27版53高中同步新教材必修第一册人教物理练习册第一章　位置变化快慢的描述-速度 第1课时　平均速度与瞬时速度

第一章运动的描述基础过关练3位置变化快慢的描述——速度第1课时平均速度与瞬时速度题组一对速度的认识1.[多选题][2026山东德州月考]关于速度的定义式v=

,以下叙述正确的是

()A.物体做匀速直线运动时,速度v与运动的位移Δx成正比,与运动时间Δt成反比B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关C.速度大小不变的运动就是匀速直线运动D.速度是表示物体位置变化快慢与方向的物理量

BD

解析匀速直线运动中,速度v是定值,Δx=vΔt,位移与时间成正比,而v不随Δx或Δt变化而变化(易错点),A

错误;v=

是速度的定义式,表示物体位置变化的快慢与方向,速度的大小由物体的运动状态决定,与位移Δx和运动时间Δt无关,B、D正确;速度大小和方向均不变的运动是匀速直线运动,仅速度大小不变不

符合条件,C错误。2.[多选题]甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正方向,甲质点的速度为2m/s,乙质点的速度

为-4m/s,则可知

()A.乙质点的速率大于甲质点的速率B.因为2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度C.速度的正、负号表示质点运动的方向D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10s后甲、乙两质点相距20m

AC

解析速度是矢量,其正、负号表示质点的运动方向,不表示大小,速率是标量,在匀速直线运动中,速度

的大小等于速率,故A、C正确,B错误;甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动(破题关键),同时由

同一点出发经过10s分别运动了20m和40m,故此时两者相距60m,D错误。题组二平均速度和瞬时速度3.[2026浙江嘉兴期中]关于速度的描述,下列说法中正确的是

()A.电动车限速25km/h,指的是平均速度大小B.子弹射出枪口时的速度大小为500m/s,指的是平均速度大小C.某列车在京沪铁路跑出的最大速度为220km/h,指的是平均速率D.某运动员在田径运动会百米决赛的成绩是9.83s,则该运动员的平均速度大小约为10.17m/s

D

解析限速指行驶过程中任一时刻的瞬时速度不能超过该值(易错点),故电动车限速25km/h指的是瞬

时速度大小,A错误;子弹射出枪口时(对应枪口这一位置)的速度大小为500m/s是指瞬时速度大小,B错

误;列车最大速度220km/h,是指行驶中达到的最大瞬时速度大小,C错误;该运动员的位移为100m,平均

速度大小为

=

=

m/s≈10.17m/s,D正确。4.[2026广东广州广雅中学期中]“区间测速”是利用车辆通过前后两个监控点的时间计算车辆的平均

车速。如图所示为公路边的指示牌,圆牌上的数字100表示限速100km/h。当通过监测起点和终点时,

汽车速度计示数分别为98km/h和90km/h,已知通过测速区间的时间为12min。下列说法正确的是

()

A.长度16km指的是位移B.通过监测终点时汽车速度计显示的示数90km/h指的是平均速度C.该汽车在测速区间内的平均速度是94km/hD.该汽车在测速区间内没有超速

D

解析长度16km指的是测速区间的路程,A错误;通过监测终点时汽车速度计显示的示数90km/h指的

是瞬时速率,B错误;该汽车在测速区间内的平均速率为

=

=

km/h=80km/h<100km/h,可知该汽车在测速区间内没有超速,D正确;位移大小小于等于路程,汽车在测速区间内的平均速度不会超过80km/

h,C错误。知识拓展

高速公路的测速有两种:一种是定点测速,测量某一位置的瞬时速度,抓拍车辆经过固定点位的瞬时快

慢;另一种是区间测速,测量某段路程的平均速率,计算车辆通过区间的总路程与时间的比值。

5.[教材习题改编][多选题]汽车从制动到停止共用了5s,这段时间内,汽车每1s前进的距离分别是9m、

7m、5m、3m、1m,如图所示。则汽车

()

A.刚制动时的瞬时速度大于9m/sB.最后1s内的平均速度小于1m/sC.中间位置的瞬时速度大小一定等于5m/sD.全程的平均速度的大小一定等于5m/s

AD

解析汽车制动后,第1s内的平均速度大小为

=

=

m/s=9m/s,由于汽车制动后做减速运动,因此刚制动时的瞬时速度大于9m/s,A正确;汽车最后1s内的平均速度大小为

=

=

m/s=1m/s,故B错误;汽车全程的平均速度的大小为

=

=

m/s=5m/s,D正确。由题图可知,汽车制动后第2s内的某时刻行驶至中间位置,第3s内汽车的平均速度大小为

=

m/s=5m/s,因此汽车行驶至中间位置的瞬时速度的大小一定大于5m/s,故C错误。6.[2026湖北孝感第一中学月考]一物体沿着直线运动途经A、B、C三点,其中B是AC的中点,物体在AB

段以3m/s的速度匀速运动,在BC段运动过程中前一半时间的平均速度是4.5m/s,后一半时间的平均速

度是7.5m/s,则物体全程的平均速度大小为

()

A.4.0m/s

B.4.8m/s

C.5.0m/s

D.5.5m/s

A

解析设全程位移为x,对于AB段有t1=

=

;对于BC段,前一半时间内x1=4.5m/s×t2,后一半时间内x2=7.5m/s×t2,且x1+x2=

,解得t2=

;全程所用时间t=t1+2t2=

+

=

,则物体全程的平均速度大小为

=

=4m/s,故选A。题组三速率和平均速率7.[多选题][2026福建龙岩月考]以下关于瞬时速度、平均速度、平均速率的说法正确的是

()A.瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度B.某一时刻的速率等于该时刻瞬时速度的大小C.做变速直线运动的物体,平均速率等于平均速度的大小D.当物体做变速直线运动时,平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值

AB

解析由瞬时速度的定义知A正确;速率是指瞬时速度的大小,所以某一时刻的速率等于该时刻瞬时速

度的大小,B正确;平均速度是物体发生的位移与发生这一段位移所用时间的比值,平均速率是指物体通

过的路程与所用时间的比值,做变速直线运动的物体,通过的路程和位移大小可能不相等,所以平均速

率不一定等于平均速度的大小,C、D错误。8.[2026湖北黄石月考]荡秋千是儿童喜爱的一项娱乐活动,其过程可简化为如图所示的模型。图中O点

为秋千的固定悬点,现将座椅(视为质点)拉至A点由静止释放,座椅在竖直面内沿圆弧ABC运动,B点为运

动的最低点。已知OA的长度L=3m,∠AOB=60°,∠BOC=30°,座椅从A点运动到B点、从B点运动到C点

所用的时间分别为t1=3s、t2=3(

-1)s。下列说法正确的是

()

A.座椅从A点运动到B点的位移大小x=6mB.座椅从A点运动到B点的平均速度大小

=1m/sC.座椅从A点运动到C点的路程s=3πm

B

D.座椅从A点运动到C点的平均速率v=

m/s解析由几何关系可知,座椅从A点运动到B点的位移大小为x=L=3m,则座椅从A点运动到B点的平均速

度大小

=

=1m/s,故A错误,B正确;座椅从A点运动到C点的轨迹为圆弧,通过的路程为s=

×2πL=1.5πm,则座椅从A点运动到C点的平均速率v=

=

m/s,故C、D错误。9.[2026广东广州期中]扫地机器人因操作简单、使用方便,已逐渐走进了人们的生活。某次清扫过程

中,主人在A处启动扫地机器人,在B处完成清扫工作,其规划清扫路线如图所示,完成清扫任务用时3min。机器人清扫路线的总长度为36m,A、B两点间的距离为9m。下列说法正确的是

()

A.机器人在该过程中的位移大小为36mB.机器人在该过程中的平均速率为12m/sC.机器人在该过程中的平均速度大小为0.05m/s

C

D.机器人在B点的瞬时速率一定为0.2m/s解析机器人在该过程中的位移大小为9m,路程为36m,A错误;平均速率等于路程与所用时间的比值,

机器人在该过程中的平均速率为

=

=

m/s=0.2m/s,B错误;平均速度等于位移与所用时间的比值,机器人在该过程中的平均速度大小为

=

=

m/s=0.05m/s,C正确;题干未明确指出机器人在整个过程中瞬时速率不变,故不可认定机器人在B点的瞬时速率等于平均速率0.2m/s,D错误。题组四位移-时间图像的应用10.[多选题][2026浙江绍兴第一中学月考]图甲所示的医用智能机器人在某医院大厅巡视,图乙是该机

器人在某段时间内做直线运动的位置-时间图像,20~30s的图线为曲线,其余为直线,则机器人在

(

)

A.0~10s内做匀速直线运动B.0~20s内平均速度大小为0.5m/sC.20~30s内平均速度大小为0.2m/sD.5s末的速度与15s末的速度相同AC

题图解读根据v=

,可知x-t图线的斜率表示速度,从题图乙中可获取的信息如图:

解析由图像可知,机器人在0~10s内的速度不变,做匀速直线运动,A正确;0~20s内机器人的位移为0,

根据

=

可知平均速度大小为0(易错点),B错误;20~30s内的位移大小为2m,则平均速度大小为

=

=

m/s=0.2m/s,C正确;机器人在0~10s内做匀速直线运动,10~20s内反向做匀速直线运动,又0~10s和10~20s内图线斜率的绝对值相等,可知5s末的速度和15s末的速度大小相等,但是方向相反,D错误。11.[多选题][2026四川泸州泸县二中月考]如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随

时间t变化的图像,已知甲对应的是图像中的直线,乙对应的是图像中的曲线,则下列说法正确的是

(

)

A.甲、乙物体的运动方向相同B.乙做加速直线运动C.0~t2时间内两物体平均速度相同D.t1时刻两物体相遇BD

解析

x-t图像中图线切线的斜率表示速度,斜率正负对应速度的方向,由图可得,甲、乙的斜率一正一

负,说明甲、乙的运动方向相反,A错误;乙图线切线的斜率不断增大,说明乙的速度不断增大,做加速直

线运动,B正确;在x-t图像中,位移等于末位置坐标减去初位置坐标,可知0~t2时间内甲、乙两物体的位移

大小相等、方向相反,所以平均速度大小相等、方向相反,C错误;由图可知,在t1时刻甲、乙两物体在同

一位置,即相遇,D正确。能力提升练3位置变化快慢的描述——速度第1课时平均速度与瞬时速度题组一平均速度、平均速率的计算1.[经典真题][2021福建高考]一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流,途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近

的N点,如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4km,用时1h,M、N间的直线距离为1.8km,

则从M点漂流到N点的过程中

()

A.该游客的位移大小为5.4kmB.该游客的平均速率为5.4m/s

C

C.该游客的平均速度大小为0.5m/sD.若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度为0解析位移指的是从M点指向N点的有向线段,故位移大小为1.8km,A错误;从M点漂流到N点的路程为

5.4km,用时1h,则平均速率为

=

=

km/h=1.5m/s,B错误;该游客的平均速度大小为

=

=

km/h=0.5m/s,C正确;以玉女峰为参考系,所乘竹筏的平均速度大小为0.5m/s,若以所乘竹筏为参考系,玉女峰

的平均速度大小也为0.5m/s,D错误。2.[2025广东广州华南师大附中月考]如图所示,半径为R的地球仪上,P点为赤道与0°经线的交点,Q点为

赤道与东经90°经线的交点。一只小虫从P点沿0°经线向南爬行t时间到南极点,然后又沿东经90°经线

向北爬行t时间到Q点,则

()

A.小虫的位移大小等于2RB.小虫的位移大小等于4RC.小虫从P到南极点的平均速度大小等于从P到Q全过程平均速度

大小的2倍

C

D.小虫从P到南极点的平均速度与从P到Q全过程的平均速度大小相等模型建构

解析地球仪是一个均匀的球体,小虫从P点爬行到Q点的位移大小为

=

R,A、B错误;小虫从P点沿0°经线向南爬行到南极点,通过的位移大小为

R,平均速度大小为v1=

,小虫从P点到Q点的位移大小为

R,则从P到Q全过程的平均速度大小v2=

,可得v1=2v2,故C正确,D错误。名师点津

将地球仪抽象为半径为R的理想球体,小虫视为质点,其爬行路径沿球面大圆弧(经线),位移大小抽象为

起点与终点间的直线距离(弦长)。由几何知识可知,P点与球心的连线和南极点与球心的连线的夹角为

90°,从P点到南极点的位移为

R;P与Q在赤道,经度差90°,位移亦为

R。平均速度均用位移除以对应时间计算,继而比较大小。

3.[2025安徽合肥第一中学月考]一质点沿一边长为2m的正方形轨道abcd运动,每秒钟匀速移动1m,初

始位置在bc边的中点A,由b向c运动,如图所示,B、C、D分别是cd、da、ab边的中点,则关于质点的运

动,下列说法正确的是

()

A.第2s末的瞬时速度大小为

m/sB.前2s内的位移大小为2mC.前4s内的平均速度大小为0.5m/sD.前4s内的平均速率为0.5m/s

C

解析根据题意,质点每秒钟匀速移动1m,可知质点以恒定速率运动(破题关键),则第2s末的瞬时速度

大小为1m/s,前4s内的平均速率为1m/s,A、D错误;前2s内质点由A运动到B,位移大小为x2=

=

m,B错误;前4s内质点由A运动到C,位移大小为x4=2m,则平均速度大小为v=

=0.5m/s,C正确。题组二利用图像描述物体的运动4.[2026河北衡水期末]机器狗是基于仿生学、由四条步行腿构成的四腿仿生机器人。某次测试中,机

器狗沿直线运动,其x-t图像如图所示,图线为抛物线的一部分。下列说法正确的是

()

A.0~2s内,机器狗的位移大小为2mB.0~4s内,机器狗的路程大于12mC.0~4s内,机器狗的平均速度大小为2m/sD.0~4s内,机器狗的平均速率为3m/s

D

解析在x-t图像中,位移等于末位置坐标减去初位置坐标,则在0~2s内,机器狗的位移为0-6m=-6m