27版53高中同步新教材必修第一册人教物理练习册第四章专题强化练8　连接体问题

第四章运动和力的关系专题专项练专题强化练8连接体问题题组一面接触连接体问题1.[多选题][2026海南华侨中学模拟]如图所示,在光滑水平桌面上,从上到下依次叠放甲、乙、丙、丁四

个质量均为m的相同木块,现用拉力F作用在乙上,四个木块一起做匀加速直线运动,则

()

A.乙的加速度大小为

B.乙的加速度大小为

C.乙对丙的摩擦力大小为

D.乙对丙的摩擦力大小为

BC

解析

2.[2026河北保定月考]如图所示,在水平面上放置着两个横截面为梯形的物体P和Q,P和Q的接触面与水

平面的夹角θ=37°,P和Q的质量之比为4∶3,所有接触面均光滑。若把水平向右、大小为F的力作用在P

上,此时P对Q的作用力大小为F1;若把水平向左、大小为F的力作用在Q上,此时Q对P的作用力大小为

F2。上述过程中P、Q始终相对静止,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,则

为

()

A.

B.

C.

D.

A

解析

3.[2026安徽池州期末]如图所示,一质量为M=2.5kg的凹形槽在水平拉力F作用下沿水平地面向左做匀

加速直线运动,这时凹形槽内一质量为m=1.5kg的铁块恰好能静止在后壁上。已知凹形槽与水平地面

间的动摩擦因数μ1=0.7,铁块与凹形槽间的动摩擦因数μ2=0.5。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力

加速度g取10m/s2,则

()

A.铁块对凹形槽压力的大小为20NB.凹形槽的加速度大小为5m/s2C.水平拉力F的大小为108ND.水平地面对凹形槽支持力的大小为25N

C

解析设凹形槽对铁块的支持力大小为N,对铁块,在竖直方向,根据平衡条件有μ2N=mg,解得N=30N,由

牛顿第三定律可得铁块对凹形槽的压力大小N'=N=30N,A错误。在水平方向,根据牛顿第二定律可得a

=

=20m/s2(点拨:铁块的加速度由槽对铁块的支持力N提供),由于铁块与槽相对静止,故凹形槽的加速度大小为20m/s2,B错误。对铁块和凹形槽整体,在水平方向,根据牛顿第二定律有F-μ1(M+m)g=(M+m)a,

可得F=108N,C正确。在竖直方向,根据平衡条件可得水平地面对凹形槽的支持力大小为N地=(M+m)g=

40N,D错误。题组二绳连接体问题4.[2026河南驻马店期末]如图所示,跨过光滑轻质定滑轮的轻绳左端悬挂质量为2m的物块A,右端悬挂

质量为0.5m的物块B,重力加速度大小为g。不计空气阻力,由静止释放物块A,两物块在空中做匀变速运

动的过程中,连接A、B的轻绳上的拉力大小为

()

A.2mg

B.

C.

D.

C

解析对物块A、B组成的整体,由牛顿第二定律有2mg-0.5mg=2.5ma,设连接物块A、B的轻绳上的拉力

大小为F,对物块B,由牛顿第二定律有F-0.5mg=0.5ma,联立解得F=

mg,故选C。一题多解

对A有2mg-F=2ma,对B有F-0.5mg=0.5ma,联立可得F=

mg,故选C。

5.[2026山东青岛第二中学限时训练]如图所示,三个质量相同的物块用不可伸长的轻绳连接起来,其中

两物块叠放在水平面上,且水平面内的绳子处于水平方向,竖直面内的绳子处于竖直方向。将该系统由

静止释放,三个物块开始运动的加速度大小a=2m/s2,重力加速度g取10m/s2,绳子和滑轮间的摩擦不计,

若各接触面间的动摩擦因数均相同,则该动摩擦因数为

()

A.0.1

B.0.2

C.0.4

D.0.5

A

解析设竖直绳的拉力大小为T1,右侧水平绳的拉力大小为T2,根据牛顿第二定律,对竖直悬挂的物块有

mg-T1=ma,对水平面上的上方物块有T2-μmg=ma,对水平面上的下方物块有T1-T2-μmg-2μmg=ma,联立解

得μ=0.1,A正确。6.[多选题][2026湖南长沙一模]如图甲所示,质量为m0的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬吊一质

量为m的小球,m0>m,用一大小为F的力水平向右拉小球,使小球和车一起以大小为a的加速度向右运动

时,细线与竖直方向成α角,细线的拉力大小为FT。若用一大小为F'的力水平向左拉小车,使小球和车一

起以大小为a'的加速度向左运动时,细线与竖直方向也成α角,如图乙所示,细线的拉力大小为F'T,不计空

气阻力,则

()

A.F'<F

B.F'>F

C.F'T>FT

D.F'T=FT

BD

解析对题图甲中小车和小球组成的整体,根据牛顿第二定律有F=(m0+m)a,对题图甲中小球受力分析,

如图1所示,有FTcosα-mg=0,F-FTsinα=ma,联立解得FT=

,F=

gtanα;对题图乙中小车和小球组成的整体,根据牛顿第二定律有F'=(m0+m)a',对题图乙中小球受力分析,如图2所示,有F'Tcosα-mg=

0,F'Tsinα=ma',解得F'T=

,F'=(m0+m)gtanα。综上所述可知F'T=FT,因为m0>m,所以F'>F,B、D正确。

方法技巧

处理连接体问题的一般步骤

题组三杆连接体问题7.[多选题][2026山东潍坊期中]如图所示,在倾角为θ的固定粗糙斜面上,两材质相同、质量分别为m1、

m2的小物块用轻杆连接,轻杆始终与斜面平行。两物块在沿斜面向上的恒力F作用下,一起向上做匀加

速直线运动。下列说法正确的是

()

A.轻杆的弹力大小为

FB.轻杆的弹力大小为

FC.若只增大倾角θ,轻杆弹力变大D.若只增大m2,轻杆弹力变大

BD

解析设小物块与斜面间的动摩擦因数为μ,对两小物块组成的整体,有F-(m1+m2)gsinθ-μ(m1+m2)g·cosθ

=(m1+m2)a;设轻杆的弹力大小为T,对B有T-m2gsinθ-μm2gcosθ=m2a,联立解得T=

F,A错误,B正确。由T=

F可知,若只增大倾角θ,轻杆弹力不变;若只增大m2,则轻杆弹力变大,C错误,D正确。规律总结

“串接式”连接体中弹力的“分配协议”如下列各图所示,对于一起做匀加速运动的物体系统,A和B间的弹力FAB或中间绳的拉力FT的大小

遵循的“分配协议”为FAB=FT=

F。

此“分配协议”:①与有无摩擦无关(若有摩擦,两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同);②与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关;③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时都成立。

8.[多选题][2026江西上饶第一中学月考]如图所示,水平地面上有一小车,车内有质量分别为m、2m

的A、B两小球,用轻杆相连,杆与竖直方向的夹角为θ=30°。A球靠在光滑的竖直侧壁上,B球在粗糙的

水平底面上,且受到的最大静摩擦力与对车厢的压力之比为k。小车可以以不同的加速度向右运动,现

要保证轻杆与车厢相对静止,重力加速度为g,下列说法正确的是

()

A.在不同加速度的情况下,轻杆对小球A的作用力始终为恒力B.当小球B对车厢底面的摩擦力等于0时,那么此时小车做匀加速运动,

加速度大小为

AC

C.若k=

,当小车做匀减速直线运动时,则允许的最大加速度为

D.若k=

,当小车做匀加速直线运动时,则侧壁对小球A的作用力最大值为

解析根据题意,设杆对小球A的作用力大小为F,对A,在竖直方向上由平衡条件有Fcosθ=mg,解得F=

;轻杆与车厢相对静止,则轻杆对小球A的作用力始终为恒力,A正确。杆对小球B的作用力大小始终也为F=

,当小球B对车厢底面的摩擦力等于0时,对B,根据牛顿第二定律有Fsinθ=2ma1,解得a1=

,B错误。若k=

,B与底面间的最大静摩擦力为f1=k(2mg+Fcosθ),小车向右做匀减速直线运动,当A与侧壁无弹力,且B与底面间有最大静摩擦力时,对A、B整体有f1=3ma2,解得a2=

,但当A与侧壁恰好无弹力时,A有最大加速度,此时对A有Fsinθ=ma3,解得a3=

,因此允许的最大加速度为

,C正确。若k=

,当小车做匀加速直线运动,小球B与底面的静摩擦力最大时,侧壁对小球A的作用力FN最大,对B根据牛顿第二定律可得k(2mg+Fcosθ)+Fsinθ=2ma4,对A可得FN-Fsinθ=ma4,解得FN=

,D错误。易错警示

解决本题时需注意:轻杆对A的作用力竖直方向的分力与A的重力平衡,即轻杆对A的作用力为恒力,勿

误以为随加速度变化;匀减速时加速度向左,需正确判断B球的摩擦力方向,整体或隔离时受力方向易搞

反;匀加速时,B球静摩擦力最大对应侧壁对A的作用力最大,勿混淆极值条件。

题组四弹簧连接体问题9.[2026江苏南通期末]如图所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连,两物

块与水平面间的动摩擦因数均为μ,当大小为F的水平拉力作用于B上且两物块以大小为a1的加速度向

右做匀加速直线运动时,弹簧的伸长量为x1;当用同样大小为F的恒力沿着倾角为θ的光滑斜面向上作用

于B上且两物块以大小为a2的加速度沿斜面向上做匀加速直线运动时,弹簧的伸长量为x2,下列说法中正

确的是

()

A.若M=2m,有x1=2x2

D

B.若M=2m,有x1>2x2C.若μ<tanθ,有x1<x2D.若μ<tanθ,有x1=x2

解析两物块在水平面上做匀加速直线运动时,对A、B整体有F-μ(M+m)g=(M+m)a1,对A有kx1-μmg=ma1,

联立可得x1=

;两物块在斜面上做匀加速直线运动时,对A、B整体有F-(M+m)gsinθ=(M+m)a2,对A有kx2-mgsinθ=ma2,联立可得x2=

,由此可知,总有x1=x2,D正确。10.[2026山西晋城期末]如图所示,在电梯顶端固定有光滑轻质定滑轮,跨过滑轮的细线将物块A、B连接

在一起,放置在电梯底部的物块C通过劲度系数k=10N/m的轻质弹簧与物块B连接,在电梯向上运动的

某一段时间内,物块A、B、C保持相对静止,此时物块C对电梯底部的压力大小为F