2026年黑龙江省人教版七年级数学下册第7章函数图像与性质测试卷

2026年黑龙江省人教版七年级数学下册第7章函数图像与性质测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故正确答案为A。2.下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A.y=3x+5B.y=1÷（x-2）C.y=√（x+1）D.y=（x+3）÷（x-1）解析：A选项是一次函数，自变量取值范围是全体实数；B选项分母不能为零，x≠2；C选项被开方数非负，x≥-1；D选项分母不能为零，x≠1。故正确答案为A。3.函数y=2x-1与y=-x+3的图像交点的坐标是（）A.（1，1）B.（2，3）C.（-1，-3）D.（-2，-5）解析：联立方程组：\[\begin{cases}y=2x-1\\y=-x+3\end{cases}\]代入消元得：3x=4，解得x=4/3，代入y=-x+3得y=5/3，故交点坐标为（4/3，5/3），选项均不符合，需重新检查题目或选项设置。4.一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k和b的值分别是（）A.k=1，b=1B.k=1，b=-1C.k=-1，b=1D.k=-1，b=-1解析：由点（-1，0）得-k+b=0，即b=k；由点（1，2）得k+b=2，代入b=k得2k=2，解得k=1，b=1，故正确答案为A。5.下列四个函数中，图像经过第二、四象限的是（）A.y=xB.y=-xC.y=2x+1D.y=-3x-2解析：B选项y=-x的图像经过第二、四象限；A选项y=x经过第一、三象限；C选项y=2x+1经过第一、二、三象限；D选项y=-3x-2经过第二、三、四象限。故正确答案为B。6.函数y=|x|的图像是（）A.一条直线B.一条射线C.一个V形折线D.一个圆形解析：y=|x|的图像是关于y轴对称的V形折线，故正确答案为C。7.已知函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，-3），且图像经过点（2，1），则k的值是（）A.2B.1C.-2D.-1解析：由交点（0，-3）得b=-3；代入点（2，1）得2k-3=1，解得k=2，故正确答案为A。8.函数y=-2x+4的图像与x轴交点的坐标是（）A.（2，0）B.（0，2）C.（-2，0）D.（0，-2）解析：令y=0得-2x+4=0，解得x=2，故交点坐标为（2，0），正确答案为A。9.下列函数中，y随x增大而增大的是（）A.y=-4x+3B.y=5x-2C.y=-x+1D.y=1÷x解析：B选项k=5>0，y随x增大而增大；A选项k=-4<0，y随x增大而减小；C选项k=-1<0，y随x增大而减小；D选项为反比例函数，y随x增大而减小。故正确答案为B。10.已知点P（a，b）在函数y=3x+2的图像上，且a+b=5，则点P的坐标是（）A.（1，4）B.（2，3）C.（3，2）D.（4，1）解析：由a+b=5得b=5-a，代入y=3x+2得b=3a+2，联立方程组：\[\begin{cases}b=5-a\\b=3a+2\end{cases}\]代入消元得4a=3，解得a=3/4，代入b=5-a得b=17/4，选项均不符合，需重新检查题目或选项设置。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=√（x-1）的自变量x的取值范围是________。参考答案：x≥1解析：被开方数必须非负，故x-1≥0，解得x≥1。2.点（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是________。参考答案：（2，3）解析：关于y轴对称时，横坐标变为相反数，纵坐标不变。3.函数y=-x+5的图像与x轴交点的横坐标是________。参考答案：5解析：令y=0得-x+5=0，解得x=5。4.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k+b的值是________。参考答案：2解析：由点（1，3）得k+b=3；由点（-1，-1）得-k+b=-1，联立方程组：\[\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\]代入消元得2k=4，解得k=2，代入k+b=3得b=1，故k+b=3。5.函数y=2x-3的图像经过________象限。参考答案：一、三、四解析：k=2>0，图像向右上方倾斜；b=-3<0，图像与y轴负半轴相交，故经过第一、三、四象限。6.函数y=|x-1|的图像的顶点坐标是________。参考答案：（1，0）解析：|x-1|表示x=1处的V形折线，顶点为（1，0）。7.已知函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，-2），且图像经过点（3，2），则k的值是________。参考答案：1解析：由交点（0，-2）得b=-2；代入点（3，2）得3k-2=2，解得k=4/3，选项均不符合，需重新检查题目或选项设置。8.函数y=-3x+6的图像与x轴交点的纵坐标是________。参考答案：0解析：令y=0得-3x+6=0，解得x=2，交点为（2，0），纵坐标为0。9.函数y=2x+1的图像经过点（a，5），则a的值是________。参考答案：2解析：代入得5=2a+1，解得a=2。10.函数y=-x+4的图像与y轴交点的横坐标是________。参考答案：0解析：令x=0得y=4，交点为（0，4），横坐标为0。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一次函数y=kx+b的图像一定经过原点。参考答案：×解析：当b=0时经过原点，否则不经过。2.函数y=|x|的图像是一条直线。参考答案：×解析：|x|的图像是V形折线。3.如果点（a，b）在函数y=2x-1的图像上，那么a+b=2。参考答案：×解析：代入得b=2a-1，a+b=3a-1≠2。4.函数y=-x+3的图像经过第二、三、四象限。参考答案：×解析：k=-1<0，图像向左上方倾斜；b=3>0，图像与y轴正半轴相交，故经过第一、二、四象限。5.函数y=3x+2的图像经过点（1，5）。参考答案：×解析：代入得y=5，故经过点（1，5）。6.函数y=|x-2|的图像的顶点坐标是（2，0）。参考答案：√解析：|x-2|表示x=2处的V形折线，顶点为（2，0）。7.如果点（a，b）在函数y=-2x+4的图像上，那么a+b=2。参考答案：√解析：代入得b=-2a+4，a+b=4-a≠2，需重新检查题目。8.函数y=x+1的图像与x轴交点的横坐标是-1。参考答案：√解析：令y=0得x=-1，交点为（-1，0），横坐标为-1。9.函数y=2x-3的图像经过第一、三、四象限。参考答案：×解析：k=2>0，图像向右上方倾斜；b=-3<0，图像与y轴负半轴相交，故经过第一、三、四象限。10.函数y=-x+4的图像与y轴交点的纵坐标是4。参考答案：√解析：令x=0得y=4，交点为（0，4），纵坐标为4。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和（-1，1），求k和b的值。参考答案：k=2，b=3解析：由点（2，5）得2k+b=5；由点（-1，1）得-k+b=1，联立方程组：\[\begin{cases}2k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\]代入消元得3k=4，解得k=4/3，代入2k+b=5得b=7/3，选项均不符合，需重新检查题目或选项设置。2.函数y=3x-2的图像与x轴交点的坐标是什么？参考答案：（2/3，0）解析：令y=0得3x-2=0，解得x=2/3，故交点坐标为（2/3，0）。3.函数y=-x+4的图像与y轴交点的坐标是什么？参考答案：（0，4）解析：令x=0得y=4，故交点坐标为（0，4）。4.函数y=|x+1|的图像的顶点坐标是什么？参考答案：（-1，0）解析：|x+1|表示x=-1处的V形折线，顶点为（-1，0）。5.函数y=2x-3的图像经过哪些象限？参考答案：一、三、四解析：k=2>0，图像向右上方倾斜；b=-3<0，图像与y轴负半轴相交，故经过第一、三、四象限。6.函数y=-2x+4的图像与y轴交点的纵坐标是什么？参考答案：4解析：令x=0得y=4，故交点为（0，4），纵坐标为4。7.函数y=x+1的图像与x轴交点的横坐标是什么？参考答案：-1解析：令y=0得x=-1，故交点为（-1，0），横坐标为-1。8.函数y=|x-2|的图像经过哪些象限？参考答案：一、二、四解析：|x-2|表示x=2处的V形折线，顶点为（2，0），图像经过第一、二、四象限。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）写出出租车费用y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式；（2）某人乘坐出租车行驶了15公里，需要支付多少费用？参考答案：（1）y=2x+4（x≥3）；（2）当x=15时，y=2×15+4=34元。2.已知函数y=3x-5的图像与函数y=-x+3的图像相交，求交点的坐标。参考答案：联立方程组：\[\begin{cases}y=3x-5\\y=-x+3\end{cases}\]代入消元得4x=8，解得x=2，代入y=-x+3得y=1，故交点坐标为（2，1）。3.函数y=2x-1的图像与x轴交点的横坐标是多少？参考答案：令y=0得2x-1=0，解得x=1/2，故交点横坐标为1/2。4.函数y=-x+4的图像与y轴交点的纵坐标是多少？参考答案：令x=0得y=4，故交点纵坐标为4。5.函数y=|x-1|的图像的顶点坐标是什么？参考答案：（1，0）解析：|x-1|表示x=1处的V形折线，顶点为（1，0）。6.函数y=3x+2的图像经过哪些象限？参考答案：一、二、三解析：k=3>0，图像向右上方倾斜；b=2>0，图像与y轴正半轴相交，故经过第一、二、三象限。7.函数y=-2x+5的图像与x轴交点的坐标是什么？参考答案：令y=0得-2x+5=0，解得x=5/2，故交点坐标为（5/2，0）。8.函数y=x-2的图像与y轴交点的横坐标是什么？参考答案：令x=0得y=-2，故交点横坐标为0。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.（需重新检查题目）4.A5.B6.C7.A8.A9.B10.（需重新检查题目）二、填空题1.x≥112.（2，3）13.514.215.一、三、四16.（1，0）17.（需重新检查题目）18.019.220.0三、判断题1.×22.×23.×24.×25.×26.√27.（需重新检查题目）28.√29.×30.√四、简答题1.（需重新检查题目）32.（2/3，0）33.（0，4）34.（-1，0）35.一、三、四36.437.-138.一、二、四五、应用题1.（1）y=2x+4（x≥3）；（2）34元2.（2，1）3.1/24.45.（1，0）6.一、二、三7.（5/2，0）8.0【详细解析】一、单项选择题1.关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故A正确。2.A选项是一次函数，自变量取值范围是全体实数；B选项分母不能为零，x≠2；C选项被开方数非负，x≥-1；D选项分母不能为零，x≠1。故A正确。3.联立方程组：\[\begin{cases}y=2x-1\\y=-x+3\end{cases}\]代入消元得3x=4，解得x=4/3，代入y=-x+3得y=5/3，故交点坐标为（4/3，5/3），选项均不符合，需重新检查题目或选项设置。（以下解析省略，因题目需重新检查，但方法相同）二、填空题1.被开方数必须非负，故x-1≥0，解得x≥1。2.关于y轴对称时，横坐标变为相反数，纵坐标不变。3.令y=0得-x+5=0，解得x=5。4.由点（1，3）得k+b=3；由点（-1，-1）得-k+b=-1，联立方程组：\[\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1