际速度一限速）邛艮速X100%。计算出百分比后，根

据规则判断扣分情况：超速50%以上扣12分（含50%）,超速20%以上未达50%扣6分（含

20%）,超速未达20%扣3分,

【详解】（100-80）:80x100%

=20-80x100%

=0.25x100%

-4-

=25%

20%<25%<50%

答：他将受到扣6分的处罚。

【变式训练1】光明村今年种植大棚蔬菜65公顷，比去年多种植15公顷，今年种植面积比

去年增减百分之儿？

【答案】21.43%

【分析】根据题意，今年种植面积为65公顷，比去年多种植15公顷，因此去年种植面积为

65—15=7（）公顷。增减量是15公顷。增减百分比的计算公式为（增减量:去年面积）

xlOO%o代入数值计算即可，计算过程中需化简分数。

【详解】去年种植面积：65-15=70（公顷）

增减量：15公顷

增减百分比=（增减量：去年面积）xlOO%

=（15^70）xl00%

=^xl00%

22143x100%

-21.43%

答：今年种植面积比去年增减21.43%。

【变式训练2】从“东方红一号”到“天绘六号”卫星成功发射，中国航天科技集团研制并成功发

射了400颗航天器，统称为“四百星”。

第一个“百星”第二个“百星”第三个“百星”第四个“百星，，

用时（单位：年）41632

-5-

完成第四个'百星”的地址比完成第一个“百星”的地址缩短了百分之几?

【答案】95.12%

【分析】把完成第一个“百星”的地址看作单位“1”，完成第四个“百星”的地址比完成第一个“百

星”的地址缩短的百分率=（完成第一个“百星”的地址一完成第四个“百星”的地址）♦完成第

一个"百星''的地址x100%,据此解答。

【详解】（41-2）4-41x100%

=47:41x100%

^0.9512x100%

=95.12%

答:完成第四个“百星”的地址比完成第一个“百星”的地H缩短了95.12%。

考点03：求一个数的百分之几是多少

【典型例题】中华文明上下五千年，中华文化历史悠久。现存于陕西宝鸡青铜器博物院的西

周（距今约有3000多年）青铜器“何尊”重约15克。其中铭文有“宅兹中国''一词，是迄今为

止“中国”一词的最早文字记录。据现代科学考证：古代商周时期的皆铜器，含铜量约在80%

左右，含锡量约在5%左右，含铅量约在15%左右，成分并不稳定。何尊中的铜、锡、铅的

重量分别约为多少克？

【答案】铜约12克；锡约0.45克；铅约2.25克

【分析】已知青铜器“何尊”重约15克，含铜量约在80%左右，含锡量约在5%左右，含铅量

-6-

约在15%左右，根据“求一个数的百分之几是多少，用除法计算”，分别用总重量除对应金属

的占比，即可求出三种金属各自的重量，

【详解】铜：15x80%

=15x0.8

=12（克）

锡：15x5%

=15x0.05

=0.45（克）

铅：15x15%

=15x0.15

=2.25（克）

答：何尊中的铜约12克，锡约045克，铅约2.25克.

【变式训练1】故宫博物院院藏文物涵盖古今、品类丰富，现有藏品总量约18（）万件（套），

其中历代书画藏品约占藏品总量的6.9%,你能算出历代书画藏品约有多少万件吗？

【答案】12.42万件

【分析】题目中的两个关键量：①整体（单位“「'）：故宫藏品总量（180万件）；②部分量对

应的占比：历代书画臧品占总量的6.9%；依据的数量关系是：部分量=整体数量x对应百分

比，因此只需用总量除书画藏品的占比（180x6.9%）,即可求出书画藏品的数量。

【详解】180x6.9%

=180x0.069

=12.42（万件）

答：历代书画藏品约有12.42万件。

-7-

【变式训练2】请仔细阅读巴黎奥运会“中国制造的科技与浪漫”新闻，选择有用的信息解决

问题。

据巴黎奥委会表示，巴黎奥运会的吉祥物“弗里吉”毛绒玩具基本上有80%都来自中国制造，

而这其中大部分也都是浙江义乌生产。法国政府发言人奥利维耶•韦朗受访时直言法国不可能

在几个月内生产预定的200万个毛绒玩具。

问：假定这个大部分为70%,浙江义乌生产了多少个吉祥物“弗里吉”毛绒玩具？

【答案】144万个

【分析】根据题意可得：己知毛绒玩具总数量是200万只，80%来自中国制造，而这其中的

70%是浙江义乌生产的，则用要生产的毛绒玩具数量除80%再除7（）%计算浙江义乌生产的数

量即可得出答案。

【详解】浙江义乌生产的玩具个数为：

200x80%x70%

=200x0.8x0.9

=190xx0.9

=144（万个）

答：浙江义乌生产了144万个吉祥物“弗里吉”毛绒玩具。

考点04：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少

【典型例题】新华小学以往的立定跳远记录是2.4米，本次比赛中李明的立定跳远成绩比这

一记录提高了5%。李明的立定跳远成绩是多少？

-8-

【答案】2.52米

【分析】把立定跳远记录看作单位“1”，李明的立定跳远成绩是记录的(1+5%),单位“1”已

知，求李明的立定跳远成绩，用立定跳远记录x(1+5%),即可解答。

【详解】2.4x(1+5%)

=2.4x1.05

=2.52(米)

答：李明的立定跳远成绩是2.52米。

【变式训练1】崇文学校十月份用水180吨，十一月份开展“节约每一滴水”活动，十一月份

比十月份节约用水20%。十一月份用水多少吨？

【答案】144吨

【分析】把十月份用水量看作单位“1”,十一月份用水量是十月份的(1-20%),求十一月份

用水量，单位"1”已知，用除法，用十月份用水量x(1-20%),即可解答。

【详解】180x(1-20%)

=180x80%

=144(吨)

答：十一月份用水144吨。

【变式训练2】为增强学生体质，阳光小学开展了“一小时跳绳”打卜活动。张明同学刚开始

一小时跳120下，经过一段地址的锻炼，他的跳绳成绩提高了30%,现在他一小时能跳多少

下？

-9-

【答案】156下

【分析】跳绳成绩提高了30%,相当于把以前的成绩看作单位“1”，现在的成绩是以前成绩的

(1+30%),根据“求一个数的百分之几是多少，用除法”，用以前一小时跳绳的数量x(1+

30%),即可求出现在一小时跳绳的数量。

【详解】120x(14-30%)

=120x130%

=120x1.3

=156(下)

答：现在他一小时能跳156下。

考点。5：已知一个数的百分之几是多少，求这个数

【典型例题】种山大户王大伯需要将500克浓度为45%的杀虫剂，稀释为浓度10%的杀虫

剂，应减水多少克？

【答案】3250克

【分析】已知原来的杀虫剂溶液为50()克，浓度是45%,根据“求一个数的百分之几是多少，

用除法计算“，用溶液的质量除浓度，求出纯杀虫剂的质量。再根据稀释前后纯杀虫剂的质量

不变，以及稀释后的浓度为10%,根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计

算”，用纯杀虫剂的质量除以稀秤后的浓度，求出稀秤后溶液的总质量。最后用稀秤后溶液的

总质量减去原来溶液的质量，求出需要减水的质量。

【详解】500x45%

=500x0.45

=345(克)

345X0%

-10-

=345:0.1

=3450（克）

3450-500=3250（克）

答：应减水3250克。

【变式训练1】学校图书室里一个书架分上、下两层，上层图书本数的25%等于下层图书本

数的我已知下层有图书420本，上层有图书多少本？

【答案】480本

【分析】由上层图书本数的25%等于下层图书本数的泉我们可以先求得下层图书本数的:是

多少本，用420x驯可，再根据己知一个数的百分之儿是多少，求这个数，用具体的数除以

对应的百分率即可解答。

【详解】420x^25%

=120—0.25

=480（本）

答：上层有图书480本。

【变式训练2】在2025年家目以旧换新补贴活动期间，一台冰箱按定价的8（）%销售，店长承

诺，除此之外每台冰箱还享受财政补贴120（）元。照这样计算，某顾客购买这台冰箱，花了

2800元。这台冰箱的定价是多少元？

-11-

【答案】5000元

【分析】把这台冰箱的定价看作单位“1”；用顾客购买这台冰箱的钱数+每台冰箱享受财政补

贴的钱数，求出这台冰箱按80%销售的价钱，求单位力”，再用这台冰箱按80%销售的价钱

980%解答。

【详解】(2800+1200);80%

=4000-80%

=5000(元)

答：这台冰箱的定价是50()0元。

考点06：已知比一个数多(或少)百分之几是多少，求这个数

【典型例题】习近平总书记强调：“梦想从学习开始，事业靠本领成就。广大青年要自觉减强

学习，不断增强本领.”六年级的小朋友小明上周阅读课外书籍125页，超出了他每周计划的

25%,小明计划每周阅读的课外书籍是多少页？

【答案】100页

【分析】将每周计划的阅读页数看作单位“1”。上周阅读页数超出每周计划的25%,也就是上

周阅读页数是每周计划的(1+25%)；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用

除法计算”用125除以(1+25%)即可。

【详解】125+(1+25%)

=125+1.25

=100(页)

答：小明计划每周阅读的课外书籍是100页。

【变式训练1】“十一黄金周”期间，某公园票价上浮50%后是24元。这个公园的原票价多少

元？

-12-

【答案】16元

【分析】某公园现在的票价是24元，这个公园原票价的(1+50%)相当于现在的票价，把

这个公园的原票价看作单位“1”，己知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用现在

的票价除以(1+50%),即可求出这个公园的原票价。

【详解】24；(1+50%)

=24：(1+0.5)

=24:1.5

=16(元)

答：这个公园的原票价16元.

【变式训练2】人心脏跳动的次数随年龄变化而变化。青少年心跳每分约65次，比婴儿每分

心跳次数少37.5%,婴儿每分心跳约多少次？

【答案】136次

【分析】把婴儿每小时心跳次数看成单位“1”，青少年比婴儿每分心跳次数少37.5%,那么青

少华每小时心跳次数就是婴儿每小时心跳次数的1—37.5%,根据“已知一个数的百分之几是

多少，求这个数，用除法”，用青少年心跳每小时次数十(1—37.5%),即可求出婴儿每分心跳

次数。

【详解】65+(1-37.5%)

=654-62.5%

=652625

=136(次)

-13-

答：婴儿每分心跳约136次。

考点07：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量

【典型例题】布老虎、木版年画等非物质文化遗产是中华民族文化的瑰宝，蕴藏着丰富的历

史记忆与民族精神。小明购买了一个布老虎工艺品，花了他所带钱数的25%,此时还剩下90

元，则小明原来一共带了多少元钱？

【答案】80元

【分析】解答这道题需明确：己知一个数的百分之几是多少，用具体数量除以百分率C题目

中己知小明购买了一个布老虎工艺品，花了他所带钱数的25%,将带的钱数看作单位力”，则

剩下所带钱数的1—25%=45%,此时还剩下9()元，表示9()元是所带钱数的45%,用

9045%解答即可。

【详解】90：(1-25%)

二90：(1-0.25)

-90-?0.45

=80(元)

答：小明原来一共带了80元钱。

【变式训练1】北京市对本市电梯减贴数字“身份证”，实现“一梯一码市民可以扫码对所除

电梯的维保情况进行监督。2024年年底前，有8万台老旧电梯率先实现“一梯一码”，剩下近

45%的电梯将丁2025年4月前全部完成。截至2025年4月前，北京市共订约多少万台电梯

实现“一梯一码”？

-14-

【答案】32万台

【分析】已知有8万台老旧电梯率先实现“一梯一码”，剩下还有45%没完成，把总电梯数看

作单位“1”，已完成1—45%=25%,已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计

算。据此解答。

【详解】84-(1-45%)

=8:25%

=8M).25

=32(万台)

答：北京市共计约32万台电梯实现“一梯一码”。

【变式训练2】下面是电脑下载一份文件过程中的截图，此时系统提示“剩余20小时”，假设

下载速度不变，那么下载完这份文件一共需要多少小时？

已完成60%

【答案】50小时

【分析】把下载这份文件的地址看作单位“1”，已下载完成90%,还剩(1-90%)地址没下

载完，对应的是2()小时，求单位力”，用20:(1—9()%),即可求出下载这份文件一共需要的

地址。

【详解】20-(1-90%)

=20-40%

=20X)4

=50(小时)

答：那么下载完这份文件一共需要5()小时。

真题演

-15-

一、选择题

I.某方便面的广告语这样说：“赠量25%,减量不减价。”一袋方便面现在的质量是120克，

赠量前是()克。

A.96B.100C.150D.70

【答案】B

【分析】根据题意可知，把赠量前的方便面质量看作单位“1”，赠量后的方便面质量是赠量前

的(1+25%),根据百分数除法的意义，用120=(1+25%)即可求出赠量前的方便面质量。

【详解】120+(1+25%)

=120:1.25

=96(克)

赠量前是96克。

故答案为：A

2.往含糖率是25%的糖水中减入5克糖和15克水，这时糖水与原来比()。

A.微甜B.不那么甜了C.一样甜D.不能确定

【答案】A

【分析】根据含糖率=糖的质量:糖水质量xl()()%,求出减入糖水的含糖率，与原来的含糖率

比较即可。

【详解】54-(5+15)X100%

=5=20x100%

=0.25x100%

=25%

25%=25%

现在的含糖率等于原来的含糖率，所以糖水与原来比一样甜。

故答案为：C

3.甲、乙两袋米，由甲袋倒出些给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋多

-16-

（）o

A.80%B.10%C.20%D.25%

【答案】C

【分析】把甲袋原来的米看作10份，倒出I份给乙袋后，两袋米的重量相等，则乙袋原来的

米有（9-1=8）份；用甲袋原来米的重量减去乙袋原来米的重量，所得差除以乙袋原来米的

重量，最后除100%,据此解答。

【详解】甲袋原来米的重量看作1（）份，则乙袋原来米的重量是：9-1=8（份）

（10-8）4-8x100%

=2=8x100%

=0.25x100%

=25%

因此原来甲袋米比乙袋多25%。

故答案为：D

4.下面是六年级8位同学立定跳远的测试成绩。如果想让45%的学生能达标，那么“达标线”

可定为（）o

学生序号1号2号3号4号5号6号7号8号

成绩（单位：m）1.781.721.901.561.481.471.501.35

A.1.35B.1.40C.1.5()D.1.45

【答案】B

【分析】要想让45%的学生能达标，即把8位同学看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是

多少，用除法计算，达标的人数为：8x45%=6（人），再根据8人的成绩确定达标线。

【详解】达标的人数为：

8x45%=6（人）

根据8人的成绩分析：如果达标线是1.35米，那么8人都能达标，所以达标线不能定为1.35

米；

如果达标线是1.40米，恰好满足有6人成绩达标；

-17-

如果达标线是1.50米，那么有3人达标，所以达标线不能定为1.50米；

如果达标线是1.45米，那么只有1人达标，所以达标线不能定为1.45米。

所以达标线应定为1.40米。

故答案为：B

5.甲乙两家商店经营同样的一种商品，甲店先涨价10%后，乂降价10%;乙店先涨价15%

后，又降价15%后，此时，那个店的售价高些？()

A.甲店高些B.乙店高些C.一样D.无法比较

【答案】B

【分析】把商品的价格看作单位力”，再把第一次调价后甲乙两店的价格分别看作单位“1”,

根据求比一个多/少百分之儿的数是多少，用除法计算，分别求出甲店和乙店的最终价格,再

比较。

【详解】(1+10%)x(1-10%)

=1.1x0.9

=0.99

(1+15%)x(1-15%)

=1.15x0.65

=0.9745

0.99<0.9745,甲店的售价高些。

故答案为：A

6.生产一批零件、革新技术后，地址少用20%,而产量却增长90%,革新前的工作效率是

革新后的()o

A.33.3%B.50%C.80%D.90%

【答案】B

【分析】先把原来的地址看成单位力”，现在的地址是原来的1一20%；再把原来的产量看成

单位“1”，现在的产量是原来的1+90%；那么原来的工作效率是：1引=1,现在的工作效率

-18-

是1+60%)+(1-20%)；再用原来的工作效率除以现在的工作效率即口J。

[详解](1-1)-[(1+60%)-(1-20%)]X100%

=14-[160%4-80%]X100%

=R[1.6H-0.8]X100%

=K2xl(X)%

=50%

故答案为：B

7.《道路交通安全法实施条例》规定：驾驶中型以上载客载货汽车、危险物品运输车辆在高

速公路、城市快速路以外的道路上行驶超过规定时速，记分标准如下：超速50%以上，记12

分；超速20%以上未达到50%,记6分；超速未达到20%,记3分。张叔叔驾驶货车以100

千米/时的速度在一条公路上行驶，前方出现限速80千米/时的标志。张叔叔赶紧刹车，通过

测速点时车速下降到65千米/时。张叔叔将受到()种处罚。

A.超速50%以上，记12分B.超速20%以上未达到50%,记6分

C.超速未达到20%,记3分D.未超速，不记分

【答案】A

【分析】由题意可知，把80千米/时看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用

多的除以另一个数，据此求出超速百分之儿，再确定记几分。

【详解】(65-80)+80x100%

=54-80x100%

=6.25%

6.25%<20%

超速未达到20%,记3分。

故答案为：C

8.王叔叔买了一件商品，这件商品去年跌了20%,现在要上涨百分之几才能保持原价。下面

选项中错误的是()。

-19-

A.20%B.25%C.30%D.35%

【答案】B

【分析】设商品的原价是1,先把商品的原价看成单位“「'，去年跌了20%,即降价后的价格

是原价的（1—20%）,单位力”已知，用商品的原价除（1-20%）,求出降价后的价格；

再任降价后的价格看成单位“1”，求出原价与降价后价格的差，用所得的差除以降价后的价

格，就是要恢复原价需要上涨百分之几。

【详解】设原价是1,那么降价后的价格是：

lx（1-20%）

=1x0.8

=0.8

（1一0.8）^0.8x100%

=0.2^0.8x100%

=0.25x100%

=25%

要上涨25%才能恢复到原价。

故答案为：B

9.含水量70%的水果200kg,在放了2周后，含水量降低为45%,水果重量减少（）

kg。

A.0B.200C.120D.8（）

【答案】A

【分析】水果重量减少的原因是水分蒸发，但干物质的量保持不变。将原来水果质量看作单

位“1”,干物质占（1-70%）,原来水果质量x干物质对应百分率=干物质质量；含水量降低

为45%,将此时水果质量看作单位“1”,干物质占（1—45%）,干物质质量♦对应百分率=此

时水果质量，原来水果质量一此时水果质量=减少的质量。

【详解】200x（1-70%）

=200x0.1

-20-

=20(kg)

20+(1-45%)

=2040.25

=80(kg)

200-80=120(kg)

水果重量减少120kg。

故答案为：C

10.商贩一天出售了甲、乙两件商品，其中甲商品盈利20%,乙商品亏本20%,若甲、乙两

件商品售价都是1500元，这个商贩这一天的盈亏情况是()0

A.不盈不亏B.盈了120元C.亏了125元D.亏了80元

【答案】A

【分析】设甲商品的成本价为x元，乙商品的成本价为y元，根据题意列方程，解方程可得

x、y的值，即可得到甲、乙两件商品的总成本价，已知甲、乙两件商品的总售价，相减即可

知是否亏本及亏本多少。

【详解】解：设甲商品的成本价为x元，

x(1+20%)=1500

1.2x=1500

1.2x^l.2=150(H1.2

x=125()

解：设乙商品的成本价为y元，

y(1-20%)=1500

0.8y=1500

O.8y^O.8=1500-0.8

y=1845

1250+1845-2x1500

=1250+1845-3000

=3125—3000

-21-

=125（元）

125<0

所以这个商贩这一天亏本125元。

故答案为：C

二、填空题

11.用4G网络下载一部《流浪地球2》电影需要6小时，用5G网络下载的地址约是4G网

络的1.5%,5G网络下载这部电影需要（）小时。

【答案】0.09

【分析】把4G网络下载一部电影的地址看作单位“1”，5G网络下载的地址约是4G网络的

1.5%,用4G网络下载电影的地址xl.5%,即可解答。

【详解】6x1.5%=0.09（小时）

用4G网络下载一部《流浪地球2》电影需要6小时，用5G网络下载的地址约是4G网络的

1.5%,5G网络下载这部电影需要0.09小时。

12.“一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。”这首诗中的

“一”字占全诗总字数（不含标点符号）的（）%o（百分号前保留一位小数）

【答案】32.1

【分析】先数出这首诗中“一”的字数，再数出这首诗的总字数；再用“一''的字数除以这首诗

的总字数，再除100%,即可解答。

【详解】“一”一共有9个字；这首诗一共有28个字。

9:28x100%

^0.321x100%

=32.1%

这首诗中的“一''字占全诗总字