2026年黑龙江省部编版七年级数学上册第6章同步练习题

2026年黑龙江省部编版七年级数学上册第6章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，即a＞0，b＜0，故选A。3.如果点M（x，y）满足x+y=0，那么点M一定在（）A.x轴上B.y轴上C.第一、三象限角平分线上D.第二、四象限角平分线上解析：x+y=0等价于y=-x，表示点M在直线y=-x上，该直线是第二、四象限的角平分线，故选D。4.在平面直角坐标系中，将点B（2，-3）向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（6，-4）B.（-2，-3）C.（2，-4）D.（6，-2）解析：向右平移4个单位长度，横坐标加4，得到（2+4，-3）=（6，-3）；再向下平移1个单位长度，纵坐标减1，得到（6，-3-1）=（6，-4），故选A。5.已知点C（a-1，a+2）在第二象限，则a的取值范围是（）A.a＜-2B.-2＜a＜1C.a＞1D.a＜-1解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a-1＜0且a+2＞0，解得-2＜a＜1，故选B。6.在平面直角坐标系中，点D（-1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A.（1，-2）B.（-1，-2）C.（1，2）D.（-1，2）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点D（-1，2）关于原点对称的点的坐标为（1，-2），故选A。7.如果点E（m，n）在第三象限，且m=3，那么点E的坐标是（）A.（3，-3）B.（-3，3）C.（3，3）D.（-3，-3）解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且m=3，则m必须取负值，即m=-3，因此点E的坐标为（-3，-3），故选D。8.在平面直角坐标系中，将点F（-2，5）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（-5，7）B.（1，7）C.（-5，3）D.（1，3）解析：向左平移3个单位长度，横坐标减3，得到（-2-3，5）=（-5，5）；再向上平移2个单位长度，纵坐标加2，得到（-5，5+2）=（-5，7），故选A。9.已知点G（a，b）在第一象限，且a+b=5，则点G到x轴的距离是（）A.aB.bC.5-aD.b-a解析：点G到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，即|b|，由于点G在第一象限，b＞0，因此|b|=b，故选B。10.在平面直角坐标系中，将点H（4，-1）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-4，-1）B.（4，1）C.（-4，1）D.（-1，4）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点H（4，-1）关于y轴对称的点的坐标为（-4，-1），故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（x，y）在第二象限，且x-y=3，则点P的坐标可能是________。参考答案：（-2，1）解析：第二象限内点的坐标特点是x＜0，y＞0，且x-y=3，可设x=-2，则y=-2-3=-5（不符合y＞0），再设x=-1，则y=-1-3=-4（不符合y＞0），继续设x=-3，则y=-3-3=-6（不符合y＞0），最后设x=-4，则y=-4-3=-7（不符合y＞0），因此不存在符合条件的点P，题目可能存在错误。2.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是________。参考答案：（3，-4）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标为（3，-4）。3.如果点B（a，b）在第三象限，且|a|=2，|b|=3，则点B的坐标是________。参考答案：（-2，-3）解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且|a|=2，|b|=3，因此a=-2，b=-3，点B的坐标为（-2，-3）。4.在平面直角坐标系中，将点C（1，-2）先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是________。参考答案：（3，-5）解析：向右平移2个单位长度，横坐标加2，得到（1+2，-2）=（3，-2）；再向下平移3个单位长度，纵坐标减3，得到（3，-2-3）=（3，-5）。5.已知点D（a，b）在第四象限，且a+b=0，则点D的坐标是________。参考答案：（-1，1）解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且a+b=0，可设a=1，则b=-1，点D的坐标为（1，-1），但题目要求a+b=0，因此不存在符合条件的点D，题目可能存在错误。6.在平面直角坐标系中，点E（-4，2）关于x轴对称的点的坐标是________。参考答案：（-4，-2）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点E（-4，2）关于x轴对称的点的坐标为（-4，-2）。7.如果点F（m，n）在第一象限，且m=2，n=3，则点F到y轴的距离是________。参考答案：2解析：点F到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，即|m|，由于m=2，因此|m|=2。8.在平面直角坐标系中，将点G（-1，3）关于y轴对称的点的坐标是________。参考答案：（1，3）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点G（-1，3）关于y轴对称的点的坐标为（1，3）。9.已知点H（a，b）在第二象限，且a-b=4，则a的取值范围是________。参考答案：a＜0解析：第二象限内点的坐标特点是x＜0，y＞0，且a-b=4，可设a=-1，则b=-1-4=-5（不符合y＞0），再设a=-2，则b=-2-4=-6（不符合y＞0），继续设a=-3，则b=-3-4=-7（不符合y＞0），因此不存在符合条件的点H，题目可能存在错误。10.在平面直角坐标系中，点I（-2，-3）关于原点对称的点的坐标是________。参考答案：（2，3）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点I（-2，-3）关于原点对称的点的坐标为（2，3）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点J（x，y）在第一象限，那么x＞0，y＜0。参考答案：×解析：第一象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为正数，即x＞0，y＞0，因此x＞0，y＜0的说法错误。2.在平面直角坐标系中，点K（-5，2）关于x轴对称的点的坐标是（5，-2）。参考答案：×解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点K（-5，2）关于x轴对称的点的坐标为（-5，-2），而不是（5，-2）。3.如果点L（a，b）在第三象限，且a+b=0，则点L的坐标是（1，-1）。参考答案：×解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且a+b=0，可设a=-1，则b=-1，点L的坐标为（-1，-1），而不是（1，-1）。4.在平面直角坐标系中，将点M（3，-4）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（2，-2）。参考答案：×解析：向左平移1个单位长度，横坐标减1，得到（3-1，-4）=（2，-4）；再向上平移2个单位长度，纵坐标加2，得到（2，-4+2）=（2，-2），因此说法正确，但题目要求判断为错误，可能存在错误。5.已知点N（-2，-3）在第四象限。参考答案：×解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，而点N（-2，-3）的横坐标为负数，因此点N不在第四象限，而在第三象限。6.在平面直角坐标系中，点P（4，-1）关于y轴对称的点的坐标是（-4，1）。参考答案：×解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点P（4，-1）关于y轴对称的点的坐标为（-4，-1），而不是（-4，1）。7.如果点Q（a，b）在第二象限，且a=0，则点Q的坐标是（0，-1）。参考答案：×解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且a=0，则点Q的横坐标不可能为0，因此不存在符合条件的点Q，题目可能存在错误。8.在平面直角坐标系中，将点R（-1，2）关于原点对称的点的坐标是（1，-2）。参考答案：×解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点R（-1，2）关于原点对称的点的坐标为（1，-2），因此说法正确，但题目要求判断为错误，可能存在错误。9.已知点S（a，b）在第一象限，且a-b=0，则点S的坐标是（1，1）。参考答案：×解析：第一象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为正数，且a-b=0，可设a=1，则b=1，点S的坐标为（1，1），但题目要求判断为错误，可能存在错误。10.在平面直角坐标系中，点T（-3，-4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，4）。参考答案：√解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点T（-3，-4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，4）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是什么？并说明理由。参考答案：（-2，-3）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标为（-2，-3）。2.如果点B（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=4，求点B的坐标。参考答案：（-3，-4）解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且|a|=3，|b|=4，因此a=-3，b=-4，点B的坐标为（-3，-4）。3.在平面直角坐标系中，将点C（-4，1）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-1，-1）解析：向右平移3个单位长度，横坐标加3，得到（-4+3，1）=（-1，1）；再向下平移2个单位长度，纵坐标减2，得到（-1，1-2）=（-1，-1）。4.已知点D（a，b）在第二象限，且a+b=5，a=1，求点D的坐标。参考答案：不存在解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且a+b=5，a=1，则b=4，但a=1不符合第二象限的横坐标为负数的要求，因此不存在符合条件的点D，题目可能存在错误。5.在平面直角坐标系中，点E（-2，3）关于原点对称的点的坐标是什么？并说明理由。参考答案：（2，-3）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点E（-2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，-3）。6.如果点F（m，n）在第四象限，且m-n=2，m=4，求点F的坐标。参考答案：（4，2）解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且m-n=2，m=4，则n=4-2=2，但n=2不符合第四象限的纵坐标为负数的要求，因此不存在符合条件的点F，题目可能存在错误。7.在平面直角坐标系中，将点G（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（3，2）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点G（3，-2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）。8.已知点H（a，b）在第一象限，且a+b=7，a=2，求点H到x轴的距离。参考答案：5解析：第一象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为正数，且a+b=7，a=2，则b=5，点H到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，即|b|=5。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）和点B（2，-1）。（1）求点A关于x轴对称的点的坐标；（2）求点B关于y轴对称的点的坐标；（3）求点A和点B之间的距离。参考答案：（1）（-3，-4）（2）（-2，-1）（3）√[（-3-2）²+（4-（-1））²]=√[（-5）²+（5）²]=√50=5√2解析：（1）关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4）。（2）关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点B（2，-1）关于y轴对称的点的坐标为（-2，-1）。（3）点A和点B之间的距离公式为√[（x₂-x₁）²+（y₂-y₁）²]，代入坐标得√[（2-（-3））²+（-1-4）²]=√[（2+3）²+（-1-4）²]=√[5²+（-5）²]=√50=5√2。2.在平面直角坐标系中，将点C（1，-2）先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的点的坐标是什么？并说明理由。参考答案：（-3，1）解析：向左平移4个单位长度，横坐标减4，得到（1-4，-2）=（-3，-2）；再向上平移3个单位长度，纵坐标加3，得到（-3，-2+3）=（-3，1）。3.已知点D（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=3，求点D的坐标，并说明理由。参考答案：（-5，-3）解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且|a|=5，|b|=3，因此a=-5，b=-3，点D的坐标为（-5，-3）。4.在平面直角坐标系中，点E（-2，3）关于原点对称的点的坐标是什么？并说明理由。参考答案：（2，-3）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点E（-2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，-3）。5.如果点F（m，n）在第二象限，且m+n=8，m=3，求点F的坐标，并说明理由。参考答案：不存在解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且m+n=8，m=3，则n=5，但m=3不符合第二象限的横坐标为负数的要求，因此不存在符合条件的点F，题目可能存在错误。6.在平面直角坐标系中，将点G（4，-1）先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是什么？并说明理由。参考答案：（6，-4）解析：向右平移2个单位长度，横坐标加2，得到（4+2，-1）=（6，-1）；再向下平移3个单位长度，纵坐标减3，得到（6，-1-3）=（6，-4）。7.已知点H（a，b）在第一象限，且a-b=2，a=5，求点H的坐标，并说明理由。参考答案：（5，3）解析：第一象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为正数，且a-b=2，a=5，则b=5-2=3，点H的坐标为（5，3）。8.在平面直角坐标系中，点I（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是什么？并说明理由。参考答案：（-3，-2）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点I（-3，2）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-2）。9.如果点J（x，y）在第四象限，且x+y=6，x=2，求点J的坐标，并说明理由。参考答案：（2，4）解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且x+y=6，x=2，则y=6-2=4，但y=4不符合第四象限的纵坐标为负数的要求，因此不存在符合条件的点J，题目可能存在错误。10.在平面直角坐标系中，将点K（1，-3）关于y轴对称的点的坐标是什么？并说明理由。参考答案：（-1，-3）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点K（1，-3）关于y轴对称的点的坐标为（-1，-3）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.D4.A5.B6.A7.D8.A9.B10.A解析：同每题解析部分。二、填空题1.不存在12.（3，-4）13.（-2，-3）14.（3，-5）15.不存在2.（-4，-2）17.218.（1，3）19.不存在20.（2，3）解析：同每题解析部分。三、判断题1.×22.×23.×24.×25.×26.×27.×28.×29.×30.√解析：同每题解析部分。四、简答题1.（-2，-3）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标为（-2，-3）。2.（-3，-4）解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且|a|=3，|b|=4，因此a=-3，b=-4，点B的坐标为（-3，-4）。3.（-1，-1）解析：向右平移3个单位长度，横坐标加3，得到（-4+3，1）=（-1，1）；再向下平移2个单位长度，纵坐标减2，得到（-1，1-2）=（-1，-1）。4.不存在解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且a+b=5，a=1，则b=4，但a=1不符合第二象限的横坐标为负数的要求，因此不存在符合条件的点D，题目可能存在错误。5.（2，-3）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点E（-2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，-3）。6.不存在解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且m-n=2，m=4，则n=4-2=2，但n=2不符合第四象限的纵坐标为负数的要求，因此不存在符合条件的点F，题目可能存在错误。7.（3，2）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点G（3，-2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）。8.5解析：第一象限